回归分析的Matlab求解

1、回归分析的Matlab求解实验目的纯熟掌握Matlab编程中一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等语句的调用格式会用Matlab对各种数据样本进展回归分析，并分析回归结果，对回归进展评价。对实际问题，可以进展数据样本的分析，选用哪种方式进展回归模拟，依该回归进展预测。 实验过程2.开启软件平台-MATLAB，将你建立的文件夹参加到MATLAB的搜索途径中。3.学会调用根本回归分析命令，掌握根本的回归分析方法；4.完成实验报告。 实验内容回归分析一元线性回归(regress)多元线性回归(regress)多项式回归自学一元多项式回归(polyfit)多元二项式回归(rstool)非线性回归(n

2、linfit)逐步分析(stepwise)一元线性回归例1人口预测1949年1994年我国人口数据资料如下：年份xi 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94人数yi 5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8 建模分析我国人口增长的规律, 预报、年我国人口数建模分析步骤： (1) 在坐标系上作观测数据的散点图。 (2) 根据散点分布的几何特征提出模型 (3) 利用数据估计模型的参数 (4)结果分析一元线性回归例1人口预测1949年1994年我国人口数据资料如下：年份xi 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94人数

3、yi 5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8 建模分析我国人口增长的规律, 预报、年我国人口数 解 ： (1)散点图 x=49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 y=5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 plot(x,y,r.) 一元线性回归(2)人口线性增长模型假设：人口随时间线性地增加，模型：y = a + x (3) 利用数据估计模型的参数用MATLAB中的regress()命令编写主程序如下 ：x1=49 54 59 64 69 74 79 84 89 94;y= ;%必须是列向量x=ones(10,1

4、),x1;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);一元线性回归(4)结果分析程序的结果为stats = 1.0e+003 * 0.0009928 1.101878 0.00000000000074 0.0000410%long即：那么模型：y = 2.032 + 0.148 xR2=0.9928 , F=1101.878 ,P=0由R2和F 说明拟合效果很好！(5)预报当X=108时，Y=多元线性回归例2为了研究火柴销量与各因素间的回归关系，搜集了如下数据年份火柴销量y(万件)煤气户数x1(万户)卷烟销量x2(万箱)蚊香销量x3(十万盒)打火石x4(百万粒)19711

5、7.8427.4321.4311.0925.78197218.2729.9524.9614.4828.16197320.2933.5328.3716.9724.26197422.6137.3142.5720.1630.18197526.7141.1645.1626.3917.08197631.1945.7352.4627.047.39197730.550.5945.323.083.88197829.6358.8246.824.4610.53197929.6965.2851.1133.8220.09198029.2571.2553.2933.5721.22试建立y与x1、x2、 x3、 x4多元

6、线性回归函数。多元线性回归解1建立模型如下：y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4 2编写主程序liti2.m为：x1=17.84,27.43,21.43,11.09,25.78;18.27,29.95,24.96,.14.48,28.16;20.29,33.53,28.37,16.97,24.26;22.61,37.31,.42.57,20.16,30.18;26.71,41.16,45.16,26.39,17.08;31.19,.45.73,52.46,27.04,7.39;30.5,50.59,45.3,23.08,3.88;29.63,.58.82,46.8,24.46,10

7、.53;29.69,65.28,51.11,33.82,20.09;.29.25,71.25,53.29,33.57,21.22;x=ones(size(x1(:,1),x1(:,2:5);y=x1(:,1);b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,0.05) 3结果分析 ： 故 y= 17.2597 + 0.0486 x1+ 0.2218 x2+ 0.0705 x3-0.2469 x4 非线性回归解：1设施肥量为，产量为，作出散点图观察数据分布情况：源程序shiyan4_1.m：x=6.0 2.5 7.5 8.5 10.0 7.0 3.0. 11.5 5.5 6.5

8、4.0 9.0 11.0 12.5;y=1035 624 1084 1052 1015 1066 704 .960 990 1050 839 1030 985 855;plot(x,y,*) 2先编写m文件fun.m如下：function y=fun(beta0,x)y=beta0(1)*x.2+beta0(2)*x+beta0(3);再编写如下：x=6.0 2.5 7.5 8.5 10.0 7.0 3.0. 11.5 5.5 6.5 4.0 9.0 11.0 12.5;y=1035 624 1084 1052 1015 1066 704 .960 990 1050 839 1030 985

9、855;beta0=0 0 0;beta=nlinfit(x,y,fun,beta0)例4为了研究火柴销量与各因素间的回归关系，搜集数据：年份火柴销量y(万件)煤气户数x1(万户)卷烟销量x2(万箱)蚊香销量x3(十万盒)打火石x4(百万粒)197117.8427.4321.4311.0925.78197218.2729.9524.9614.4828.16197320.2933.5328.3716.9724.26197422.6137.3142.5720.1630.18197526.7141.1645.1626.3917.08197631.1945.7352.4627.047.39197730

10、.550.5945.323.083.88197829.6358.8246.824.4610.53197929.6965.2851.1133.8220.09198029.2571.2553.2933.5721.22逐步回归解：确定一个线性模型。MATLAB实现：x1=17.84,27.43,21.43,11.09,25.78;18.27,29.95,24.96,.14.48,28.16;20.29,33.53,28.37,16.97,24.26;22.61,37.31,.42.57,20.16,30.18;26.71,41.16,45.16,26.39,17.08;31.19,.45.73,52.46,27.04,7.39;30.5,50.59,45.3,23.08,3.88;29.63,.58.82,46.8,24.46,10.53;29.69,65.28,51.11,33.82,20.09;.29.25,71.25,53.29,33.57,21.22;x=x1(:,2:5);y=x1(:,1);stepwise(x,y)stepwise初始界面：S1为空。(红色表示未参加)第一步：将最显著的x2