四川省武胜县2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若式子有意义，则x的取值范围为()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）ABCD3下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，若反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）A10B24C48D

2、505已知函数是的图像过点，则的值为（ ）A-2B3C-6D66在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA的值为ABCD7下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）ABCD8O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定9下列命题正确的是( )A有意义的取值范围是.B一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C若，则的补角为.D布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为10二次函数图像的顶点坐标为( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)二、填空题(每小题3分,共24分)1

3、1平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y上，连接OP，则OP的最小值为_12如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连结，若的半径是，则的值是_13计算：|3|+（2019）0+（）-2=_14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_15如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为_16如图，若，则_ 17如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，点A1，A2，A3，都在x轴上，点C1，C2，C3，都在直线yx+上，且C1OA1C2A1A2C3A2

4、A360，OA11，则点C6的坐标是_18如图，以等边ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是_.三、解答题(共66分)19（10分）万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书数学的奥秘，这本书就是专门为好奇的中学生准备的这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对数学的奥秘此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）通过测试，我

5、们收集到20名学生得分的数据如下：初一96100899562759386869395958894956892807890初二10098969594929292929286848382787874646092通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：年级平均数中位数众数方差初一87.591m96.15初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数） 请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数_；初二学生得分的中位数_；（2）补全频

6、数分布直方图；扇形统计图中，所对用的圆心角为_度；（3）经过分析_学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；（4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由20（6分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）21（6分）已知方程是关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根之和等于两根之积，求的值22（8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，且，求m的值23（8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境

7、监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数24（8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=_，n=_；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇

8、形的圆心角的度数为_；（3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是_25（10分）已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.26（10分）已知函数ymx1（1m+1）x+1（m0），请判断下列结论是否正确，并说明理由（1）当m0时，函数ymx1（1m+1）x+1在x1时，y随x的增大而减小；（1）当m0时，函数ymx1（1m+1）x+1图象截x轴上的线段长度小于1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】求函数自变量的取值范围，

9、就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即可.【详解】由题意，要使在实数范围内有意义，必须且x3，故选D.2、B【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可.【详解】A、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意B、，满足三角形的三边关系定理，此项符合题意C、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意D、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意故选：B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，熟记定理是解题关键.3、A【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图

10、，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.4、C【分析】由菱形的性质和锐角三角函数可求点，将点C坐标代入解析式可求k的值【详解】解：如图，过点C作于点E，菱形OABC的边OA在x轴上，点，点C坐标若反比例函数经过点C，故选C【点睛】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，锐角三角函数，关键是求出点C坐标5、C【解析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解【详解】反比例函数的图象经过点（-2，3），k-23-1故选：

11、C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk6、D【分析】利用勾股定理即可求得BC的长，然后根据正切的定义即可求解【详解】根据勾股定理可得：BCtanA故选：D【点睛】本题考查了勾股定理和三角函数的定义，正确理解三角函数的定义是关键7、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、是轴对称图案，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图案，故本选项符合题意；C、是轴对称图案，故本选项不符合题意；D、是轴对称图案，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应

12、会题型，熟知概念是关键8、A【解析】圆心O到直线l的距离d=3，O的半径R=4，则dR，直线和圆相交故选A9、B【分析】分别分析各选项的题设是否能推出结论，即可得到答案.【详解】解：A. 有意义的取值范围是，故选项A命题错误；B. 一组数据的方差越大，这组数据波动性越大，故选项B命题正确；C. 若，则的补角为，故选项C命题错误；D. 布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为，故选项D命题错误；故答案为B.【点睛】本题考查了命题真假的判断，掌握分析各选项的题设能否退出结论的知识点是解答本题的关键.10、A【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标即对称

13、轴【详解】解：抛物线y=x2-2是顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（0，-2），故选A【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为，对称轴为x=h二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设点P（a，b），根据反比例函数图象上点的坐标特征可得18，根据，且2ab，可求OP的最小值【详解】解：设点P（a，b）点P在曲线y上，180，2ab，且2ab，2ab31，OP最小值为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，灵活运用2ab是本题的关键12、【分析】根据题意可知ADB=90,ACD=ABD,求出ABD的正弦就是ACD的正弦值【详解】

14、解：是的直径，ADB=90ACD=ABD的半径是，故答案为：【点睛】本题考查的是锐角三角函数值.13、【分析】直接利用负指数幂法则以及绝对值的代数意义和零指数幂的法则、算术平方根的性质分别化简得出答案【详解】解：原式，故答案为：【点睛】此题主要考查了负指数幂法则以及绝对值的代数意义和零指数幂的法则、算术平方根的性质，正确利用法则化简各数是解题关键14、y=x2-1（答案不唯一）【解析】试题分析：抛物线开口向上，二次项系数大于0，然后写出即可 抛物线的解析式为y=x21考点：二次函数的性质15、【分析】根据题意可知扇形ABC围成圆锥后的底面周长就是弧BC的弧长，再根据弧长公式和圆周长公式来求解.

15、【详解】解：作于点,连结OA、BC, BAC=90BC是直径，OB=OC, 圆锥的底面圆的半径故答案为：【点睛】本题考查了扇形围成圆锥形，圆锥的底面圆的周长就是原来扇形的弧长，找到它们的关系是解题的关键.16、1【分析】可得出OABOCD，可求出CD的长【详解】解：ABCD，OABOCD， ， ，若AB=8，CD=1故答案为：1【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握基本知识17、（47，）【分析】根据菱形的边长求得A1、A2、A3的坐标然后分别表示出C1、C2、C3的坐标找出规律进而求得C6的坐标【详解】解：OA1=1，OC1=1，C1OA1C2A1A2C3A2A360，

16、C1的纵坐标为：sim60. OC1，横坐标为cos60. OC1，C1，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，C2的纵坐标为：sin60A1C2=，代入y求得横坐标为2，C2（2，），C3的纵坐标为：sin60A2C3=，代入y求得横坐标为5，C3（5，），C4（11，），C5（23，），C6（47，）；故答案为（47，）【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列C点的坐标，找出规律是解题的关键18、【分析】作辅助线证明AODDOEEOBCDE

17、,且都为等边三角形,利用等边三角形面积公式S=即可解题.【详解】解：连接DE,OD,OE,在圆中,OA=OD=OE=OB,ABC是等边三角形,A=60,AODDOEEOBCDE,且都为等边三角形,AB=4,即OA=OD=OE=OB=2,易证阴影部分面积=SCDE=.【点睛】本题考查了圆的性质,等边三角形的判定和面积公式,属于简单题,作辅助线证明等边三角形是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，见解析【分析】（1）根据众数和中位数知识计算即可；（2）根据总人数为20人，算出的人数，补全频数分布直方图；再根据表格得出的人数，求出所占的百分比

18、，算出圆心角度数即可；（3）根据初一，初二学生得分的方差判断即可；（4）根据平均数和方差比较，得出结论即可.【详解】解：（1）初一学生得分的众数（分），初二年级得分排列为60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，初二学生得分的中位数（分），故答案为：95分，92分；（2）的人数为：20-2-2-11=5（人），补全频数分布直方图如下：扇形统计图中，人数为3人，则所对用的圆心角为，故答案为：54；（3）初一得分的方差小于初二得分的方差，初一学生得分相对稳定，故答案为：初一；（4）初一阅读效果更好，初一阅读成绩的平均数

19、大于初二阅读成绩的平均数，初一得分的方差小于初二得分的方差，初一阅读效果更好（答案不唯一，言之有理即可）【点睛】本题是对统计知识的综合考查，熟练掌握频数分布直方图，扇形统计图，及方差知识是解决本题的关键.20、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题【详解】点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.21、

20、（1）详见解析；（2）1【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，即可得到结论；（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，进而得到关于m的方程，即可求解【详解】（1）方程是关于的一元二次方程，方程总有两个实根；（2）设方程的两根为，则，根据题意得：，解得：，（舍去），的值为1【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，掌握一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系是解题的关键22、（1）证明见解析（1）1或1【解析】试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的的值大于0即可；（1）根据根与系数的关系可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值试题解析：

21、（1）证明：，=（m3）141（m）=m11m+9=（m1）1+80，方程有两个不相等的实数根；（1），方程的两实根为，且， ， ，（m3）13（m）=7，解得，m1=1，m1=1，即m的值是1或123、（1）50（2）条形统计图见解析，57.6（3）292天【分析】（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数（2）利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是360=57.6，即可得出答案（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可【详解】（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，

22、条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：3264%=50（天）（2）轻微污染天数是50328311=5天因此补全条形统计图如图所示：；扇形统计图中表示优的圆心角度数是360=57.6（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天24、2 0.3 108 【分析】（1）先求出样本总数，进而可得出m、n的值；（2）根据（1）中n的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数；（3）依据求简单事件的概率即可求出【详解】解：（1）喜欢篮球的是60人，频率是0.25，样本数=600.25=1喜欢羽毛球场的频率是0.20，喜欢乒乓球的是72人，n=721=0.30，m=0.201=2故答案为2，0.30；（2）n=0.30，0.30360=108故答案为108； （3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生