四川省江油市2022年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中，则的值是（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)

2、0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x24小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（ ）A米B米C米D米5如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）A100mB100mC150mD50m6如图所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，则BOF为( )A35B30C25D207为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次

3、降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（）A10%B15%C20%D25%8在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1则这个圆锥的侧面积是()A4B1CD29下列函数属于二次函数的是（）AyxBy（x3）2x2CyxDy2（x+1）2110已知反比例函数y的图象经过P（2，6），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限11如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对B2对C3对D4对12一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随

4、机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）A8个B7个C3个D2个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，交于点，交于点若、，则的长为_14已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_15如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为_16如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_17如图，、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为_18若点P的坐标是（4，2），则点P关于原点

5、的对称点坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AB是O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若O的半径为2，CE1，试求BD的长20（8分）解下列方程：（1） （2）21（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC在平面内任取一点D，连结AD（ADAB），将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE，连结DE，CE，BD（1）请根据题意补全图1；（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；（3）作射线BD，CE交于点P，把ADE绕点A旋转，当EAC=90，AB=2，AD=1时，补全图

6、形，直接写出PB的长22（10分）如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处，此时观测气球的仰角为45求气球的高度是多少？参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.7523（10分）如图，一块矩形小花园长为20米，宽为18米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的80%，求道路的宽度.24（10分）如图，四边形ABCD内接于O，BOD140，求BCD的度数25（12分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点

7、E（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）连结BE，若，AD=，求BE的长26已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据勾股定理求出a，然后根据正弦的定义计算即可【详解】解：根据勾股定理可得a=故选C【点睛】此题考查的是勾股定理和求锐角三角函数值，掌握利用勾股定理解直角三角形和正弦的定义是解决此题的关键2、B【解析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，3、D【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【详解】解：A、原方程为二元一次方程，不符合题意

8、；B、原式方程为二元二次方程，不符合题意；C、原式为分式方程，不符合题意；D、原式为一元二次方程，符合题意，故选：D【点睛】此题主要考查一元二次方程的识别，解题的关键是熟知一元二次方程的定义.4、B【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【详解】据相同时刻的物高与影长成比例，设这棵树的高度为xm，则可列比例为 解得，x=4.1故选：B【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力5、A【解析】堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，BC=50，AC=50，（m）故选A6、C【解析】试题分

9、析：CDAB，D=50则BOD=50则DOA=180-50=130则OE平分AOD，EOD=65OFOE，所以BOF=90-65=25选C考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质及角平分线性质的掌握7、A【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】设平均每次降价的百分率为x，依题意，得：30（1x）224.3，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键8、B【分析】根据圆锥的侧面

10、积，代入数进行计算即可【详解】解：圆锥的侧面积211=1故选：B【点睛】本题主要考查了圆锥的计算，掌握圆锥的计算是解题的关键.9、D【分析】由二次函数的定义：形如，则是的二次函数，从而可得答案【详解】解：A自变量x的次数不是2，故A错误；B整理后得到，是一次函数，故B错误C由可知，自变量x的次数不是2，故C错误；D是二次函数的顶点式解析式，故D正确故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键10、D【分析】将点P（-2，6）代入反比例函数求出k，若k0，则函数的图象位于第一，三象限；若k0，则函数的图象位于第二，四象限；【详解】反比例函数的图象经过P（2，6），6

11、=，k=-12，即k0，这个函数的图象位于第二、四象限；故选D.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像性质，掌握反比例函数的图像是解题的关键.11、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三对相似三角形故选C12、A【分析】根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，即可求出红球的个数【详解】解：共摸了100次球，发现有80次摸到红球，摸到红球的概率估计为0.80，口袋中红球的个数大约100.80=8（个），故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，属于常考题型，掌握计算的方法是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】接运用平行线分线

12、段成比例定理列出比例式，借助已知条件即可解决问题【详解】，DEBC，即，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；运用平行线分线段成比例定理正确写出比例式是解题的关键14、【解析】根据方程有两个相等的实数根，可得b2-4ac=0，方程化为一般形式后代入求解即可.【详解】原方程化为一般形式为：mx2+(2m+1)x=0，方程有两个相等的实数根（2m+1）2-4m0=0【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型15、【分析】根据圆锥的底面半径为3，高为4可得圆锥的母线长，根据圆锥的侧面积S=即可得答案.【详解】圆锥

13、的底面半径为3，高为4，圆锥的母线长为=5，该圆锥的侧面积为：35=15，故答案为：15【点睛】本题考查求圆锥的侧面积，如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S=；熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题关键.16、1【解析】作DHx轴于H，如图，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，则A（1，0），当x=0时，y=-3x+3=3，则B（0，3），四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D点坐标为（1，1），顶点D恰好落在双曲线y= 上，a=11=1故答

14、案是：1.17、【分析】由，利用圆的内接四边形求 进而求解，利用垂径定理与等腰三角形的三线合一可得答案【详解】解： 四边形是的内接四边形， 故答案为：【点睛】本题考查的是垂径定理，同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，圆的内接四边形的性质，等腰三角形的三线合一，掌握以上知识是解题的关键18、（4，2）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点P的坐标是（4，2），则点P关于原点的对称点坐标是：（4，2）故答案为：（4，2）【点睛】本题考查点的对称，熟记口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称，两个都变号.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2

15、）1【分析】（1）连接OB，由圆的半径相等和已知条件证明OBD90，即可证明BD是O的切线；（2）根据三角函数的定义得到，求得A30，得到DEBAEC60，推出DEB是等边三角形，得到BEBD，设EFBFx，求得AB2x+2，过O作OHAB于H，解直角三角形即可得到结论【详解】（1）证明：连接OB，OBOA，DEDB，AOBA，DEBABD，又CDOA，A+AECA+DEB90，OBA+ABD90，OBBD，BD是O的切线；（2）解：O的半径为，点C是半径OA的中点，CE1，A30，ACE90，DEBAEC60，DF垂直平分BE，DEDB，DEB是等边三角形，BEBD，设EFBFx，AB2x+

16、2，过O作OHAB于H，AHBHx+1，AB6，BDBEABAE1【点睛】本题考查了切线的判定定理，三角函数，等边三角形的性质以及解直角三角形，解决本题的关键是熟练掌握切线的判定方法，能够熟记特殊角的锐角函数值，给出三角函数值能够推出角的度数，要正确理解直角三角形中边角的关系20、（1）；（2）【分析】（1）把方程右边的项作为整体移到左边，利用因式分解的方法解方程即可；（2）利用配方法把方程化为：再利用直接开平方法解方程即可【详解】解：（1）原方程可化为： 解得：（2） 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解与配方法解方程是本题的解题关键21、（1）答案见解析；（2）BD=

17、CE,证明见解析；（3）PB的长是或【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可；（2）根据“SAS”证明ABDACE，从而可得BD=CE;（3）根据“SAS”可证ABDACE,从而得到ABD=ACE,再由两角对应相等的两个三角形相似可证ACDPBE,列比例方程可求出PB的长；与类似，先求出PD的长，再把PD和BD相加.解：（1）如图（2）BD和CE的数量是：BD=CE ；DAB+BAE=CAE+BAE=90，DAB=CAEAD=AE，AB=AC，ABDACE，BD=CE（3）CE= .ABDACE, ABD=ACE,ACDPBE, , ;ABDPDC, , ;PB=PD+BD= .PB的长是

18、或 22、120m【分析】在RtACD和RtBCD中，设CDx，分别用x表示AD和BD的长度，然后根据已知AB40m，列出方程求出x的值，继而可求得气球离地面的高度【详解】设CDx，在RtBCD中，CBD45，BDCDx，在RtACD中，A37，tan37，AD，AB40m，ADBDx40，解得：x120，气球离地面的高度约为120（m）答：气球离地面的高度约为120m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形23、道路的宽度为2米.【分析】如图（见解析），小道路可看成由3部分组成，设道路的宽度为x米，利用长方形的面积公式建立方程求解即可.【详

19、解】如图，小道路可看成由3部分组成，设道路的宽度为x米，道路1号的长为a，道路3号的长为b，则有依题意可列方程：整理得：，即解得：因为花园长为20米，所以不合题意，舍去故道路的宽度为2米.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，依据题意建立方程是解题关键.24、110【分析】先根据圆周角定理得到A=BOD=70，然后根据圆内接四边形的性质求BCD的度数【详解】BOD140，ABOD70，BCD180A110【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了圆内接四边形的性质25、（1）见解析；（2）【分析】（1）先根据已知条件证四边形ADCE是平行四边形，再