统计学原理（第五版）第06章动态数列

1、第六章 动态数列统计学原理（第五版）第六章 动态数列内容提要第一节 动态数列的一般问题第二节 动态数列的水平指标第三节 动态数列的速度指标第四节 长期趋势和季节变动本章习题下一章内容提要 动态分析是统计分析方法之一，其依据是动态数列。本章阐述了动态数列的概念、作用、种类和编制原则；总量指标、相对指标和平均指标三种动态数列(其中总量指标动态数列是基础)；动态分析的水平和速度指标(平均发展水平、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度)；测定事物变动长期趋势的主要方法(时距扩大法、序时平均法、移动平均法和直线配合法)；直线配合法的常用方法；测定季节变动的主要指标。动态数列的一般问题第一节一、动态数列

2、的概念 把反映某种现象的同一指标，在不同时间上的指标数值，按时间(如按年、季、月、日等)先后顺序编排所形成的数列，称为动态数列或时间数列，又称时间序列(见表61)。二、动态数列的种类 (一)总量指标动态数列 1.时期数列。 2.时点数列。 (二)相对指标动态数列 (三)平均指标动态数列 1.静态平均数动态数列。 2.序时平均数动态数列。三、编制动态数列的原则 (一)总体范围应一致 (二)指标的内容应相同 (三)时期数列的时期长短应一致，时期数列和时点数列的间隔力求一致 (四)指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致动态数列的水平指标第二节一、发展水平和平均发展水平 (一)发展水平 发展水平是动

3、态数列中与其所属时间相对应的反映某种现象发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值，通常指总量指标，也可指相对指标和平均指标的数值。 (二)平均发展水平 将一个动态数列各期发展水平加以平均而得的平均数，叫平均发展水平，又称为动态平均数或序时平均数。(三)序时平均数的计算方法 1.总量指标动态数列序时平均数的计算。 (1)时期数列序时平均数的计算。公式61例61依公式61计算得：(2)时点数列序时平均数的计算。公式62公式63公式64 2.相对指标动态数列序时平均数的计算。 (1)若两个相关的总量指标动态数列均为时期数列。公式65在缺a数列资料时：公式66在缺b数列资料时：公式67 (2)若两个

4、相关的总量指标动态数列均为时点数列。 (3)若两个相关的总量指标动态数列，一个是时期数列，另一个是时点数列。 3.平均指标动态数列序时平均数的计算。 二、增长量和平均增长量 (一)增长量 增长量报告期水平基期水平 公式68 逐期增长量之和=(a1-a0)+(a2- a1)+(a3- a2)+(an-an-1)=(ai- ai-1)= an - a0两个相邻累计增长量之差=(ai - a0)-(ai-1- a0)= ai - ai-1 (二)平均增长量 动态数列的速度指标第三节 一、发展速度和增长速度 (一)发展速度 发展速度报告期水平基期水平 公式69(二)增长速度 公式610 公式611 公

5、式612 公式613 二、平均发展速度和平均增长速度 (一)平均发展速度和平均增长速度的概念 平均发展速度，是某种现象各期环比发展速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间发展变化的程度。 平均增长速度是某种现象各期环比增长速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间增长的程度。(二)平均发展速度的计算 1.几何平均法(水平法)。公式614公式615公式616公式6172.高次方程法(累计法)。公式618 解此高次方程所得的正根，即为所求的平均发展速度。长期趋势和季节变动第四节 一、长期趋势的分析 (一)长期趋势的概念 长期趋势，是指某种现象在相当长的时期内，发展过程

6、表现为不断增长或不断下降的总趋势。(二)长期趋势分析法1.时距扩大法。2.序时平均法。3.移动平均法。4.直线配合法。 (1)半数平均法。公式619公式620公式621 (2)最小平方法公式622 二、指数曲线趋势模型公式623公式624 三、季节变动的分析 (一)季节变动的概念 季节变动，是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律地变动。 (二)季节变动的测定 第一步，将三年以上各月或各季度的完整资料排列整齐。 第二步，计算同季(月)的合计数及其平均数，计算年度的合计数及其平均数。 第三步，计算出全期季(月)的平均数。 第四步，将各同季(月)的平均数，分别与全期季(月)的平均数对比，即为季节比率。 判断题 填空题 单项选