福建省中考数学试卷包括解析

1、绝密启用前-在福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试-数学-本试卷满分150分,考试时间120分钟._此一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有_一项为哪一项符合题目要求的)_20_1.2计算的结果是（）_（）1_A.5B.4C.3D.2_-2_卷2.北京故宫的占地面积约为720000m，将720000用科学记数法表示为（）_号_A.72104B.7.2105C.7.2106D.0.72106生_考_3.以下图形中，必定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）_A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形_4.右图是由一个长方体和一个球构

2、成的几何体，它的主视图是（）_-_上_主视方向_名_-_姓_答_ABCD_36，则该正多边形的边数为_5.已知正多边形的一个外角为（）_-_题A.12B.10C.8D.6_6.如图是某班甲、乙、丙三位同学近来5次数学成绩及其所在班级相应均匀分的折线统校数学成绩/分学计图，则以下判断错误的选项是（）100业毕A.甲的数学成绩高于班级均匀分，且成绩比较稳固90-无80B.乙的数学成绩在班级均匀分周边颠簸，且比丙好70甲C.丙的数学成绩低于班级均匀分，但成绩逐次提升乙60丙班级均匀分D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳012345-次数效-数学试卷第1页（共14页）7.以下运算正确的选项是

3、（）3a336a3A.aaB.（2a）6322332C.aaaD.（a）（a）0增删算法统宗记录：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增加一倍多，问若每日读多少？”其粗心是：有个学生天资聪颖，三天读完一部孟子，每日阅读的字数是前一天的两倍，问他每日各读多少个字？已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下边所列方程正确的选项是（）A.x2x4x34685B.x2x3x34685C.x2x2x34685D.x+1x+1x34685249.如图，PA、PB是eO切线，A、B为切点，点C在eO上，且ACB55，则APB等于（）A.55B.70C.110D.125AOPBC(第9题)10

4、.若二次函数yax2bxc的图象经过A（m,n）、B（0,y1）、C（3m,n）、D（2,y2）、E（2,y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y3y1二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)11.因式分解：x29.ACB12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2，-402(第12题)点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.13.某校采集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为认识何种图案更受欢迎，随机检查了该校100名学生，此中60名同学喜爱甲图案，若该校共有2000人，依据所学的统计知识

5、可以预计该校喜爱甲图案的学生有人.数学试卷第2页（共14页）中在平面直角坐标系xOy中，YOABC的三个极点O（0,0）、（A3,0）、（B4,2）,则其第四个极点是是.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的eO的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与eO的交点,则图中暗影部分的面积是.（结果保留）EDCOFAB(第15题)y16.如图,菱形ABCD极点A在函数y3（x0）的图象上，函数CDxyk（k3，x0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、DBAxOx两点，若AB2，DAB30，则k的值为.(第16题)三、解答题(本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6、)（本小题满分8分）xy5解方程组：2xy4（本小题满分8分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DFBE.求证：AFCE.DFCAEB19.（本小题满分8分）先化简，再求值：（）2x1，此中x21x1xx（本小题满分8分）如图，已知ABC为和点A.（1）以点A为极点求作ABC，使ABCABC，SABC4SABC；（尺规作图，保留作图印迹，不写作法）（2）设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，D、E、F分别是你所作的ABC三边AB、BC、AC的中点，求证：DEFDEF.CABA（本小题满分8分）在RtABC中，ABC90，BAC30，将ABC绕点A顺时针旋转

7、必定的角度获取AED，点B、C的对应点分别是E、D.（1）如图1，当点E恰幸好AC上时，求CDE的度数；（2）如图2，若60时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.DDECCEFBABA(图1)(图2)数学试卷第3页（共14页）数学试卷第4页（共14页）（本小题满分10分）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水_-在办理量为m吨的废水办理车间，对该厂工业废水进行无害化办理.但跟着工厂生产规_-_模的扩大，该车间常常没法完成当日工业废水的办理任务，需要将超出日废水办理量_的废水交给第三方企业办理.已知该车间办理废水，每日需固定成本30元，而且每处_-

8、理一吨废水还需其余花费8元；将废水交给第三方企业办理，每吨需支付12元.根_此号_据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花销废水办理费370元.生_考_（1）求该车间的日废水办理量m；_（2）为实现可连续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每日废_-_卷水办理的均匀花费不超出10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围._名_-姓_上_23.（本小题满分10分）_某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购_买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用时期，假如维修次_数未超出购机时购买的维修服务次数，每次实质维修时还需向维修

9、人员支付工时费_-_答_500元；假如维修次数超出机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维_校修服务费5000元，但无需支付工时费某企业计划购买1台该种机器，为决策在购学业100台这类机器在三毕买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，采集并整理了-题年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数89101112频率（台数）1020303010（1）以这100台机器为样本，预计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”-无的概率；（2）试以这100机器维修花费的均匀数作为决策依照，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？-数学试卷第5页（共14页）效-（本小题满

10、分12分）如图，四边形ABCD内接于eO，ABAC，BDAC，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DFDC，连接AF、CF.F（1）求证：BAC2DAC；CD（2）若AF10，BC45，求tanBAD的值.EAB已知抛物yax2bx（cb0）与轴只有一个公共点.（1）若公共点坐标为（2，0）满足的关系式；，求A、C（2）设A为抛物线上的必定点，直线l：ykx1k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y1，垂足为点D.当k0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且ABC为等腰直角三角形.y求点A的坐标和抛物线的分析式；证明：关于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.(1,1)BCOAx数

11、学试卷第6页（共14页）福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案分析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】(x3)(x3)12.【答案】113.【答案】120014.【答案】(1，2)15.【答案】116.【答案】62317.xy5,【答案】解：y4,2x，得(xy)(2xy)54，3x9，解得x3，x3代入，得23y4，解得y2x3因此原方程组的解为y2【考点】二元一次方程组的解法【观察能力】运算能力18.【答案】证明：四边形ABCD是矩形，DB90，ADC

12、B，在ADF和CBE中，ADCB，DB，DFBE，ADFCBE，AFCE【考点】矩形的性质，全等三角形的判断与性质，勾股定理，平行四边形的判断与性质【观察能力】推理能力19.【答案】解：原式(x1)x2(2x1)xx2(x1)2x1x(x1)(x1)2xx(x1)(x1)2x(x1)数学试卷第7页（共14页）数学试卷第8页（共14页）当x21时，原式212+112.21122【考点】分式的混杂运算，因式分解，二次根式的运算【观察能力】运算能力20.【答案】解：（1）ABC即为所求作的三角形2）证明D，E，F分别是ABC三边AB，BC，CA的中点，DE1AC，EF1AB，FD1BC222，DE1

13、AC，EF1AB，FD1BC同理，222ABCABC，AC=ABBCABBCAC1AC1AB1BCDEEFFD2=22，即1AC1AB1BCDEEFFD222DEFDEF【考点】尺规作图，相似三角形的性质与判断，三角形中位线定理【观察能力】推理能力21.【答案】解：（1）在ABC中，ABC90，ACB30，数学试卷第9页（共14页）BAC60由旋转性质得，DCAC，DCEACB30DACADC1(180DCE)752，EDCBAC60，ADEADCEDC15（2）在ABC中，ABC90，ACB30，AB1AC2，F是AC的中点，BFFC1AC2，FBCACB30由旋转性质得，ABDE，DECA

14、BC90，BCEACD60，DEBF，延长BF交EC于点G，则BGEGBCGCB90，BGEDEC，DEPBF，四边形BEDF是平行四边形【考点】图形的旋转，直角三角形，等腰三角形，等边三角形，三角形的内角和，平行四边形的判断【观察能力】运算能力，推理能力22.【答案】解：（1）由于工厂产生工业废水35吨，共花销废水办理费370元，又，因此m35依题意得，308m12(35m)370，解得m2037030688357故该车间的日废水办理量为20吨（2）设该厂一天产生的工业废水量为x吨数学试卷第10页（共14页）当0 x20时，依题意得，8x3010 x，解得x15，因此15x20当x20时，依

15、题意得，12(x20)2083010 x，解得x25，因此20 x25综上所述，15x25，故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间【考点】一元一次方程，一元一次不等式，反比率函数的性质，均匀数的看法【观察能力】运算能力，推理能力23.【答案】解：（1）由于100台机器在三年使用期内维修的次数不大于100的台数为10203060，因此“100台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的频率为60，=0.6100故可预计“1台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的概率为0.6（2）若每台都购买10次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修花费24

16、00024500250003000035000此时这100台机器维修花费的均匀数y124000102450020250003030000303500010100100=27300，若每台都购买11次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修花费2600026500270002750032500此时这100台机器维修花费的均匀数26000102650020270003027500303250010y2=100=27500，由于y1y2，因此购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次维修服务【考点】概率，加权均匀数，统计表【观察能力】运算能力，推理能力24.【答案】

17、证明：（1）ACBD，AED90，在RtAED中，ADE90CADABAC，?ABACACBABCADE90CAD在ABC中，BACABCACB180，BAC180(ABCACB)1802(90CAD)，即BAC2CAD2）DFDC，FCDCF，BDCFCDCFD，BDC2CFDBDCBAC，且由（1）知BAC2CAD，CFDCAD，CADCBD，CFDCBD，CFCB，ACBF，BEEF，故CA垂直均分BF，ACABAF10，AEx，则CE10 x，在RtABE和RtBCE中，AB2AE2BE2BC2CE2，又BC45，102x2226，4510 x，解得xAE6，CE4，BEAB2AE28

18、，数学试卷第11页（共14页）数学试卷第12页（共14页）DAECBE，ADEBCE，ADEBCEAEDEADBECEBCDE3,AD35过点D作DHAB，垂足为H.SABD1ABDH1BDAE,BDBEDE11，2210DH116,故DH335在RtADH中，AHAD2DH26DH115tanBADAH2【考点】圆的有关性质，等腰三角形的判断与性质，线段垂直均分线的判断与性质，解直角三角形，相似三角形的判断与性质，三角形面积等基础知识【观察能力】运算能力，推理能力25.【答案】解：（1）依题意，b24ac0，b2，2a因此(4a)24ac0，由于a0，因此c4a，即a，c满足的关系式为c4a2）当k0时，直线l为y1，它与y轴的交点为(0，1)直线y1与x轴平行，等腰直角ABC的直角极点只好是A，且A是抛物线的极点过A作AMBC，垂足为M，则AM1，BMMCAM1，故点A坐标为(1，0)，抛物线的分析式可改写为【考点】一次函数和二次函数的图形与性质，等腰直角三角形的性质与判断，图形的对称【观察能力】运算能力，推理能力2抛物线过点0,1，因此1a(01)2，解得a1.因此抛物线的分析式为ya(x1)2，即yx22x1.设Bx1,