初中数学七年级上第三章第一节《字母能表示什么》教案

1、北师大版中学数学七年级（上）第三章第一节字母能表示什么精品教案 一、教材分析：1.教学目标 1 经受探究规律并用字母表示规律的过程,体会字母表示数的必要性；2 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和运算公式,形成初步的认知结构；3 体会字母表示数的意义,进展同学的符号感,提高同学应用数学的意识4在探究活动中培育同学的和进展同学学习数学的主动性,提高数学表达才能,进展分析和解决问题的才能. 2. 重点、难点 重点： 1 用含有字母的式子表示规律及运算公式、运算律；2 体会字母表示数的意义,形成初步的符号感难点： 1 探究规律的过程及用字母表示规律的方法 2 同学符号感的形成二、教法、学法分析1.

2、 教法分析 本节课以开放式的课堂形式组织教学,以同学为中心,采纳启示、引导、探究相结 合的教学方法通过创设讨论问题的情境,让同学进行合作学习,共同探究,使同学充 分熟悉学习新学问的优越性和必要性,激发同学的求知欲,调动同学学习数学的爱好2.学法分析“ 通过好玩、生动的情形创设,指导同学结合实际,采纳观看、操作、合作、探 索、归纳等方法去探求新知充分表达老师的主导作用和同学的主体位置三、教学手段 利用多媒体帮助教学,提高课堂教学效率四、教学过程：（一）数学嬉戏导入： （全班参加,按排分组进行）第一个同学任意报一个数给其次个同学 其次个同学把这个数乘以 5 后传给第三个同学 第三个同学把听到的数减

3、 3 后传给第四个同学 第四个同学把听到的数乘以 2 后传给第五个同学 第五个同学把听到的数加上 6 后报出结果,同学们把你们组的运算结果告知老师,我就知道你们的第一个数是什么？同学们想知道这其中的奥妙吗？让我们一起学习“ 字母能表示什么”设计意图 ：小组进行嬉戏,全面参加,引发爱好,设置悬念,导入新课（二）创设情境 1.出示生活中的几幅用图形、符号、字母表示的图标,明白图标的含义2.让同学通 . 过沟通进一步明白生活中字母的广泛用途 ,感受符号的含义 3.通过爱因斯坦的 A XYZ 的阐释“ 胜利艰苦的劳动正确的方法少说空 话” , 知道要用字母来表示,第一要知道字母代表什么 .设计意图：字

4、母能表示什么的内涵是特别广泛的,本节课的主要内容是字母表示数,而生 活中的字母表示和数学中的字母表示数是有内在一样性的为此,第一通过展现这些生 活中常见的图标创设情境让同学充分感受生活中我们常常用图形、符号或字母表示某种 意义 ,这样比较便利；接着再从生活过渡到数学,提出疑问“ 在数学中,字母仍能表示什 么呢？它对我们数学讨论有什么帮忙呢？”从而引入课题这样从生活到数学,有助于拓宽同学的视野,初步感受字母表示的优越性（三）摆一摆1 按上图的方式搭正方形 ,运算所需要火柴棒根数正方形个数1 2 3 4 5 火柴棒根数2搭 10 个正方形需要 _根火柴棒同学活动 :动手摆一摆 ,边动手边摸索,先独

5、立摆,不够用的时候同伴合作 老师活动 :可问同学是怎样得到的？给积极动脑的同学一个展现自己的机会,可给其他同学一个提示,然后再勉励同学动手验证,让同学经受从详细到抽象的思维过程2 搭 100 个这样正方形需要_根火柴棒 你是怎样得到的. 老师活动： 在火柴棒不够用的时候引导同学同学积极摸索,对同学不同的运算方法要及时预以勉励,并通过动画成效把同学不同的的思维方式展现全体同学,以便于同学的理 解把握勉励同学多角度摸索问题,通过同学小组互动与沟通,培育同学的抽象思维能 力和概括才能同学活动：通过观看与摸索,小组沟通与合作,积极摸索,能从不同的角度来摸索问 题,并锤炼语言表达才能3假如用 x 表示所

6、搭正方形的个数,那么搭x 个这样的正方形需要_根火柴棒 . 师生互动 ：1.同学经受从详细数字到抽象字母的过程,培育同学从特别到一般的思维方式2.在同学回答、老师板书的过程中,说明用字母表示数量关系时书写应当留意的问题,既巩固了学校学过的字母的规范书写学问,也为后续学习做好了铺垫例如： 43x1 1 3 x_根火柴棒；搭450 个这样的正xx x1 4xx1 4依据你的运算方法,搭200 个这样的正方形需要方形需要 _根火柴棒师生互动：同学通过不同的运算方式,一是体会从不同角度得出的结果是一样的；二是培育学生多中选优 的意识；三是懂得这里字母 法,从而体会字母表示数的优越性x 所表示的含义,并

7、经受由一般到特别的思维方（用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必需使这个问题有意义,并且符 合实际）设计意图：通过“ 火柴棒搭正方形” 的活动,让同学通过动手摸索、小组沟通来探究其中的数量关系、变化规律,并用字母表示数来简明地描述,使同学实现从自己的语言表述到一 般的符号表示这一过渡,从中体会字母表示数的意义,体会字母表示数的优越性给同学充分的的时间,让同学经受操作与摸索,表达与沟通的过程,勉励同学的探索,以及用自己的语言表达各自的方法,让同学体会探究一般规律的必要性（四）用字母表示数的应用1.用字母可以表示运算律：加法交换律： ab ba加法结合律： abcabc乘法交换律： abba

8、乘法结合律： abcabc乘法对加法的安排律：abcabac2用字母可以表示以前学过的公式：例如：表示周长、面积、体积（ 1）老师先和同学一起回忆学过的一些面积、周长和体积公式,体会字母表示数的优越性（2）可让同学再同伴沟通学过的其他公式,体会字母表示数的优越性设计意图：通过回忆以前用字母表示数描述运算律和运算公式,让同学进一步感受字母表示数的简洁性、一般性,体会字母代表数的优越性字母可以表示任何数.用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来便利（五）小组抢答赛：1.嬉戏规章：（1）分值的区分：苹果组每题10 分,桔子组每题15 分,香蕉组每题20 分,答对加分相应分值

9、,答错不加分也不扣分（ 2）第一轮必答题：每组组长可自由选一题,组内全部人均可在限定时间抢答,如超出规定时间,其他组内的同学可抢答（ 3）其次轮抢答题：老师指定举手积极的小组优先抢答,假如答错,机会让给其他小组最终得分最多者即为冠军得主2.赛题展现：苹果组 ：（答对一题加10 分）_元（1）练习簿的单价为a 元, 100 本练习簿的总价是数和字母相乘,省略乘号,并把数字写在字母的前面（2）练习簿的单价为a 元, b 本练习簿的总价是_元字母和字母相乘时,乘号可以省略不写（3）温度由t下降2后是b 元,钢笔每支c（ 4）小明带了50 元钱去买笔,已知铅笔每支a 元,圆珠笔每支元请说出503b 的

10、含义b 元,买10 本练习簿和5 支笔的总价是桔子组：（答对一题加15 分）（ 1）练习簿的单价为a 元,圆珠笔的单价是_ 元后面接单位的相加式子要用括号括起来2 东东用 t 秒走了 s 米路程,他的速度为 _米/秒除法运算写成分数形式3一件羊毛衫标价a 元, 如按标价的8 折出售 , 就这件羊毛衫的售价2a,个位是元4某城市市区人口a 万 人, 市区绿地面积b 万 m2,就人均拥有绿地面积 m香蕉组：（答对一题加15 分）1小明今年 n 岁, 小明比小丽大2 岁, 小丽今年岁 . 2我们知道： 353 105；类似61_ 10_.某两位数的十位数字是数字是 b ,就此两位数可表示为：.3买1

11、1_元3 千克苹果 ,每千克 m 元,就共花了带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式4观看以下一组数的规律,用含n 的式子表示第n 个数1,4,9,16,253.小组成果评判 : 总结参赛情形,对表现积极的小组和个人准时赐予勉励,对不足之处适当点拨4.你能归纳用字母表示数的书写要领吗？小组沟通的方式进行 1表示数与字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如n 2 应写成 2n,不能写成n2；2带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式3后面接单位的相加式子要用括号括起来4除法运算要写成分数形式设计意图：字母可以表示任何数 .用

12、字母表示数 ,可以把数和数量关系简明地表示出来 ,给我们讨论问题带来便利并留意用字母表示数的书写要领 ,力求书写的规范（六）探究奥妙：解决引入中的数学嬉戏问题,前后呼应,一方面解决了同学课前的困惑,另一方面利用所学的学问解决了问题,表达了数学的趣味性,引发同学学习数学的爱好与欲望（七）感悟与收成通过今日的学习,你对字母表示数有怎样的熟悉？你有何收成？（1）字母可以表示任何数；（2）用字母可以表示运算律和运算公式；（3）用字母可以把数和数量关系简明地表示出来（4）学会明白决问题的的方法：“ 从特别到一般的寻求规律的方法”“ 从不同角度观看摸索探究问题”设计意图：,使复杂的问题简洁化由同学相互补充

13、总结本节课所学内容,并由小组沟通的方式解决存在的困惑 ,感受字母表示数的优越性（八）数学小资料你知道是谁第一开头使用字母表示未知数的吗 . 你想明白数学进展的脚印吗 . 韦达生于法国的普瓦图 ,年轻时当过律师和议会的议员 ,在对西班牙的战争中破译过敌方的密码 . 韦达业余时间致力于数学的讨论, 他不满意于丢番图对每一个问题都用特别解法的思想 , 他引入了字母表示数, 试图创立一般的符号代数. 这是数学史上的一次飞跃, 使不同的问题有了统一的表达. 因此 , 韦达被西方人尊称为“ 代数之父”. 勉励同学明白数学进展的历史 精神（九）作业 作业： P104 第 1 题,从而勉励同学要有勇于探究、善于创新、敢于质疑的课后摸索： P104 问题解决 第 3 题（十）老师寄语：爱因斯坦写了这样一个式子 A XYZ 胜利艰苦的劳动正确的方法少说空话聪明大超越 : 1观看下边的算式看看你有什么发觉：1 3 + 1 = 4=222 22 4 + 1 = 9=323 5 + 1 = 16=4 4 6 + 1 = 25=5你能用字母表示你发觉的规律吗？2.如图 ,依据这