2023年最新的高中物理教案-向心力14篇

1、第 PAGE118 页 共 NUMPAGES118 页2023年最新的高中物理教案:向心力14篇1理解向心力的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。 2理解公式的确切含义，并能用来进行有关计算。 3学会分析做圆周运动物体的向心力的来源，分析向心力的作用效果。 4通过向心力的分析来研究生活中的物体的圆周运动，培养热爱生活的情趣。 【教材解读】 1做圆周运动的物体为什么不沿直线飞出去而是沿着一个圆周运动？ 这是因为做圆周运动的物体受到了力的作用。做圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力。这个力叫做向心力。 2向心力的作用效果是什么？ 向心力是产生

2、向心加速度的力，它的方向始终指向圆心，以不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。 3向心力是一种特殊的力吗？ 向心力不是按照性质命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供，这要根据物体受力的实际情况判定。在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体受到的实际力（如重力、弹力、摩擦力）外再添加一个向心力。 4向心力的大小与哪些因素有关？ 根据牛顿第二定律和得： 向心力大小： 方向：总是指向圆心，时刻在变 作用效果：产生向心加速度，只改变速度方向，不改变速度大小 5匀速圆周运动中的向心力是恒力吗？ 匀速圆周运动特点：线

3、速度大小恒定，角速度、周期、频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力大小不变，方向始终指向圆心。 性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变化的变速曲线运动，而且是加速度大小不变，方向在时刻变化的变加速曲线运动。 匀速圆周运中向心力特点：由于物体在做匀速圆周运动时，仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 物体做匀速圆周运动的条件：质点具有初速度，并且始终受到跟线速度方向垂直、时刻指向圆心、大小恒定的合外力（即向心力）的作用。 一个物体不论在哪个平面内做匀速圆周运动，其合外力在任何时刻必定指向圆心，且大小不变。 【案例剖析】 例析下面几种情

4、况中作圆周运动的物体向心力的来源： 解析：对作圆周运动的各物体进行受力分析，分析是什么力充当向心力：随圆盘转动的物块的向心力是圆盘对物块的静摩擦力；漏斗内作圆周运动的小球的向心力是小球受的重力和漏斗壁对它弹力的合力；作摆动的小球的向心力是它所受重力法向分力和绳子拉力的合提供。 总结：向心力不是按照性质命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供，这要根据物体受力的实际情况判定。 例2质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为和，如图6-7-2所示，

5、则（ ） A B C D 解析：分析任一小球的运动情况，如质量为m的球被长为l的 轻绳拴着在水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为。其受力分析如图6-7-3所示，根据牛顿第二定律有： 因M、m两球是拴在同一转轴上，故两球角速度相等， 利用上式可知 ，所以A选项正确。 例3如图6-7-4所示，半径为R的圆筒绕轴以角速度匀速转动，物体m与圆筒壁的动摩擦因数为，设f 静max = f 滑 ，为使 m 不下滑，至少为多大？ 解析：小物块在水平面内做匀速圆周运动，向心力由墙壁对它的弹力FN提供，竖直方向必须满足f 静 mg，根据题设有：f 静max = f 滑=FN， 且FN=m2R，得 【知识链

6、接】 随着物理知识的增多，科内综合性逐渐加强，到现在所学的知识为止，圆周运动中综合性问题基本类型有：1.圆周运动与平抛运动的综合；2.圆周运动与平衡问题综合；3.圆周运动中的功能问题；4.以后还会有圆周运动与天文地理，圆周运动与动量等等。在综合性问题中，每一部分的问题用其特有的办法去分析，然后根据它们之间的联系将其综合起来，解决待解决的问题。 【目标达成】 1在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（ ） A 重力、弹力、指向圆心的摩擦力 B 重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力 C 重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力 D 重力、弹力

7、解析：对小物块受力分析，受重力和支持力，都垂直接触面。另外只有转盘对它的静摩擦力。若转盘对它的静摩擦力不指向圆心，小物块的速度大小要发生变化，物块就不能作匀速圆周运动。故选A。 2关于向心力的说法中正确的是（ ） A 物体必须在有力提供向心力的作用情况下才可能做圆周运动 B 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的效果命名的 C 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力 D 向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 解析：本题巩固了向心力的作用效果、来源的认识，选。 3一个质点做圆周运动，其速度处处不为零，则（ ） A 任何时刻质点受到的合外力一

8、定不为零 B 任何时刻质点的加速度一定不为零 C 质点速度大小一定不断变化 D 质点速度方向一定不断变化 解析：根据牛顿第二定律：可知，只要速度处处不为零，一定存在一个不为零的向心力，则A对；有了向心力一定产生对应的向心加速度，则B对；质点做圆周运动，速度方向在不断变化，但速度大小不一定变化，所以C不对D对。本题选ABD。 4两个质量不等的小球A和B，固定在轻质细杆的两端，已知A球质量大于B球质量，以杆上O点为支点，A、B恰好平衡，现以通过O点的垂直线为转轴，使小球A、B在水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A 小球A受到的向心力比小球B的大 B 两球受到的向心力相等 C 两球的向心加速度大小相

9、等。 D 两球的角速度相等 解析：两小球固定在一根轻杆两端作匀速转动，故两球的角速度相等；以杆上O点为支点时，A、B恰好平衡，有，且mAmB，根据和知A、B、C均错。本题选D。 5如图6-7-5所示，小物块在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断细线后，小物块将： A 继续做匀速圆周运动 B 向圆心靠近 C 做半径逐渐变大的曲线运动 D 做匀速直线运动 解析：小物块在光滑的水平面上做匀速圆周运动，向心力由细线拉力提供。剪断细线，向心力消失。由于惯性物块将做匀速直线运动。本题选D。 6一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心 0.10m的位置，有一个质量为0.10kg的小

10、物体能够随圆盘一起运动，如图6-7-6所示。 （1） 求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小。 （2） 于物体的向心力，甲、乙两人有两种不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你的意见是什么？说明理由。 解析：（1）根据牛顿第二定律得： （2）甲的意见正确。物体作匀速圆周运动必须有力提供向心力，而本题中只有圆盘的摩擦力可以提供向心力，而物体相对圆盘静止，故静摩擦力指向圆心，物体相对圆盘运动趋势方向背离圆心。 7一根原长为l00.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球

11、，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图6-7-7所示，角速度为10rad/s，弹簧的劲度系数k=100N/m，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。 解析：小球做匀速圆周运动的圆心在O点，设弹簧的伸长量为x，则小球运动半径r=l0+x。对小球受力分析， 列式。在水平面内，由向心力公式可得（） 又根据胡克定律得（）联立（）、（）两式可得 【拓展提高】 8如图6-7-8所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m1.0kg的小球A，另一端连接质量M4.0kg的重物B。求： （1） 当A球沿半径r0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为10rad/s时，B对地面的

12、压力多大？ （2） 当A 球的角速度多大时，B物体将开始要离开地面(g取10m/s2) 解析：（）选A进行研究，绳对A的拉力提供向心力，由得，再选B为研究对象，根据平衡条件，有，所示根据牛顿第三定律，对地面压力为N。 （）当物将开始要离地，则地面支持力为零。所以F/MgN，即绳上拉力为N，绳上拉力提供向心力，对A有。 9如图6-7-9所示，一质量为m的小球从光滑的半圆槽A点由静止释放，求小球在轨道最底点B时对轨道的压力。 解析：小球从A点由静止释放到B点，机械能守恒，则有得：，又，所以FN=。根据牛顿第三定律，小球在B处对轨道的压力为。 高中物理教案:向心力(2) 5-6 向心力 一 向心力

13、1.向心力的含义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力。 2.向心力的大小 （1）基本公式：word/media/image1.gif，这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动中，word/media/image2.gif、v是变化的，所以求某一点的向心力时，word/media/image2.gif、v都是那一点的瞬时值。 （2）常用公式：word/media/image3.gif 3.向心力的方向：总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力。 4.向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度

14、垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。 特别提醒：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。 【例1】关于向心力的说法正确的是（ ） A.物体由于做圆周运动而产生向心力 B.向心力不改变物体做圆周运动的速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的 D.只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心 【例2】关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（ ） A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C.物体所受的合外力 D.向心力和

15、向心加速度的方向都是不变的 【例3】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（ ） 【例4】如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L0.8m的细绳悬于以v4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然 停止运动，此时悬线的拉力之比word/media/image7.gif为（g取10m/word/media/image8.gif）（ ） A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 【例5】如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，若将其拉离数值位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动

16、，运动中小球所需的向心力是（ ） A.绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 【例6】用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为word/media/image11.gif，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（ ） A.小球受重力、拉力、向心力 B.小球受重力、拉力 C.小球的向心力大小为word/media/image12.gif D.小球的向心力大小为mg/cosword/media/image11.gif 二 向心力的来源与确定 1.向心力的来源：向心力时按力的作用效果命名

17、的，可以使重力、弹力、摩擦力的各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。 2.向心力的确定 （1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 （2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。 3.解决圆周运动问题的关键：从“供”、“需”两方面来进行研究。 （1）供：分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。 （2）需：确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。 （3）算：根据“供”“需”平衡列方程word/media/image13.gif 【例7】游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速

18、度达到word/media/image14.gif，g取word/media/image15.gif，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 【例8】如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆 周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料 管间的动摩擦因数为word/media/image17.gif，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同 学用手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（ ） A.螺丝帽受的重

19、力与最大静摩擦力平衡 B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C.此时手转动塑料管的角速度word/media/image18.gif D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动 【例9】甲、乙两名溜冰运动员，word/media/image19.gif，word/media/image20.gif，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（ ） A.两人的线速度相同，约为40m/s B.两人的角速度相同，为6rad/s C.两人的运动半径相同，都是0.45m D.两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m 【例

20、10】如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为word/media/image22.gif，已知A、B两点到圆盘中心O的距离为word/media/image23.gif和word/media/image24.gif，则两木块的向心力之比为（ ） .word/media/image26.gif B. word/media/image27.gif C. word/media/image28.gif D. word/media/image29.gif 【例11】如果让上题中的圆盘做加速旋转，则旋转角速度word/media/image22.gi

21、f达到一定的值时（ ） A.A木块先滑离圆盘 B.B木块先滑离圆盘 C.两木块同时滑离圆盘 D.不能确定 【例12】在上题中，在圆盘做加速旋转的过程中，两木块还没有滑离圆盘，两木块受到的静摩擦力的方向为（ ） A.摩擦力的方向指向圆盘中心O B.摩擦力沿两木块速度的方向 C.摩擦力既不指向圆盘中心O，也不沿速度的切线方向 D.不能确定 三 处理圆周运动的方法 1.明确研究对象 在处理圆周运动问题时，如果涉及两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键。 2.确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置 确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如，沿半球形碗的

22、光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动O。 注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。 3.对物体进行受力分析，找出向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力可以由某一个力充当，也可以由某个力的分力或几个力的合力充当。当物体进行受理分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力。这个合力就是向心力。 4.根据牛顿第二定律列方程 将牛顿第二定律用于圆周运动，即得 word/media/image30.gif 式中F与a存在瞬时对应关系。F为向心力，则a为向心加速度。 【例13】如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个

23、质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且 角速度为word/media/image22.gif，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ） A. word/media/image32.gif B. word/media/image33.gif C. word/media/image34.gif D.不能确定 【例14】如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为word/media/image36.gif，AB绳上的拉力为word/media/image3

24、7.gif，OBAB，则（ ） A. word/media/image38.gif B. word/media/image39.gif C. word/media/image40.gif D. word/media/image41.gif 【例15】如图所示，在光滑杆上穿着两个小球word/media/image42.gif、word/media/image43.gif，且word/media/image44.gif，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，求此时两小球到转轴的距离word/media/image45.gif与word/media/image46.

25、gif之比。 【例16】有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度word/media/image22.gif匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为word/media/image49.gif。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度word/media/image22.gif与夹角word/media/image49.gif的关系。 四 圆周运动的临界问题 圆周运动的临界问题是指物体从一种物理过程转变到另一物理过程中，因量变而引起质变，出现一种特殊的转变状态，即临界状态

26、。通过对物理过程的分析，找出临界状态，确定临界条件，往往是解决问题的关键。对于物体在竖直平面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语。 【例17】如图所示，质量为m的物块与转台之间能产生的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，随转台由静止开始转动。当转速增加到一定 值时，物块即将在转台上滑动，则此时转台的角速度为（ ） A. word/media/image51.gif B. word/media/image52.gif C. word/media/image53.gif D.0 【例18】如图所示，水平转盘上放有质量为m的

27、物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零）。物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求： （1）当转盘的角速度为word/media/image55.gif时，绳中的张力为多少？ （2）当转盘的角速度为word/media/image56.gif时，绳中的张力又为多少？ 【例19】如图所示，汽车质量为word/media/image58.gif，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸型路面，路面圆弧半径均为15m，如果路面承受的最大压力不得超过word/media/image59.gif，汽车允许的最大速率是多少？（g取word/media/image15.gif）

28、 【例20】如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m1kg的小球A，另一端连接质量为M4kg的重物B。（1）当小球A沿半径r0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为word/media/image61.gif时，物体B对地面的压力为多大？（2）当小球A的角速度为多大时，物体B处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？（g取word/media/image15.gif） 【课后作业】 1.关于向心力，下列说法正确的是（ ） A.向心力是一种效果力 B.向心力是一种具有某种性质的力 C.向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D.向心力只改变线速度的方

29、向，不改变线速度的大小 2.我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美的动作。现有甲、乙两名花样滑冰运动员，word/media/image19.gif，word/media/image20.gif，他们面对面拉着弹簧测力计各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，若两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为600N，则（ ） A.两人的线速度相同，为0.4m/s B.两人的角速度相同，为5.0rad/s C.两人的运动半径相同，都是0.45m D.两人的运动半径不同，甲的半径是0.3m，乙的半径是0.6m 3.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，转动

30、半径之比为1:2，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的向心力之比为（ ） A.1:4 B.2:3 C.4:9 D.9:16 4.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，则可估算该女运动员（ ） A.受到的拉力为word/media/image63.gif B.受到的拉力为2G C.向心加速度为3g D.向心加速度为2g 5.用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ） A.两个球以相同的线速度

31、运动时，长绳易断 B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 C.两个球以相同的角速度运动时，短绳易断 D.不管怎样，都是短绳易断 6.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬绳与竖直方向夹角为word/media/image11.gif和word/media/image65.gif，如图所示，则（ ） A. word/media/image66.gif B. word/media/image67.gif C. word/media/image68.gif D. word/media/image69.gif 7.如图所示，天车下吊着两个质量

32、都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力word/media/image70.gif、word/media/image71.gif的大小关系是（ ） A. word/media/image73.gif B. word/media/image74.gif C. word/media/image75.gif D. word/media/image76.gif 8.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的半径较大，则（ ） A.A球的向心力大于B

33、球的向心力 B.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 C.A球的运动周期大于B球的运动周期 D.A球的角速度小于B球的角速度 9.如图所示，在水平转台上放一个质量M2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力word/media/image79.gif，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m1.0kg的物体，当转台以角速度word/media/image80.gif匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到 O点的距离可以是（g取word/media/image15.gif，M、m均视为质点）（ ） A.0.04m B.0.08m C.0.16m D.0.32m 10.如图所

34、示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2 word/media/image49.gif，当圆锥和球一起以角速度word/media/image22.gif匀速转动时，球压紧锥面。此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？ 高中物理教案:向心力(3) 向心力典型例题（附答案详解） 一、选择题 【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度至少为（ ）A. B. C. D. 解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a

35、的支持力提供向心力， 则N=mr2，而fm=mg=N，所以mg=mr2，故 . 所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方

36、向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD 3、关于向心力的说法，正确的是（ ） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD 4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，

37、一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 ms的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（ ） A.2.4 s B.1.4 s C.1.2 s D.0.9 s 解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t=1.2 s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程

38、中 A.木块的加速度为零 B.木块所受的合外力为零 C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心 D.木块所受合外力的大小和方向均不变 解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用 6、甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（ ） A.两人的线速度相同，约为40 m/s B.两人的角速度相同，为6 rad/s C.两人的运动半径相同，都是0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为0.3

39、 m,乙为0.6 m 解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离. 设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为，半径分别为r甲、r乙.则 F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 N r甲+r乙=0.9 m 由两式可解得只有D正确 答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F

40、，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力FN.根据向心力公式，可知FN=m2r，当增大时，FN增大，选D. 8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.当转速不变时，绳短易断 B.当角速度不变时，绳短易断 C.当线速度不变时，绳长易断 D.当周期不变时，绳长易断 析：由公式a=2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错 9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变 A.因为速率不变，所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的

41、摩擦力大小不变 B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大 D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心 解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若Mm，则（ ） A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动 B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动 C.若转速为时，两球相对杆都不动，那么转速为2时两球也不动 D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动 解析：由牛顿

42、第三定律可知M、m间的作用力相等，即FM=Fm，FM=M2rM，Fm=m2rm，所以若M、m不动，则rMrm=mM，所以A、B不对，C对（不动的条件与无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（ ） A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4 m/s2 =2/T=2/2= v=*r 所以r=4/ a=v2/r=16/(4/)=4 12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（ ） A.重力和支持力的合力 B.重力、支持力和牵引力的合力 C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与

43、路面间的滑动摩擦力 二、非选择题 【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度. 分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡. 解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：Fn=m2R 而摩擦力与重力平衡，则有Fn=mg 即Fn=mg/ 由以上两式可得：m2R= mg/

44、即碗匀速转动的角速度为：=. 2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少 解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_(g=10 m/s2). 解析：设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则 mgh=mg2R+ 1

45、/2mv12 Fn+mg= mv12/R 得:Fn=40 N 小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R 又mgh=mg2R+1/2 mv22/R得h=2.5R 答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析 匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。 （一）运动学特征及应用 匀速圆周运动的加速度、线

46、速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、频率（f）、角速度（word/media/image21_1.png）等物理量，涉及的物理量及公式较多。因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。 1. 基本概念、公式的理解和运用 例1 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变 解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。 例2 在绕

47、竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30和60，则A、B两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。 解析：A、B两点做圆周运动的半径分别为 word/media/image23_1.png word/media/image24_1.png 它们的角速度相同，所以线速度之比word/media/image25_1.png 加速度之比word/media/image26_1.png 2. 传动带传动问题 例3 如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知word/media/image28_1.png，word/

48、media/image29_1.png，在传动时，皮带不打滑。求： （1）word/media/image30_1.png ；（2）word/media/image31_1.png ；（3）word/media/image32_1.png 。 解析：A、C两点在同一皮带轮上，它们的角速度相等，即word/media/image33_1.png，由于皮带不打滑，所以A、B两点的线速度大小相等，即word/media/image34_1.png。 （1）根据word/media/image35_1.png知word/media/image36_1.png （2）根据word/media/image

49、37_1.png知word/media/image38_1.png （3）根据word/media/image39_1.png知word/media/image40_1.png 点评：共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起。 （二）动力学特征及应用 物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力 且有word/media/image41_1.png 方向始终指向圆心 1. 基本概念及规律的应用 例4 如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平

50、面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力之比。 解析：隔离A、B球进行受力分析，如图3所示。因A、B两球角速度相同，设为word/media/image21_1.png，选用公式word/media/image43_1.png，并取指向圆心方向为正方向，则 对A球：word/media/image44_1.png 对B球：word/media/image45_1.png 1 两式联立解得word/media/image46_1.png 点评：向心力word/media/image47_1.png是指做匀速圆周运动物体受到的合力，而不一定是某一个力，要对物体进行正确的受力分析。 例5 如

51、图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 球A的线速度必定大于球B的线速度 B. 球A的角速度必定小于球B的角速度 C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 解析：对小球A、B受力分析，两球的向心力都来源于重力mg和支持力word/media/image49_1.png的合力，其合成如图4所示，故两球的向心力word/media/image50_1.png 比较线速度时，选用word/media/image51_1

52、.png分析得r大，v一定大，A答案正确。 比较角速度时，选用word/media/image52_1.png分析得r大，word/media/image21_1.png一定小，B答案正确。 比较周期时，选用word/media/image53_1.png分析得r大，T一定大，C答案不正确。 小球A和B受到的支持力word/media/image54_1.png都等于word/media/image55_1.png，D答案不正确。 点评：“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力； 根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。 2. 轨迹圆（圆心、半径）的确定 例6 甲、乙两名滑冰

53、运动员，word/media/image56_1.png，word/media/image57_1.png，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（ ） A. 两人的线速度相同，约为40m/s B. 两人的角速度相同，为6rad/s C. 两人的运动半径相同，都是0.45m D. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m 解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有word/media/image59_1.png即word/media/image60_1.png且word/media/i

54、mage61_1.png，word/media/image62_1.png，word/media/image63_1.png解得word/media/image64_1.png，word/media/image65_1.png 由于word/media/image66_1.png 所以word/media/image67_1.png 而word/media/image68_1.png，r不同，v不同。所以答案选D。 点评：有些匀速圆周运动的轨迹圆是比较“隐蔽”的，一旦理解错误，就会给解题带来麻烦，如本题中两人做匀速圆周运动的半径并不是两人的间距，例2中A、B做圆周运动的圆心并不是圆环的中心O等

55、。 3. 联系实际问题 例7 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。） 解析：设汽车质量为m，车轮与地面的动摩擦因数为word/media/image69_1.png，刹车时车速为word/media/image70_1.png，此时车离墙距离为word/media/image71_1.png，为方便起见，设车是沿墙底线的中垂线运动。若司机采用刹车，车向前滑行的距离设为s，则word/media/image72_1.png常数，若司机采取急转弯法，则word/media/image73_1.p

56、ng（R是最小转弯半径），word/media/image74_1.png。 讨论：（1）若word/media/image75_1.png，则急刹车或急转弯均可以； （2）若word/media/image76_1.png，则急刹车会平安无事，汽车能否急转弯与墙的长度和位置有关，如图6所示，质点P表示汽车，AB表示墙，若墙长度word/media/image77_1.png，如图6，word/media/image78_1.png，则墙在AB和CD之间任一位置上，汽车转弯同样平安无事； （3）若word/media/image80_1.png，则不能急刹车，但由（2）知若墙长和位置符合一定条

57、件，汽车照样可以转弯。 点评：利用基本知识解决实际问题的关键是看能否将实际问题转化为合理的物理模型。 三. 匀速圆周运动的实例变形 课文中的圆周运动只有汽车过桥和火车转弯两个实例，而从这两个实例可以变化出很多模型。试分析如下： （一）汽车过桥 原型：汽车过凸桥 如图1所示，汽车受到重力G和支持力FN，合力提供汽车过桥所需的向心力。 假设汽车过桥的速度为v，质量为m，桥的半径为r，word/media/image81_1.png。 分析：当支持力为零时，只有重力提供汽车所需的向心力，即word/media/image83_1.png，word/media/image84_1.png 1. 当汽车

58、的速度word/media/image85_1.png，汽车所受的重力G小于过桥所需的向心力，汽车过桥时就会离开桥面飞起来。 2. 当汽车的速度word/media/image86_1.png，汽车所受的重力G恰好等于过桥需要的向心力，汽车恰好通过桥面的最高点。word/media/image87_1.png 3. 当汽车的速度word/media/image89_1.png，汽车所受的重力G大于所需的向心力，此时需要的向心力要由重力和支持力的合力共同来提供。word/media/image90_1.png 因此，汽车过凸桥的最大速度为word/media/image91_1.png。 模型一

59、：绳拉小球在竖直平面内过最高点的运动。 如图2所示，小球所受的重力和绳的拉力的合力提供小球所需的向心力，即word/media/image92_1.png。 分析：当绳的拉力为零时，只有重力提供小球所需的向心力，即word/media/image83_1.png，word/media/image93_1.png 1. 当小球的速度word/media/image85_1.png，物体所受的重力G已不足以提供物体所需的向心力。不足的部分将由小球所受的绳的拉力来提供，只要不超过绳的承受力，已知物体的速度，就可求出对应的拉力。word/media/image94_1.png 2. 当小球的速度wor

60、d/media/image95_1.png，物体所受的重力G刚好提供物体所需的向心力。word/media/image96_1.png 3. 当小球的速度word/media/image97_1.png，物体所受的重力G大于所需的向心力，此时小球将上不到最高点。 因此，绳拉小球在竖直平面内过最高点时的最小速度为word/media/image98_1.png。 实例：翻转过山车 如图3所示：由于过山车在轨道最高点所受的力为重力和轨道的支持力，故分析方法与模型一类似。请同学们自己分析一下。 模型二：一轻杆固定一小球在竖直平面内过最高点的运动。 如图4所示，物体所受的重力和杆对球的弹力的合力提供物