初中平面几何常见添加辅助线的方法

1、 初中几何辅助线做法辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。四边形平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。圆半径与弦长计算，弦心距

2、来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选

3、，困难再多也会减。一、见中点引中位线，见中线延长一倍在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。二、在比例线段证明中，常作平行线。作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有1、过上底的两端点向下底作垂线2、过上底的一个端点作一腰的平行线3、过上底的一个端点作一对角线的平行线4、过一腰的中点作另一腰的平行线5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交6、作梯形的中位线7、延长两腰使之相交四、在解决圆的问题中1、两圆相交连公共弦。2、两圆相切，过切点引公切线。3、见直径

4、想直角4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。过分点満乎行线相似形是初中数学的重要内容+由于近年来各地的中考试也向重视学主能力方血快迎倾斜我们在曲；和似彤内弄时，木仅需要拿握+IIW的一些基木概念、件质和棊本题形还需要灵活运用所亍和似形旳棊本师说小讦补充、延伸、拓宽口这里，笔者通过大量的习题硏究证明一些线段成比例的题型中.发现了过分心软T行线的种比较好的恋线方法现说明如下：fijI明一些线段成比例的題型中淋團形川未川现相似三何矽11的羽本题購為宇型打X型.通常需要通过找一匹仆山添平行线虫构适这归基本题 解法：过熱点B作热线AC的中讦线，交FE的延也线十

5、山H.那么就有段，只要证得ESBHRFAD=CD.本min得讥解江J过热心作E热线AEE呼行线*交FE的延长线于戊m那么就有 C知梯形的I.JS和辄求血稅，常过丄底的卜底作囁鸚济高罔嘗；那延长两腰交于一点.可得到一跡相似三角形c图肋：C知梯形时角线和哪或盯M师鬥的题吐r常过I底曲一个端山柞一对角线的平行线.与下底的延民线相交.体现组合的思撮图4】： 分析：本题中，味冇梯宠对闻践相等又有互相用的条件.JI|.底的个喘山.潦一对曲线的平荷线，可得AACE是尊腰H角三询形.根拟書腰J角形一线合図IT血三侑怡七斛凹上的中践眷十斜辿旳一平的件氐求射AE18cm,梯形的血秋就能得解亠三.连接两点袪三角形包

6、括三箔边、三个角这六个元素若已知或需证明某些边、角的等虽关系时,若不能H接从l2知的*flI进行证叩，那么此H寸1O以考雷连接两点构造新的三角形，使所证的元素在所构遣的新的三帝形中。可通过证所构锻的用形全莎或相似来订结论亠 D求证:AC=BD #分析：线段皿；BD分别是丿、關9小阀的弦.附且眩AB打CD肋在的岡为同吧嗣，血且內搽張兀线、即可判庄它们仃公共的弦心甌所以本题可添弦心腔，利用垂轻定理即可解题，证叽略=五、利用等腰三角形三线合一添高在曙腰或等边三箱昵中.若己知三边.求面和或豁讣明底边丨的烈匹践段相等肘第通过添応边上的高，利用等麗三肃形三线合一的性质.可得比把原来釣曲形分咸亦彳i两个仝等的鬥用:fi形r利用直角三角形勾股定理或全尊三箱形对应边、对岡们相镭的M质解題.例知:点D,E社BC上，AB=AC,AL=AE求证:BDHE 例已知在ABC中.AD半分/RAC：.ZB=2ZC,求证：AB+BD=AC证明：在AC上截取AF=AB,连接DF在4ABD与AAFD中（Z1=Z2（已知）AB=AF1AD=DA（公共边aAABDAFD（SA.S）/.ZR=ZAFD*BD=DF（全答三用形对!也角.对賊边相等）又ZB=2ZC,ZAKD=