四川省南充市英才学校2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省南充市英才学校2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第 号座位上A. B. C. D.参考答案：B2. 曲线y在点(1，1)处的切线的斜率为( )A2 B1 C. D1参考答案：B因为点(1，1)在曲线y上，所以曲线y在点(1，1)处的切线的斜率就等于y在x1处的导数3. 圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（ ）

2、A. B. C D. 参考答案：C略4. 定义算式?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，则实数a的取值范围是( )A1a1B0a2CD参考答案：D【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】由已知中算式?：x?y=x（1y），我们可得不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围【解答】解：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，则（xa）?（1xa）10恒成立即x2+x+a2a10恒成立则=1+4（a2a1）=4a

3、24a30恒成立解得故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次不等式ax2+bx+c0恒成立充要条件是a0，0构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键5. 在平面直角坐标系中，如果都是整数，就称点为整点，下列命题正确的个数是（ ）存在这样的直线，既不与坐标轴平行也不经过任何整点；如果都是无理数，则直线不经过任何整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当都是有理数；存在恰经过一个整点的直线；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略6. 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球

4、，则第三次抽得白球的概率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D.7. 以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AcbaBbcaCabcDbac参考答案：B【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20.30，b=20.31，0c=0.30.21，bca故选：B9. 一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的

5、初速度为 A、0米/秒 B、2米/秒 C、3米/秒 D、32t米/秒参考答案：C略10. cos600=（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式把要求的式子化为cos60，从而求得结果【解答】解：cos600=cos=cos240=cos=cos60=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点F且斜率为k的直线与双曲线C右支相交于A，B两点，若，则k= .参考答案：设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BEAA1于E，根据双曲线的第二定义，得|AA1|=，|BB1|

6、=，则|AA1|=2|BB1|=，cosBAE=，sinBAE=，tanBAE=k=故答案为：12. 曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=_.参考答案： -2,2略13. 正方体中，点为的中点，为的中点， 则与所成角的余弦值为 参考答案：2/5略14. 过原点的直线l与双曲线C：=1（a0，b0）的左右两支分别相交于A，B两点，F（，0）是双曲线C的左焦点，若|FA|+|FB|=4，=0则双曲线C的方程= 参考答案：【考点】双曲线的标准方程；双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设|FB|=x，则|FA|=4x，利用勾股定理，建立方程，求出|FB|=

7、2+，|FA|=2，可得a，b，即可得出结论【解答】解：设|FB|=x，则|FA|=4x，过原点的直线l与双曲线C：=1（a0，b0）的左右两支分别相交于A，B两点，F（，0）是双曲线C的左焦点，|AB|=2，=0，x2+（4x）2=12，x24x+2=0，x=2，|FB|=2+，|FA|=2，2a=|FB|FA|=2，a=，b=1，双曲线C的方程为故答案为：【点评】本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键15. 一空间几何体的三视图如图所示，则它的体积是 .参考答案：16. 已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是 . 参考答案：17. 已知1

8、00件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若或为真、且为假，求实数的取值范围.参考答案：由或为真，且为假得与中有且只有一个为真真假得若假真得综上或19. (本小题满分12分)已知（N*）展开式中二项式系数和为256.（1）此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由。（2）求展开式中系数最小的项.参考答案：（1）5个；（2）.（1）由题意，二项式系数和为解得通项.若为常数项，当且仅当，即，

9、且Z，这是不可能的，所以展开式中不含常数项.若为有理项，当且仅当Z，且，即，故展开式中共有5个有理项.6分（2）设展开式中第项，第项，第项的系数绝对值分别为，若第项的系数绝对值最大，则，解得，故或6.时，第6项的系数为负，时，第7项的系数为正，系数最小的项为. 12分20. （本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）记为数列的前n项和，求参考答案：1）设数列的公差为，由已知得2分解得或由数列的各项均不相等，所以 3分所以，解得. 4分故， 6分（2）因为 9分所以 12分21. 设函数2x3x4 （）求不等式的解集； （）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）不等式的解集是（2）图解得斜率略22. 设A、B为抛物线C：上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1.（）求抛物线C的方程；（）直线 交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由参考答案