高中数学学习体会

1、高中数学学习体会长春学习体会一.找差距只顾低头干活，不会抬头看路。（理论不足）要会工作还要会总结，这样才有助于我们进一步发展孔繁哲教授（.反思一小下：新课改，新课程，我们真的有新思想吗？真的有新举措吗？.我们的教学是为了教，还是为了学？我们学校教师素质都很高，讲课水平业务水平都很高，在各种比赛中不乏优秀教师，有时候反过来想一想，好像我们太会讲课了。可是我们的学生呢，那么多的差生！怎么不成正比呢。除了学生来源问题，还有没有其他因素呢？难道是他们都那么笨吗？有人说，人的大脑就像手机电池，我们是否让这块电池充满电呢？这次讲课中一个老师讲了这样一个故事，有一个学校一位老师是结巴（当时缺老师），后来有新

2、教师，打算换一个老师，学生和家长说啥都不让，说就这个老师讲的好！给我们思考的时间襄樊四中考生 “欢送”高考襄阳市原名襄樊市，湖北省。还是“中国优秀旅游城市”、“中国魅力城市”、“中国三国文化之乡”、“中国红嘴相思鸟之乡”。学生为什么厌学？ 1.选择性的欠缺 学生在学校里必须在规定的班级，学习规定的东西。“学什么”、“如何学”、“谁来教”、“何时学”几乎都是规定好的了不容许凭自己的意愿进行选择，这在很大程度上影响兴趣和动机的产生。2、不确定性、能动性的欠缺 如果学生带着“是什么”、“怎么样”一类的疑问，有强烈的好奇心，他们就一定能展开积极的学习活动。但是在许多教学活动中，没有引人入胜的新颖教材，

3、在感到迷惑之前硬塞给结论和正确答案的场面极多，不让学生好好地钻研求解的过程，急于向他们灌输现成的答案。因此，在学习情境中，很多时候学生作种种思考的时间被剥夺了，因而也就无法尝到发现正确答案时的喜悦，也缺乏源于不确定性的类似于冒险精神的好奇心的刺激。由于学生活动性水准过高，不能忍受这种静态学习活动的有不少。3、自我评价的欠缺 在课堂教学中静止性、被动性的学习活动居多，对教师讲解作简单的回答，既无确认自己反应的必要，也无充裕的时间，而且，只要求得正答，博得教师的首肯就心满意足了。对教学的自我参与度低，只是一味地听从教师的指示，展开学习。是不能唤起持续的兴趣的。在这种氛围中，只能助长厌学情绪。4、消

4、沉情绪 接连的失败经验会导致消沉情绪。经历失败但时而能获得成功者不致于产生消沉情绪，因为还有一线希望，“下次也许能成功。”但屡屡失败后，觉得成功希望渺茫，便会陷入无可救药的消沉情绪中。（二）教师的教学方式由于应试教育的痕迹依然严重，很多学校仍然把升学率作为教学的指挥棒。特别是受高考要求的限制，使得教师很难做到因材施教，教师不能完全根据学生的实际情况和个体要求，对学生的学习内容和学习目标提出不同的要求。教师讲课的速度和深广度，只以大多数学生听懂为准。如教师教学的起点太高，对学生学习中出现的问题缺乏引导等。而且在“升学”的压力下，或多或少存在只顾眼前利益，忽视学生发展的问题。（三）学生的学习方式

5、教学中学生相互接触、共同学习的机会很少。重视接受和掌握，冷落发现和探究，它不仅不能促进学生发展，反而成为学生发展的阻力。学习中以单独学习为主，强调学生之间的竞争，学生缺乏合作意识，不会合作。偶尔的合作也只是“好帮差”，是一种带有“扶贫”性质的合作。在这种合作中，所谓的好学生就充当了奉献者的角色，差生总有一种受人恩惠的感觉。久而久之好学生自我膨胀，差生失去独立学习的能力，越来越失去信心和积极性。 （四）教育评价 评价具有导向性作用，对学生的发展和学习十分重要，教师的评价会给予学生关于其行为表现的具体反馈，如当学生提的问题太简单时，许多教师在言谈中便会流露出 “这么简单的问题，上课不好好听讲，还来

6、问我”，“我讲了多少次了，你还不明白”的不耐烦，这种近乎无意识的“消极信息”却增加了学生的顾虑。“这么简单的题都不会做，老师是不是觉得我很差劲”。这不仅会影响了他们对数学的深入学习，而且也会逐渐使他们在自我否定的心理氛围中失去了质疑的欲望。严重损害学生的自尊心和自信心，致使他们产生消极的动机和认知。人都有一种积极的自我肯定的需要，当人们经历了肯定性对待时，就会对自身产生积极态度，就容易引发成功。教师应相信你的学生“比想象的更优秀”，每个人的潜能是无穷的，我们所见的只是冰山一角。给与学生积极的鼓励性评价。例如， （给居里夫人一种“成功”的信念）二、普通中学数学教学现状（一）初、高中教材间梯度过大

7、,存在脱节现象。 （二）数学教学与学生实际有脱离现象（1）初、高中教材间梯度过大考虑到初中学生的年龄特点和知识层面，初中教材缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义；初中教材对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，不等式的许多性质就是这样处理的；初中教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。体现了“浅、少、易”的特点。 高中教材一开始就是集合、函数等近现代数学知识，紧接着就是映射，而且很多是抽象函数，注重逻辑思维和分析理解，学生学起来相当困难。立体几何对空间想象能力的要求又较高。教材概念多、符号多，定义严格，论证要求高。（例如函

8、数单调性定义，均以符号的形式给出）此外，内容也多，新教材跟以往相比增加了许多内容，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。还压缩了课时，教学进度一般较快，每节课容量远大于初中，从而增加了教与学的难度。这些都是影响学生数学学习的客观原因（2）初高中知识内容的衔接存在脱节现象。 如：乘法公式只有两个（即平方差，完全平方公式）没有立方和立方差公式；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，但高中要经常用到这两种方法；反证法课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高；但在高中遇到“至多”“最多”“至少”“唯一”等字词的证明题，需要用反证法。例如选修

9、1-1常用逻辑用语一章经常出现。一元二次方程只讲公式法等等。这些都严重影响学生的数学学习。（二）数学教学与学生实际有脱离现象例如仅从文科，理科对比来看，首先，所用教材必修课文科与理科相同，只是高三的选修教材不同罢了，而考纲规定文科生的内容和难度与理科生相比多处有所不同。使用同一教材，教师对教学深度不宜把握。其次，在教法上，很少考虑学生的认知特点，教学方法单调呆板，使本来难学的数学感到更加枯燥无味，课堂上单边现象非常严重.在进度上又文科和理科班基本一致，这样文科学生很难跟上，只能是囫囵吞枣，其教学效果可想而知。四、普通中学学生的数学认知特点（一）知识结构特点表现为“零散化” （二）思维形式特点表

10、现为“肤浅化” （三）情感、态度、行为、习惯特点表现为“冷”和“懒” 三、普通中学学生的数学认知特点（一）知识结构特点表现为“零散化”对部分学生而言，在他们学习过程中，对数学概念、原理、性质、公式、定理的发生，发展过程没有深刻的理解，对一些概念只从表面感知而没有抓住概念的本质。他们对高中数学内容和体系仅就章节而言可能略知一二，但若综合起来就显得知识零乱，似是而非，缺乏系统性，不会根据问题自身特点作出灵活机智的反映，做题时不能发现符号后面的思想内涵，不能找到条件和结论之间的联系，不能找到图形所传递的知识间的纵横联系、交叉融合的信息。由于他们的知识结构中只有几个简单的零散的孤立的点，没有形成有机的

11、联系，因此数学中的重要的思想方法不能够灵活地恰当地去运用，表现为“零散化”。（二）思维形式特点表现为“肤浅化”一些学生习惯于对具体事物的思考，不善于抽象的思维，表现为“肤浅化”而数学本身是由概念、符号构筑的逻辑体系，只有运用抽象思维才能真正的理解和把握它。例如：给出下面两道题（1）解不等式：x23x+20（2）已知方程ax2+bx+c=0的两个根为2和1则a0时不等式ax2+bx+c0的解集为- 题（1）他们会很快解出来，而题（2）部分学生就显得束手无策，不知所求不等式与已知的方程之间是什么联系，原因是题（1）是一个具体的，而题（2）加了几个抽象的字母。 部分学生在数学学习中，循规蹈矩，依赖老

12、师的讲解，喜欢模仿,不去主动思考，做习题时照搬教师课堂上提供的方法和思路模式。只凭记忆进行解答，题型稍有变化就感到棘手无策。遇到不懂的，不愿意认真思索，喜欢立刻就请教老师和同学。 他们在分析和解决数学问题时，习惯了“由因挚果”的模式，对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变用，不会变换角度和思维方式去多角度多方面探求解决问题的途径和方法。还有部分的学生，在解题时丢三落四，公式用错，数字算错，表述不严谨、解答不规范现象经常发生。（三）情感、态度、行为、习惯特点表现为“冷”和“懒” 由于数学本身具有高度的抽象性、逻辑性。所以不少学生对数学课程的态度表现为冷漠，直接反映在对数学学习缺乏必要

13、的兴趣。 在数学课堂上表现出极大的“懒”，老师提的问题，懒得动脑思考，懒得动手算，懒得动口回答。尽管知道学习数学应当勤奋，但无法持之以恒，自觉意识差，缺乏学好数学的勇气和毅力。上课时不积极思考，总是希望老师将知识嚼烂直接喂给自己，对于自己出错的地方，不愿作详尽的分析，从中吸取经验教训。对高中课程内容容量的看法 78.2%的校长认为课程内容的量偏多，66.2%的校长认为课程难度过大; 37.1%的教师认为课程内容偏多，36.7%的教师认为高中课程内容难度过大。对高中课程内容难度的看法学生对学科课程的具体感受最喜欢的体育、数学、外语、信息技术最不喜欢的政治、物理、数学、外语压力很大的数学、物理、外

14、语、化学实用性最差的政治、历史、数学内容偏多的数学、物理、政治、历史内容太难的物理、数学、化学、外语 课堂教学无效、低效的几种表现： 沙滩盖房学生前期知识不会，新教知识不懂，衔接知识不会；（大厦将倾）娘巧女拙课堂教师讲课精彩，学生反映沉闷，教师只背了讲义，不备生情；（一潭死水）盲人摸象教师盲目照搬照抄名师课堂教学、教法，或从网上直接下载的“翻版课”；（不如放录像）电闪雷鸣教师不精心设计作业，东摘西抄网上找，不问学生层次统一大部头、大批量、高难度；（我们常犯）冷若冰霜教师解读教材能力差，只能夹着教材进教室,冷冰冰,干巴巴上课,态度冷淡,毫无热情；（学生欠老师500元钱）教学三化课堂教学目标虚化、

15、内容泛化、过程形式化，汇报课精彩纷呈，“家常课”缺水缺电。 面对着这么多的问题我们应该怎么办？ 1、当学生有兴趣时，他们学得最好；2、当学生身心处于最佳的状态时，他们学得最好；3、当教学内容能够用多种形式来呈现时，他们学得最好4、当遭遇到理智的挑战时，他们学得最好；5、当发现知识的个人意义时，他们学得最好；6、当能自由参与探索与创新时，他们学得最好7、当被鼓舞和信任做重要事情时，他们学得最好8、当有更高的自我期许时，他们学得最好；9、当能够学以致用时，他们学得最好；10、当对教师充满信任和热爱时，他们学得最好 何种情况下，学生学得最好？例如，从一楼到二楼，没有台阶谁也上不去，但有了合理的铺垫，

16、谁都能上的去。教师应该做的事，不是逼着学生从一楼到二楼，而是引导学生给他一个合理的铺垫，让他从一楼比较自信、比较踏实地上到二楼。给学生搭一个台阶。老师是加油者不是装载者教育，有时就是讲故事（顾泠元）；三个馒头的故事合格的老师教知识优秀的老师教过程卓越的老师教智慧 数学的核心是理性精神，“数学教师有三个层次，仅仅停留在知识层面的，是教书匠；能够体现数学思维的，是智者；而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。 -郑毓信东北师大附中老校长曾对他们的老师说：不当教书匠，要做教育家，普通中学数学教学的有效策略（一）搞好初高中数学知识衔接教学（二）教学内容安排要低起点、小步子（三）勤激趣，多鼓励，给学生持

17、久学习的“源动力” 和“满足感” （四）选题要精，备课要细（五）促动、搞活、举一反三、培养能力（六）教学中反馈要及时，建议学生建立纠错本（七）使用分层测试卡，创办“试卷超市”，培养学科小先生（一）搞好初高中数学知识衔接教学（据说有初升高衔接教材出版了，可能是内部的。东北师大附中在高一新课之前给学生讲两周的初中课程，和高中密切相关的。这个举措挺好地。） 数学学习不是一个被动的接受过程，而是基于学习者以往知识、经验和能力的自我建构过程。人们是在以往知识的基础上从事新的学习的。具有不同前期知识、能力和经验的人，学习相同的学习内容，他们的理解程度是不同的。学习者是以自己的方式学习的，新的学习离不开原有

18、的经验和真实的情境；因而要关注学生学习的过程，关注学习动机，关注学生已有知识水平。 因此在教学中要正确处理好初高中的衔接，深入研究彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。在高中新教材中，有许多都是以初中的教材为基础。在教学中，要注意联系初中的教材。 例如在函数图像与性质的研究中，可以联系初中的二次函数进行升华。在任意角的三角函数学习中，可以联系初中的锐角三角函数的定义。在正、余弦定理的教学中，可以由初中解直角三角形中学到的边角关系，从而引入到斜三角形的边角关系 教师要认真研究初高中教法，尽力缩小初高中教法的差异，减少学生对高中教学的不适应。 认真研究教材和课标，对初高中之间跨度较大的内

19、容，要补充教学；（如十字相乘法） 对初中要求较低但高中要求较高的内容，（如一元二次方程的解法，根与系数关系等）要及时复习巩固提高； 平时教学中，要遵循学生认知规律特点，在学生思维的最近发展区内教学和训练，防止教学跨度较大和要求较高，造成学生思维上的障碍有待探讨的问题：在初高中数学知识衔接教学问题上采取什么方式会更有效（二）教学内容安排要低起点、小步子既然许多学生数学基础差，推演能力弱，那么在教学时，一定要适当降低教学起点，把教学起点放在学生努力一下就可以达到的水平上。恰当地进行铺垫。降低起点，降低难度，但不能降低要求。可以通过创设阶梯式问题来实现教学的“低起点”、“高落点”。“低起点”就是开始

20、要有意识地选择一些较易的题目，通过解题培养他们的自信心，然后再一层层、一步步引申，帮助学生拾级而上，在已有的水平上通过努力理解和掌握知识。 例如在函数的表示法教学中首先给出这样一个问题：试画出函数y=x-1的图像，你能进一步画出y=x-1(0 x2)的图像吗，请试一试?通过温故知新为本节课后续内容画y=x的图象及其它的分段函数图象奠定基础，也为本节内容展开奠定心理和情感基础。 每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的求知欲。在讲“函数概念”时，可以先复习初中学过的函数定义。在设计“步子”过程中尽量考虑能使学生成功，从而使学生每步有进展，每时每刻都处于积极学习的心态。在教学过

21、程中，随着时间的增加，“步子”也可适当的增大，其基点是创造条件让所有学生都参与课堂教学活动。 另外讲授速度要适合学生的接受能力，必要时应该“放慢镜头”。逐渐地引导学生寻找条件和结论之间的联系，展开知识发生、发展的过程，坚持这样下去，学生明白了知识的来龙去脉，就会记得牢，用得准。 尽量降低学习坡度，分散难点，给予模仿性练习的机会。还要加强变式训练，使学生理解和掌握知识的情况及时得到反馈。 特别应加强直观教学，凡能利用直观教具的应尽量利用，如学习立体几何时，学生对其中的有关概念定理觉得很抽象难以理解，可以通过实物模型、多媒体动画演示使直观思维转化为抽象思维。 树立衡量每节课的任务完成与否，不是看课

22、程是否讲完，而是看这节课上学生的有效活动量、有效思维量、有效训练量有多少；更重要的是看在学生身上真正落实了多少的思想。（三）勤激趣，多鼓励，给学生持久学习的“源动力”和“满足感”(美国老师的故事）奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，从而能够激发学生的学习动机。学生在学习过程中自主程度的高低，很大程度上取决于教师在教学中对学生兴趣的激发和对自主学习环境的营造。新课程也倡导让学生经历“问题情境建立模型解释或应用”这一重要的数学活动过程。 在数学教学中要多示范，课堂上不但要分析思路，也应有完善的求解过程的示范，要强调学生做笔记，为了加深学

23、生的记忆和理解，可以将错误较多的题和难度稍大点的题让学生在黑板上重做一遍。克服学生只看不做、不求甚解、似是而非的不良习惯。（板书啊，太重要了）针对“会而不对，对而不全”这种不良现象。在课堂上要注意培养学生的运算能力，教学中从解题方法的选择到运算过程和运算结果都要和学生一起边说边做，从具体的数字运算到抽象的字符运算，每一个步骤做好示范，学生长期耳濡目染，也养成了一丝不苟的严谨、精细的习惯，从而大大提高运算能力。 （2）多调查，特别是讲评试卷前要做好调查分析，以便评讲具有针对性和诊断性。例如：对考试试卷要做到“一统”、 “二查”、 “三归纳”。 “一统”：统计试题及知识点得失状况 “二查” ：调查

24、错误的题，出错学生及出错的原因 “三归纳” ：归纳本套试卷考查目标，涉及的知识范围，采用的题型、背景材料，解题用到的主要方法和技巧。 （3）多辅导：高中数学中有许多地方方法新、难度大、灵活性强等特点对易分化的地方教师应当加强对学生的辅导，帮助他们克服困难，解决学习中的障碍。 教学辅导可采取如下形式“点”的辅导个别辅导. 针对班级情况确定部分学生进行个别辅导，主要是课堂的关注，练习的面批、订正等。“线”的辅导小组辅导.主要是中等生。可以按照他们的特点进行分组，分组后进行组与组的比赛，以此调动这些学生的积极性“面”的辅导班级整体辅导.采用先练后批再评讲的方法，教师做好试卷分析工作，从学生的认知情况

25、出发，重点讲解学生易接受易想到的方法“体”的辅导年级交流辅导.在年级内部进行教师与教师之间的交流，使得每个教师都能清楚的了解并掌握，哪个知识点的是学生普遍的问题等等。 这样可以在“点、线、面”辅导的基础上更深层次的把握辅导的有效性。 同时针对学生对数学的恐惧心理，畏难心理，在教学中也应努力创设情境，尽量使枯燥的数学变得生动有趣，激发学生数学学习兴趣，树立学好数学的信心。 如在三角函数的教学中，教师应根据学生的生活经验，构建丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义.例如，通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律

26、，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型. 学习正弦函数图象时课件演示：简谐运动实验，引导学生观察“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的图形特点”从而利用简谐运动图象引入正弦曲线、余弦曲线。让学生感受函数图象的形状，提高学生对数学浓厚的兴趣（课件演示）。 数学课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。 问题情境的呈现要根据高中生年龄特点和心理特点做出适当的选择。高中生一般对“有用、有挑战性”的任务感兴趣。因此，教学中结合教学内

27、容可以从生活中的具体事实或有趣现象或数学知识的实际应用引出问题，让学生在生动具体而富有情趣的情境中发现问题、思考问题和解决问题。如在讲线性规划之前，先引入如何在给定的资金下获得最大的利润，这样学生会觉得更有趣。 在椭圆教学中时放入了“神舟五号”太空之行的三维动画与真实解说；学习方程的根与函数的零点时提出这样一个问题：据新华社体育记者报道：昨晚足球比赛跌宕起伏，球迷经历了大喜到大悲，再到大喜的过程，请问：整个足球比赛出现几次“比分相同”的时段？利用现实生活中的问题集中学生的注意力，激发学生的学习欲望。 在讲概率统计时讲了这样一个数学故事，原苏联曾有人对静静的顿河一书的真正创作者提出过疑问，有人用

28、概率统计法研究该书的语言习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书的确是他写的。也有人曾用概率统计法研究红楼梦作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。讲了这两个例子后，从学生惊疑的目光中同时也看到了兴奋与渴望。（常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼 结合教材向学生介绍中学数学知识在日常生活和实际中的应用。使学生从这些实际应用中体会到数学的价值，从而更加激发他们对数学的学习兴趣。 例如：二次函数的最值在用料最省、造价（成本）最低、利润最大等问

29、题中的应用；等比数列在平均增长率、银行存贷款利息问题中的应用；不等式在最优化问题中的应用等等， 可将生活中的事例构建成数学模型引进课堂，丰富课堂内容，使学生学有所思，学有所用，如，“e”是数学中的一个重要的无理数，它有着许多重要的性质，数学中的许多问题都与它有关.生活中的一些自然现象、社会现象也与它有着密切的联系.例如，大家知道，要洗一件衣服，先要用少许水和洗衣粉，把衣服充分浸泡、揉搓，以便使污物充分溶解或飘浮于水中，将衣服“拧干”后，它上面肯定还带有一定数量的含污物的水.设衣服上残存的污物为m克(当然包括残留的洗衣粉)，残存水的质量为w千克，另外，我们还有一桶清水，设为A千克.问题是，怎样合

30、理地运用这A千克水，尽可能地把衣服洗干净? ABCO 让生活走入数学再如：在学习解三角形后给出这样一道题：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼.结合古诗计算，诗人若看到千里之外的景色需要高度为多少?(地球半径6400千米，COS50.996) 我们可以利用计算机软件绘图，呈现直观平面. 已知：如图，AB是O的切线，B是切点，BC的 长是500千米，OC 6400千米.求AC的长. 经求解，诗人需要站在 25.7 千米的高处才能看见千里之外的景色. 通过把学生熟知的生活事例引进数学课堂，学生从中可以看到，现实生活和数学知识确实息息相关，两者之间是一座相通的桥梁.通过这一过程的学习，学生

31、觉得数学不是白学，学了即可用得上.是实实在在的知识.从而体会到数学本身的强大魅力，感觉到数学课堂充满着智慧和乐趣，大大激发了学生学习的积极性. 赋予数学知识丰富的生活内容 例如在讲导数定义时，由于新教材不讲极限，为了让学生理解极限思想，我举了这么一个例子：如果一个人距墙壁为2米远，他向着墙壁，第一步走1米，第二步走1/2米，第三步走1/4米，以后每一步都是前一步的一半长度，问这个人何时才能走到墙壁？由于这个问题具有真实性，学生又能够进行操作，学生很感兴趣，于是我就叫两位学生上台试验，使它们在操作过程中体味乐趣，又可以轻松地理解极限的逼近思想. 像这样赋予数学知识丰富的生活内容，不但提高学生对数

32、学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望.而且培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析问题、解决实际问题的能力. 高中学生情感丰富，在教学中不能用简单粗暴的方法来刺激他们，需要老师对他们学习的热情和积极性及时地给予肯定和表扬。在大面积提高学生成绩方面要有一些有力的措施。比如对有些中档生，可以采用“摘桃原理”跳一跳够得着，不断地激励他们进步，培养他们热爱数学的态度和情感。充分利用学案、作业、试卷、错题集等与学生交流，在及时批改的同时附加几句简短的鼓励性的评语增强学生学习的信心，调动他们的学习积极性。 如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上，教师写了这样一则评语：“你的

33、这个分比别人的分更令老师高兴，因为你终于找到了适合自己的学习方法！”从而给“冰冷”的分数赋予了人文情调，既指出了他的成功之处，又提出了他今后的努力方向，这样的评价是及时反馈，更是激励与关怀。（王金战教学事例，贾岩事例）各校实施策略抚松一中：07年之后，讲课时间必须小于25分钟。一直坚持到现在。大安一中：包教包会，落实到人吉大附中：课内采用单元教学法课外课题研究小组从吉大聘请教授知道，重视学生长远发展。曾聘请北京专家讲三角函数，用四节课完成。（1.5小时*4)东北师大附中：导学案的使用。（课前预习，课中把权力交给学生。课后完成作业，巩固提高）省外学校情况洋思中学（江苏泰州）先学后教，当堂训练，目

34、标堂堂清，周周清，月月清东庐中学（江苏）师生共同使用讲学稿。杜郎口中学（山东）预习课、展示课、反馈课北票市三中（辽宁朝阳市）六步教学法（探究、展示、点评、小结、反馈、整理）有效教学的模式和过程（国内）“指导自学”教学模式（卢仲衡、黎世德和魏书生等）“引导发现”教学模式（邱学华和林桐绰等）“情境陶冶” 教学模式（李吉林、王敏勤等）“目标导控”教学模式（上海青浦、山东泰安等） 然而高中数学一直以来都是让很多学生头疼的一科。常常听到同学感叹：“成也数学，败也数学”，因为想上理想的大学，数学考得太差是绝对不行的。而且很多学生在思想上也认为自己数学成绩不行，怎么也学不好，他们对数学不是恐惧发怵,就是学不

35、得法。学习还没开始先丧失了信心。学好数学对许多学生来说是一个很大的难题，甚至有的学生在毕业时说：终于可以不学数学了。可见数学对其伤害之深！学生说： 告诉我，我会忘记； 分析给我听，我可能记住； 如果让我参与，我就会真正理解学生最喜欢的课堂教学方式 86.7%的学生表示喜欢有较多的动手操作或亲身实践、讨论交流或自学等课堂教学方式，12%的学生喜欢以老师讲授为主的方式。引发较多的讨论交流其他有较多的动手操作或亲身实践大量的书面练习自学老师讲授为主画苹？ 画苹果 有三位来自中国、日本、美国的老师教孩子画苹果。中国老师走进教室说:同学们，上一节美术课，我们学习了画水杯，这一节课我们学习画苹果。大家先观

36、察我是怎样画的。注意，先画一个正方形，注意，这个正方形要画得轻一些，因为最后要擦掉好了，老师画完了。现在请大家拿出美术本开始画，注意，我是怎样画的。中国学生一次就画出了最像苹果的“苹果”。画苹果 有三位来自中国、日本、美国的老师教孩子画苹果。中国老师走进教室说:同学们，上一节美术课，我们学习了画水杯，这一节课我们学习画苹果。大家先观察我是怎样画的。注意，先画一个正方形，注意，这个正方形要画得轻一些，因为最后要擦掉好了，老师画完了。现在请大家拿出美术本开始画，注意，我是怎样画的。中国学生一次就画出了最像苹果的“苹果”。日本老师手里拿着一只苹果走进教室：“同学们，这是什么？对，这是苹果，大家喜不喜

37、欢？如果喜欢，我可以拿到大家面前，大家可以看一看，闻一闻，摸一摸但是这个苹果不能吃，因为只有一个苹果，而且我们这一节课要学习画苹果。然后，将苹果放在讲台上。现在，大家可以画苹果了。苹果还在，学生有了观察的对象，第一次画得可能像梨，第二次画得就有点像苹果了。 美国老师提着一篮子苹果走进教室：“同学们，这是什么？对，这是苹果。大家喜不喜欢？如果喜欢，大家可以上来拿一个。”同学们各自拿了一个苹果，老师接着说：“大家可以看一看，闻一闻，摸一摸，玩一玩另外，这些苹果老师都洗干净了，如果喜欢，还可以把它吃掉。”一段时间过去，许多学生已经吃掉了苹果。这时，老师开始布置任务：“同学们，我们这一节课要画苹果，现

38、在请大家在自己的本子上画上苹果。”苹果已吃掉了，学生第一次可能画得像南瓜，第二次可能像梨，第三次画得才有点像苹果。 从上述三位老师来看，中国老师是教学效率最高的老师，他在最短的时间里，达到了最好的教学效果。因此，我们可以毫无疑问地相信，让中国孩子和美国孩子在四十分钟内画苹果绝对是中国的孩子画得最好，但同样相信，在离开了苹果后，画一个中国孩子没有见过的另一种果实，可能中国孩子未必能画得过美国孩子。这里存在的问题是老师的“讲”取代了学生的“学”，学生成了接受知识的容器。目前学习者个人有限的时间同知识不断激增之间的矛盾正在日趋尖锐，如何解决这一矛盾已成为当前教育界迫切需要解决的问题。许多教育家和有识

39、之士一致认为，解决这一问题最好的办法就是要教给学生学会学习的本领。所谓教给学生学习的本领，是指教师在教学过程中，不仅要教给学生知识、技能、技巧，更重要的是要教给学生独立掌握知识的本领，也就是要设法提高学生运用学习策略的水平，让学生用良好的学习策略来控制他们的学习过程。只有这样，才能提高学生的学习效率，使学生在有限的时间内学习更多的知识。 发现千千万，起点是一问。智者问得巧，愚者问得笨。 -陶行知作业的功能知识的载体探索的平台情感的驿站多元评价教师名言：一、基础巩固吉林大学附属中学作业卡（内部使用）二、课外探究今日学习总结：人生是个不等式，只要真正努力过，大大小小终无悔！由老师自己编写 阅卷专家

40、谈高考中的主要问题（宁夏）1.审题不清.俗话说“成在审题，败在审题”，考生由于审题不够细心而出错现象比较普遍、频繁.导致失误的因素有主观臆断、遗漏条件.2.运算能力差.3.表述不规范，抓不住重点.4.基础知识不牢固，应变能力差.阅卷专家谈答案不规范的表现及危害 （师大李淑文教授）1、显性不规范A.答错或随意更改答题区 B.字迹潦草C.不分小题，答案连段形成问题卷2、隐性不规范A.逻辑混乱，解答无序B.要点不明，表述随意影响准确采点致使少得分C.书写不规范 如何对待错误？1、教学中反馈要及时反馈手段是大幅度提高学生成绩的主要原因，反馈的结果应该成为教学的依据，使教学能做到真正意义上的因材施教。在

41、教学中常有这样的问题：如“重布置、轻批阅”，结果造成学生作业中错误不能及时指出；如“重批阅，轻纠正”，因教师不重视学生是否错误纠正，结果造成有些学生干脆不改，有些学生改了仍未改对，以至错误信息反复加强，而长期留在学生头脑中，错误积累，假信息增多。实践证明，只有强化反馈与纠正，才能真正“给学生以第二次教学的机会”，“改善反馈策略，是高效学习的现实途径。” 2、重视错题病例，实时忘羊补牢 错题病例也是财富，它有时会暴露知识缺陷，有时会暴露思维不足，有时会暴露方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。很多同学，普遍觉得困惑他们的是：有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆

42、辙。 原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果。因此建议学生建立纠错本，对是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误要收集起来，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。（也可根据不同情况用符号标注） 教师在课堂教学中，可将出现的错误提出来让学生议一议，组织学生分析错误，找出错误的原因。要求学生作简单的口头或书面分析，充分展示他们的思维过程，逐步教会学生自己分析错误。学生在分析自己错误的时候，对自己的错误是从一个“局外”人的角度把握

43、的，学生通过对自己问题解决过程和解决方法的反思，有助于形成方法意识。 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E,E1,F分别是棱AD，AA1，AB的中点.（）证明：直线EE1/平面FCC1；6分 （）求二面角B-F C1-C的余弦值. 6分 （1）建系有误。如错以为AD与CD垂直。（2）关键点坐标写错。如B点的坐标写错 。（3）法向量计算有误。（4）用错夹角公式。如公式中的分母一些学生用的是两个模相加！（5）结论错误。如求出两个法向量的夹角后，不会下结论，或者结论错误。解析法出现的主要错误教学中应切切实实地重视学

44、生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辩错、改错的全过程，正因为有了出错，才会有了研究、创新和超越。 也可以根据教材内容的重点、难点或学生容易出现错误处，故意弄出错误，引导学生去探究，让学生来纠正。以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。教学中应切切实实地重视学生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辩错、改错的全过程，正因为有了出错，才会有了研究、创新和超越。 例如高中学完算法后可以对算法的知识进行整理、概括、简缩提炼形成知识的“网络”，从而完善这部分的认知结构。学会整理*、让学生看到教师的思维过程 当学生请教问题时（包括难题）教师应当堂答疑。让学生看到教师是如何起步的，会遇到哪些困难，又

45、是如何解决的。把碰到的障碍分析给学生听，若是难以当堂解决，想出以后也要把自己的解题思路包括失败讲给学生听。而不是“只把饭拿上来，没有做饭的过程”（华罗庚）。教师应利用每一次机会带领学生一起去认识问题、变更问题、选择策略、综合运用策略，让学生看到思维的过程，从而学习如何根据学习情境的变化进行及时有效的自我观察、自我调节，客观地评价自己学习活动的有效性。不要怕挂3、要充分暴露学生的思维过程在教学时，教师可以通过学生的言语来启动学生的思维。教师则是倾听者和参谋，适时地进行启发、点拨，让学生按着自己的方式学习数学。（1）在学生试着解决问题时，让学生出声的想。教师从他们出声的想法中可以了解学生的已有技能

46、和缺乏的技能，以及这些技能是如何影响学生的学习和知识迁移的。（2）在进行例题教学或练习题中鼓励并启发学生进行“说题活动”。如说出解题的背景和前景、解题的“得意”、解题的“困惑”、解题后的反思等。从而了解学生是如何发现、选择、调控解题思路的。既可以优化学生自身的思维品质，也可启迪其他学生的思维。学生通过对自己问题解决过程和解决方法的反思，有助于形成方法意识和元认知能力。“学生在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着作用.

47、”日本数学教育家：米山国藏让学生多角度考虑问题（数学的严谨）使用分层测试卡，创办“试卷超市”,培养学科小先生如果长时期低难度教学，照顾大面积成绩较差的学生，会导致原有的几个尖子生也不“尖”了，为了解决这个问题，就要注意不要因为大多数而忽视了少数的尖子生，在知识教学中，对他们可以适当引申，在问题教学中，对他们的思维可适当进行拓展，在作业布置中对他们可适当提高，鼓励尖子生勇于做中档以上的题，做到培优与补差双管齐下。在设计问题时可根据难易程度分层设问。激励不同层次学生的积极性。如:在讲解等比数列的等积性时，可以这样设计：如何解决学生的差异性？（1）若an为等差数列，且对任意的正整数m,n,p,q,a

48、m+an=ap+aq ，能得出什么结论？怎样证明？ （2）若an 为等比数列，且对任意的正整数m,n,p,q ，又能得出什么结论？怎样证明？ （3）已知an为等比数列，a3 =1/2,a9=8，求(1)a4a8;(2)a5a6a7 （4）已知an 为等比数列，前三项和为 26/3，前三项积为8，求an。这样所有的同学都有事做，都有收获 教师布置作业时可以设计不同难易程度的几个档次的作业，使不同水平的学生都能做作业。 在与此同时，也可以在班级设立“数学提疑本”，让学生的疑难问题得到及时解决。为了调动不同层次学生的积极性，在课堂教学中使用分层测试卡，在单元验收中设立A、B、C三种试卷由学生自主选择

49、，即创办“试卷超市”。它使大部分学生建立起自信，激发了学生的学习热情。 尚未解决的问题：创办“试卷超市”时，在测试中设立A、B、C三种试卷由学生自主选择，那么在评价班级成绩时应采取何种形式才更合理、更公平，更有利于调动师生积极性？当然在考评中不实际，有待商讨。 上课或自习时可以让尖子生轮流为学生讲解问题，要让这些尖子生成为班级的学习带头人，小先生。充分发挥他们在学习中的模范带头作用。提高其灵活运用知识分析问题、解决问题的能力。学生用自己的语言讲解，便于学生及时提问；学生互教互学，有利于取长补短。思进 思变 思发展课改开始了，我们准备好了吗？我们数学教师要爱我们的数学！真、善、美数学的真谛 倘若

50、说秋天树叶的飘落，创造了令人神往的氛围，是真，那么数学就是秋天留下的硕果；倘若说冰川融化后的潺潺流动，呈现了令人叹为观止的生命现象，是善，那么数学就是孕育这生命的使者；倘若说“大漠孤烟直，长河落日圆”的景象，是美，那么数学就是体现这种美的方式。 数学并不是单纯的数字世界,它形象、生动，具有很强的表现力，它的世界中虽然没有浓郁的芳香，没有悦耳的鸟鸣，但它在我的眼中却有它自己独特的风格，如果你想拥有条理性的逻辑，如果你想被赋予理性与感性结合的思维，如果你想感受一下抽象世界的美丽，那么请你伸出双手去触摸数学吧！亘古明珠是什么让日月星辰环拌我的热忱，是什么让三更灯火尾随我的思忖，是什么在远方向我召唤，

51、是什么在学海助我扬帆？是千百年来一门永恒的科学数学！直到今日，沧海桑田的它依然焕发着方兴未艾的活力！数学如此多娇，引天下英雄竟聚焦。千年尺规作图，百年歌德巴赫，回文数之谜，理发师难题，数学随历史涤荡，历史因数学辉煌，我的思想随数学飞翔，我的智慧因数学闪光！严密的推理、精确的计算、勇敢的猜想、执著的考量，是它们，让我满怀自信在科海上翱翔；是它们，让我毅然决然在荆棘中坚强！这是一扇门，走近它你将被落英缤纷所吸引；扣响它，你将会豁然开朗，满眼良田美池桑竹；步入它，你将感受到洞天福地宜人的壮美，听百鸟朝凤、惊涛拍岸，看层林尽染、万山红遍！神奇的数学，浩瀚的数学，纵穷千古华章，不亦莫过乎？数学之美就在于

52、和谐 -王元 （1）和谐之美5. 感受数学的美右边照片的主体物过于居中让照片显得有些呆板巴台农神庙外框矩形的宽与长的比是黄金比.这样的矩形称为黄金矩形.芭蕾舞演员翩翩起舞时不时地踮起脚尖，就为了使肚脐以下的部分和身高的比值接近0.618.（2）对称之美（1）和谐之美飞机的对称使飞机能在空中保持平衡闹钟的对称保证了走时的均匀课外阅读材料： 古建筑中的旋转对称从敦煌洞窟到欧洲教堂世博中国馆利用对称知识来构图自然界中的对称美客上天然居，居然天上客 本日飞机飞日本； 山东奔驰奔东山。诗词与对联中的对称美数学与诗大漠孤烟直， 长河落日圆.有怎样的数学思想？数学与诗举头望明月，低头思故乡.登幽州台歌前不见

53、古人，后不见来者；念天地之悠悠，独怆然而涕下过去现在将来天地人前后椭圆性质你的美，令人陶醉对称之美你的心，让人流连一个中心你有一双温柔的眼睛两个焦点迷倒了四颗年轻的心四个顶点你深居闺阁矩形范围椭圆性质 “你的美让人陶醉对称美；你的心让人流连一个中心；你有一双温柔的眼睛两个焦点；迷倒了四颗年轻的心四个顶点；你深居闺阁矩形范围；默默守护着不变的诺言到两定点的距离之和是定值”。数 学 中 的 哲 理零和负数在有理数里，负数比零小；在生活里，没有思想比无知更糟。零与任何数任何数与零相加减，仍得任何数；光说不做，只能在原地停留。小数点丢掉了小数点，数值会变大；不拘小节会犯大错误。相反数两个相反数相加等于

54、零；聪明不勤奋，将一事无成。分 数人好比是一个分数。他的实际才能是分子，而他对自己的估价是分母，分母越大，则分数值越小。水平线当一个人本能的追求一条水平线时，他体验到了一种内在感，一种合理性，一种理智。垂直线人要追随一条垂直线，是由于一种狂喜和激情的驱使，就必须中断他正常的观看方向，而举目望天。直线向两边延伸，无始无终，无边无际，代表着果断、刚劲和一往无前的毅力；学无止境；活到老，学到老。曲线轻快流畅，犹如一条静静流淌的小溪；蜿蜒、曲折，犹如人生历程的轨迹。望着你纤细不倦的身影，却放大成奔腾浩荡的大河和博大幽深的海洋。三角形与四边形 三角形的稳定性已被人们广泛地应用于各种领域，但大家是否想过利用它来改变我们性格上的缺点呢？作为一个有修养的人，应具有三角形的稳定与沉着。同样，不要忘，想成为一个优秀的人才，还应像四边形一样，头脑灵活，做事会变通。等腰三角形有扎实、深厚的基础知识功底，才能构建起尖端的科技大厦。倒三角形头重脚轻根底浅；华而不实的浮华者。正方形堂堂正正做人，方方正正做事。（3）简洁之美（2）对称之美（1）和谐之美感受数学的简洁之美世事再纷繁，