2021-2022学年云南省施甸中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一元二次方程x23x+1=0的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D以上答案都不对2用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD3如图

2、,扇形AOB 中,半径OA2，AOB120，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )ABCD4在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx=0D任意实数5一元二次方程4x22x+=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断6如图所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ）A2BCD7长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.

3、251010 B2.51010 C2.5109 D251088如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD9已知二次函数yax2+bx+c(a1)的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c1；ab+c1；b+2a1；abc1其中所有正确结论的序号是( )ABCD10两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（ ）A无法求出B8C8D1611两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A都是零B至少有一个是零C一个是正数，一个是负数D互为相反数12在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A512B513C1213D

4、1312二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y的图象上且OAOB，OAB60，则k的值为_14如图，点、在直线上，点，在直线上，以它们为顶点依次构造第一个正方形，第二个正方形，若的横坐标是1，则的坐标是_，第n个正方形的面积是_15若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为_16一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这列数据的极差是_17化简=_18现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，

5、将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）计算：2sin60+|3|+（2）0（）120（6分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元 (进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，

6、则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由21（6分）（1）解方程：（2）解不等式组：22（8分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求、两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）中商场用不多于

7、7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.23（8分）如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACBBEC90，AC4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）若PE1，求PBD的面积24（10分）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA若OCP与PD

8、A的面积比为1：4，求边CD的长如图2，在（）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF的长度25（10分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，m8），B（n，6）两点求一次函数与反比例函数的解析式；求AOB的面积26（12分）已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）（）求点、点的坐标；（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个

9、新抛物线与直线交于点求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围27（12分）已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（I）如图，若BC为O的直径，求BD、CD的长；（II）如图，若CAB=60，求BD、BC的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】首先确定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，进而作出判断

10、【详解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0两个不相等的实数根；故选B【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数；（3）0方程没有实数根2、C【解析】利用加减消元法消去y即可【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、A【解析】试题分析：连接AB、OC，ABOC，所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，进行求面积，求得四边形面积是，扇形

11、面积是S=r2= ,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即.故选A.4、C【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数据此可得【详解】解：根据题意知 ，解得：x=0，故选：C【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数5、B【解析】试题解析：在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一元二次方程4x22x+=0有两个相等的实数根故选B考点：根的判别式6、C【解析】解：连接BD在ABC中，C=90，

12、AC=4，BC=3，AB=2将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故选C点睛：本题考查了勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以25000

13、00000用科学记数表示为：2.51故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9、C【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解：当x=1时，y=a+b+c=1，

14、故本选项错误；当x=1时，图象与x轴交点负半轴明显大于1，y=ab+c1，故本选项正确；由抛物线的开口向下知a1，对称轴为1x=1，2a+b1，故本选项正确；对称轴为x=1，a、b异号，即b1，abc1，故本选项错误；正确结论的序号为故选B点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a1；否则a1；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=b2a判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c1；否则c1；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+C的值；当x=1时，可以确定y=ab+c的值10、D【解析】试题分析：设AB

15、于小圆切于点C，连接OC，OBAB于小圆切于点C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圆环（阴影）的面积=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圆环（阴影）的面积=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故选D考点：1垂径定理的应用；2切线的性质11、D【解析】解：互为相反数的两个有理数的和为零，故选DA、C不全面B、不正确12、C【解析】先根据勾股定理求出BC得长，再根据锐角三角函数正弦的定义解答即可【详解】如图，根据勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故选C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定

16、理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、-6【解析】如图，作ACx轴，BDx轴，OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，ACOODB，OAB=60，设A（x，），BD=OC=x，OD=AC=，B（x，-），把点B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案为-6.14、 (4,2), 【解析】由的横坐标是1，可得，利用两个函数解析式求出点、的坐标，得出的长度以及第1个正方形的面积，求出的坐标；然后再求出的坐标，得出第2个正方形的面积，求出的坐标；再求出、的坐标，得出第3个正方形的面积；从而得

17、出规律即可得到第n个正方形的面积【详解】解：点、在直线上，的横坐标是1，点，在直线上，第1个正方形的面积为：；，第2个正方形的面积为：；，第3个正方形的面积为：；，第n个正方形的面积为：故答案为，【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质以及规律型中图形的变化规律，解题的关键是找出规律本题难度适中，解决该题型题目时，根据给定的条件求出第1、2、3个正方形的边长，根据数据的变化找出变化规律是关键15、1【解析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出=m24m=0，将其代入2m28m+1中即可得出结论【详解】关于x的方程x2mx+m=0有两个相等实数根，=（m）24m=m24m=0，

18、2m28m+1=2（m24m）+1=1故答案为1【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键16、1【解析】先根据平均数求出x，再根据极差定义可得答案【详解】由题意知=9，解得：x=8，这列数据的极差是10-8=1，故答案为1【点睛】本题主要考查平均数和极差，熟练掌握平均数的计算得出x的值是解题的关键17、x+1【解析】分析：根据根式的除法，先因式分解后，把除法化为乘法，再约分即可.详解：解：原式= =（x+1）（x1）=x+1，故答案为x+1点睛：此题主要考查了分式的运算，关键是要把除法问题转化为乘法运算即可，注意分子分母的因式分解.18、【解析

19、】根据题意列出图表，即可表示（a，b）所有可能出现的结果,根据一次函数的性质求出在图象上的点，即可得出答案【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直线 图象上的只有(3,2)，点（a，b）在图象上的概率为【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于不放回实验三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、1【解析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运

20、算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可【详解】原式=1+3+11=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用20、 (1) A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2) A种型号的电风扇最多能采购10台；(3) 在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据

21、3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【详解】(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台依题意，得解得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30a)台依题意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A种型号的电风扇最多能采购1

22、0台(3)依题意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解21、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：

23、x1，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验22、（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台【解析】（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的

24、利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案【详解】解：（1）设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，则 ，解得：，答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）设A型电器采购a台，则160a120（50a）7500，解得：a，则最多能采购37台；（3）设A型电器采购a台，依题意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，则35a，a是正整数，a36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适

25、的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解23、 (1)见解析；(2) ACBD，理由见解析;(3)【解析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出BCEDCP，进而得出答案；（2）首先得出PCEDCB，进而求出ACB=CBD，即可得出AC与BD的位置关系；（3）首先利用相似三角形的性质表示出BD，PM的长，进而根据三角形的面积公式得到PBD的面积【详解】（1）证明：BCE和CDP均为等腰直角三角形，ECBPCD45，CEBCPD90，BCEDCP，；（2）解：结论：ACBD，理由：PCE+ECDBCD+ECD45，PCEBCD，又，PCEDCB，CBDCEP90，ACB90，ACBCBD，AC

26、BD；（3）解：如图所示：作PMBD于M，AC4，ABC和BEC均为等腰直角三角形，BECE4，PCEDCB，即，BD，PBMCBDCBP45，BPBE+PE4+15，PM5sin45PBD的面积SBDPM【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握相似三角形的性质和判定.24、（1）10；（2）. 【解析】（1）先证出C=D=90，再根据1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可证出OCPPDA；根据OCP与PDA的面积比为1：4，得出CP=AD=4，设OP=x，则CO=8x，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，求出x，最后根据AB=2OP即可求出边AB的长；（2）作MQAN

27、，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据MEPQ，得出EQ=PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的结论求出PB=，最后代入EF=PB即可得出线段EF的长度不变【详解】（1）如图1，四边形ABCD是矩形， C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3， 又D=C，OCPPDA； OCP与PDA的面积比为1：4， ， CP=AD=4设OP=x，则CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边CD的长为10； （2）作MQ

28、AN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB， 由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2， 在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等和相似的三角形25、（1）y=-，y=-2x-1（2）1【解析】试题分析：（1）将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标代入反比例函数求出n的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；（2）设AB与x轴相交于点C，根据一次函数解析式求出点C的坐标，从而得到点OC的长度，再根据SAOB=SAOC+SBOC列式计算即可得解试题解析：（1）将A（3，m+8）代入反比例函数y=得，=m+8，解得m=6，m+8=6+8=2，所以，点A的坐标为（3，2），反比例函数解析式为y=，将点B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，点B的坐标为（1，6），将点A（3，2），B（1，6