电路分析基础第一章习题答案

1、 11 电路和电路模型l1 晶体管调频收音机最高工作频率约 108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?解：频率为 108MHz 周期信号的波长为c3108 f 108106 2.78m几何尺寸d2.78m 的收音机电路应视为集中参数电路。说明：现在大多数收音机是超外差收音机，其工作原理是先将从天线接收到的高频信号变换为中频信号后再加以放大、然后再进行检波和低频放大，最后在扬声器中发出声音。这种收音机的高频电路部分的几何尺寸远比收音机的几何尺寸小。12 电路的基本物理量l2 题图 l2(a)表示用示波器观测交流电压的电路。若观测的正弦波形如图(b)所示。试确定电压 的表达式和

2、 0.5s、1s 和1.5s 时电压的瞬时值。ut题图 l2解：u(t) sin tVu(0.5s) sin( 0.5)V sin(90 )V 1Vu(1s ) sin( 1) V sin(180 )V 0Vu(1.5s ) sin( 1.5)V sin(270 )V 1V13 各二端元件的电压、电流和吸收功率如题图 13 所示。试确定图上指出的未知量。题图 l3解：二端元件的吸收功率为p=ui,已知其中任两个量可以求得第三个量。A, p ui 510 1 510 W 5mW B, p ui 510 110 510 W 5 W33336吸吸2 2ppC, u 210 V 2kVD, u 2V3

3、1101ii3101010103pE, i u3pF, i u110 A 1mA110 A 1mA331010sin 2t 2 sin t costpG, i u 2 costA H, p ui 22e 4e Wt tsin tsin t吸 13 基尔霍夫定律l4 题图 l4 表示某不连通电路连接关系的有向图。试对各节点和封闭面列出尽可能多的KCL 方程。题图 l4解：对节点 1,2,3,5,7，可以列出以下 KCL 方程i 0, i i 0, i i i 0, i i 0, i i 01233464578根据图示封闭面可以列出以下 KCL 方程i i i i 01246i i i i 012

4、56i i i 0246i i i 0256i i i 0356根据封闭面还可以列出更多的 KCL 方程l5 题图 l5 是表示某连通电路连接关系的有向图。试沿顺时针的绕行方向，列出尽可能多的 KVL 方程。题图 l5解：根据回路1,2,5,1,3,6,2,3,4,2,3,5，6,4,5,6,7,8,9,1,2,4,6,1,3,4,5可以列出以下 KVL 方程u u u 0125u u u 0136 u u u 0234 u u u u 02365 u u u 0465 u u u 0798u u u u 01246u u u u 01345说明：按照回路的严格定义，沿回路绕行一周时，不能两次

5、经过同一结点，因此1,3,6,7,8,9，2,3,5,6,7,8,9，4,5,6,7,8,9不是回路。 16 电路如题图 16 所示。已知确定其它未知电流。24A,1A,i 5A,i 5A 和i 3A 。尽可能多地i i 134710题图 l6解：已知部分支路电流，可以根据节点和封闭面 KCL 求得另外一些支路电流。根据封闭面1的KCL求得 i i i i 24A 1A 5A 30A2134根据节点a 的KCL求得 i i i 24A (5)A 19A517根据封闭面2的KCL求得 i i i i 1A 5A (5A) 11A6347根据封闭面3的KCL求得 i i i i 1A 5A (3A

6、) 3A83410根据节点h 的KCL求得 i i i 5A (3)A 2A9410根据节点e 的KCL求得 i i 24A111根据节点d 的KCL求得 i i 5A12417 题图 16 中，各支路电压电流采用关联参考方向。已知u 10V,u 5V,u 3V,124u 10V,u 5V,u 3V,u 2V，和u 3V8V 。尽可能多地确定其余支路电压。u7124612若要确定全部电压，尚需知道哪些支路电压？题图 l6解：已知部分支路电压，可以根据回路和闭合节点序列的 KVL 方程，求得另外一些支路电压。u u u 3V 2V 5V576u u u u u 5V 2V 8V 3V 14V10

7、26124u u u u u 5V 2V (3V) 10V 10V112671若要求得电压u ,u ,u 尚需要知道 其中任意一 个电压389 7.49V, u 4.39V u 4.51V。18 题图 18 是某电子电路的电路模型,已知u和205031,u试求电u和 。u512532题图 l8解：根据回路和闭合节点序列的 KVL 方程，可以求得任意两个节点间的电压u u u 4.39V (12V) 7.61V515001u u u 7.49V (4.39V) 3.1V252005u u u u (4.51V)12V (7.49V) 0V32311002i i i19 电路如题图 19 所示，求

8、支路电流 、 、 。356题图 l9解：根据 KCL，KVL 求出各支路电压和支路电流，然后计算各二端元件的吸收功率。i i i 8A6A 2Ai i i 10A312624i i i 4A516 2A,i 3A,u 10V,u 5V110 电路如题图 110 所示，已知i1。试求各二端元314件的吸收功率。题图 l10解：根据 KCL，KVL 求出各支路电压和支路电流，然后计算各二端元件的吸收功率。p u i 10 2 20Wp u i (10 5) 2 30W11 122 2p u i (5) (3) 15Wp u i 5 (2 3) 5W33 344 414 电阻元件111 各线性电阻的

9、电压电流和电阻如题图 111 所示。试求图中的未知量。题图 l11解： 1，u Ri (2)110 V 210 V 2mV2, u Ri (5)1A 5V33u3, i R5Vu2V1A 5mA4, R 2110 i38costV2 costA5, u Ri (3)5e 15e V6, R 42t2t112 各线性电阻的电压、电流、电阻和吸收功率如题图112 所示。试求各电阻的电压或电流。题图 l12解：(a)u Ri 3 2A 6Vp 10W(b) u Ri (5)3A 15V(d) u PR 20W 5 10Vu 2 0V(c) u 5Vi2Au 10V(e)i R 2 5A(f) i=

10、4AR 5P(g)i u10W2VP20W 5A(h) i= 2AR5113 各二端线性电阻如题图 113 所示。已知电阻的电压、电流、电阻和吸收功率四个量中的任意两个量，求另外两个量。题图 l13解：u 10V(a)R 5,P=ui 1 0V 2A 2 0Wi 2Au12V(b)R 4,P=-ui 1 2V 3A 3 6Wi3A(c)u iR 2A5 1 0V,P=i R 2 0W2u(d)i R5Vu2 1A,P= 5W5RP 10Wu2(e)i 2A,R= 2.5u 5VPP20W2AP 2 0W( f )u 1 0V, 8A,R= 5ii (2A)22P40W5Vu( 5V )22(g

11、)i R= P 4 0W 0.625uPR20W5(h)i 2A,u PR 2 0W 5 1 0V115 电路如题图 115 所示。已知1A ,求各元件电压和吸收功率，并校验功率平衡。i 4 题图 l15解:u 2 1A 2Vi 1AP u i 2V 1A 2W4444 4i i 1Au 4 (1A) 4VP u i 4V (1A ) 4W34334 46Vu u u (4V) 2V 6Vi 2 2AP u i 6V 2A 12W323422 2i i i 1A (2A) 3Au 103A 30VP u i 30V 3A 90W123111 1u u u 30V 6V 36Vi 3A1P ui

12、 36V (3A) 108W121116 题图 115 电路中，若i 2A 。求各元件电压和吸收的功率。4题图 l15解：u 2 (2A) 4Vi 2AP u i 4V (2A) 8W4444 4i i 2Au 4 2A 8VP u i 8V 2A 16W34334 412Vu u u 8V 4V 12Vi 2 4AP u i 12V (4A) 48W323422 2i i i 4A 2A 6Au 10 (6A) 60VP u i 60V (6A) 360W123111 1u u u 60V 12V 72Vi 6A1P ui (72V) (6A) 432W121说明：题图 112 电路是只包含

13、一个独立电压源的线性电阻电路，当电流i 数值增加一倍4时，即i 2A ，电路中各电压以及各电流均增加一倍，而各二端元件的功率增加到原来的 44倍。当电流i 由i 2A 变化为i 2A 时，各电压电流的符号改变，而功率符号不改变。415 独立电压源和电流源44u 10Vs1i 3As2119 电路如题图 119 所示，已知电压源电压此时电压源和电流源发出的功率。，电流源的电流为，求5ii+uuis1-s2- 题图 119解：P u i u i 1 0V 3A 3 0Ws1s1 s1s1 s2P u i (5i u )i (5(3A) 1 0V )3A 7 5Ws2s2 s2s1 s2120 试求

14、题图 120 各电路的电压和u 。abu 、uacdc题图 120解：(a) u 51A 5Vu 101A 10Vu (5 10 3)1A 12Vacdcab(b) u 5(1A) 5Vu 10(1A) 10V u (5 10 3)(1A) 12Vdcacab 6V(c) i 2A 3u 5 2A 10V u 10 2A 20V u (5 10 3) 2A 24Vacdcab121 试求题图 121 各电路的电压 和电流 。iu题图 121解：(a) i 10A 2A 8A(b) u (0)10A 0V10V(c) u 25V 20V 25V 40V(e) u (2) 0A 2V 2V(d)

15、i 6A 8A51V(f ) i 1A 2A116 两类约束和电路方程i 1Ai，求电流源 发出的功率。122 已知题图 118 电路中电流oS 题图 122解：用KCL求得 i i 0 2 3ASo用KVL求得 u 1 i 0 2(i 0) 3V 2V 5VSo电流源发出功率为 p ui 5V3A 15WS123 电路如题图 119 所示。试分别求出两个电压源发出的功率。题图 123解：(25 10)V先计算电流i 2103 A 2mA(1 51.5)103 25V电压源发出的功率为 p (25V)(2mA) 50mW10V电压源发出的功率为 p (10V)(2mA) 20mW124 电路如

16、题图 124 所示。试用观察法求各电流源电压和发出的功率。题图 124解： i 5A 1A 6A u 8V 3 (6A) 10V1adp u 5A 10V 5A 50Wdai 5A 1A 3A (6A) 3A u 12V 4 (3A) 24V2abp u 1A 24Wbai 2A 3A 1A 4A u 10V 2 (4A) 2V3bcp u 2A 4Wcbu u u 24V 2V 22Vp u 3A 22V 3A 66Wacabbcacu u u 10V 22V 12Vp u 1A 12V 1A 12WdcdabcdcV 20V,V 12V V 18V和125 电路如题图 125 所示，已知电

17、位路电流。试用观察法求各支123题图 125解：V V 20V 18VV V8Vi 13 9Ai 12 4A122222V 5V 15VV12Vi 1 5Ai 2 6A33V 40V34 2 222Vi 3 11Ai 2A522617 支路电流法和支路电压法126 列出题图 126 电路的支路电流法方程组。题图 126解： i i i 0 134三个KCL方程 i i i 0456 i i i 0125(5)i (1)i (1)i 0145三个KVL方程 (2)i (1)i (3)i 14V346(1)i (1)i (3)i 2V25618 分压电路和分流电路1-29 电路如题图 129 所示。求电路中的各电压和电流。解：22 4 664u 12V 2V, u 12V 4V2 4 612u 312V 6V2 4 60.5Si 18A 9A1110.5S S S36131Si 218A 6A10.5S S S361S6i 318A 3A110.