2012年中考数学第二次模拟考试卷

1、PAGE PAGE 11用心 爱心 专心2012年初三第二次模拟考试卷数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1下列各数中，最小的数是（ ）A0 B1 C D22011年11月3日，“神州八号”与“天宫一号”成功交会对接，两个航天器组合体的连接主要依靠对接面上12把对接锁，每把对接锁的拉力3吨，共36吨，36吨用科学记数法表示为（

2、）A千克 B千克 C千克 D千克3下列三视图所对应的直观图是（ ） A B C D4下列计算正确的是（ ）A B C D5分解因式的结果是（ ）10.514.518.522.526.530.5分数O人数A B C D6为了了解我校学生的身体素质状况，对初三（1）班的50名学生进行了排球、跳绳和50米三个项目的测试，每个项目满分为10分如图是将该班学生所得的三项成绩（均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02、0.1、0.12、0.46，下列说法：学生的成绩27分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；学生成绩的中位数在

3、第四小组范围内其中正确的说法是（ ）A B C D7分式方程的解是（ ）A B C D无解8如图，AB是O的直径，AB4，AC是弦，AC，AOC为（ ）ABCDFOGHEA120B130C140D150ACBO 第8题图 第9题图 第10题图9如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FCEC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确的个数为（ ）OHBF； CHF45； GHBC；A1个 B2个 C3个 D4个10如图，在RtABC中，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且设AD=

4、x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）第13题图二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11若，则的值是 12不等式组的解集是 13如图，O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=30，则劣弧eq o( ,BC)的长是 14在平面直角坐标系中，正方形、，按图中所示的方式放置点、，和、，分别在直线和轴上已知，则点的坐标是_三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我校某数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，宁芜高速公路某路段的限速是：每小时100千米（即最高时速不

5、超过100千米），如图，他们将观测点设在到公路l距离为0.1千米的P处这时，一辆轿车由芜湖向南京匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO45试计算线段AB的长度并判断此车是否超速？（线段AB的长度精确到0.001）（参考数据：）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率18如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交B

6、C于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺次连结、，所得到的四边形是 形202012年1月15日，广西龙河发生重金属镉严重污染事件据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触会引起慢性中毒，影响人体肾功能为了解这次镉污染程度，国务院派驻龙江河的调查组抽取上层江水制成标本为，抽取中层江水制成标本为，抽

7、取下层江水制成标本为，（1）若调查组从抽取的六个样本中选送两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水样本和一个下层江水样本的概率；（2）若每个样本的质量为500克，监测出镉的含量分别为（单位：毫克）：0.3,0.2,0.7,0.5,0.3,0.4，请算出每500克河水样本中金属镉的平均含量？（3）据估计受污染的龙江河水共计500万吨，请根据第（2）小题的计算结果，估算出500万吨河水中含镉量约为多少吨？六、（本题满分12分）21如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出

8、不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC七、（本题满分12分）22如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点（1）如图，已知RtABC中，ACB=90，ABCA，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E试说明E是ABC的自相似点；（2）在ABC中，ABC如图，利用尺规作出ABC的自相似点P（不写作法，但保留作图痕迹）；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数八、（本题满分14分）23如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（

9、A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于点D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象数学二模参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1D； 2C； 3C； 4C； 5A； 6C； 7D； 8A； 9C； 10C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）114； 12；

10、 13； 14。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：= 4分= 6分=1 8分16解：设该轿车的速度为每小时x千米AB=AOBO，BPO=45，BO=PO=0.1千米又AO=OPtan60=0.11.732 4分AB=AOBO=0.11.7320.1=0.10.732=0.0732，即AB0.073千米 6分3秒= QUOTE 11200 小时，x=0.0731200=87.6千米/时87.6100，该轿车没有超速 8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：设平均每次下调的百分率x，则6000（1x）248603分解得：x10.1，x21.9（舍去） 6分平均每次

11、下调的百分率10% 答：平均每次下调的百分率为10% 8分18证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF 4分（2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABF+BAF，ABF=BAF，FA=FB，12341243yxOABCA2C2B2C1B1A1FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形 8分五、（本题共2小题，每小题10分，

12、满分20分）19解：（1）画出平移后的图形； 3分（2）画出旋转后的图形； 6分（3）写出坐标（0，0）； 8分（4）菱。 10分20开始a2a1b1b2c1c2b1a1a2b2c1c2b2a1a2b1c1c2c1a1a2b1b2c2c2a1a2b1b2c1a1a2b1b2c1c2解：（1）用树状图分析： 一共有30种不同的结果，而一个上层江水样本和一个下层江水样本有8种情况，所以P（一个上层江水样本和一个下层江水样本）= 6分（2）（毫克）8分（3）=4（吨） 10分六、（本题满分12分）21解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y= QUOTE 6x ，n=

13、2，A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上， QUOTE &3=2k+b&2=3k+b ，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1；6分（2）3x0或x2；9分（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，SABC=25=512分七、（本题满分12分）22解：（1）在RtABC中，ACB=90，CD是AB上的中线，CD=12AB，CD=BD，BCE=ABC，BECD，BEC=90，BEC=ACB，BCEACB，E是ABC的自相似点； 5分（2）如图所示， 8分P是ABC的内心，PBC= QUOTE 12 ABC，PCB= QUOTE 12 ACB，PBC=A，BCP=ABC=2PBC=2A，ACB=2BCP=4A，A+2A+4A=180，A=1807，该三角形三个内角度数为：1807，3607，720712分八、（本题满分14分）23解：（1）设点M的横坐标为x，点M的纵坐标为x4（0 x4，x0，x40），则：MC|x4|x4，MD|x|x，C四边形OCMD2（MCMD）2（x4x）8，当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8 4分（2）根据题意得：S四边形OCMDMCMD（x4）xx24x（x2）24，四边形OCM