初三数学复习方法归纳

1、初三数学复习策略 吉林省其次试验学校 曾经带领同学参与过 06 年、 09 年、11 年的中考,都取得了优异的成果；这些成果归功 于省二数学组这个锐意进取的争论型教研组,是它裹携着我不断地前行；这些成果得益于长 长春市集体备课,对考试说明的解读,让我们在时间紧急的初三复习中,目标明确,教学有 法；经过几届的毕业班备考实战,我们不断地进行总结、反思、探究,期望查找一条能使学 生学好数学、通向中考的胜利之路,用取得的体会和吸取的教训来指导今后的教学；关于数 学的中考复习的很多做法已不是某个学校的备考体会,而更多是一种共识；但并不是知道了 怎样备考,就能把考备好,同学就能考得好；所以,就如何发挥初三

2、数学复习的重要功能,我分如下几下方面把省二数学组的一些观念和做法与大家共享：一、初三数学复习的教学应当是素养训练,不是应试训练我省新课程改革从02 年至今已有 9 年了,对于在新课程的理念指导下初一、初二的数学教学我们都能自信地说它是素养训练；可是,对于初三数学复习的教学,究竟是应试训练仍 是素养训练呢？我想,长春市几年来的数学中考试题已经很清晰地答复了这个问题；长春市 的中考试题,特殊是今年11 年的数学试题,是用应试训练的解题技巧所应付不了的,中 考成果充分说明白这一点；清晰地记得中考成果出来的时候,我们和同学们的不服气,肯定 是批错了,我们要查分；我们曾是那样信心满满地把同学送入考场,孩

3、子们出考场时兴奋地 说：老师,你教的真好,我都写上了；然后,有好长一段时间的不服气,由于总有人来问：1300 多人,怎么就考了 11 个总分值；最终等到天利38 套出版了,我买来一本并找到长春市的中考题,把自己关在书房里,也给自己规定两个小时,开头做题；对过答案,想起学 生们的反应,我深思了：简洁归因于批错卷了,作为数学老师是在推缷责任,我想我得好好 反思了；面对这套试题,我们不得不承认,经过多年实践和理论探究,长春市中考数学试题 已形成为考查基础学问的同时,留意考查才能” 的命题；而且数学命题专家们都“ 上通数学,下达课堂” ,设计一些具有深刻数学背景又不乏新意的试题,来考查同学的综合数学才

4、能；长 春市的中考考的是同学对数学学问的把握、侧重的是数学才能的考查,仍在考查同学对数学 思想方法运用的同时考查了同学的数学活动体会；真正是对同学数学素养的一个学业测试,同时,也是对素养训练的验收；只用应试训练的的技巧,真的不好使了！当人们报怨：中考、高考一天不取消,应试训练就不会完结的时候；长春市的中考数学 试题已经制造性转变成为对同学素养的考查了；作为数学老师我们无论我们多么不愿意转变 目前“ 应试训练” 的现状,也不得不开头做一个尝试：促进初三数学的复习向素养训练转变；什么是素养训练？爱因斯坦说过：假如人们已经遗忘了他们在学校里所学的一切,那么留下 来的就是训练；什么是忘不掉的？忘不掉的

5、就是素养,思维习惯和摸索问题的方式是忘不掉 的,仍有数学数学带给人们的锲而不舍的精神,这些已构成了一个人的数学素养；二、素养训练下的初三数学复习, “ 教什么” 比“ 怎么教” 更重要 初三数学复习,是同学在学完新课后所进行的综合学习过程, 是同学要学习对中学数学学习1 的总结反思,学习进入高中前要习得的本事； 初三数学复习要发挥的功能是使同学学会学习、 学 会数学复习、学会解题；而不是要去记忆、反复强化那么多的解题技巧,来生搬硬套地解题；初三数学复习不仅要使同学对所学学问分门别类地归纳、稳固、娴熟,使之系统化,更 要使同学侧重把握学问的内在规律,提高思维品质,提高分析和解决问题的才能；它是使

6、学 生深化懂得和稳固所学数学学问的重要方式,是同学提高数学素养的重要手段,明确“ 教什 么” 才能使教得有效,学得轻松,考得中意,素养提升；我们要认真争论课标 、考试说明、中考题历届中考真题,特殊是长春市历年的中 考题和评判报告 ,才能明确反映中考方向和提高复习教学的针对性；课标是中学数学课程的宪法,是数学教学的基本依据；初三数学复习应当“ 以课标 施教” ,认真落实课标中的教学内容与要求；考试说明是初三数学复习教学的航标, 考试说明和课标在教学内容与要求上 是一样的；考试说明对中考要考查的学问范畴及学问点的才能层次都有明确的要求,复习 中必需予以敬重,老师不能随便提高或降低复习要求,更不能随

7、便扩大或缩小复习范畴；课标和考试说明是我们办公桌上的工具性资料,在平常的备课中,我们依据它 们来制定复习目标,把握复习要求,考量复习的深度和广度；脱离了课标和考试说明的复习,会有深一脚、浅一脚的感觉,甚至会使复习偏离方向；中考题是中考数学考查要求的标尺, 是复习数学的的基本范例； 考题能够折射出中考试题的 基本走向和考查的深度与广度； 我们通过争论考题、认真争论评判报告能够品尝命题的理念,感受考查的意图, 评判考题的优劣, 洞悉中考的要求,明晰复习的方向； 争论考题,我们从以下 两个侧面绽开,一是进行横向比照争论； 对同一年的不同省份的试卷中相同学问领域的试题, 教 师要善于做比照分析,找差异

8、、找共性、找联系、找特点；二是进行纵向比照争论；对近长春市 近几年的试卷放在一起做比照分析,找趋势、找方向、找规律；据此,可排查出中考的重点、难 点、热点、冷点,这样复习的目标才会清晰,思路才会开阔,针对性才会强；三、第一轮复习回来课本一为什么要回来课本？回来课本,这是在中考复习中很少有人能真正做到的,不被老师们看好；大家都认为是 在耽搁时间,不如直接就做题、做大题,大量地做题；几届的中考复习,我们都引领同学回 归课本,真是受益非浅；先说一个自然界颇具启发意义的神奇现象吧：非洲草原上有一种尖 毛草,在最初的半年内,它几乎是草原上最矮的草,但当雨季一来,它就像施了魔法一样,几天内就“ 疯长” 到

9、接近两米高；有人决心探明其中的秘密,结果发觉尖毛草在最初的半年 里不是不长,而是始终长在根部,雨季前,它在地上只露头一寸,但在地下扎的根却超过了 28 米！根深才能苗壮；数学复习的道理也是如此,再难的中考题,其根仍扎在课本；中学数 学课本是依据同学的认知规律和数学学问间的有机结合,也为了给同学减负,将代数、几何、概率、统计等学问螺旋状出现的；学完新课的时候,在同学的头脑里的学问体系仍是类似螺 旋状的、不成体系,防碍同学的综合运用；必需通过回来课本,来不断清晰地把握数学学问 结构,不断地势成和完善对数学思想方法的熟识和懂得,不断地提升综合应用才能；所以在 数学复习的关键时刻, 追根溯源, 回来课

10、本太重要了； 我们的目标就是： 使我们的同学以 “ 地2 下 28 米的根” 为基础,力争在中考复习这个“ 雨季” 中“ 疯长” 成“ 参天大树”！二回来课本要怎么做？一要引导同学再现重点学问的形成和进展过程,特殊是在这一过程中所产生的数学思想方法,肯定要引导同学提炼；二要引导同学理清中学数学的学问主线,透彻地把握学问结构,熟记数学概念、定理、性质、法就、公式；三要做透课本中的典型例题和习题,要善于争论 课此题的变式题；四要善于在中考题中查找课此题的原型,在课此题中建筑中考题的影子；立足基础,回来课本是以不变应万变,提高复习效率的基本策略；三具体的内容支配与教学建议：1复习内容及要求 本轮复习

11、内容主要是“ 依标据本、促进同学自主构建学问网络”；中学阶段不同数学学问之 间布满了内在的联系, 但在教材编写中由于考虑学习难度或争论问题的一样性等因素, 有时会将 具有直接联系的内容放在不同的章节； 因此在中考复习时, 就需要依据学问体系, 把学过的内容 进行重新组合,以使学问系统化；我们一般把中学数学分成“ 数与式” 、“ 方程组与不等式组” 、“ 函数及图象” 、“ 三角形与四边形” 、“ 圆” 、“ 图形的变换” 、“ 统计与概率”等学问块进行复习；2.设计复习学案导学 学问回忆基础训练典例精析拓展提高归纳小结布置作业；案例 1 “ 等腰三角形” 的复习 第一环节,学问回忆：利用表格构

12、建学问网络,复习等腰三角形含等边三角形的性质和判定,突出等要三角形“ 三线合一” 的重要性质,感悟“ 一般” 与“ 特殊” 的关系；其次环节,基础训练：给出五个左右的练习题；以练代讲,将学问点习题化,有助于老师把握学 生对学问点的稳固情形,对普遍存在的遗忘现象老师应挑选精讲,如已知等腰三角形的边长 是 3 和 4,求等腰三角形的周长；同学中普遍存在求解不全面的问题,应帮忙他们总结解题 方法,从而突出重点和难点内容；练习是讲解的预备,讲解的目的是补偿同学认知的残缺；第三环节,典例精析：让同学积存等腰三角形中的一些基本图形的性质规律,培育同学举一 反三的归纳才能,一题多变的探究才能和执果索因的逆向

13、思维才能；第四环节,拓展提高：出示一道与等腰三角形有关的开放性摸索题,要求同学不仅要会做题,仍要能说题,说学问 的来龙去脉,说学问的,说学问间的相互联系,说解题思路；第五环节,归纳小结：不仅仅 满意于将题目解出来,仍要以最优的方法解出来；第六环节,布置作业：创设问题情境,设 置一道三角形是等腰三角形的探究题,给同学留有足够的思维空间,勉励同学创新；3目标达成 通过第一轮复习, 使同学明确课标、说明中各单元学问考点,对课本内容进行归纳梳 理,坚固把握基础学问和基本技能、基本思想方法数学方法：如配方法、换元法、消元法、待 定系数法和割补法等；数学规律方法：如分析法、综合法、回来法等；数学思维方法：

14、如分析与 综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等,明确各学问点之间的联系,能以点连线,以线成面；四、其次轮复习专题复习一专题复习就是解题吗？有人说,专题复习就是解题,把近几年的中考题做一遍就可以去参与中考了,中考复习3 是典型的应试训练； 那么,今年的中考成果又说明白什么？参与中考的几万人里只有 70 人得 总分值,老师们送同学进考场时可不是这样的期望？我们的同学中,中考得了总分值的同学 不是最能做题的,但都是会学习的；专题复习是以才能立意,以某一重要的数学学问、技能或思想方法为基准点,纵向深化,对学问和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深化的剖析,环绕某些典型问题对同学 进行的集中导学、训

15、练；本轮复习中,既要抓主干学问和核心内容,又要关注中考题的热点 与特点,精讲精练,重视引导同学提炼思想方法；常见的专题分类有：动态变化问题、开放探究性问题、分类争论问题、试验操作问题、阅读懂得问题、方案决策设计问题、图象图表信息、归纳猜想问题、代数几何综合题、运算 与证明问题、实践应用问题等；专题挑选的原就：第一轮复习中的弱点、教材体系中的重点、中考试题中的热点、中学数学的思想方法体系；二我们的做法专题复习是老师们比较喜爱的初三数学方式,我们的做法, 是依据课标、考试说明、中考题的来挑选专题,并将考试说明上的例题、练习分类用于专题训练中,用来设计例 题、学案和作业；我们在每一专题复习前,做一个

16、相关学问测试问卷调查,目的在于考查同学在基础学问 的懂得与、解题才能的实际情形、数学思想方法的运用等方面的实际情形,通过对测试问卷 的全面分析,有针对性地制定这个专题的复习方案；测试问卷题目的设计,要针对这个专题 的主要考查的学问内容、才能、思想方法和而设计,题数在五、六道左右,从这五、六个方 面去评判同学对所学学问的懂得和把握程度；在解答问题的基础上,每个题目都附上三个维度学问范畴、思想方法、反思评判的问题：1读完该题目后,你感到哪些学问与此题有关？ 2你认为解决这个问题的关键是什么？3请总结一下解答这道题的体会；这个 测试可准时明白同学对学习内容的把握情形,并发觉解答相关内容时存在的不足,

17、从而可以 有目的、有针对性地制定相应的复习方案,提高复习效率,防止题海战；我们仍会在每个专题复习后,再进行一次复习后的测试,可检验复习成效,也可提高学 生数学复习的爱好与信心；三专题复习仍留意解题训练充分利用中考题,提倡积极主动、勇于探究的学习方式 和留意提高同学数学思维才能；让解题教学因争论中考试题而出色 初三专题专题训练课中的解题教学三步曲：选题、讲题、变题,选题就是要在精确把握考试范 围和要求的基础上,紧紧环绕本节刘的教学目标,紧扣中考重点、热点题型进行选题,并不是题目 越难越好,一道好的试题之所以能引起大家的共鸣,不是由于其特殊的解题技巧,而是其中所蕴涵 的数学思想；讲题肯定要留意解题

18、思路分析,充分暴露思维过程,并总结出通法,而不是特殊技巧；为了提高解题训练的成效,我们以中档综合题为重点,立足中下档题目中档综合题区分度好,训练价值高,有利于同学数学素养的提高；2 中下档题目是命题原就的主要表达,是试题构成的主要成分,是考生得分的主要 来源,是进一步解高难题的基础；压轴题要有,但掌握数量,重在讲清“ 怎样解”,从何处下手,向何方前进；如何进行解题训练的取材？3使用近年中考试题能提高复习的针对性；近年中考试题表达了命题风格、热点、形式,有利于同学适应中考情境,提高中考复习的针对 性；中考试题不仅具有考试选拔甄别功能,而且仍具有很好的教学功能,由于中考试题是命题专家 潜心争论、匠

19、心独运的结果；考题具有原创性,有利于考查同学的争论意识和创新精神；初三老师 在复习课的设计中,要通过对试题的变式争论,充分调动同学参与的积极性,这样,不仅有利于学 生探究意识和创新精神的形成、提高复习课的质量和效率,而且对老师自身的专业进展也极为有利；以考试说明的例题和练习为基本素材,辅以从近年中考试题中选编或改编题；1近年中考试题是解题训练的优质素材； 中考试题经过考生的实践和老师的深化研讨,科学性强,解题思路明朗,解题书写标准,评分标准清晰,是优质的训练素材；2使用近年中考试题既有利于全面掩盖,又有利于突出重点；中考试题都努力抓课程的重点内容和重点方法；每套中考试题都能掩盖全部学问点的 6

20、0%以上,几套试题一交叉,既保证了全面掩盖,又表达了重点突出；五、第三轮复习提高模拟试卷讲评课的有效性一模拟训练有什么用？主要有三个作用：基本内容的再次掩盖与重点强调、解题才能的实际检验与强化提高、考试体会的实际积存和快速丰富；不宜盲目多练,重点应放在数学思想方法的提炼和心理素 质的调整上；通过大约五套的仿真模拟训练,仍有考试说明中的两套例卷,来完成适应 性训练,带着最正确的状态走进考场；试卷讲评课作为一种重要的课型, 在补偿同学的学问漏洞、完善同学的学问结构和方法体系、提高同学的思维才能等方面起着至关重要的作用；假如在试卷讲评过程中,重点突出一个讲字,哪些该讲、哪些不该讲、该怎么讲,一线的老

21、师都能做到,但讲后又总觉得不尽人意；感觉一味 地留意学问、方法、思想的讲评,而忽视了同学的认知规律,同学的不良思维习惯没有得到根本 的转变,对问题的探究才能没有得到有效提高；对此,我们在试卷讲评上提出了如下的作法：1. 统计分析,找准问题试卷分析是上好试卷讲评课的先决条件,没有透彻的分析, 就不会精确抓住同学存在的问题,试卷讲评课就难以到达有效,甚至高效；我校在统计分析的模式为：集备时由阅卷教 师指出阅卷时每个题的赋分标准和常见错误,在讲评前透彻地进行试卷分析；（1）统计分析 统计分析是找准问题的前提；同学产生错误的缘由是多种多样的,产生错误的类型也是 多种多样的,有时超出老师的想象,也就是说

22、,老师在给同学纠错时,对同学错误的多样性 要做好充分的明白,要保证所实行纠错举措的针对性；并分段统计考试成果、分题统计错误人数、分项统计错误的学问点；归纳试题考查目标、归纳试题涉及的学问范畴,归纳解题的方法和技巧；从而使老师发觉同学显现的问题是共性 仍是共性的、是学问才能的仍是方法的,是马虎仍是审题的问题；重要的间段测试要,算出 各题的失分率,做出失分统计图,并写一篇分析与反思的文章,指出问题和整改措施；（2）找准问题5 老师从错误率高的的题目中发觉同学可能存在的一类问题；除了这一点,更重要的是从 同学的认知规律中、学习方式上查找问题；2.1细心设计,让位同学 对考试中出错较多的题同学在订正的

23、时候总会带着一种恐惧心理,缘由是同学的摸索与 解题之间有很多缺失,老师需从同学的认知基础开头,设计问题让同学探究,从而激起同学 的纠错的爱好；（3）活动导学,培育思维才能 在试卷讲评中,出错的问题常常是重点问题,老师假如以讲为主,会让同学产生依靠心理,数学思维才能、解题才能难有实质性的提高, 不能真到达问题懂得的状态； 再遇到生疏的问题又 难以应对了；在充分考虑同学主体作用的基础上, 设计如下学习活动： 先由同学自主订正、 并提 出问题,再分小组合作探究解法,小组间沟通、展现解法,老师引导、点评,监控：用问题引导 思维,用活动培育才能； 最终是水到渠成的师生共同总结； 总之,老师在讲评试卷的过

24、程中应充 分明白考情,设计好问题,支配好活动,充分发挥同学的主体作用,把纠错 的时空让给同学,让同学的思维才能在纠错中得以真正提高,从而最大限度地发挥试卷讲评的有效性；六、几点摸索一重结果轻过程不是素养训练 常常,复习课被上成了习题课,习题课又上成了老师解题同学新赏课,解题观赏课让学 生看到老师能用最简洁的技巧解决了一个大难题,同学愈敬畏老师,愈敬畏数学了；解题历 来是复习教学的重点、核心,老师常常把留意力集中在题型及技巧上,而且往往把技巧直接告知同学, 然后同学再通过仿照训练记住技巧,而技巧的来龙去脉也被嫌耽搁时间而略去了,特殊是蕴涵其中的的数学思想方法,因其是一种潜移默化的慢工,而得不到渗

25、透、提炼和概 括；在稍有变化的情境中,由于没有数学思想方法的支撑,也不能敏捷应用数学学问,在能 力立意的中考中显现讲过绕过的不肯定会,没讲没练的肯定不会的结局；二 用教材教从 02 年到现在,新课程、新教材的实施的9 年来,在新课程的实践中,老师们在新课程理念下探究着用教材教而不是教教材；其中,有把代数、几何分开用不同的老师分开讲,平 行开课的,与现行的课程结构体系中螺旋上升的组织方式不同；对此,我们曾在教研组内进 行研讨；更认可在现行的课程结构体系中,几何、代数、概率、统计等内容都采纳“ 螺旋上 升” 的组织方式；它对已经熟识了“ 直线式” 课程教材结构体系的老师们,带来了挑战；该 如何看待

26、螺旋上升问题呢？第一,螺旋上升地支配数学内容,同一内容在不同阶段得出递进式学习要求是正确的,由于这 样做既考虑到了教学与同学心理进展水平相适应的问题,由于学习从属于进展,同时也表达了数学 概念的进展性,特殊是那些核心概念,由于它们在懂得其他数学概念、联系不同领域的数学内容方 面具有“ 固着点” 作用和纽带作用,因此必需得到螺旋上升地再现；数学概念在不同层次上的表征 方式表达了人类对数学概念本质熟识的深化过程,是螺旋上升地支配学习内容的主要依据之一；其次,重要的数学思想方法必需得到螺旋上升地重复；我们知道,思想方法是由数学内 容所反映的,属于“ 隐性学问”,有肯定的“ 可以意会不行言传” 的成分

27、,需要经受“ 渗透、6 概括,在学问的联系中强化、应用,特殊是在数学概念的“ 多元联系表示” 中可以很好地表 达螺旋上升地熟识数学思想方法的重要意义；第三,螺旋上升要表达必要性；假如同学的心理进展水平不够,仍没有才能熟识更多的 细节、更本质的内涵,这时候就要采纳螺旋上升式；第四,螺旋上升的支配,会使代数与几何有机地结合,对数学学问之间的关系有更深刻 的懂得；而按代数、几何分开并行的教学,破坏了这种有机的结合,要形成这种结合只有等 到同学的顿悟了；第五,螺旋上升所出现教学内容的学问结构和体系,要在学完新课重新整理学问体系；三尝试数学说题 数学说题是同学运用数学语言,自述探寻数学问题解决的思维过程

28、以及所采纳的数学思想方法 和解题策略；夸美纽斯认为：“ 会教诲别人的学习者,真正能够从教诲过程中学到学问；” 在数学教 学中让同学开展数学说题活动,把同学从被悦耳推到主动说的位置,既提高了同学的数学解题才能,又提高了同学的数学沟通才能,同时,说题是出声思维,需要同学全神贯注地摸索,进一步提高了 同学的数学思维才能,从而全面达成教学目标；在多年教学实践过程中,我们进行了说题的尝试；实施数学说题活动的一般过程：第一步,做完一个特定的题目后,说给你的同桌：这个 问题的主要特点是什么？和它联系的学问点有哪些？是否与原有的题型类似？条件能推出什 么？要求证得结论只要求证什么？联系条件和结论的桥梁是什么？

29、解决此类问题的 一般方法是什么？能否用自己的语言来描述问题的本质？有没有更好的解法？能否推广？等等；其余几个人听后作出评判或提出问题；其次步,组内其他才能稍弱的成员,尝试从题型、特点、条件、结论、方法提示下说题,训练同学说题有章可循、使得解题时条理清晰、目标明确；说题能促进同学肯定程度上的自主学习,在实践中稳固了旧知、获得了新知；说题过程实 际上同学反思自己对题目的思维过程, 有根有据地说出自己的熟识、 想法,开发了同学的潜能；同时,制造了一个良好的学习共同体,让同学在合作中相互学习,为同学学习供应了动力；说题促使同学准时复习,完善了教学流程,稳固了学习成效；说题强化了同学的题型识别能 力和转

30、化才能；说题以少而精替代了传统的熟能生巧,勇通过一道题,弄清一类题,大大提 高了同学的转化迁移才能,从而提高了同学的学习效率；说题训练使同学把握了波利亚的四个解题步骤,提高明白题才能：弄清问题、制定方案、实行方案、回忆；在解题时养成反复阅读问题的习惯,在解题不断反问自己：这个问题的主 要特点是什么？和它联系的学问点有哪些？是否与原有的题型类似？条件能推出什么？要求证得结论只要求证什么？联系条件和结论的桥梁是什么？解决此类问题的一般方法 是什么？能否用自己的语言来描述问题的本质？有没有更好的解法？能否推广？等等；通过说题使同学的学问缺陷充分暴露,对自己的学习准时检验、反思、总结以削减错误,同时也

31、培育同学实事求是、一丝不苟的学习态度；通过说题给同学搭建一个相互沟通、相互探 讨的时机,使同学在沟通中进一步理清思路、弄懂问题,甚至产生新思路、新解法；大大地提高了 同学的数学素养、数学沟通、数学思维、解题才能；四不用可怕错,对从错中来 建构主义学习观认为,同学的错误不行能单独依靠正面的示范和反复的练习得以订正,必7 须是一个“ 自我否认” 的过程,而“ 自我否认” 又以自我反省,特殊是内在的观念冲突作为必 要的前提；利用学习的错误,并准时引发这种观念冲突,能促使同学对已完成的思维过程进行 周密且有批判再摸索,对已形成的熟识从另一个角度,以另一种方式进行摸索,以求得新的深 入熟识,这既有利于问题的解决又培育了同学的反思才能；对待同学在学习中的错误,老师不 要教训、或让同学简洁归因于马虎等,老师要通过与同学的沟通,意会同学的错误,明白错误 产生前后同学的思维状况；并与同学一起,以错误为基础,分析错因,导出正确解法,在错误 中生成正确,使同学亲自经受一个由出错、辨错到纠错,再到突破、提升的过程；老师对待同学学习中的错误,不要教训,而是充分确定,引