2023年最新的高二第二学期典型事例

1、第 PAGE18 页 共 NUMPAGES18 页2023年最新的高二第二学期典型事例 扬州市高二第二学期期末统考 1. 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置) 1.设集合 ,集合 ,则 . 2. 为虚数单位，复数 = . 3.函数 的定义域为 . 4. 是 函数 为奇函数 的 条件. (从 充要 ， 充分不必要 ， 必要不充分 ， 既不充分也不必要 中选择适当的填写) 5.函数 在 处的切线的斜率为 . 6.若tan +

2、=4则sin2 = . 7.某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙 两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为 (用数字作答). 8.函数 的值域为 . 9.已知 ， 则 . 10.已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点， 则实数 的取值范围是 . 11.已知函数 是定义在 上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式 恒成立，则实数b的取值范围是 . 12.设 是 的两个非空子集，如果存在一个从 到 的函数 满足： (i) ;(ii)对任意 ，当 时，恒有 . 那么称这两个集合 保序同构 .现给出以下4对集合： ; ; ; 其中， 保序同构 的集

3、合对的对应的序号是 (写出所有 保序同构 的集合对的对应的序号). 13.已知定义在 上的奇函数 在 时满足 ，且 在 恒成立，则实数 的最大值是 . 14.若关于 的不等式 的解集中的正整数解有且只有3个， 则实数 的取值范围是 . 二、解答题(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分14分) 已知 ，命题 ，命题 . 若命题 为真命题，求实数 的取值范围; 若命题 为真命题，命题 为假命题，求实数 的取值范围. 16.(本小题满分14分) 已知函数 的最小正周期为 . 求函数 的对称轴方程; 设 ， ，求 的值. 17.(本小题满分14分

4、) 已知 的展开式的二项式系数之和为 ，且展开式中含 项的系数为 . 求 的值; 求 展开式中含 项的系数. 18.(本小题满分16分) 如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数 ， 时的图象且最高点B(-1，4)，在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧. 试确定A， 和 的值; 现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位：米)，在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米)，从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设 (弧度)，试用 来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值(注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽

5、度) 19.(本小题满分16分) 已知函数 ( 为实数， )， . 若 ，且函数 的值域为 ，求 的表达式; 设 ，且函数 为偶函数，判断 是否大0 设 ，当 时，证明：对任意实数 ， (其中 是 的导函数) . 20.(本小题满分16分) 已知函数 ，函数 . 当 时，函数 的图象与函数 的图象有公共点，求实数 的最大值; 当 时，试判断函数 的图象与函数 的图象的公共点的个数; 函数 的图象能否恒在函数 的上方若能，求出 的取值范围;若不能，请说明理由. 2023-2023学年度第二学期高二期末调研测试 数 学 (理科附加题) (全卷满分40分，考试时间30分钟) 2023.6 21.(本

6、小题满分10分) 一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球 个、黄色球 个、蓝色球 个.现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得 分、摸到黄球得 分、摸到蓝球得 分.若从这个口袋中随机地摸出 个球，恰有一个是黄色球的概率是 . 求 的值; 从口袋中随机摸出 个球，设 表示所摸 球的得分之和，求 的分布列和数学期望 . 22.(本小题满分10分) 已知函数 在 上是增函数. 求实数 的取值范围 ; 当 为 中最小值时，定义数列 满足： ，且 ， 用数学归纳法证明 ，并判断 与 的大小. 23.(本小题满分10分) 如图，在三棱柱 中， 平面 ， ， 为棱 上的动点， . 当 为 的中点，求直线 与平面

7、 所成角的正弦值; 当 的值为多少时，二面角 的大小是45 . 24.(本小题满分10分) 已知数列 为 ， 表示 ， . 若数列 为等比数列 ，求 ; 若数列 为等差数列 ，求 . 2023年6月高二期末调研测试 理 科 数 学 试 题 参 考 答 案 一、填空题： 1. 2. 3. 4.充分不必要 5.e 6. 7.6 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题： 15因为命题 ， 令 ，根据题意，只要 时， 即可， 4分 也就是 ; 7分 由可知，当命题p为真命题时， ， 命题q为真命题时， ，解得 11分 因为命题 为真命题，命题 为假命题，所以命题p与命题q一真一

8、假， 当命题p为真，命题q为假时， ， 当命题p为假，命题q为真时， ， 综上： 或 . 14分 16由条件可知， ， 4分 则由 为所求对称轴方程; 7分 ， 因为 ，所以 ， ，因为 ，所以 11分 . 14分 17由题意， ，则 ; 3分 由通项 ，则 ，所以 ，所以 ; 7分 即求 展开式中含 项的系数， ， 11分 所以展开式中含 项的系数为 . 14分 18因为最高点B(-1，4)，所以A=4; 又 ，所以 ， 因为 5分 代入点B(-1，4)， ， 又 ; 8分 由可知： ，得点C 即 ， 取CO中点F，连结DF，因为弧CD为半圆弧，所以 ， 即 ，则圆弧段 造价预算为 万元，

9、中， ，则直线段CD造价预算为 万元， 所以步行道造价预算 ， . 13分 由 得当 时， ， 当 时， ，即 在 上单调递增; 当 时， ，即 在 上单调递减 所以 在 时取极大值，也即造价预算最大值为( )万元. 16分 19因为 ，所以 ， 因为 的值域为 ，所以 ， 3分 所以 ，所以 ， 所以 ; 5分 因为 是偶函数，所以 ， 又 ，所以 ， 8分 因为 ，不妨设 ，则 ，又 ，所以 ， 此时 ， 所以 ; 10分 因为 ，所以 ，又 ，则 ， 因为 ，所以 则原不等式证明等价于证明 对任意实数 ， ， 即 . 12分 先研究 ，再研究 . 记 ， ，令 ，得 ， 当 ， 时 ，

10、单增;当 ， 时 ， 单减 . 所以， ，即 . 记 ， ，所以 在 , 单减， 所以， ，即 . 综上、知， . 即原不等式得证，对任意实数 ， 16分 20 , 由一次函数与对数函数图象可知两图象相切时 取最大值， 1分 设切点横坐标为 ， ， , 即实数 的最大值为 ; 4分 ， 即原题等价于直线 与函数 的图象的公共点的个数， 5分 ， 在 递增且 ， 在 递减且 ， 时，无公共点， 时，有一个公共点， 时，有两个公共点; 9分 函数 的图象恒在函数 的上方， 即 在 时恒成立， 10分 时 图象开口向下，即 在 时不可能恒成立， 时 ，由可得 ， 时 恒成立， 时 不成立， 时， 若

11、 则 ，由可得 无最小值，故 不可能恒成立， 若 则 ，故 恒成立， 若 则 ，故 恒成立， 15分 综上， 或 时 函数 的图象恒在函数 的图象的上方. 16分 21由题设 ，即 ，解得 ; 4分 取值为 . 则 ， ， ， ， 8分 的分布列为： 故 . 10分 22 即 在 恒成立， ; 4分 用数学归纳法证明： . () 时，由题设 ; ()假设 时， 则当 时， 由知： 在 上是增函数，又 ， 所以 ， 综合()()得：对任意 ， . 8分 因为 ，所以 ，即 . 10分 23.如图，以点 为原点建立空间直角坐标系，依题意得 ， 因为 为中点，则 ， 设 是平面 的一个法向量， 则

12、，得 取 ，则 ， 设直线 与平面 的法向量 的夹角为 ， 则 ， 所以直线 与平面 所成角的正弦值为 ; 5分 设 ， 设 是平面 的一个法向量， 则 ，取 ，则 是平面 的一个法向量， ， 得 ，即 ， 所以当 时，二面角 的大小是 . 10分 24 ， 所以 . 4分 ， ， 因为 ， 两边同乘以 ，则有 ， 两边求导，左边 ， 右边 ， 即 (*)， 对(*)式两边再求导，得 取 ，则有 所以 . 10分 2023扬州转业士官政策高中期末班主任评语大二新学期主题班会从农业生态环境角度出发，指出东北地区农业可持续发展的措施某市政府为了确定一个较为合理二、存在问题的原因信阳市2023,20

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