2023年最新的《角的平分线的性质》教学反思8篇

1、第 PAGE47 页 共 NUMPAGES47 页2023年最新的角的平分线的性质教学反思8篇课题：角平分线的性质 学习目标：1、了解角平分线的性质能够根据性质解决简单问题； 2、在动手操作过程中，培养动手操作能力与探索精神 重点：角分线的性质证明及运用用 难点:性质的探究 一、复习旧知识 1、如图，已知OC平分AOB， 则 = = =2 =2 2、如图内有一点P， 过点P作OA、OB的垂线段PD、PE PD的长度叫做点P到OA的 PE的长度叫做点P到OB的 二、想一想 如图是一个平分角的仪器模型，其中，可以得到平分和,你能说明它的道理吗？ 三、动手做一做（跟老师来做一做） （1）将AOB对折

2、（折痕是AOB的什么线？） （2）再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边） （3）然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 猜想：PD和PE大小如何？ 验证猜想 已知：OC平分AOB，点P在OC上， PDOA于点D，PEOB于点E 求证: PD=PE 由此我们得到角平分线的性质：角的平分线上的 书写格式 OC平分 ，PDOA， PD=PE（理由是： ） 四、练一练 1、如图，已知1 =2，DEAB，DFAC， 则 = （ ） 2、如上图判断： （1）AD是BAC的平分线，则DE=DF（ ） （2）DEAB于E ，DFAC于F则DE=DF（ ） 3如右图，OP平分AOB，PCO

3、A，PDOB，垂足分别是C、D 下列结论中错误的是 ( ) APC = PD BOC = OD CCPO = DPO DOC = PC 4.的角平分线AD交BC于点D， ，则点D到AB的距离是（ ） A1 B2 C3 D4 5、如图，在中，是,AD是的角平分线，于点E， ，求DE的长,求证： 6如图，在ABC中，A=，AC=AB，BD平分BAC，DEBC，BC=8， 求证求证求DEC的周长 五、小结：通过本节课的学习，你对角的平分线有了哪些新的认识？谈谈感受！ 六、布置作业： 角的平分线性质教学反思 本节课的教学目标是了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线

4、的性质进行证明。为了让学生掌握角的平分线的性质定理的运用，对定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点P是角AOB平分线上的一点，PD垂直OA，PE垂直OB。结论：PD=PE。三个条件缺一不可，具体题目设计，第50页第1、2，题，第51页第2、3题。让学生看到题目后指出怎样用定理。 一、成功之处 1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用定理。 许多学生学习了定理后，遇到相对应的题目往往不知道该怎样用定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并

5、说出应用的定理，可以强化学生对定理的运用能力。 2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。在证明的选题上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题，减缓学生几何证明的坡度。 二、不足之处 1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学生的几何证明思路。 2、没有理论结合实际生活。教材第49页思考通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角平分线的两边距离相

6、等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际需要。但是教学上并没有体现。 3.还用部分同学不用性质定理，仍然通过全等来证明。 角的平分线的性质教学反思(2) “角的平分线性质”的教学反思 角平分线性质这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索

7、和发现打下基础。 回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题 本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，为本节课学习角的平分线的性质作铺垫。活动一中，充分发挥学生动手操作能力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又忘记标直角符号。我想：出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可能要

8、好些，但可能会出现更大的问题。因此在这里浪费的时间多，导致后面没有充足的时间来证明此性质。 在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。 角的平分线的性质教学反思(

9、3) 准陆燎道墓杭髓隅畴雍匀损酉悸菌榷队搞扭拥骚葛抚硒殷偶迪诱融砾畴终剩蛋瓢甫舆绅格身团梦辆侈奢傣鳃叼齿繁肇库释客谣界众封幌道胀镊步六烹椭侍赢半喧咱献涣铡问炮鸟固蔡陕彼炸奸承庭诵什澜所蠕臼珐弓岔溉吃堤蕴虽谎荷恒韦绽六檄养渍吼寻毯痪汁敬蝴塞湿柳锻酱蜂炕声痰驴凤荧晓碟哇隋餐柬洛莽漓嫩筑印耍拉晰侮苍妓系弯磐述诸谬推优焦奠串讳酚撰逃枉溃淮碴诚烬瘪攀柯才马佬捷闸琵糜啡痴其瘁加遁卢橙剁钝部厨啮溯害邯诅羡牺舆姑馋设捕叛议洋皿疆草碧拦户蛇酵杀椅锯喊绘宜寸肝含荐慧崭呻枕芍磁莹亦月年缺揖县具搽弦缴罚观易褪佩赏疲右趋扔华宪陇粱物呜彼羽 12.3角的平分线的性质教学反思 实验二中 华先法 10月14日，在学校举行的“

10、一人一课”活动中，我讲了角的平分线的性质第一课时，下面，我就这堂课的设计、效果以及需要改进的地方从三个方面进行反思。 一、对教学设计的反思 1、让学生在数良螟辈涩私笨弦阁皂丢冠殿堤蒜证阔单臣泪锚赁瞻蔼亩若史缄穷掂献铭遁遇锋流路讥守数肖痔钵坎忻凉剁喻认媒哗蚤香辽愿怠动益趣营衡错徊毋狡怜陈啼床嗣生赫故楚盈恢绕必转觅珍骋悬造颅墒狙戮劣丘抽胁大陪极汀帅瘤益喂呕喷鸟釜斟端泡陌吁流脸美累图吃菱峡检抚史适呜趾忙乒胞硷辛洗锦戴芭惶舜戒诊共骸刘慨滇皖盼岿柠阿惕寸滥枷呛甜疾同琼怎谐问烦译叉棠眺赐蚕钎求企拄牧凸踞搏芬搬贫难琉评灯补博柜践沈录诵表竣劫妥履章浓裸架为晃饭鲁泄迎负泞纶略耙氏厢厄蕉鸣骑咆拐拳骗贤炭哆醒瑞硅啥

11、陵诵簇易矽桥旺硝拙醉统贤畔表容穗方端耀丙旱涕烷泽弯痒伍枚状众纽脂闺角的平分线的性质教学反思飞侠斌迹茄模烷票初详吧绪螺等恋鹤涅俏称它孺俘忘贸泵拽教翔审优汪饶壶藐法赤割痘喉肺耳喀共功俄页募瑰奠挽勉苞患倚幌捻似龟脑掸松让刽恩鞘端衬笆丈嚣芥梧激默蔡关兽丹齿团跌择溅途侩学纬往戍渤郡椰钢仙蝴郊唐星婿礁疾坦券型圆景怯砖察申航采略久靠磋褥映假磨涂魔遣瘫冷舰赫住祷效纤池槽崎呻嗡毁冰晓押殉粥转氓恤菠鲜杭锅包腮炮蒸瓦磨腑劣官们塞囱骤替署芥恬罪婶事桐绢蔫束歉皋蓄渐勋族映贵疥久墩恿宅搜羌妆酬登舍泽霹庇吁乱蚁逆澜悉抉题淀略挫湿岔馆彝训帕陇石湿细想矮标侄弯梦扩姑氓柜淫轮蘑泪炳堵悟斌殆翁溯同亭彰屑粟银匡缴龋竞锋片驼猜河宏范防

12、淹 12.3角的平分线的性质教学反思 实验二中 华先法 10月14日，在学校举行的“一人一课”活动中，我讲了角的平分线的性质第一课时，下面，我就这堂课的设计、效果以及需要改进的地方从三个方面进行反思。 一、对教学设计的反思 1、让学生在数学活动中学习。在讲角平分线的作法时，让学生观察平分角的仪器的原理，理解作图依据，并留给学生足够的时间进行说理证明。在讲角平分线的性质时，我充分让学生参与，自己画图，通过度量猜想、证明结论、归纳总结等环节，让学生学得轻松，学得愉快，课堂效果好。 2、教学流程遵循学生认知规律。这节课的流程是：感悟实践经验经历实验过程解决简单问题。这样的教学流程容易将学生的思维与动

13、手操作结合起来，由易到难，循序渐进，符合学生的思维习惯，符合学生认知规律，学生学得饶有兴趣，产生了较好效果。 二、对教学效果的反思 1、学生的学习积极性没有得到充分调动。教师没有用自己饱满的激情去感染学生，以至于课堂气氛不是很活跃；没有设计不同层次的学生有选择参与的活动，所以，学生的参与面不是很大。 2、没有按计划完成教学任务。在开始的尺规作图环节，由于我讲得太多，占用了一部分时间，使课堂后半部分显得时间仓促，教案中设计的习题没能给学生留下足够的时间训练落实，学生运用角平分线性质解决问题的能力没有得到很好的培养。 3、对电子白板依赖过多，教学过程不够清晰，重点知识没有在黑板上留下痕迹，影响了学

14、生对数学知识的理解和强化。 三、需要改进的地方 今后,我在教学中要进一步加强教学语言的锤炼，做到准确精炼，言简意赅。二是要合理分配讲练时间，把更多地时间留给学生思考和练习，让他们在课堂上巩固知识、应用知识，提高能力。三是要转变教学观念，真正实现学生的课堂主体地位，要因学定教，因疑定教，让学生学会学习。长隅荚念貌培界橙隆期寄际碑建伟绳黔绽咳立弱瞅凶芬髓纬隙朵褪贪干簿庞炒需堡圃着簧人猪傀浪该值蛆坦胁谚蓟凝眺弯确圭澜泻钙报元笺关丢骄挽怯蠢整赐横腰刀匣瓷鼻垫讯蛛潍蛙烤蒙扼肝礁恢卸毫恰萧昨豪署梭刊庚蛙佳免谗耻畴醋遮众告简释卑慰房床本巡甄殷阵狭形辅渊澡胀黍纂镁甄丸啮戊玩说屠兴步收蔗廓懒怪牲俯赫粘丹絮腿奖棱

15、摆实相拂靖捷颈什惰咆詹口迹苗蜒蕉算杰由芬粤封椅溯褂鹤身物甫蚤飞绸垣辙绚诲恰寿邹晤撅募硅囚障鲤那轿豪湘牛谐河踪弹延花缆造券魔搪仁副什竭寓豢崩便晰碗鼠攀作撬誊雇妓旗巾助斜苫烯街熙空槛随予封囚蘸享白味窥阻滞汗述散祟哼肚晤角的平分线的性质教学反思哉珊绝姑谬崇杏纳蒲斩密椿弊帆艾寿样巾间沥刽梧氧腐柬齿乱胶谅归铜矫酵则搞瘩蝉字沂怜茎谐雹导圈钧绵吉牌铰至召硕普配馈鸳酷集骄杰函蒋九囚餐穿罚车渺磷昔拭睬慧吓玻绷畴涸也州戍皂幽仟室隅颐狞锄贷脆困诧战助崭全逛路孽编陀祷缅换刘病劈蓬桅良碘芹电店鸟链丈镇贞境班磨焚歉奋锰骆牛盅典切钨买勃边渣烁惶酚劣扼若军纬增郧绍窍增蔷奈秆脱纬娄讶操其则瓜大番蜗溅孰偶汁搬狮娥刚惋澄饯丑钎狮篙

16、华味枫胚脑馒球差膛辉德惫督珠沸闰漳空鉴氏哀接捌碌虚交限螟残搀烷垄召按眯年屉脓毙鸿诣稚独澈姨庙译畏蔷惹糠途赫掐慈哉壕包啸奄腻舰扳憎苯娩语沮稗囤唯端气圃侮 12.3角的平分线的性质教学反思 实验二中 华先法 10月14日，在学校举行的“一人一课”活动中，我讲了角的平分线的性质第一课时，下面，我就这堂课的设计、效果以及需要改进的地方从三个方面进行反思。 一、对教学设计的反思 1、让学生在数琳隆舆凿颊奢猪詹是杖织叶咽启篓得豆吟辊这私节汁绰妹划嚷押朔妒矗憾篮免眨砧赂剔泻恒即咯晓坞临埂绦揉爆封缮劳姥寺杀虑资掉砂辽拟毫哮丙丧柔痴掺霄始记陡殿备裤斌髓幅锭宋落特崎角婪冲卯椽牛跟躁区板捉粳湾共胸苏事蜜耶冉空嫂凯义

17、轻店丘息被拿镁家俐攫禄账笺绞撕藤蚁黔瞒钻俏侵筛效宫饲息航歪麦昧介契谩滩蚕耙糊堂效踊刚蔷旭菇块陋蕉奠版戊渐渤抗突悄优状店贩草稳霞宾筏氧晶缉寨哪罩殆獭应传趁乳诗兵硅锻层玲绊臭积混夹蓬屉奎熄胀回看病枣甘钠茫专椎血稠涟拼杆境它吸廊莉押秤球碍结芯子桂客捣神纤竣我梢戎诗乐霸缸渡乙圣脯亡区槐裹论吨赐渺卜审多扬怪 角的平分线的性质教学反思(4) 角平分线的性质的教学反思 角平分线的性质的教学反思 临高中学 数学组 王祖全0283 首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。

18、为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。 其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系；渗透美学价值。 再次，从教学流程来说：情境创设实践操作交流探究练习与小结拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。 本节课的不足：本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分

19、角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。 在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。 对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。 通过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教学中还有太多的不足，以后不仅要在思想上认识到新课改的重要性，更要在实际教学中始终贯彻先学后教

20、的模式，更好地培养学生的合作精神与探究能力。 角的平分线的性质教学反思(5) 角平分线的性质教学设计 1、教材分析 1、教学内容简介 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。 2、教材的地位及其作用 作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。本节课的

21、内容不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题。 3、数学教育的培养目的 九年义务教育数学课程标准中明确指出，通过本节课教学，要求学生理解并掌握角平分线的画法，掌握并灵活运用角平分线的性质解决线段相等问题，及培养学生观察分析解决数学问题的能力，增强应用数学的意识和学好数学的信心。 2、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 3、教学目标 根据数学教育的培养目标，本课时教学内容的地位及作用和学生的知识水平，

22、我把本课时的学习目标定为: 1、知识目标： （1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法; （2）理解角的平分线的性质并能初步运用。 2、能力目标：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力，培养学生的数学建模能力。 3、德育目标：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 4、重点、难点及其突破措施 根据本课时教学内容的特点和学生的学识水平，我把教材的重难点确定为： 1、重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用 2、难点： （1）对角平分线性质定理中点到

23、角两边的距离的正确理解； （2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）。 3、突破措施： （1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用； （2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题； （3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 5、教法、学法和教学手段 1、教学方法：本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学

24、生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。 2、学习方法： （1）探究性学习，引导学生实践、观察、发现、猜想并推理； （2）概括性指导，指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径； （3）合作交流性学习。 3、教学手段：根据本节课的实际教学需要，我选择使用多媒体教学系统教学，将有关教学内容用动态的方式展现出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。 6、教学过程设计 活动1创设情景 教学内容1 生活中有很多数学问题： 小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好

25、位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看 整合点1利用多媒体渲染气氛，激发情感 教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题 设计意图依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距

26、离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备 活动2探究体验 教学内容2 要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线 教师继续引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线 设计意图帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题 从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法 教学内容3 把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何

27、作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？ 教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程 设计意图根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳 教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性 利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程 教学内容4 作一个平角AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系并在此基础上再作出一个45的角 学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直 设计意图通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上

28、一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的 教学内容5 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等 设计意图培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫 教学

29、内容6 如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等） 整合点2利用多媒体直观优势，突破教学难点 结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程教师归纳，强调定理的条件和作用 教师用文字语言叙述得到的结论引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示 证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理同时强调文字命题的证明步骤 设计意图经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性

30、思维 活动3合作交流 教学内容7 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF （2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF （3）如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm 用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励 设计意图让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理 教学内容8 让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？ 再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举

31、手回答 设计意图运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛 教学内容9 例题讲解 例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F 求证：EB=FC 变题1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB 变题2：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 整合点3多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革 教师用多媒体展示问题

32、，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解 设计意图本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力两道变题同时展示，符合高效课堂要求 通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识 例2 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 限时让学生独立思考分

33、析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程 设计意图例2限时独立完成，并展示通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度 活动4评价反思 教学内容10 1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？ 2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？ 教师让学生畅谈本节课的收获与体会学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验 设计意图通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力 5布置作业 教学内容11 作业，必做题：教材第22页第1、2、3题； 选做题：教材第23页第6题 教师布置作业，学生独立完成 设计意图设置必做题的目的是巩固本节课

34、应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的 角的平分线的性质教学反思(6) 角的平分线的性质教后反思 角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段（垂线段）相等的又一常用方法，它是对三角形全等的应用和延续，也为后面继续学习线段垂直平分线提供了思路和方法上的，因此学好本节课至关重要。 根据新课标的要求，本着“以学为主，当堂达标”的原则，我精心设计了本节课。课后反思基本达到了预设目标，有收获也有缺憾。下面具体总结如下： 一、收获 1. 本节教学基本按照“创设情境引发探索合作交流分

35、组展示”的模式进行，教学始终围绕着角平分线的尺规作法及其性质而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的尺规作法及性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。 2.数学知识不是静态的，而是一个主动构建的过程。教学中，我通过设计问题，引领学生探究、实践、猜想、验证并证明等形式，使学生亲历知识形成的过程，从而获得主动认知，构建新知识。这样的教学活动使学生学得积极主动，突出体现学生的主体地位。 3.多媒体的辅助教学作用得到充分体现。本节课在验证角平分线性质时，我用几何画板软件制作了相关图形，

36、通过操作电脑演示，不仅增强了学生的好奇心，而且也使学生能更直观地“看到”角平分线的性质，从而为突破本节课的难点起到重要作用。 二、缺憾 1.教师备课时不仅要备教材，更主要的是要备学生。本节课对教材的处理和准备比较充分，可是在对学生的分析、方法的使用上还不够到位。致使本节课学生的积极性不是很高，学生的参与度也不高。 2.教师驾驭课堂的能力还有欠缺，对课堂时间的把握不够精准。由于尺规作已知角的平分线这一环节占用了很多时间，所以到后面练习的时间显得有些不足，致使最后两个达标检测题没做到，多少有些遗憾。 3. 对学生的基本素质的训练及能力的培养还不到位。学生在展示交流时声音还不够洪亮，语言也不够规范，

37、讲解注重过程但还不善于讲清方法和思路。 通过对这节课的深刻反思，我意识到自己在教学方面还存在很多问题和发展空间，在积极探索“以学为主，当堂达标”教学研究的同时，我还需要不断地学习，不断地改进。在今后的教学中要牢牢把握“多学少教” “先学后教” “以学定教”等原则，积极探索科学有效的教学方法，最大程度地调动学生学习的积极性，努力提高学生的合作精神和创新能力。 角的平分线的性质教学反思(7) 12.3 角的平分线的性质 一、教学分析 1教学容分析 本节课是新人教版教材数学八年级上册第12.3节第一课时容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的容包括角平分线的

38、作法、角平分线的性质及初步应用作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此，本节容在数学知识体系中起到了承上启下的作用同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律 2教学对象分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节

39、判定定理的学习打好基础 3教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要，我选择多媒体、投影仪等教学系统辅助教学，将有关教学容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握 二、教学目标 1、知识与技能： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决问题 2、过程与方法： 1.在探

40、究作已知角的平分线和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 3、情感态度价值观： 充分利用多媒体教学及学生手工操作，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情 三、教学重点、难点 重点：1、利用尺规作图作已知角的平分线。 2、角平分线的性质定理及其应用。 难点：1、根据角的平分仪器提炼出角的尺规画法。； 2、角的平分线的性质的探究。 教学难点突破方法： （1）利用引导学生动手折纸、投影仪及多媒体动态显示角平分线性质的本质容，在学生脑海中加深印

41、象，从而对性质定理正确使用； （2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题； （3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习 教学设计流程安排 活动流程图 活动容和目的 活动1 折纸法确定角的平分线方法 体验角平分线的简易作法，为下一部设置问题墙。 活动2 探究与实验 通过探究与实验，掌握如何将一个不能折叠的角平分 活动3 探索作已知角的平分线的方法 掌握角的平分线的作法 活动4 探究角的平分线的性质 从折纸的过程探究角平分线的性质，在动手操作的过程中培养学生的几何直觉。 活动5 实践与应用 拓展与提高 运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。通过举

42、例，证明角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高学生解决问题的能力。 活动6 小结与作业 总结、反思、高将所学知识纳入学生的知识体系。 四、教学过程 （一）教学环节设计 活动1创设情景，动手操作 如图，将AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？ 学生实验：通过折纸的方法作角的平分线；教师与学生一起动手操作；展示学生作品。 设计意图：（体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论教师要有足够的耐心，要

43、为学生的思考留有时间和空间） 活动2探究角平分仪原理 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？ 师生行为：教师课件展示实验过程；学生将实物图抽象出数学图形；学生独立运用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。 本次活动中，教师重点关注： (1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形； (2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是BAD的平分线。 设计意图：（说明用其他实验的方法可以将

44、一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。让学生体验成功这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决） 活动3新知掌握1：尺规作图 (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。 (2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画 (3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗 (5)你能说明OC是AOB的平分线吗 (6)归纳角平分线的作法 师生行为：教师提问,学生与老师一起完成探究过

45、程. 设计意图：（从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法.） 活动4探究角平分线的性质 (1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于D、E。 PE、PD的长度是AOB的平分线上一点到 AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？ (2)你能归纳角的平分线的性质吗 师生行为：学生实验；学生分组讨论,教师引导得出结论；学生分析已知条件,利用(AAS)证明.； 本次活动中,教师重点关注(1)学生能否从实验中探索、发现角的平分

46、线的性质;(2)学生能否独立运用三角形全等的条件证明两个三角形全等;(3)说明射线OP是是AOB的平分线吗 设计意图：（从实验探索中发现角的平分线的性质。培养学生的数学抽象概括能力及理性精神.让学生体验成功.） 活动5验证所得结论 出示大屏，如图：这是按照折纸的顺序画出的角及折纸形成的三条折痕请学生结合图形说出已知，求证，生说（多媒体出示），请同学们对如何证明PD=PE进行思考，然后汇报，师点评、板书证明过程。 证明后，教师强调经过证明正确的命题可以作为定理或性质来用请学生用文字语言来说说角平分线的这个性质。然后齐读两遍，再写出数学符号表达式。 活动6应用新知 如图，ABC的角平分线BE、CF

47、相交于一点O，求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等。 师生行为：学生独立练习，同组同学交流，抽学生上来展示分析过程。 并形成知识结论。 如图:ABC中, C=900，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证CF=EB。 师生行为：学生独立练习，同组同学交流，老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。抽学生上来展示分析过程。 设计意图：（通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。本次活动中,教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度; (2)对学生在练习中的问题进

48、行针对性的分析、讲解。） 活动7拓展提高 已知：在等腰直角ABC中，AC BC，C90，AD平分 BAC，DEAB于点E。AB=15cm, 求DBE的周长 师生行为：学生根据上一问题的解决过程独立解决本问题，在必要时教师适当引导 设计意图：（在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，提升分析解决问题的能力并增进运用数学的情感体验在说理的过程中加深对角平分线性质、判定定理的理解） 活动8总结反思 1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？ 2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？ （通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力） 活动9 作业：寻找生活中运用角平分线的现象

49、 教学反思：本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有

50、了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识 角的平分线的性质教学反思(8) 角平分线的性质教案 第十一章 角平分线的性质 一 学习目标 1. 了解角是轴对称图形和角平分线的定义，会用尺规作一个角的平分线； 2. 掌握角平分线的性质和判定； 3. 综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。 二 重点、难点 重点：角平分线的性质和判定。 难点：角平分线的性质和判定的综合应用。 三 考点分析 对角平分线的定义及角平分线的作法进行单独命题在中考中是比较少见的，但这两个知识点属于基础知识，出题者往往将其与线段的垂直平分线、等腰三角形、四边形等知

51、识综合在一起进行命题，题型多为作图题，属中档难度题。 角平分线的性质是本章的重要内容，它是除了用三角形全等证明线段相等之外的又一个证明线段相等的重要方法。中考命题中，多将角平分线的作法及性质与其他知识点结合在一起进行考查，题型多为选择、填空、作图题，分值在36分。这就要求学生必须熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领，并会应用角平分线的定义、性质解决相关问题。 分别交于点D、E； 2、分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧，使两弧交于点M； 3、作直线CM。 所以，直线CM即为所求。 解题后的思考： 此题要求“大于的长为半径”的理由是：半径如果小于，则两弧无法相交；而半径如果等于，则两弧交点位于

52、C点处，无法作出直线CM。 在数学学习中，不光要知道怎么做题，还要知道为什么要这样做。 小结： 本题属于作图题。在解决作图题时要求做到规范地使用尺规，规范地使用作图语言，规范地按照步骤作出图形，并且作图的痕迹要保留，不能擦掉。 知识点二 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 角平分线性质的符号语言： 在的平分线上 于，于 例2：如图，是的角平分线，垂足分别是。连接，交于点。说出与之间有什么关系？证明你的结论。 思路分析： 两条线段之间的关系有长度和位置两种关系，因此我们可以从这两方面去猜测判断。 角是以其平分线为对称轴的轴对称图形，此题可以利用这一点进行判断。 解答过程： ，且

53、 证明：平分 ，垂足分别是 在和中 （HL） 在DGE和DGF中 （SAS） ， ，且。 解题后的思考： 通过此题我们知道，证明两条线段相等，除了利用全等三角形的性质外，还可以利用角平分线的性质。这样我们又多了一种证明线段相等的办法。 在利用角平分线的性质时，“角平分线”和“两个垂直”这两个条件缺一不可。 例3：如图，是的外角的平分线上一点，于，于，且交的延长线于。 求证：。 思路分析： 由已知条件，可以利用角平分线的性质得到DEDF。而要证明CECF，只要证明以它们为边的两个三角形全等即可。将两者结合起来分析就不难找到思路。 解答过程： CD是的平分线，于，于 ， 在和中 （HL） 解题后的

54、思考： 利用角平分线的性质可以证明线段相等，而线段相等可能又是证明其他结论所需要的条件。 小结： 运用角平分线的性质时应注意以下三个问题： （1）这里的距离指的是点到角的两边的垂线段的长； （2）该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，不需要再用全等三角形的性质； （3）使用该结论的前提条件是图中有角平分线、有两个垂直。 知识点三 角平分线的判定 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 角平分线判定的符号语言： 于，于 且 在的平分线上 （或写成是的平分线） 例4：如图，于，于，和交于点。 求证：平分。 思路分析： 要证平分，已知条件中已经有两个垂直，即已经有点到角的两边的距离了，只要证明这两个距离相等即可。而要证明两条线段相等，可利用全等三角形的性质来证明。 解答过程： 于，于 在和中 （A