冀教版七年级数学下册《相交线》(第1课时)

1、第七章 相交线与平行线7.2 相交线第1课时 第一页，共二十六页。1.理解掌握对顶角的概念及其性质.（重点）2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.(重点）学习目标第二页，共二十六页。情境引入第三页，共二十六页。第四页，共二十六页。问题引入1观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？第五页，共二十六页。问题引入2在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？l1与l2相交l1l2l3l3与l2相交l3与l1不相交第六页，共二十六页。对顶角的定义及其性质一观察与思考如图，两直线l1与l2相交于点O.l2l1O问题1 两条相交的直线构成了几个角？

2、12344问题2 观察1和3，2和4，它们有什么共同点？ 具有公共的顶点两边互为反向延长线第七页，共二十六页。知识要点如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.l2l1O12341的对顶角是_；4的对顶角是_.32第八页，共二十六页。下列各图中,1与2互为对顶角的是( ) 练一练ABCD解析：对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两边互为反向延长线.故选C.C第九页，共二十六页。问题3 当直线l1绕点O旋转时，1和3的有什么变化？你能猜想出1和3的大小关系吗？l2l1O13l2l113O1和3同时增大1和3同时减小猜想：1=3.13第十页，共二十

3、六页。OABCD4321问题4 你能用测量、折叠或是旋转的方法验证你的猜想吗？问题5 你能用说理的方法来验证你的猜想吗？理由：因为1和2互补，2和3互补，所以1=3（同角的补角相等）.对顶角相等第十一页，共二十六页。练一练如图,直线a、b相交,1=40,求 2，3，4的度数.ab）（1342）（3=1，1=40 ， 3=40.解:2=1801=140.4=2=140.第十二页，共二十六页。同位角、内错角及同旁内角一观察与思考问题1 如图，一条直线c，分别于两条直线a,b相交（也说直线a,b被直线所截，构成了几个角？6758abc4312第十三页，共二十六页。问题2 观察1和5，2和6，3和7，

4、4和8的位置关系，试描述它们的位置特征.F在直线c的同旁（右边）在直线a,b的同一侧（上方）abc1234567815同位角第十四页，共二十六页。问题2 观察3和6，4和5，试描述它们的位置特征.abcF12345678在直线c的同旁在直线a,b的之间45同旁内角第十五页，共二十六页。abc12345678在直线c的两侧在直线a,b的之间35内错角问题3 观察3和5，4和6，试描述它们的位置特征.第十六页，共二十六页。 例1 如图，直线DE截直线AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,

5、6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.EDCBA87654321典例精析第十七页，共二十六页。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212要点归纳第十八页，共二十六页。变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.12121212第十九页，共二十六页。变式图形：图中的1与2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。12121212第二十页，共二十六页。如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什

6、么？4321FEDCBA解：（1）1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角.（2）如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.练一练第二十一页，共二十六页。当堂练习1.如图，DAB和ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （ ） CB第二十二页，共二十六页。3.如图：找出图中数字标注的角的对顶角，同位角，内错角，同旁内角.123456解：对顶角：1和4；同位角：5和4；内错角：5和1，6和3；同旁内角角：5和6.第二十三页，共二十六页。 4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出DOA, EOC的对顶角； (2)如果AOC =50,求BOD ，COB的度数.AEDBFCO解：(1)DOA的对顶角为COB， EOC的对顶角为DOF.(2) 因为AOC=50， 所以BOD=AOC=50， 所以COB=180AOC=130.第二十四页，共二十六页。5.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70,OA平分EOC，求BOD的度数.BDACEO解：因为EOC=70，OA平分 EOC，所以AOC