初一下册数学角度几何解析题以及练习题七年级下册几何求角度数

1、 七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）9.（2011扬州）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ZACB=.答案105解析如图，T(60+ZCAB)+(45+ZABC)=180,ZCAB+ZABC=75,在厶ABC中，得ZC=105.如图所示，在ABC中，ZA=80,ZB=30,CD平分ZACB，DEAC.求ZDEB的度数；求ZEDC的度数.解(1)在厶ABC中，ZA=80,ZB=30,AZACB=180-ZA-ZB=70.DEAC,ZDEB=ZACB=70.(2)VCD平分ZACB,.ZDCE=2zACB=35.VZDEB=ZDCE+ZE

2、DC,.ZEDC=7035=35.已知，如图，Z1=Z2,CF丄AB于F,DE丄AB于E,求证：FGBC.(请将证明补充完整)证明VCF丄AB,DE丄AB(已知)，EDFC().Z1=ZBCF().又VZ1=Z2(已知)，Z2=ZBCF(等量代换)，)FGBC(解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.如图，已知三角形ABC,求证：ZA+ZB+ZC=180.分析：通过画平行线，将ZA、ZB、ZC作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1：如图甲，延长BC到D,过C画CEBA.BACE（作图所知），ZB=Z1,

3、ZA=Z2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又VZBCD=ZBCA+Z2+Z1=180（平角的定义），.ZA+ZB+ZACB=180（等量代换）.如图乙，过BC上任一点F,画FHAC,FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ZA+ZB+ZC=180吗？请你试一试.解FHAC,.*.ZBHF=ZA,Z1=ZC.FGAB,ZBHF=Z2,Z3=ZB,Z2=ZA.ZBFC=180,.Z1+Z2+Z3=180,即ZA+ZB+ZC=180.（2010玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a,若ABCD，点P在AB、CD外部，则有ZB=ZBOD.又因ZBOD是厶POD的外角，故ZBOD=

4、ZBPD+ZD,得ZBPD=ZBZD.将点P移到AB、CD内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则ZBPD、ZB、ZD之间有何数量关系？请证明你的结论；/RCDP图aCD图H在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则ZBPD、ZB、ZD、ZBQD之间有何数量关系？(不需证明)根据(2)的结论求图d中ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数.解(1)不成立，结论是ZBPD=ZB+ZD.延长BP交CD于点E,.ABCD,.ZB=ZBED.又ZBPD=ZBED+ZD,ZBPD=ZB+ZD.结论：ZBPD=ZBQD+ZB+ZD.设AC与BF交于点

5、G.由的结论得：ZAGB=ZA+ZB+ZE.又VZAGB=ZCGF,ZCGF+ZC+ZD+ZF=360,.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360.A14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ZADE是度.DEBC第14题如图，在厶ABC和厶ABD中，现给出如下三个论断：AD=BC；ZC=ZD；Z1=Z2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题.写出所有的正确命题(写成“”形式，用序号表示)：.(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是：,说明: 第6题 如图，直线AD和BC相交于0,ABCD,ZA0C=95,ZB=50。，求ZA和ZD.如图，AABC

6、中，角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG丄AB,垂足为G,那么ZAHE=ZCHG吗？为什么？如图17,在厶ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,ABC面积是28cm2,AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长.第5题如图，已知AB丄CD,垂足为B,AB=DB,AC=DE.请你判断ZD与ZA的关系，并说明理由.AECBD如图，AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.DCFEAB第7题如图，已知M在AB上,BC=BD,MC=MD.请说明:AC=AD.C第8题D如图，在厶ABC中，AB=AC,AC边上中线BD把AABC的周

7、长分为21厘米12厘米两部分，求AABC各边的长.BC且AD=BC,BE=DF,试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论.如图,ZACB=ZBDA=90,AD=BC,AB/CD.试说明:Z1=Z2.如图3,AC丄BD,AC=DC,CB=CE,试说明：DE丄AB.如图，已知AB/DE,AB=DE,BE=CF，试说明厶ABCDEF的理由.小明的说理过程如下：因为AB/DE，所以Z1=Z2,在AABC和厶DEF中因为BE=CF,Z1=Z2,AB=DE，所以ABCDEF(SAS).小明的说理正确吗？若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区.如图2,AC与BD相交于点E,AD=BC，ZD=ZC，试说

8、明AC与BD全等的理由.小华的说理过程如下：在AABD和ABAC中，因为AD=BC，AB=BA，ZC=ZD，所以ABDABAC(SSA)所以AC=BD.3.(10分)如图15，在ABC中，点D在AB上,BD=BE，(1)请你再添加一个条件，使得BEA9ABDC,廿E匚并说明理由，你添加的条件是理由是：(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形(只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由).4.(10分)已知：如图16,RtAABC9RtAADE,ZABC=ZADE=90，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂

9、直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一 第6题 #个三角形，则它的长可为（A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米图2 #第6题 # 第6题 #如图1所示，AD是AABC的高，延长BC至E,使CE=BC,ABC的面积为片，ACE的面积为S,那么（）2A.SSB.S=SC.SVSD.不能确定1212122.三角形的三边长分别为5,x，8,则x的取值范围是（10分）如图16,ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG丄AB,垂足为G,那么ZAHE=ZCHG吗？为什么？CFDHABEG图17图16（1

10、0分）如图17,在厶ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,ABC面积是28cm2,AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长.四、拓广探索！（本大题共22分）（10分）如图18,在厶ABC中，点D在AB上,BD=BE,（1）请你再添加一个条件，使得BEABDC,并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。（12分）（1）如图19，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.ABC中，ZA=30，则

11、ZABC+ZACB=,ZXBC+ZXCB（2）如图19，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ZABX+ZACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ZABX+ZACX的大小.三、解答题21，先画两条已知线段a和b（ab），然后再画出线段AB=ab.122，如图，已知AE#BD，Z1=3Z2，Z2=28.求2ZC.（图22）如图，已知lm,求Zx，Zy的度数.如图，直线l,l,分别和直线l,l,相交，Z1与Z3互余，Z2与Z3的余角1234互补，Z4=115.求Z3的度数.如图，已知ZC=ZD,DBEC.AC与DF平行吗？试说明你

12、的理由.（图25）如图，AB、AE是两条射线，Z2+Z3+Z4=Zl+Z2+Z5=180，求Z1+Z2+Z3的度数.如图，已知DBFGEC,ZABD=60,ZACE=60,AP是ZBAC的平分线.求ZPAG的度数.如图，CDAB,ZDCB=70,ZCBF=20,ZEFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？C如图，已知：AB丄BF,CD丄BF,ZBAF=ZAFE.试说明ZDCE+ZE=180的理由.7、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分ZBEF,若Zl=72，则TOC o 1-5 h zZ2=.8、如图，DEBC,ZDBE=40,ZEBC=25,则ZBE

13、D=度，ZBDE=度.9、已知，如图，Z1=Z2,ABCD,ZA=1O5,ZABD=35，则ZBDE=度，ZABC=度.10、如图，ABCD，且Z1=42,AE丄EC于E,则Z2=度.三、认真答一答（每小题10分，共60分）1、如图所示的长方形台球桌面上，如果Z1=Z2=30,那么Z3等于多少度？Z1与Z3有什么关系？2、给下列证明过程写理由.已知：如图，AB丄BC于B,CD丄BC于C,Z1=Z2,求证：BECF.TOC o 1-5 h z证明：AB丄BC于B,CO丄BC于C()AZ1+Z3=90,Z2+Z4=90()Z1与Z3互余，Z2与Z4互余()又VZ1=Z2(),=().BECF().3、如图，已知AF平分ZBAC,DE平分ZBDF,且Z1=Z2.能判定DFAC吗？为什么？能判定DEAF吗？为什么？4、如图，已知ABCD,ADBC，求证：ZA=ZC,ZB=ZD.5、如图，已知ABCD,Z1=Z2,求证：ZBEF=ZEFC.6、已知Za、ZB，用尺规作一个角，使它等于2ZaZB.答案:三、1.Z3=60，Z1与Z3互余.已知垂直定义互余定义等角的补角相等Z3Z4内错角相等，两直线平行(1)能判定DFAC，可以证明，ZBDF=ZBAC，