电路原理第5讲课件

1、电路原理第5讲电路的定理(1)内容提要1 叠加定理定理和定理23 替代定理Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20121叠加定理(Suposition Theorem)i1由回路法R11ia+R12ib=u1s1R=R +R 其中1112R12= R21= -R2R22=R2+R3u1s1=us1-us2 us22=us2-us3R1R2R3iaib+Ri +Ri =u21 a22 bs22us1us2us3uR11s12RuRRi2222s22 u12uRRas11s22RR1211112R21R22El

2、ectricPrinciples ofUniversity 2012Tsinghua Circuits Lecture 5R22 uR12R22u R12 us1s2s3us2-us3us1-us2 R11R12R21R221R22 R12i11i12i13R1R2ib1R3R1ia2R2R3R1ia3R2ib3R3ia1ib2+us1us2us3R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us3RRi+Ri=u11 a112 b1s1i+Ri=021 a122 b10RuR12uRs 212us112Rus

3、222 Ris 322 0Ria 3i22 RRa 2RR1112a1RR11121112RRRR2122RR21222122RRR 12 (us 3 )22 (u) 12 us 2s 2Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012 R12 us 3 R12 R22 us 2 R22 us1uS1和uS2不作用uS1和uS3不作用uS2和uS3不作用us11us 22R12R22 R12 R22iuuas11s 22RR1112R21R22 ia = ia1 + ia2 + ia30us 3R12R22us

4、 2us 2R12R22us10R12R22iia 2ia1a 3RRR11R21R12R22R11R21R12R221112R21R22 R12 R12R22(u)(us 2 ) us 2s 3Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R12 us 3 R12 R22 us 2R22 us1R22 u R12 R22 u R12 us1s 2s 3i1R1R2R3iaib+us1us2us3i11i12i13R3R3R3+us3 3个独立电源作用的效果与单个独立电源作用的效果之和相同Principles

5、 of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R1iR2a3ib3R1iR2a2+ib2us2R1iR2+a1us1ib1叠加定理性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。单独作用：一个电源作用，其余电源不作用。电压源（us=0)短路不作用电流源开路(is=0)Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20126+ 10V例1. 用叠加定理求图中电压u。4A解:(1) 10V电压源单独作

6、用，4A电流源开路6(2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路6+ 10V4Au= 4(-2.4)= -9.6Vu=4V共同作用：u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6VPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012+4u+4u+4uI1+ 10 I1 +6例2用叠加定理求电压Us。+10VUs4A4可以将CVVS看作独立源进行叠加吗？受控源不是能量和信号的“源”受控源的系数在方程左边Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua Univers

7、ity 2012I1+ 10 I1 +6例2用叠加定理求电压Us。+10VUs4A4解:(1) 10V电压源单独作用：I110 I 61+UsU110V4= -101+41= -6VUs= -10 I1+U1Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012I110 I 6I110 I61+1+ 10VUsUs4A4A44Us = 10I1 6I1 I110 I 61 +4+I + 4 1.6A+14 6U U1410VsUs= -10I1 6I1 =25.6VUs= -6V共同作用：Us= Us +Us= -6

8、+25.6=19.6V 还可以怎么做？ Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012齐性原理（homogeneityproperty)当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)与激励成正比。usrkuskrRRPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R1R3ILR5例3已知：如图+UL+Us+U-RR42RL求：电流 IL解法一：分压、分流。法二：电源变换。 法三：用齐性原理（设 IL =1A电流法）UI

9、Us L U 1AILUSPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012已知：如图求：电流 ii =1Ai3A1 1 1 21A8A+21V+ 8V + 3V+2V+Us=51V+1 1 21 5A2A13Au =34Vsi us设 i= 1Auisi usi 51 1 1.5Au34sPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012可加性 (additivityproperty)us1r1Rr + rus1 us212Rus

10、2r2Rk1 us1k1 r1Rk1 us1 k2 us2k1 r1+ k2 r2k2 us2k2 r2RRPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012用叠加的来分析运放正反馈还是负反馈Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012应用叠加定理时注意以下几点：叠加定理只适用于线性电路求电压和电流。不能用叠加定理求功率。线性电路中，电压、电流是独立源的线性函数而功率为独立源的二次函数不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。叠

11、加时注意参考方向下求代数和。总结适合使用叠加定理的题型。在含受控源(线性)电路中应用叠加定理时受控始终保留。Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20121求：电阻R吸收的功率+uSiSu i u 0.5uS 0.5iS 0.5i i 0.5u iS u u1* iSSS ui 0.25u2 0.25i2 0.5u ipabsorbSSS S 0.25i2puS 0S pppiS 0uS 0absorb 0.25u2piS 0SPrinciples of Electric Circuits Lecture 5

12、 Tsinghua University 2012i+R1u R22i R22 R12 R12uuus1s 2s3求：uu1+支路电流是独立源的线性组合，+0.5u+u 0.5u u u 0.667uuSSS ? u1u1+u uu 0S+uS0.5uu uu uSPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012ui正电阻负电阻a开路Nb 电压源i短路？0i电压源电流源电流源Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012定理霍

13、茨(Helmholtz)，1853，德国科学家(Thvenin) ，1883，法国工程师任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，可以用一个独立电压源Uoc和电阻Ri的串联组合来等效替代，物理领域里的其中电压Uoc等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。aaRiA+Uoc-bbPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012证明:aiai+uRi+A证明uUocb 端口施加电压源会怎么样？baaaP叠加+Ai=iuRibb网络A中独立源全部置零b电流源i为零(外电

14、路开路时a 、b间开路电压)u= Uocu= - Ri i得u = u + u = Uoc - Ri iPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012+uA+u定理(Thvenin) ，1883，法国工程师(Norton ) ，1926，Bell任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代，其中电流源的电流等于该一端口的短路电流Isc，电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导Gi。aaIscGibbaRi等效电路可由经电源等效变换得到。等效电路+Uoc-bP

15、rinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012求入端等效电阻的方法：aIscGi1无受控源时电阻等效变换ba2加压求流或加流求压Ri+开路电压/短路电流.3Uoc-bURi OCISC可用于含受控源的线性电路.23Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012关于输入输出电阻的(电压型)RiRoRo+Uo -信号处理电路 (如放大器)RS+US -RSRRLLRi+-USRi越大约好获取信号能力强对信号源的影响小提供信号能力强

16、带载能力强Ro越小约好Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012RiLRoSRo1Ri1Ri2Ri3Ro2Ro3第1级信号处理电路第2级信号处理电路第3级信号处理电路RS+-RLUS每一级信号处理电路的Ri为从信号输入端看入的无独立源一端口等效电阻每一级信号处理电路的Ro为RokRik+1RokUSkRik+1从信号输出端看入的有独立源一端口等效电阻Ri越大约好Ro越小约好从前一级信号处理电路获得的电压大给后一级信号处理电路的电压大Principles of Electric Circuits Lectu

17、re 5 Tsinghua University 2012对前级影响小带载能力强关于输入输出电阻的(电流型)Gik+1GokISkGik+1Gok从前一级信号处理电路获得的电流大对前级影响小Gi越大约好Go越小约好给后一级信号处理电路的电流大带载能力强Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012双极型晶体管共集放大器例1.求图示放大器的输入和输出电阻思考：放大倍数？10k+iio100iuuo5kRoRiuik10i0 i5R515k10ku1iiiuo对信号源的影响小i10kuo R97oiu oii 1

18、 o100带载能力强o5kElectricPrinciples of University 2012Tsinghua Circuits Lecture 546a例2.当 Rx=1.2或 5.2时计算I；节点法或回路法？RxI46b10V+解：求从 Rx看进去的等效电路：aIaIRiRx+bUocbPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R x10V+(1) 开路电压aU= U+ Uoc12+U1+= -104/(4+6)+10 6/(4+6)= -4+6=2VIU-ocba4.8 (2) 等效电阻 Ri

19、Rx+2VabRi(3) Rx =1.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.33ARx =5.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.2AbRi=4/6+6/4=4.8定理适用的题型Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20123种方法：P与R的函数关系，求导。电源等效变换。例3101020+ 15V-5R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。202AR+5V85V-解：101020+ 15V-52010102AR10+ 10V-+5V85V52A-R+85V-Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012101030+ 50V-10+ 10V-52ARR+85V-5 50 30 85 80VUoc3535R 30 5 4.29 R0+U0-i35RR =4.29获最大功率。Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20125+85V-3个特例ui+uii特例1：短路电流可能无法求出。特例2：开路电压可能无法求出特例3：开路电压和短路电流可能均