高三专项训练三视图练习题2

1、高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（）A36B108C72D1802一个几何体的三视图形状都同样、大小均相等，那么这个几何体不行以是A、球B、三棱锥C、正方体D、圆柱3右图是一个几何体的三视图，依据图中数据，可得该几何体的表面积是()A、9B、10C、11D、124有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）A.24cm2,12cm3B.15cm2,12cm3C.24cm2,36cm3D.以上都不正确5如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为

2、_.A23B22C5D36一空间几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积为.A.1B.3C6D.27若某空间几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积是ABC1D28右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A942361891291822323正视图俯视图9已知一个几何体的三视图以以下图，则该几何体外接球的表面积为（）113121正视图侧视图23俯视图第8题图4161919ABCD3312310某几何体的正视图以以下图，则该几何体的俯视图不行能的是11已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），依据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()cm3.A82B83C122

3、D1231322侧视图主视2俯视12已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图以以下图，则其左视图的面积是（）（A）43cm2（B）23cm2（C）8cm2（D）4cm213以下图是一个几何体的三视图，依据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A6B7C8D914如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为1（）3A3B2CD4215如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（）A1B3C3D23216已知某几何体的三视图以以下图（单位：cm），此中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个

4、几何体的体积是（）A8cm3B16cm333162cm3D323C3cm32224正视侧视图2第9题2俯视17一个几何体的三视图如右图所示，此中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A12B43C3D123正视图侧视图俯视图18若某空间几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积是（）1B.2D.2A.C.1331正视图侧视图22俯视图19某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（）A、8484D、84B、3C、3320如图，水平搁置的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1平面A1B1C1，其正视图是边长为a的正方形俯视图是边长为a的正三角形，

5、则该三棱柱的侧视图的面积为Aa21a23a22BCD3a2221右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（）A203B243C204D24422一个几何体的三视图以以下图，此中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A12B43C3D123正视图侧视图俯视图23.如右图为一个几何体的三视图，此中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面A1C1B1ACB正视图侧视图俯视图积为（）A.6+3B.24+3C.24+23D.3224图是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A94236189129182232

6、3正视图俯视图1、25已知某几何体的三视图以以下图，依据图中注明的尺寸（单位cm）可得该几何体的体积是（）A1cm3B2cm333C4cm3D8cm33326小红拿着一物体的三视图(以以下图)给小明看，并让小明猜想这个物品的形状是A.长方形B.圆柱C.立方体D.圆锥正视图侧视图俯视图27一个几何体的三视图以以下图，则这个几何体的体积为（）A313D31BC22221111128一个空间几何体的三视图如图（1）所示，此中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为（）A、64，48162B、32，48162C、64，321623D、32，48162344正视图侧

7、（左）视图4图（1）俯视图29若某多面体的三视图（单位:cm）以以下图,则此多面体的体积是（）1257Acm3Bcm3Ccm3Dcm32368111正视侧视1俯视30一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为A12B7C8D2031（一空间几何体的三视图以以下图,则该几何体的体积为().A.223B.423C.23D.42323332已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为（）俯视A6B5C4D3若一个正三棱柱的三视图以以下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）A2，23B22

8、，2C4，2D2，4223正视图左视图俯视图34如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为()3c333A12cmB24mC36cmD48cm正视图侧视图二、填空题35一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（A）48cm3（B）24cm3（C）32cm3（D）28cm336如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图以以下图，则其侧视图的面积为（）A4B3C23D237某四周体的三视图以以下图所示，则该四周体的四个面中，直角三角形的面积和是_.38一个几何体的三视图如

9、右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形,左视图是一个边长为2cm的等边三角形,则这个几何体的体积为_3主视图侧视图俯视图39以以下图是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-_主视图左视图俯视图40某几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积的最大值为.41一正多面体其三视图以以下图，该正多面体的体积为_.31正视图左视图俯视图42若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为cm243已知某几何体的三视图以以下图,此中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图A

10、BCD是直角梯形,则此几何体的体积为；44某四周体的三视图如上图所示，该四周体四个面的面积中最大的是45一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m346一个几何体的三视图以以下图，此中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的全部极点在同一球面上，则球的表面积是_47如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_.主视图左视图俯视图48某几何体的三视图以以下图，则它的体积是_49设某几何体的三视图以以下图，则该几何体表面积是50一个几何体的三视图如右图所示，个等腰直角三角形，则该几何体的体积

11、为正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一三视图练习题（一）参照答案1B【分析】此几何体是一个组合体，下边是一个正四棱柱上边是一个四棱锥其体积为V662166310832D【分析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形；正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。【考点定位】观察空间几何体的三视图与直观图，观察空间想象能力、逻辑推理能力3D【分析】解：该几何体是一个圆柱体和一个球体的组合体，那么球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为

12、3的圆柱，这样利用表面积公式可以获取S=4+3*2+=124A【分析】解：解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5则圆锥的底面积S底面=r2=9侧面积S侧面=rl=15故几何体的表面积S=9+15=24cm2，又由圆锥的高h2=l2-r2=42故V=1/3S底面h=12cm3故答案为：24cm2，12cm35A【分析】由三视图知，此几何体是一个四棱锥，底面是边长为2的正方形，底面对角线长为22，垂直于底面的棱高为2，故最长的棱的长度为22(22)223，这个多面体最长的一条棱的长23，应选A6D【分析】由三视图可知原几何体是一个四棱锥，底面是一个直角

13、梯形，故所求体积为V1Sh1322.337C【分析】由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积V11应选C8D【分析】此几何体是一个组合体，上边是个球，下边是一个长方体.故其体积为V4(3)3322918,应选D.3229D【分析】由三视图可知此几何体为正三棱柱，此中底面边长为2，高为1，则外接球的半径R(1)2(23)219,S球4R219,选D。2312310D【分析】考点：简单空间图形的三视图分析：从组合体看出上边是一个球，下边是一个四棱柱或是一个圆柱，从上边向下看，必定看到一个圆，再看到也许是看不

14、到一个矩形，以下边是一个圆柱，圆柱的底面直径与球的直径相等时，C选项的图形不行能看到，矩形应是虚线解：从组合体看出上边是一个球，下边是一个四棱柱或是一个圆柱且球的直径与四棱柱的底面上的边长差异不大，从上边向下看，必定看到一个圆，再看到也许是看不到一个矩形，如正方形的边长大于球的直径，则看到C选项，以下边是一个圆柱，且圆柱的底面直径与球的直径相等，看到A选项，以下边是一个矩形，且矩形的边长比球的直径大，看到B，选项的图形不行能看到，矩形应是虚线，应选D11A【分析】此几何体是一个组合体，下边是四棱柱，上在是一个放倒的半个圆柱.故其体积VV四棱柱V半圆柱22211228,应选A.212A【分析】设

15、棱柱的高为h,则VSh63h3123,h=2.若左视图是一个底边长为23,4高为2的矩形。所以其面积为43cm2,应选A。13B【分析】解：由题意可得，上边是圆锥下边是圆柱体，而且圆柱的底面的半径为1，高二2，圆锥的高为3，底面半径为1，这样利用表面积公式可以计算获取SR(RL)2r(rl)34714C【分析】析：依据题意，可判断出该几何体为圆柱且已知底面半径以及高，易求表面积解答：解：依据题目的描述，可以判断出这是一个横放的圆柱体，且它的底面圆的半径为1，高为1，23那么它的表面积=211+11=222应选C15C【分析】此题主要观察的是三视图。由图可知此几何体为三棱柱，所以V1333。解2

16、a2得a3，应选C。16B【分析】略17C【分析】此题观察三视图知识，要依据已知条件确立原图，而后计算即可。由已知条件可知原图是一个四棱锥，此中一条棱与地面垂直，底面是边长为1的正方形，此四棱锥的外接球就是一个边长为1的正方体的外接球，外接球的直径是正方体的对角线，所以3S43r3，选C2418C【分析】本体观察三视图知识，依据三视图的性质进行还原原图，而后利用体积公式求解。有三视图可知，原图是一个水平搁置的直三棱柱，上下底面是一个直角边分别是1,2的直角三角形，高为2，所以体积V=1212=1，所以选C219D【分析】由题意知，该物体是一个组合体，是由棱长为2的正方体挖去直径为2的球体而得到

17、的，故其体积为V2241384，选D。3320C【分析】此题观察三视图的性质：俯视图和正视图观察物体的长同样，侧视图和俯视图观察物体的宽同样，主视图和侧视图观察物体的高同样；由已知该三棱柱的侧视图是个长方形，高和宽分别为a,332，所以选Ca，所以面积为a2221A【分析】此题观察三视图的知识点，依据三视图还原出原图是要点。有三视图可知：此几何体是是一个组合体：是有一个正方体和半个圆柱组合而成的，此中圆柱的轴截面和正方体的底面重合，正方体的棱长是2，半个圆柱的高是2，底面半径是1，所以该几何体的表面积是由长方体的5个面的面积加上圆柱的侧面积的一半再加上一个圆的面积：即5412212203222

18、C【分析】PODCAB该几何体是四棱锥，如图：ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，PA=1,易证得四个侧面都是直角三角形；则PC要点O是外接球的球心。半径R1PC13，所以22外接球的表面积为4(3)23应选C223C【分析】由三视图可知，该几何体是三棱柱，此中底面是边长为2的正三角形，高为4，则其表面积S23223242423，应选C424D【分析】由三视图可知该几何体是球和长方体的组合，上部分是半径为3的球，下部分是4329长方体，此中底面是边长为3的正方形，高为2，则V()323218，应选322D25C【分析】由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，此中底面是等腰

19、三角形，底边长为2，底边上的高为2，三棱锥的高也为2，所以V121224cm3，应选323C26B【分析】由正视图和侧视图可知该几何体是棱柱或圆柱，则D不行能。再由俯视图是圆可知该几何体是圆柱，应选B27B【分析】由三视图可知该几何体为以下的底面为边长为1的等腰直角三角形高为2的三棱柱去掉如图上部分的四棱锥后获取的几何体由图可知，去掉的四棱锥的底面为直角梯形，上，下底边长分别为1,2，梯形高为2，四棱锥的高为22则VV三棱柱V四棱锥2112122121，应选B2322228B【分析】由三视图可知该几何体是倒放的三棱柱，此中三棱柱的底面是边长为4的等腰直角三角形，高为4，则V414232,S21

20、4224444248162，22应选B29C【分析】由图可知，该几何体是边长为1的正方体去掉如图的上部分三棱锥后的部分，则V13111125，应选C32630C【分析】解：由图知，此几何体是一个圆柱，其高为3，半径为1，它的表面积为212+213=8应选C31C【分析】32B【分析】33A【分析】34A【分析】35D【分析】36C【分析】3725【分析】试题分析：观察三视图知该四周体以以下图，底面BCD是直角三角形，边ABC垂直于底面，E是BC的中点，BC=AE=CD=2，所以，AC5，ADAE2DE2AE2CE2CD23，即三角形ACD是直角三角形，该四周体的四个面中，直角三角形的面积和是s

21、VBCDsVACD=25.考点：此题主要观察三视图，几何体的面积计算。评论：基础题，三视图是高考必考题目，所以，要明确三视图视图规则，正确地还原几何体，明确几何体的特色，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被掩饰的棱。3833cm3【分析】试题分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，三棱柱的侧棱与底面垂直且长度是3，三棱柱的体积是1223333，故答案为33cm322考点：三视图的运用评论：此题观察由三视图还原直观图，此题解题的要点是看清所给的图形的特色，看出各个部分的长度，再利用公式求得结果3916+162【分析】试题分析：由三视图可

22、知原几何体是正四棱锥，正四棱锥的底面边长4，斜高22，所以正四棱锥的表面积为四个侧面的面积加上底面积，即S=41422+424=16+162故答案为16+162考点：此题观察了由三视图求原几何体的表面积评论：解答的要点是如何由几何体的三视图还原获取原几何体，由三视图得原几何体，第一分析俯视图，结合主视图和左视图得原图形，此题是中档题4012【分析】试题分析：视图还原几何体是长方体的一个角，设出棱长，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值以以下图设AC=6,BD=1，BC=b,AB=a设CD=x，AD=y,则x2y26,x21b2,y21a2y238a2b28(ab)2(ab)242当且仅当a=b

23、=2时获得等号，此时xy3体积为V111331,故答案为13222考点：三视图的运用。评论：此题观察三视图求体积，观察基本不等式求最值，是中档题而构造函数是个解题的打破口。413【分析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个正三棱柱，该正三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为1，所以该正三棱柱的体积为32213.4考点：本小题主要观察三视图，体积计算.评论：解决与三视图有关的问题，要点是依据三视图正确还原几何体.42(23)3【分析】试题分析：由三视图知，该几何体为圆柱上边加上一个圆锥，圆柱底面直径为2，高为2，圆锥母线为2，高为2213，所以体积为122+13)故答案为：(2+33=(2+3

24、)33考点：此题主若是观察三视图求几何体的表面积、体积，观察计算能力，空间想象能力，评论：解决该试题的要点是三视图还原几何体。由几何体的三视图知这个几何体是一个下边是圆柱，底面直径为2，高为2，上边是圆锥，母线为2的简单组合体434【分析】试题分析：由三视图知，原图形为底面是直角梯形，有一侧棱垂直底面四棱锥。所以几何体的体积为1242124。32考点：三视图；棱锥的体积公式。评论：做此题的要点是:由三视图正确的还原几何体。观察计算能力，空间想象能力，属于基础题型。4410【分析】试题分析：依据三视图还原的几何体是一个三棱锥，依据三视图的图形特色，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四周体四个面

25、的面积中，最大的值。如图可知为即四个面的面积分别为：8，6，62，10，明显面积的最大值为10故填写10.考点：本试题主要观察了由三视图判断几何体，是基础题，观察三视图还原几何体的知识，观察几何体的面积，空间想象能力，计算能力，常考题型评论：解决该试题的要点是理解还原的几何体是一个三棱锥，并能确立棱锥的边长问题。456【分析】本试题主若是观察了空间几何体的三视图还原实物图，并求解其体积的运用。由已知可得已知的几何体是一个圆锥和长方体的组合体此中上部的圆锥的底面直径为2，高为3，下部的长方体长、宽高分别为：2，3，1V圆锥=13=，V长方体=123=6，则V=6+3故答案为：6+解决该试题要点是理解原几何体是一个圆锥和长方体的组合体，并求解圆锥的底面的半径和高，以及长方体的各个边长。463【分析】由题意可知该几何体是四棱锥，底面边长为1，高为1，那么外接球的半径为3，2所以可知球的表面积是3。433【分析】由三视图可知此几何体是一个正四棱锥，此四棱锥的底面边长为2,高为3,所以其体积为V122343.3348283【分析】此几何体上一个挖去一个圆锥的正