相似三角形判定复习公开课

1、关于相似三角形判定复习公开课第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月判定两个三角形相似的方法：回顾与反思1.定义：三角对应相等，三边对应成比例3.预备定理（平行线法）：平行三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形4. 两角对应相等5.两边对应成比例且夹角相等6.三边对应成比例两三角形相似7.直角三角形中 一组直角边和斜边对应成比例2.相似的传递性第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月判断方法的选用1.定义法比较麻烦，一般不利用。2.出现平行线，一般利用 3.已知条件只涉及角，就用 。5.如果既有角又有边，则可考虑 4.已知条件只涉及边，就用 。平行预备定理

2、。两角法三边法两边夹角法出题方向1.计算 2.证明（方法的选用）3.探索题（条件型，结论型）第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，求DF的长。计算题：第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例 已知：如图，1=2=B，则图中相似三角形共有（ ）A. 2对 B. 3对C. 4对 D. 5对证明题CABDE1CABDE12CADE12CABE2ABDE2从复杂图形中分解出基本图形第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月ADEBCBCADE点E移到与C点重合（“A”型） DEBC（“X”型）DE

3、BCABCDEADEBCACBD方法总结1第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月探索题1.如图，12，添加一个条件 使得ADEACB第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1.点P是直角ABC中AB斜边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）A. 1 B. 2条 C. 3条 D. 4条2.点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有几条？请分别画出来3.在ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截ABC，使截得的

4、三角形与ABC相似，如图，A=36，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有 条 C3第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习1 如图，ABC=90，BDAC于D，AD=9，DC=4 ，则BD的长为 .CBDA94?第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月方法总结2ACBDACB=90CDAB（“类A”型）ABCD“双垂直”型第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习2 如图，已知 AB BD ，ED BD ，点C是线段 BD 的中点，且AC CE ，ED 1 ，BD 4 ，那么 AB _练习3 如图，点F是矩形ABCD的DC边上的一点，把

5、ADF沿AF对折，使D与恰好与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=_81010610ABCDEx4ADBCEF123231221第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月EFADC方法总结3“三垂直”型DABC第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习4 如图，在 ABC 中，BAC 90，AB AC 1 ，点D是BC上一个动点(不与B 、C重合) ，在 AC上取一点 E，使得ADE =45 . 求证：ABD DCE；设BD x ，AE y ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。AEDCB12第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 点E为B

6、C上任意一点若 B= C= , AEF= C,则ABE 与 ECF的关系还成立吗？“一线三角”型ABE ECF方法总结4AFBECCABEF第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似？第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月课堂小结今天你收获了什么？第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月课后作业 1. 如图, ABCD 中,点E为DC边上的一点，连接AE，并延长交BC的延长线于F，

7、若CF:CB1:2,SCEF4，则SAED= _，SABF= _ 。AOBECFD第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 2. 如图：在ABC中，C=90, BC=8, AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？AQPCB第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动 （1）如图1， 当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=9

8、0；（2）如图2，当b2a时，点M在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 运动型问题第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月（1）如图1,在等边ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等边AMN,联结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2,在等边ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3,在等腰ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点