2023年广东省肇庆市泰来中学高二数学理月考试卷含解析

1、2023年广东省肇庆市泰来中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知：全集，集合，则（ ）A、(1,3) B、 C、D、参考答案：C2. 抛物线y 24x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是( )A . 5 B . 6 C . 7 D . 8参考答案：A3. 设复数z1=13i，z2=32i，则在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：D.4. 函数的递增区间是( )A. B.和 C. D.和参考答案：C5. 设的内角，所对的边长分别为，若，则（ ）AB

2、CD或 参考答案：C，则为锐角，根据正弦定理，则，则 ，选C.6. 设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. 16 C. 20 D. 10参考答案：A8. 三条平行线所确定的平面个数为A.1个 B.2个 C.3个 D。3个或1个参考答案：D略9. 抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）A-B C8D参考答案：C略10. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：

3、= -_.参考答案：略12. 下图所示的算法流程图中，输出的S表达式为_参考答案：【分析】根据流程图知当，满足条件，执行循环体，依此类推，当，不满足条件，退出循环体，从而得到结论【详解】，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体， ，满足条件，执行循环体，依此类推，满足条件，执行循环体，不满足条件，退出循环体，输出，故答案为【点睛】本题主要考查了循环结构应用问题，此循环是先判断后循环，属于中档题13. 如右图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 . 参考答案：略14. 在等差数列中，若，则的值为 .参考答案：300略15. 双曲线的渐近线为 .参

4、考答案：略16. 已知正实数x，y满足xy=1，则（+y）（+x）的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】将（+y）（+x）展开，出现，注意到乘积为xy=1，是定值，故直接利用基本不等式求解即可【解答】解：依题意，（ +y）（+x）=1+12+2=4，当且仅当x=y=1时取等号故答案为：417. 已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为参考答案：9考点： 基本不等式专题： 不等式的解法及应用分析： 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出解答： 解：正数a，b满足2a+b=ab，=1则a+2b=（a+2b）=5+=9，当且仅当a=b=3时取等号，因此a+2b的最小值为9点

5、评： 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （普通班）.（本小题满分12分） 已知数列满足(1)求；(2)求数列的通项公式参考答案：19. 手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，

6、并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，完成下列列联表，并判断能否有90%的把握认为“评分良好用户”与性别有关？女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计参考附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828参考公式，其中参考答案：（1）直方图见解析；女性用户的波动小，男性用户的波动大（2）有90%的把握.【分析】（1）利用频数分布表中所给数据求出各组的频率，利用频率除以组距得到纵坐标，从而可得频率分布直方图，由直方图观察女性用户和男性用户评分的集中与分散情况，即可比

7、较波动大小； （2）利用公式求出，与临界值比较，即可得出结论【详解】（1）女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下左、右图：由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大 （2）22列联表如下图：女性用户男性用户合计“认可”手机140180320“不认可”手机60120180合计2003005005.2082.706，所以有的把握认为性别和对手机的“认可”有关【点睛】本题考查频率分布直方图的作法及应用，考查独立性检验的应用，是中档题高考试题对独立性检验的思想进行考查时，一般给出的计算公式，不要求记忆，近几年高考中较少单独考查独立性检验，多与统计知识、概率知识综合考查，频率分布表与独立性检验融合在

8、一起是一种常见的考查形式，一般需要根据条件列出22列联表，计算的观测值，从而解决问题20. 设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.参考答案：解：（1）（2）得，所以则由，得当时，由，所以数列为等差数列（3）因为，可得不合题意，合题意当时，若后添入的数，则一定不符合题意，从而必是数列中的一项，则（2+2+2）+()=即记则，1+2+2+2=，所以当时，=1+2+2+2+11+2,又则由综上可知，满足题意的正整数仅有.略21. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱 垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点 （）求证：B1C平面A1BD； （）求二面角A1BDA的大小； （）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值参考答案：