2022届安徽淮北市市级名校中考适应性考试数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（）

2、A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m22如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CFy，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a3；当CF时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是( )A都对B都错C对错D错对3一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A172B171C170D1684如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个

3、交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）ABCD5如图，直线ABCD，AE平分CAB，AE与CD相交于点E，ACD=40，则DEA=（）A40B110C70D1406如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（）A1mBmC3mDm7如图，中，E是B

4、C的中点，设，那么向量用向量表示为（ ）ABCD8济南市某天的气温：-58，则当天最高与最低的温差为（ ）A13B3C-13D-39点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案10如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP,CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是( )A60B65C55D50二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，这是一幅长为3m，宽为1m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内

5、的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_m112在中，若，则的度数是_13计算：+（|3|）0=_14如图，点A为函数y(x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_.15一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，那么不等式kx+b0的解集是_16若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是_1716的算术平方根是 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值

6、代入求值19（5分）（10分）如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，交O于点E，连结CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求证：直线CD为O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长20（8分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元求出y与x的函数关系式；问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果

7、.21（10分）先化简，再求值：，其中，22（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积23（12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，DGAC于点G，交AB的延长线于点F（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若AC=10，cosA=25，求CG的长24（14分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆

8、称为点A，B的“确定圆”如图为点A，B的“确定圆”的示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，3），则点A，B的“确定圆”的面积为_；（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线yxb上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为9，求点B的坐标；（3）已知点A在以P（m，0）为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线上，若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于9，直接写出m的取值范围参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可【详解】经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则

9、区域的频率稳定在常数0.65附近，小石子落在不规则区域的概率为0.65，正方形的边长为4m，面积为16 m2设不规则部分的面积为s m2则=0.65解得：s=10.4故答案为：D【点睛】利用频率估计概率2、A【解析】由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，可得ABEECF，继而根据相似三角形的性质可得y=，根据二次函数的性质可得，由此可得a=3，继而可得y=，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得当E在AB上时，y=时，x=，据此即可作出判断【详解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，E作EFAE，ABEECF，y=，当x=时，解得a1=3，a

10、2=（舍去），y=，当y=时，=，解得x1=，x2=，当E在AB上时，y=时，x=3=，故正确，故选A【点睛】本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键3、C【解析】先把所给数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可.【详解】从小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，185，中位数为：（168+172）2=170.故选C.【点睛】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶

11、数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.4、C【解析】试题解析：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x=-=1，2a+b=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x=1时，二次函数有最大值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B点（4，0）

12、当1x4时，y2y1，所以正确故选C考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点5、B【解析】先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据已知ACD=40计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE的度数，进而得到DEA的度数【详解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补6、B【解析】由AGE=CHE=90，AEG=CEH可证明AEGCEH，根据相似三角形对应边成比例

13、求出GH的长即BD的长即可.【详解】由题意得：FB=EG=2m，AG=ABBG=61.5=4.5m，CH=CDDH=91.5=7.5m，AGEH，CHEH，AGE=CHE=90，AEG=CEH，AEGCEH， = ，即 =，解得：GH=，则BD=GH=m，故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形.7、A【解析】根据，只要求出即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，故选：A.【点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.8、A【解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13，故选A.9、C【解

14、析】解：点A为数轴上的表示-1的动点，当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-1-4=-6；当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-1+4=1故选C点睛：注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右10、A【解析】试题分析：根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得P的度数解：五边形的内角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点O，PDC+

15、PCD=（BCD+CDE）=120，P=180120=60故选A考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1.4【解析】由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.【详解】估计宣传画上世界杯图案的面积约为310.4=1.4m1故答案为1.4【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：由几何概率估计图案在整副画中所占比例.12、【解析】先根据非负数的性质求出，再由特殊角的三角函数值求出与的值，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】在中，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的

16、关键.13、【解析】原式= .14、6.【解析】作辅助线，根据反比例函数关系式得：SAOD=, SBOE=，再证明BOEAOD，由性质得OB与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论【详解】如图，分别作BEx轴，ADx轴，垂足分别为点E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，点A为函数y=（x0）的图象上一点，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案为6.15、x1【解析】一次函数y=kx+b的图象在x轴下方时，y0，再根据图象写出解集即可【详解】当不等式kx+b0时，一次函数y=kx+b的图象在x轴下方，因此x1故答案为：x1【点

17、睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b（k0）在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.16、1【解析】根据题意，将点（a，b）代入函数解析式即可求得2a-b的值，变形即可求得所求式子的值【详解】点（a，b）在一次函数y=2x-1的图象上，b=2a-1，2a-b=1，4a-2b=6，4a-2b-1=6-1=1，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答17、4 【解析】正数的正的平方

18、根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 16的平方根为4和-416的算术平方根为4三、解答题（共7小题，满分69分）18、x1，1【解析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式x1，根据分式的意义可知，x0，且x1，当x2时，原式211【点睛】本题主要考查分式的化简求值，化简过程中要注意运算顺序，化简结果是最简形式，难点在于当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为零19、（1）证明见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）利用圆周角定

19、理结合等腰三角形的性质得出OCF+DCB=90，即可得出答案；（2）利用圆周角定理得出ACB=90，利用相似三角形的判定与性质得出DC的长试题解析：（1）连接OC，CEA=CBA，AEC=ODC，CBA=ODC，又CFD=BFO，DCB=BOF，CO=BO，OCF=B，B+BOF=90，OCF+DCB=90，直线CD为O的切线；（2）连接AC，AB是O的直径，ACB=90，DCO=ACB，又D=B，OCDACB，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，即，解得；DC=考点：切线的判定20、（1）；（2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41.【解析】（1）根据单价乘

20、以数量，可得利润，可得答案.（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案.（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案【详解】（1）当1x50时，当50 x90时，综上所述：.（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=-2452+18045+2000=6050，当50 x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.（3）解，结合函数自变量取值范围解得，解，结合函数自变量取值范围解得

21、所以当20 x60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元【点睛】本题主要考查了1.二次函数和一次函数的应用（销售问题）；2.由实际问题列函数关系式；3. 二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用21、9【解析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】 当，时，原式 【点睛】本题考查整式的化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法22、（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；（2），.【解析】试题分析：（1）将点A坐标（2，-2）分别代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由题意得平移后直线解

22、析式，即可知点B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标，可将ABC的面积转化为OBC的面积试题解析：（）把代入反比例函数表达式，得，解得，反比例函数表达式为，把代入正比例函数，得，解得，正比例函数表达式为（）直线由直线向上平移个单位所得，直线的表达式为，由，解得或，在第四象限，连接，23、（3）证明见试题解析；（3）3【解析】试题分析：（3）先得出ODAC，有ODG=DGC，再由DGAC，得到DGC=90，ODG=90，得出ODFG，即可得出直线FG是O的切线（3）先得出ODFAGF，再由cosA=25，得出cosDOF=25；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值试题解析：（3）如图3，连接OD，AB=AC，C=ABC，OD=OB，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，ODG=DGC，DGAC，DGC=90，ODG=90，ODFG，OD是O的半径，直线FG是O的切线；（3）如图3，AB=AC=30，AB是O的直径，OA=OD=303=5，由（3），可得：ODFG，ODAC，ODF=90，DOF=A，在ODF和AGF中，DOF=A，F=F，ODFAGF，ODAG=OFAF，cos