五年级上册数学素材-期中复习 北师大版

1、 北师大版五年级上册数学 期中复习 资料课 题期中复习（一）授课时间：备课时间：教学目标 1、通过复习使学生进一步掌握小数除法的有关知识，能熟练地进行小数除法的计算，并用小数除法的知识解决有关的实际问题2、复习倍数与因数的相关知识点，能判断一个数是不是2，3，5的倍数，能熟练判断一个数的奇偶性。能正确判断一个数是质数还是合数3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、梯形、三角形的面积公式，能运用公式进行计算一些图形的面积，并解决一些实际问题教学重难点重点：熟练地计算小数除法；运用公式计算多边形面积；难点：运用小数除法解决实际问题；奇偶数运算的性质；理解转化思想在多边形面积中的应用。教学内容（包括知

2、识点、典型例题、课后作业）第一单元：小数除法复习知识要点一：小数除法的意义思考：0.517表示的意义是什么?170.5表示的意义是什么?小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是一直两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例1：已知两个因数的积是12.8，其中一个因数是2，另一个因数是（ ）。例2：在括号里填上合适的数。（ ）7=42.91 5（ ）=6.25例3：把6.5平均分成5份，每份是多少？知识要点二：小数除以整数例：7.10 15.20 0.070 1.01 2.0我们一起来总结小数除整数的计算方法吧！小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法是一样的，列式计

3、算时： = 1 * GB3 按照整数除法法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐； = 2 * GB3 若除到小数部分有余数的，就要在余数末尾上添上0后在继续除； = 3 * GB3 若商的中间那位不够商1，就在那一位上用0占位。 = 4 * GB3 被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。知识要点三：整数除以整数1、整数除以整数，商是大于1的小数的小数除法例1：四个小朋友去参观博物馆，车费、门票一共需要26元，平均每人需要多少元？2、整数除以整数，商是小于1的小数的小数除法例2：买16个笔记本共花了12元，平均每个笔记本多少元？我们来总结一下小数除法的计算方法吧！（1）计算整

4、数除以整数，商是大于1的小数的小数除法时，要在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面然后在余数后面添“0”继续除。（2）计算整数除以整数，商是小于1的小数的小数除法时，要先在商的个位上写“0”占位，在在“0”的右下角点上小数点，同时在被除数个位的右下角点上小数点，并在余数后面添“0”继续除。（3）在除法算式中，如果除数小于被除数，则商大于1；如果除数大于被除数，则商小于1.知识要点四：除数是小数我们一起来总结除数是小数的小数除法计算方法吧! （1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法

5、进行计算。 （3）位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足。例2：列竖式计算：（1）15.361.2 （2）0.210.025知识要点五：四舍五入法取商的近似值(人民币的兑换）我们一起来总结四舍五入法求商的近似值的方法吧！求商的近似值，先按要求多除一位再取近似值。知识要点六：循环小数（1）循环小数定义：商的小数部分有时一个数字不断重复出现，有时几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（2）循环小数的表示方法： = 1 * GB3 删节号（）:写出重复数字两次或三次然后在后面点上三个点。如0.222，0.2323 = 2 * GB3 循环节:如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果

6、几个数字重复出现，就在首尾两个数字上各点上一个点。如： 0.2,0.245（3）小数分类小数可分为： = 1 * GB3 有限小数，如： = 2 * GB3 无限小数，如知识要点七：小数的四则混合运算（1）运算顺序：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，（2）运算定律及运算性质：整数运算定律在小数运算中同样适用（3）简便计算（4）用小数除法的知识解决有关的实际问题（应用题）例1：计算下来各题，能简算的尽量简算。12.52.50.4 2.61.92.61.9 (77+154)07例2：12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？ 第二单元：轴对称和平移轴对称图形再认识（一）【知识总结

7、】长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。轴对称图形再认识（二）【知识总结】画出轴对称图形另一半的方法。（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。平移【知识总结】画一个图形平移后的图形的方法： 第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。 第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的

8、方向平移规定的格数。 第三、连点成形。第三单元：倍数与因数倍数和因数：知识点总结：1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6这样的数叫自然数。2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3这样的数叫整数。3.倍数和因数：4x5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45x2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。2和5的倍数特征知识点总结：2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数5的倍数特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数2和5的倍数的特征：个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0、5的数，都能被5整

9、除奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数（非0自然数）可以分成两类：奇数和偶数。偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数3的倍数的特征知识点总结：3的倍数： 它各个位数上数字相加之和一定是3，6，9，12，15等等，是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数；找因数知识点总结：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是1；最大的因数是它本身。找质数知识点总结：

10、1.质数 ：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数，这样的数叫质数2.合数 ：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.方法 : 判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数数的个数，不必把所有的约数找出来4.注意 ：1既不是质数，也不是合数最小的合数是4最小的质数是21既不是质数，也不是合数。20以内的质数和合数： 质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,201既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，1

11、1等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。第四单元：多边形的面积比较图形的面积知识点：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同，其形状可以是不同的。补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案

12、探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法，得出答案的面积。将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线

13、段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。用三角板画出平行四边形的高的方法。把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。用三角板画出三角形的高的方法。把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形

14、形一条边上的高。用三角板画梯形的高的方法。用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。平行四边形的面积知识点：平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。补充知识点：当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的三角形的面积知识点：三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积2=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah2运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。梯形的面积知识点：梯形面积=两个相同梯形拼成