爱因斯坦的新看法-空间、时间、相对论和量子

1、爱因斯坦的新看法 空间、时间、相对论和量子在人们的心目中， 阿尔伯特 爱因斯坦 (1879 1955)是物理学的化身。 我认为人们的评价是正确的。 而且，如果在本世纪内不再有来预见的重大发现，爱因斯坦还将被认为是二十世纪最伟大的物理学家，有 史以来最伟大的人物之一。要是拉裴尔能起死回生，让他来为现代物理学家描绘一幅雅典学派的画，我认 为他会这样来布局画面：爱因斯坦和伽利略、牛顿、麦克斯韦一起面向天空，而法拉第、卢瑟福则朝着地 面。一名出类拔萃的青年1879 年 3月 14 问爱因斯坦出生在德国乌尔姆一个思想开明的犹太人的家庭。他的父亲是一名工程师，但理财很不成功。阿尔伯特的童年是在苏黎世度过的

2、。尽管他在家庭中有聪明过人的种种早期表现但在 校学业成绩却并不出色。上中学的时候，他厌恶德国的教学方法，常和老师发生冲突，受到教师的轮番虐 待。这些早期的经历，使他对德意志帝国的官员产生了一种终生憎恶的情感。不景气的生意境遇迫使他的 家庭于 1894 年移居米兰，被继续留在慕尼黑求学的爱因斯坦不久也声称有病回到了他在意大利的家。爱 因斯坦对意大利较有好感在短暂的居住期间，曾由米兰徒步旅行到相距 100 英里的热那亚。接着爱因斯坦请求上苏黎世工业大学，他被拒绝了。这不仅是因为他没有正式中学毕业文凭，而 且入学考试也不及格，尽管他物理和数学非常出色。为了能进入该校，他到阿劳进了大学预科班学习。在

3、阿劳，爱因斯坦生活得十分愉快，并深深地爱上了瑞士；随后便加入了瑞士的国籍直至与世长辞。当他 终于进入苏黎世工业大学的时候，他的数学老师是H闵可夫斯基和 A 赫维茨。闵可夫斯基和赫维茨都是第一流的学者。不过，爱因斯坦从他们那里学到的东西却微乎其微，而闵可夫斯基和赫维茨也没有对他 予以应有的注意。然而，爱因斯坦已开始独自深思现代物理学中的重大问题，并通过自学受到启发，积累 了知识。那期间，他同一名叫马塞尔格罗斯曼的同学结成了朋友。格罗斯曼是瑞士人。后成了一名声誉 极高的大学数学教授。 爱因斯坦喜欢做实际工作的物理实验室， 因为在实验室中他可以亲眼观察各种现象， 而不是通过数学符号。毕业后，爱因斯坦

4、难以找到谋生的工作；起初他当一名代课教师以及为私人上物理课。 1902 年，格 罗斯曼一家为他在伯尔尼联邦专利局找到了一项普通的工作。大约就在那个时期，爱因斯坦同米列娃马 丽琦结了婚。他们有两个儿子，其中一个是伯克利加利福尼亚大学极受尊敬的工程教授。专利局的工作完全适合爱因斯坦； 起初，他在处理公务， 干分配给他的审定发明创造的工作的同时 还 挤出时间专心地进行独立思考。后来。他又劝告一些青年人去干同样的工作，因为他感到，这类工作有时 间供你思考问题，因此，非常适合那些具有独创思想的人。在专利局，爱因斯坦已着手写有关物理学的文 章，并向物理学年鉴投稿。接着又在维恩的指导下，撰写了关于著名黑体问

5、题的论著。爱因斯坦在 1901 年提供论文一篇， 1902 年两篇， 1903 年和 1904 年各一篇。这些耕作对热力学和统计力学进行了深入的研 究。但是，爱因斯坦却不知道吉布斯早已对这一工作进行了探讨这同普朗克早期几年的情况十分相似。1905 年，爱因斯坦那超人的才华大放异彩。同年 3 月、5 月、6 月，他先后撰写三篇论文，其中每一 篇都足以使他留芳百世。只有被瘟疫围困在伍尔斯托普村年仅 23 岁的牛顿。才具有能与之相比的春天。 爱因斯坦的第一篇论文关于光的产生和转化的一个启发性观点，内容包括光量子的发现，以及作为一 个小的应用，对光电效应作了解释。第二篇论文关于热的分子运动论所要求的静

6、止液体中悬浮粒子的 运动，内容包括再一次证实了原子真实存在的布朗运动理论，以及用一种新的方法确定了玻耳兹曼常数。 第三篇论文 论动体的电动力学 阐述了狭义相对论。并由此而导出了著名公式E=mc2。通常人们了解爱因斯坦的就是这一点。事实上，还有一些人认为公式E=mc2 是“原子弹的秘密” ，然而，它是一种与传说中的独角怪兽同样不存在的“秘密” ，二者都是臆造出来的东西。爱因斯坦的这些论文，论题各不相同，但却反映了由爱因斯坦的科学品格得到的某些共同特点：立志 创新，谦虚坦率，所用数学方法简单明晰。爱因斯坦以坚实的实验为基础，运用不调和的逻辑推理，从而 获得了完全出人意料的结果。相对论这里，我们将首

7、先讨论第三篇论文相对论。在从原子弹和太阳中的能量平衡，至建造大型粒子 加速器所必需的动力学的许多领域里，都根据相对论取得了一系列的实用成果。这篇论文在我们的时空概 念方面首先引起了一场革命。为分析这些概念，哲学家们竭尽努力，业已用去了几个世纪的时间但都未 曾获得像爱因斯坦那样深奥的、决定性的结果。为了阐明这篇论文及爱因斯坦其他一些著作我得对光这一课题作简短的插叙。对光的科学研究始于 文艺复兴时代，到牛顿和惠更斯时代达到了高潮。牛顿和惠更斯是继伽利略之后物理学早期的两名主要代 表，他们曾提出相互抵触的光的理论。按牛顿的观点，光是由快速运动的粒子组成的。而惠更斯则认为， 光是一种波，它在极精细的介

8、质以太中传播着。这两种相互对立的理论一直维持了好多年，到十九世 纪初叶，人们证实了光可表现出干涉现象，就是说，通过光与光的叠加。便能获得暗的干涉条纹。这种现 象的产生用波动理论很容易解释，因为振幅相同相位相反的两列波可以相互抵消波的波峰填补了另一 波的波谷。但是，用微粒理论是不能解释这种干涉现象的。除此之外，波动理论还要求，在折射现象中光 在光密媒质中传播较慢； 而按微粒理论， 情况刚好相反。 也就在这一方面， 实验结果恰恰对波动理论有利。后来，麦克斯韦方程解释了迄今知道的各种光学现象，它的作用及其普遍性看起来似乎无与伦比，传 播速度可与电量相联系电量则可在实验室中用诸如电容器、电流计、磁铁这

9、些似乎与光无任何关联的电 器仪表进行测量。由于光可转化为以太物质的电振动问题就在于要确定以大的性质。在某些理论中，以 太已被赋予种种特殊的机械性能，例如弹性系数。总之，各种理论都得引入某种以太。假如一光源或一名观察者相对于以太运动，这种运动本身就会以某种方式表现出来。以在空气中传播 的声音为例。当声源以声速相对于静止的空气运动时（马赫数为1），就会产生一种奇特的效应，这种效应叫做音障。相反，却不能观察到有任何东西会显现出相对于以太的运动。例如，人们已经求出光在真空中 的传播速度始终是 c=2997924 1010 厘米秒。迈克尔逊以及后来迈克尔逊和莫利，用相对于地球运动 方向的各个不同方位定位

10、的一台迈克尔逊于涉仪进行多次测量，曾先后对上述结果作出了精确的验证。迈克尔逊出生在斯特尔诺（当时属于普鲁士） ，在他还是一个孩子的时候。其家庭就移居到了加利福 尼亚，他是在类似于美国西部作品所描绘的金矿城中长大的。他在安纳波利斯上过海军学院，并作为海军 军官学校学员而毕业。紧接着就是长期的不平凡的科学经历，这使他成了美国最著名的物理学家之一，获 得诺贝尔奖金的第一个美国人。 他测得的光速。 就像通常人们所了解的那样， 是相对论的支柱之一， 但是， 这些测量结果似乎并没有在 1905 年影响过爱因斯坦。爱因斯坦或许先验地相信，麦克斯韦方程在相互作匀速直线运动的各个参考系中都必定具有准确相 同的形

11、式。也许他在年轻时代考虑要是一名观察者用速度c 追随电磁波将会出现怎样情形时。就得出了他的结论。对他来说，光速不变性已无可怀疑，在各种参考系中都必定相同。总而言之，尽管爱因斯坦也许 还不太熟悉迈克尔逊的直接验证，因为他在 1905 年的论文中没有引证，但他关于相对论原理的公理性假 设，使人回忆起了热力学原理。他的假定是：（1）相对性原理：要想把一个参考系与另一个以不变速度（大小和方向不变）相对于该参考系运动 的参考系加以区别，这是不可能的。这样的参考系就叫做惯性系统。区分就意味着在第一或第二个参考系 中所做的每一个实验，对于同该参考系相联系的观察行来说，所得到的结果不相同。（2）光速不变原理：

12、光速与光源的运动无关。 爱因斯坦以前的物理学家们，曾为解决运动物体的电动力学中出现的困难而作过奋斗。赫兹和其他一 些人都曾试图对此作系统的阐述。洛伦兹、GF 斐兹杰惹（ GFFitzgerald ）和庞加莱对这一问题作过深入的思考。洛伦兹曾发现。按照伽利略提出的显然是以常识为根据的规则，当麦克斯韦方程由一个参考 系到另一个参考系时，并不保持相同的形式。若令 x 为第一个参考系的空间座标， t 为时间坐标， x 和 t 为第二个参考系中的相应量，当第二个参考系以速度 v 相对于第一个参考系运动时，伽利略变换应为： x=xvt t=t 按这些法则把一个参考系的座标变换到另一个参考系人们将会发现麦克

13、斯韦方程出现了明显的变化。特 别要注意的是，时间在两个参考系中都是相同的。洛伦兹找到了一种座标变换， 即著名的洛伦兹变换。 这种变换赋予麦克斯韦方程以不变性， 且当 v C 时可简化为伽利略变换用方程式表示则为：洛伦兹变换无疑是正确的，但那时看上去它只不过像是一种数学窍门而已。爱因斯坦用一种深奥的崭新的探讨方法开始研究时间和空间的变换问题。他凭借自己强有力的逻辑推 理，用一种运算法仔细分析了时间和空间的概念，这种方法对引入的每一个概念都要求就如何测定所包含 的量值有严格具体的说明。当然，他关心的并非是所用的仪器及其操作技能，而是实验的逻辑性。一些完 全出人预料的结果就是通过他的分析得出的。例如

14、，他发现同时性具有相对性：对一名观察者来说，在不 同地方同时发生的事件，对另一名相对于第一名观察者运动的观察者而言则是不同时的。与此相类似的， 就出现了双胞胎的佯谬：一个双胞胎留在一个参考系中，另一个作匀速直线运动离去，尔后，沿着原先的 运动路径的相反方向返回。当第二个双胞胎再次见到第一个双胞胎时，他发现第一个双胞胎比自己变得苍 老了。显然你对此有怀疑，但用衰变粒子作过实验，相对论预言的结果已被证实。问题已特别清楚，与测 量时间和空间的正确方法相一致的是洛伦兹变换，而不是伽利略变换。尽管那时由于它同日常经验表面上有矛盾使许多物理学家不愿接受，但爱因斯坦的逻辑推理却是无 可辩驳的。我之所以强调“

15、表面” ，是因为这种矛盾实质上是不存在的。爱因斯坦的一位老师赫尔曼闵 可夫斯基（ 1864 1909）为时间和空间的座标变换创造了一种精巧的数学表达式。他引用了四维空间，即 三维为普通空间和一维为时间。这种四维空间所具有的特征在于：两点间的距离不是用毕达哥拉斯定理确 定的。毕达哥拉斯定理用于普通空间时，两点间的距离为s2=x2+y2+z2。闵可夫斯基的空间采用的是一种稍微不同的形式。两点间的距离 s2=x2+y2+z2 c2t2在四维空间中引入时间且在最后一项之前冠以负号， 情况就发生了根本性的变化。 1908 年，闵可夫斯基在一次划时代的讲演中， 曾用下面一段话介绍了他的新 概念。诸位先生，

16、我希望在你们面前提出的时空观已在实验物理学的土壤中产生。并在那里显示它们的生命力。它们是带根 本性的。从此，就时间本身和空间本身来说，注定要消失而成为幻影，只有二者的统一体才是独立存在的当闵可夫斯基看到爱因斯坦原著时，回想起了他的学生，并说。实际上， “想像一下！如果没有见到 他的原著我就不会想到那个小伙子会干出这样漂亮的事情来。 ”相对论的影响是巨大的，深刻的，而且是出乎人们预料的。按照爱因斯坦的思维方法，光速是以一个 普适常数出现的，它的基本特性超出了它同电磁的历史联系，它用洛伦兹变换把空间和时间联系了起来， 它是信号传递不可超越的极限速度， 它出现在静止质量为 m 之质点的速度、 能量和

17、动量之间的联系中。 这 种关系可用公式：2 v 2 v 2E mc21 ( ) 2 和 p mv 1 ( )2 给出。定义为力和加速度之比率的物体的质量。变成随着速度而变化的量。质量守恒已不再是一条正确的定律，它被推广了的能量守恒定律所取代，据此质量 可以按照公式：2mc =E 转化为能量。现代的物理学家们甚至已经发现了无质量的“粒子” ，最著名的就是光量子。对于这些粒子， E=cp，且以光速相对于任一惯性系统运动。这些新的概念搅乱了物理学家，甚至像H A 洛伦兹这样一位伟大的理论物理学家，虽然他已找到了作为相对论基本的东西的那种变换，但也感到难于接受这些新思想。问题并不在于数学出现了障碍那

18、一方面的困难是微不足过的。障碍就在于实际的思想方法所以，这种理论在经过一代人后才为物理学家 们所熟悉。真正的物理学的新思想的渗透是缓慢的这主要是因为创立新思想的一辈不能“感知”它们。 老一辈的物理学家可以学习它，但是只是在这一代人过世后，继承者把它当作基础来学习的时候才能做到 真正的吸收和理解。在量子力学方面，我清楚不过地目睹了这一情景。还应当补充说一点，从一开始就受 到这种教育的新一代。是不知道创造者们必须全力对付的各种困境和非议的。人们对相对论的接受缓慢得出奇。例如，甚至直到 1922 年，瑞典科学院以“他对理论物理作出了贡 献，特别是他发现了光电效应定律” 为理由，才给爱因斯坦颁发了诺贝

19、尔奖金。对相对论只字未提，这 似乎令人奇怪，但是，回溯一下我就觉得这种抉择是明智的。它并不意味相对论是区区小事，而是爱因斯 坦的其他“贡献”是极其巨大的。分子碰撞和光的本质现在我们回过来谈一谈爱因斯坦在令人惊异的 1905 年撰写的三篇论文中的第一篇。我认为，这篇论 文是物理学最伟大的著作之一。那个时候，科学家已经知道光是由电磁波组成的；若说确切无疑，莫过于 此了。然而，爱因斯坦却对它产生了怀疑，进而揭示了光的双重性质波粒二象性。这一发现和与其相 对应的物质的二重性，成了二十世纪最伟大的成就。牛顿和惠更斯被自然哲学领域中出现的一场深刻革命 出乎预想地调解了；这场革命表明他们两人都只是部分地正确

20、。普朗克已经把构成他的黑体壁的振子能量过于化了。关于辐射本身，他只能给出表达式( ，t)。我相信他个人绝不会怀疑麦克斯韦方程精确地描述了充满黑体腔中的电磁波。然而，爱因斯坦却想知道 麦克斯韦的描述是否同普朗克公式相一致，且得出了光本身必定是由准粒子量子组成这一使人感到意外的 结论。我不能省略他的推理，因为在拜读之时，它的威力和简洁，确确实实给我以极为深刻的印象。爱因斯坦注意到，在研究振子和辐射之间的能量交换时，普朗克的推导方法不言而喻地预先假定：一 个谐振器吸收和发射的能量，只能是大小为加的量子，即能够振荡的机械结构的能量，同侧射能一样只能 以这种量子传递。这种方式与力学和热力学定律是相抵触的

21、。经典物理学不可避免地把我们带到表示普朗克公式的瑞利琼斯近似法。当hkT 1 时，它是适用的，公式中不出现 h，对 hkT 1 维恩公式是正确的，经典概念不能成立。爱因斯坦把他的注意力 集中在维恩公式上， 根据维恩公式导出了在某一体积中以某一频率辐射的熵的表达式， 或者更为确切地讲， 导出了在能量不变时这个熵随体积变化的表达式。爱因斯坦注意到，“这个方程证明了密度足够小的单色辐射的灼，犹如理想气体的滴一样，是随体积的变化而变化的，。 ”接着，他用玻耳兹曼方法对熵进 行计算，得出的结论是；假如频率为 能量为 E 的单色辐射被密封在具有全反射壁的体积 中，那末，在任一时刻，在体积 0的部分体积 中

22、 求得的所有辐射能的(相对)几率由W ( )E h 确定。根据这个公式。我们可以进o一步推断， 能量密度小的单色辐射 ( 在维思辐射公式的适用范围内) ，在热力学关系方面所表现的特性就如同它是由能量大小 为 h 的分立量子组成的一样” 。尽管有利于光传播现象的波动理论的各种证据占压倒优势，爱因斯坦仍然十分认真地看待上述结论，他说：如果就熵对体积的依赖而言， 足够小的单色辐射， 表现出性质就如同由能量大小为 h的量子组成的不连续介质， 那么， 人们就有理由询问，光的发射和转化定律是否也可以如此建立，仿佛光也是由那些具有相同能量的量子组成的一样。接着，爱因斯坦详尽地阐述了光电效应，光化学研究，以及

23、其他一些概念。所有这些都是证实他关于 光量子假设的例证。理论的进展大大超出了普朗克的概念。普朗克只是使构成黑体壁之振子的振动能量子化，或许压根儿 就不相信能级的存在。普朗克开始甚至后来的工作，其全部基调给人以这样的印象，量子化对他来说只不 过是种计算工具。爱因斯坦则不然，他认为量子化是一种基本现象；特别是光，即电磁场本身，被量子 化了。自沈在人们要想把量子化与光的传播现象统一起来时，量子化就会出现令人生畏的困难。爱因斯坦 没有避开这些问题，他清楚地认识到了它们的基本特性，也没有停止过对这些问题的探索，直至问题的解 决。后来，这些问题果然部分由爱因斯坦、部分由其他一些学者给解决了。现在，我们来介

24、绍爱因斯坦 1905 年写的几篇论文中的第二篇。 1827 年，苏格兰植物学家罗伯特布 朗（ 1773 1858）观察到悬浮在水中的花粉粉粒或其他小物体作无规则运动。这种运动叫做布朗运动，它 是由物体周围的流体分子碰撞引起的。爱因斯坦以气体分子运动论为基础提出了布朗运动的理论。这样 就提供了确定玻耳兹曼常数，进而确定阿伏伽德罗常数的一种新的直接的方法，也为分子的存在提供了一 个几乎是直观的证明。从专利局到誉满全球爱因斯坦的这些杰作受到了科学界的注意；事实上，早在 1906 年 3 月，普朗克出版社就出版了爱因 斯坦关于相对论的一篇论文。但没有一个人见过作者，作者也没有离开专利局去同一些主要的物

25、理学家交 谈。不过， 德国几个大胆的年轻科学家决定到伯尔尼去， 要弄清阿尔伯特 爱因斯坦先生到底是何许人物。 他们在爱国斯坦的办公室见到了他。他的家庭生活似乎有点豪放不羁，但却彬彬有礼，并准备阐述他学说 中的任何一个疑点。 他开始同普朗克及洛伦兹通信； 不久， 瑞士当局在伯尔尼大学给了他一个普通的职务。 起先，他们以刻版的理由，没有给爱因斯坦“大学兼课教师”的头衔。但在 1908 年，苏黎世大学授予了 他这个头衔。 1909 年，布拉格德国大学聘请爱因斯坦为教授，他接受了。但是，爱因斯坦在奥地利哈普登 王国时期的布拉格并不那么愉快，他被伪善和反犹的气氛搞得心烦意乱。爱因斯坦一点也不同情正统的宗

26、 教，这方面他基本上是一名不可知论者，至少对各种神学来讲是这样。当 1912 年他回到自己所热爱的瑞 士，并到了自己的母校苏黎世工业大学的时候。精神上才得到宽慰。在布拉格，爱因斯坦和 P埃伦菲斯特结成了朋友，最终两人之间的友谊极为深厚，一直保持到埃伦 菲斯特逝世。保罗埃伦菲斯特（ Paul Ghrenfest 1880 1933 ）是奥地利一名理论物理学家， 玻耳兹曼的学生。他的妻子塔蒂阿娜是一位俄国物理学家，这对夫妇曾一起为数学百科全书写过一篇有关 统计力学的著名文章。埃伦菲斯特善于创立理论更善于将物理学中模糊难懂的问题阐述得清晰明了。他 是一名非常出色的教师，在探索发现新人才方面表现得异常

27、勤奋。他以柳受激励青年而出名，正因为他有 一颗暖人的心 因而受到了他的许多朋友和学生的爱戴。 1912 年，埃伦菲斯特在莱顿接替了洛伦兹的工作， 创办了一所欣欣向荣的学校。不幸的是，他患了几期严重的抑郁症，在1933 年那一次，他自杀了。有一名家庭富裕 攻读物理化学的学生在布拉格遇见了爱因斯坦。他就是奥托 斯特恩（ 18881969），后面我们将对他作进一步的介绍。斯特恩已经领悟到爱因斯坦是未来的物理学家，或者更确切地说，是现 代的物理学家，因此，他不惜自费跟随爱因斯坦一起学习和工作。这是许多伟大物理学家结下不解之缘的 又一个例子。其时，爱因斯坦已经成了一名重要的职业物理学家。 1909 年，

28、在萨尔兹堡的大会上， 他遇见了普朗克、 维恩、索末菲（ A sommerfeld）、鲁宾斯、能斯脱（ W H Nernst），以及其他一些重要的现代物理学家。 爱因斯坦为能同这些学者进行面对面的讨论而感到由衷的高兴。其间，他进一步发展了他 1905 年的思想。正像我在上面已经讲过的那样，通过对辐射炕的计算和应用维恩定律求 （，t）。爱因斯坦已经得到了光量子的概念 并把这一概念同实验证据联系了起来。 辐射熵同包含在一定体积中的能量涨落密切相关， 光量子假设为这种涨落提供了一个十分简单的表达式。如果人们不用只当h kT 时才能适用的维恩近似定律，而用普朗克的精确公式进行计算。那将会出现怎样的情形呢

29、？爱因斯坦又一次进行了计算，得到了关于在一确定体积中，频率 附近一确定频率间隔内的能量涨落的一个重要公式。爱因斯坦发现有两项必须一起考虑。第一个是 1905 年用维思公式得到的，它同在一体积中气体分子 涨落的表示式完全类似。它表示辐射能的微粒结构证实了E=nh ，即是说，证实了光的习性就如同它是由能量 =h 。的量子组成一样。另一方面，第二个表达式恰恰就是人们根据纯电磁理论会得到的，它 起因于使波加强或相消的干涉。这两个公式的同时出现这一不寻常的事实表明了光的二重性质波动性 和粒子性，从而使牛顿和惠更斯两人似乎相对立的学说都获得了证实。正如 1909 年爱因斯坦所说的那样： 不可否认，有关辐射

30、的大量数据表明了光具有某种基本特性， 这种性质用牛顿微粒说比用波动理论更容易理解。因 此，我的意见是， 理论物理学下一步的发展将为我们提供一种光的理论， 这一理论可以被理解为波动理论和微粒说的一种统当时。在工 907 年，爱因斯坦发现了量子概念的又一个重要应用。 1915 龟 P L 杜隆（ P L Dulong ） 和 A T珀替（ A TPetit）宣布，根据他们的测量结果， “各种元素的原子都精确地具有相同的热容 量”，玻耳兹曼用能量均分原理解释了这一事实。由于可应用液态空气和其他一些低温方法，在低温条件 下测定比热成为可能的时候，就发现杜隆和伯替定律有许多例外。爱因斯坦用把晶体中的原子

31、描绘为以一 定频率振动的振子的方法，指出了比热依赖于温度的原因。按照量子理论，它们只能具有能量nh ，（ n为整数）。如果 h kT 见我们是在经典物理学的范围之内，振子具有平均能量3kT，而原子热，即一个原子的比热为 3k。这同社隆和咱替求得的结果相同。但是，如果kT h。量子化就变得十分明显，我们所得到的比热就完全不同于经典情况。 从定性角度来看， 当振子受到强激发的时候， 增加一个量子的能量， 引起的能量变化要比振子已经呈现的能量小，我们并没有远离假定能量的变化是连续的经典范畴。为使这 样的一种情况得以成立，振子周围的温度必定是这样的，以使kT h。实际上，此时的振子能量应近似为 kT

32、，它比可能的跃迁能量 h要大。在 kT h这样一种相反的局限情况之下，温度的波动不足引起振 子的量子跃迁，因此振子便不可能从周围吸收能量。振子的特性由它的量子性质支配，比热消失为零。该理论已由 P德拜和其他一些学者完善了，并同实验数据相一致。 这些研究成果之所以重要，是因为它们表明了常数儿在分子力学和原子力学中起着极其重要的作用。 这些概念的确立。更有助于引起对量子思想的关注，而量子概念仍被局限在有这方面初步知识的人的非常 狭窄的范围内。世界秩序崩溃，空间被弯曲1911 年，第一次索尔维会议召开了，它的中心议题是辐射和量子。索尔维会议是根据工业制碱法（碳 酸钠或苏打）的发明者欧内斯特索尔维的名

33、字命名的。索尔维曾倡导召开并资助过一系列国际性物理会 议，每次会议都有预定的课题。并邀请特定领域一些主要物理学家出席。历次会议都在布鲁塞尔举行，出 席人数限定在三十人左右。第一次索尔维大会的总计划和应邀出席人的名单主要是沃尔特赫尔曼能斯 脱（ 1861941）筹划安排的。能斯脱既是柏林的物理化学教授，又是那个时期第一流的热力学家之一， 德国科学界的一名权威。 他发现过一条重要的定理， 这一定理通常就叫做热力学第三定律。 按照这条定律， 任何纯物质在绝对零度下的熵都为零。能斯脱的定理深深扎根于量子理论之中。由于凡人洛伦兹在物理学 方面地位显赫通晓多种语言而又善于外交，并享有很高威望，每次都受到邀

34、请，经常担任大会主席。由 于出席人数的严格限制以及应邀与会者的水平，从而使讨论气氛生动活泼，收益显著。按照惯例，比利 时国王总是邀请与会者出席一次晚宴，以表示对大会的关心。由于这种场合下的多次见面，爱因斯坦同比 利时王后伊利沙白建立了友谊，且同她保持了多年的联系。在 1911 年的那次大会上，普朗克像往常一样，发表了一个保守、谨慎的观点，正在逐渐成为一名公认 的台柱人物的爱因斯坦，思想却更为活跃。其后不久，当爱因斯坦被提名为苏黎世工业大 学教授的时候，曾在索尔维大会上见过爱因斯坦的玛丽居里和庞加莱在他们的推荐信中，曾明白地表达 了对爱因斯坦的崇高评价。1912 年，爱因斯坦到了苏黎世工业大学，

35、但他在那里呆的时间是短暂的。柏林的主要物理学家们都要 求爱因斯坦能回到德国的灯都。为此，他们向爱因斯坦发出了非常吸引人的建议：要么到 威廉皇家研究所，要么到普鲁士科学院工作，二者由他选择。教学任务不多可为他的研究工作提供最大 的自由，同时给予高薪和其他一些优厚的待遇。能斯脱和普朗克为此曾亲自跑到苏黎世，这实质上是一次6 极为罕见的举动。为了作出决定，爱因斯坦花了整整一天的时间。他告诉客人，他要出去散步，然后将带 回一束玫瑰花如果他接受了带的是一束红玫瑰。拒绝了，带的是一束白玫瑰。爱因斯坦带着一束红玫 瑰回来了。不过他坚持一个条件。要求保留他的瑞士国籍。这一坚决主张招致了某些麻烦因为尽管爱 因斯

36、坦认为他自己是瑞士人，普鲁士却把他看作是普鲁士人。爱因斯坦虽然地位显赫，但在德意志帝国他总是感到不自在。尽管他喜欢他的那一些同事和柏林其他 一些诱人的事物，但对普鲁士军国主义却十分反感。为避开他在柏林感到的兵营气氛，他常常跑到荷兰与 自己的朋友洛伦兹和埃伦菲斯特呆在一起。到德国之初，爱因斯坦离婚了，后又同他的表妹结婚，直至白 头到决定命运的 1914 年 8 月临近了。爱因斯坦正忙干着手广义相对论的研究。把狭义相对论原理全部扩 展到任意运动。十分清楚，相互作加速运动的两个系统是不等同的。实际上出现在一个系统中的惯性力在 另一个系统中是不能找到的。 “简单的例子是向地球表面自由下落的一架升降机，

37、对位于升降机内的一名 观察者来说，重力消失了。这明显不同于相对于地球为静止的同一架升降机。此时的这架升降机，重力依 然存在。然而，爱因斯坦注意到，在引入适当引力场的情况下，人们就能够使两个加速系统相互等效。为 了使之成为可能。出现在方程式 F=ma 中的惯性质量必须等于出现在方程 F=kmm r2中的引力质量。这 个常常用引力质量等于惯性质量的说法来表达的值得注意的事实，已经由伽利略在比萨斜塔所做的半传奇 式实验发现了；后来，仔细地证实了摆长相等而材料不同的单摆具有相同周期的牛顿，对此也作出了进一 步的验证。1891年巴龙 R冯厄缶；匈牙利用更大的精确度又一次证实了这一事实。1963 年，RH

38、。迪克得到的精确度则更高。同狭义相对论不同，物理学家们对广义相对论并非最感兴趣，只有爱因斯坦独自正视了这一问题。广 义相对论在数学方面的困难要比狭义相对论大得久它需要应用“张量分析” ，而那时的物理学家对此实际 上一无所知。爱因斯坦的朋友格罗斯曼为他介绍了B黎曼和克里斯托菲的著作，更为重要的是介绍了从里奇克巴西桥以及 T莱维契维塔的著作。 这些著作为爱因斯坦提供了必需的数学工具， 而在此之前， 他本人曾被数学上遇到的困难所阻碍。从此，爱因斯坦便能研究弯曲空间，把引力效应与空间曲率联结起 来，而空间曲率依次又同物质或能量的存在联系了起来。这里，我想稍作一点穿插。 1914 年的宣战曾伴随着天真幼

39、稚的爱国热情的突然间的全面高涨，特别是德国更是如此。由于协约国对德国的或许有时被夸大的谴责，尤其是涉及对入侵中立国比利时的谴责，为 了作出反应，德国科学家用一项防御宣言给予回答，宣言中每一句的开头都是“这不是真的”，宣言的结尾宣称科学家与武装部队团结一致。令人惋惜的是，在宣言上签名的人当中竟有伦琴、普朗克、能斯 脱、维恩，以及其他一些深受人们尊敬的人。在一些适当场合，他们还在名字前加上诸如枢密顾问官或阁 下之类的令人啼笑皆非的详尽的头衔名称，是否是有人认为像伦琴那样的人会觉得如此的官衔会使他的签 名增添力量呢，而帝国德国就是这样干的。十分清楚，很多签名的人，其中包括伦琴在内都是天真的，后 来他

40、们都为自己的行动而后悔。其他一些人，例如普朗克，则从这一事件中吸取了教训。尽管他们仍然是 德国坚定的爱国者，尔后却没有被希特勒的民族主义所愚弄。爱因斯坦拒绝在文件上签名，他甚至考虑要 组织一次相反的宣言，但没有执行此项计划。总之，由于他的政治立场，爱因斯坦已经有了必须认真对付 的敌人。爱因斯坦全神贯注地致力于广义相对论的研究。有几次，他认为他已经达到了目标，随后又发现他的 理论中有致命的缺陷。最后，他终于成功地实现了用一种适合于任意参考系的方法把物理定律化为公式的 方案，从而为引力提供了一种新的解释。尽管实验的结果不是很了不起，但概念的进展和理论的优雅都是 十分杰出的。这一现象预言有几种小的效

41、应可供实验证明：水星近日点的漂移（进动） ；光线被质量偏转 日全蚀时可观察到的一种效应；巨大恒星发射光谱的频移。不幸的是所有这些效应都微小得难以观 察，以致直到现在，对广义相对论也没有绝对不含糊的实验验证。但尽管如此，把引力归结为空间曲率的 几何效应，在天体物理学和宇宙论中却是一个重要的概念，并具有极大的重要性。正因为如此，广义相对 论才盛行起来，成了描述和阐明天文观察结果所必需的理论。1917 年，爱因斯坦发表了另一篇极为重要的著作， 它是黑体定律的一种新的非常简单的引伸， 其中包 含了种种深奥的概念。光发射不能再根据麦克斯韦的观点来认识了。统计定律，就象应用于放射率衰变的 那些定律一样，首

42、次被扩展到了电磁现象。那时，玻尔的原子理论已经出现，但原子的发光机制依然玄妙莫测。爱因斯坦设法捺开了掩饰现象之 面纱的一角。他 1917 年的几篇论文洞察了其中的奥妙，为现代理论树立了一个里程碑。在那些论文中， 爱因斯坦抛弃了经典物理学那种严格的因果关系，确立了崭新的几率概念。因此。他的著作已经包含了量 子力学的幼芽。以及潜伏着它所引起的一场深刻的变革。此外，虽然没有明确提到任何具体应用，但也包 含了我们现在广泛应用的激光和微波激射器工作原理的基础概念。其次，爱因斯坦的深奥概念是如此简单，以致用几句话即可表达，无需应用公式。要了解较为完整的 内容，爱因斯坦研究了处于热平衡状态的黑体，该黑体除含

43、有辐射之外，还包含仅有两个能级的特别简单 的原子。 原子经过发射或吸收频率为 =(E1-E2) h 的一个光量子， 就能够从一个能级跃迁到另一个能级， 式中的 E1 和 E2 是两个能级的能量。因为要求原子和辐射处于统计平衡状态，即是说，每秒由较低能态跃 迁到较高能态的原子数目相同，或者由较高能态到较低能态的原子数相邻，他就得到了跃迁几率和辐射发 射率之间的明显的关系。爱因斯坦模拟了放射性衰变随机发生的计算方法，并作了适当的修正。这是一种 与经典电磁方法根本不同的探索方法。他把原子自发地由较高能态跃迁到较低能态的速率叫A ，将在发射率为 ( ，t)的辐射影响下， 原子由较高能态到较低能态， 或

44、由低能态到高能态的速率叫做 B 。除此之外， 他还证明了两种受激跃迁的速率是相等的。爱因斯坦的 A 和 B，现在已经成了物理学中的一种标准。具有几率含意的系数 A 和 B 的引入。连同光发射，是一个全新的出发点和未来事物的先兆。在 1917 年的同一篇论中文，爱因斯坦还为他早几年取得的给论作了新的论证。这一结论是说，光量子不但具有能 量加，而且在其传播方向上还具有动量加入。值得注意的是，他的这一结论，是通过对能量和动量密度的 涨落作巧妙而又极为深入的研究后，直接从相对论得到的。爱因斯坦的后半生和他的隐居在爱因斯坦专心致志地进行这些研究的同时，战争依然在进行。那次战争终于在上 918 年以德国的

45、失 败、旧的皇帝统治的覆灭而告终，爱因斯坦对此毫不惋惜。经过一段革命时期之后，新的魏玛共和国为德 国的民主化带来了莫大的希望。但是在实际上，政府已极度虚弱，加上内外的暗中破坏捣乱，已不能以必 需的活力来左右局势。1919 年发生过一次日全蚀， 这次日全蚀为验证广义相对论的一些结论提供了可能性。 各种观察组织都 在为此忙碌着，所获结果尽管并不那么明晰，但都有利于爱因斯坦的理论。正是由于如此，使爱因斯坦的 名望大振。因为某些对我来说尚不清楚的原因，爱因斯坦突然变得极受欢迎甚至连那些对爱因斯坦的著 作一点不了解的人也如此。他简直被当作一名电影明星或第一流的表演行；而同时他也很快地且莫名其 妙地增添了

46、许多凶猛的敌人。那时甚至出现过一个反爱因斯坦的科学团体，一些曾受尊敬的体面人物居然 同蛊惑人心的政客、狂人以及未来的纳粹分子同流合污。有人邀请爱因斯坦作相对论的公开讲演，他接 受了。但讲演的机会却被他的敌人给破坏了变成了对其进行庸俗漫骂的政治示威。爱因斯坦没有慎重从 事按他的知心朋友的说法。他以一种本来应该避免的方式在报刊上予以回击。形势主要由于极端分子会毫不犹豫地暗杀他们的敌人而急剧恶化。 魏玛共和国外交部长 W 拉特瑙的 凶杀案，敲响了可能出现什么情况的警钟。拉特瑙是一位伟大的爱国者，德国工业的代表人物，他曾为组 织战时经济进行过坚持不懈而又卓有成效的工作，从而当上了一名部长。拉特瑞是爱因

47、斯坦的私人朋友， 他和社会主义者 K 李卜克内西、罗莎卢森堡，以及其他一些著名人物的被暗害，只是纳粹时代各种事 件的前奏曲。爱因斯坦已经够受的了，只好动身作一次全球长途旅行。他的朋友普朗克、冯劳厄和其他一些人都 强烈要求他不要在如此困难的时刻抛弃德国，也不要去接受来自国外的许许多多的聘请。莱顿对他有着特 别的吸引力，这既是由于他与埃伦菲斯特之间的友谊也因为洛伦兹渴望他到莱顿去。诚然，在爱因斯坦 旅程结束时。他终于带着在美国和其他一些国家建立的私人友谊回到了柏林。事态到 1924 年前后看上去 才变得较为平静，爱因斯州在柏林过着一种相当活跃的社会生活。他在家中接待各种各样的人，其中包括 画家斯利

48、沃格特。内科医生工普莱斯克，化学家哈贝尔，音乐家F 克赖斯勒和人施纳贝尔，工业家和外交部长格拉夫兰曹，以及画家从利伯曼。闲暇之际，爱因斯坦继续拉小提琴，这是他整个一生中都从 事的一项娱乐活动。爱出斯坦不是不愿意扮演伟大科学家的角色；显脱他是乐于如此的。或许这就可以解 释他的装模作样、 奇特的衣着打扮及某种看起来有点做作的举止。 毕竟他是查理 卓别林(Oharlie OhaPlin ) 的赞赏者和朋友。但是。所有这些活动都没有分散爱因斯坦十分认真地进行研究的精力。1922 年，美国科学家阿瑟霍利康普顿( ArtnurhOlly ComPton， 1892 1967)发现， X 射线作为爱因斯坦所预言的，具有能量加 和动量加入的粒于会被自由电子散射这为他的量子概念提供了一个更加引人注目的证据。尤其应当指出的 是，被散射的量子具有不同的频率，它随散射角的大小变化。这些事实用波动理论不可能作出解释。当一位未成名的印度物理学家萨廷德雷纳西玻色，把一份手稿递呈爱因斯坦征求意见时，光的波粒 二象性就变得愈加清楚了。手稿内容包括有对根据统计力学推导而得的黑体公式的新论证；但是，玻色把 统计学应用光量子计数所