同底数幂的除法-七年级数学下册【北师大版】

1、2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】专题1.3同底数幂的除法姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(2020秋长春期末)计算m3m2的结果是()AmBm2Cm3Dm5【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案【解析】m3m2m32m故选：A2(2020秋乾安县期末)下列计算正确的是()Ax2x3x5B(x

2、2)3x5Cx2+x3x5Dx6x2x3【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐个判断即可【解析】Ax2x3x5，故本选项符合题意；B(x2)3x6，故本选项不符合题意；Cx2和x3不能合并，故本选项不符合题意；Dx6x2x4，故本选项不符合题意；故选：A3(2020秋沙河口区期末)在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右，0.1微米等于0.000001米，数字0.000001用科学记数法表示为是()A1107B1106C1105D0.1105【分析

3、】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解析】0.0000011106故选：B4(2020秋南岗区期末)计算(3)023的结果是()A-18B78C6D7【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案【解析】原式1-18=78故选：B5(2020秋集贤县期末)下列各式中，计算正确的是()Ax+x3x4B(x4)2x6Cx5x2x10Dx8x2x6(x0)【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解析】A、x+x

4、3，无法合并，故此选项错误；B、(x4)2x8，故此选项错误；C、x5x2x7，故此选项错误；D、x8x2x6(x0)，正确故选：D6(2020秋甘井子区期末)世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法可以表示为()A5.19103B5.19104C5.19105D5.19106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解析】0.005195.19103

5、故选：A7(2020秋道里区期末)已知3a10，9b5，则3a2b的值为()A5B12C25D2【分析】首先根据9b5，可得：32b5，然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出3a2b的值为多少即可【解析】9b5，32b5，又3a10，3a2b3a32b1052故选：D8(2018秋莒县期末)若3x4，3y6，则3x2y的值是()A19B9C13D3【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x2y3x(3y)2，进而代入已知求出即可【解析】3x2y3x(3y)2462=19故选：A9(2020秋陆川县期中)若(2m1)01，则m的值为()A0B0C12D12【分析】直接利用零指数幂的定义得出答案【

6、解析】(2m1)01，则2m10，解得：m12故选：D10(2020春亭湖区校级期中)等式(x2)01成立的条件是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可【解析】由题意得，x20，解得，x2，故选：B二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋朝阳区校级期末)计算：(13)010【分析】依据零指数幂的法则和有理数的减法法则计算即可【解析】原式110故答案为：012(2020春海陵区校级期末)使等式(2x+3)x+20201成立的x的值为x2或x1或x2020【分析】分零指数幂，底数为1或1三种情况讨论，可求解【

7、解析】当x+20200时，x2020，2x+340370，符合题意，当2x+31时，x1，符合题意，当2x+31时，x2，x+20202018，符合题意，故答案为：x2或x1或x202013(2020春扬中市期中)若式子x28(x3)0成立，则x3【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解析】式子x28(x3)0成立，x30，则x281，解得：x3故答案为：314(2020秋思明区校级期中)若a20170，b2015201720162，c(-23)2016(-32)2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是abc【分析】直接利用积的乘方运算法则以及乘法公式进而计算得出答案【解析】a20170

8、1，b2105201720162(20161)(2016+1)20162201621201621，c(-23)2016(-32)2017(-23)(-32)2016(-32)=-32，abc故答案为：abc15(2020秋肇源县期末)某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，0.000000308用科学记数法表示为3.08107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解析】0.000000308表示成科学记数法为3.08107，故答案为：3.081

9、0716(2020秋铁力市期末)计算(a3)5(a2)(a3)2a7【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法法则底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减计算【解析】(a3)5(a2)(a3)2(a15)(a2)a6(a15)(a8)a7故答案为：a717(2020春沙坪坝区校级月考)已知a2，am3，an5，则am132，an+340【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案【解析】am1ama32=32，an+3ana35840，故答案为：32，4018(2020秋大安市期末)若3x4，9y7，则3x2y的值为47【分析】根据3x2y3x32y3x9y即可代入求解【

10、解析】3x2y3x32y3x9y=47故答案是：47三、解答题(本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020洪山区校级模拟)计算：(2a)3+(a4)2(a)5【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【解析】(2a)3+(a4)2(a)58a3+a8(a5)8a3a39a320(2020春秦淮区期末)计算：m4m5+m10m(m3)3【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可【解析】原式m9+m9m9m921(2020春沙坪坝区校级月考)(xy)7(yx)3(yx)4【分析】按照同底数幂的乘除法进

11、行运算即可【解析】(xy)7(yx)3(yx)4(yx)7(yx)3(yx)4(yx)73(yx)4(yx)822(2020春沙坪坝区校级月考)已知10 x3，10y2(1)求102x+3y的值(2)求103x4y的值【分析】逆用有关幂的运算性质进行运算即可【解析】(1)102x+3y102x103y(10 x)2(10y)39872；(2)103x4y103x104y(10 x)3(10y)42716=271623(2020秋农安县期末)已知5a3，5b8，5c72(1)求(5a)2的值(2)求5ab+c的值(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系为c2a+b【分析】(1)根据幂的乘方直接解答即可；(2)根据同底数幂的乘除法进行解答即可；(3)根据已知条件直接得出答案即可【解析】(1)5a3，(5a)2329；(2)5a3，5b8，5c72，5ab+c=5a5c5b=.3728=27；(3)c2a+b；故答案为：c2a+b24(2020秋德城区校级期中)已知4m5，8n3，3m4，计算下列代数式：求：22m+3n的值；求：24m6n的值；求：122m的值【分析】根据幂的乘方运算法则可得4m22m5，8n23m3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；