29.1投影(第1课时)教学设计案例-人教九下优质课精品

1、29.1投影(第1课时)一、内容和内容解析1内容投影的有关概念2内容解析图形是描述物体形状及大小的直观语言，视图具有广泛的应用，而投影原理是绘制视图的基础，学习投影的概念是为进一步研究视图做准备的七年级上册第四章“图形认识初步”开始，学生已经数次经历过“从不同方向看物体”等内容，对投影和视图的知识已有初步感性认识，本节内容是在此基础上，通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习本章的核心内容三视图作铺垫、打基础本节课以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，再一般化、抽象化引出了投影、投影线、投

2、影面等概念，根据投影线的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再根据平行投影中投影线垂直于投影面抽象出正投影的概念而正投影是与本章后面要讨论的核心内容三视图密切相关的基于以上分析，确定本节课的教学重点是：了解正投影的含义，知道平行投影与正投影的联系与区别二、目标和目标解析1目标了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解正投影的含义，知道正投影和平行投影间的联系和区别2目标解析达成目标(1)的标志是：能结合具体实例说出什么是投影，什么是投影线和投影面不需要给出这些概念的严格的、抽象的定义达成目标(2)的标志是：知道投影线一般是一束射线，能根据其

3、中各条射线的位置关系将投影分成平行投影和中心投影两类，能结合具体实例解释说明投影的分类达成目标(3)的标志是：知道正投影的特征是投影线是一组平行线，其中的每一条投影线都垂直于投影面三、教学问题诊断分析本节课教学中要涉及立体几何的一些基础知识，如空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，但学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只有一些感性认识而系统补充立体几何基础知识又不现实，一是需要增加许多课时，二是超出了课程标准规定的初中数学学习内容，加重了学习负担要较好解决这些问题，就要重视与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，使学生能结合例子了解这些空间位置关系，并能把这种认识

4、迁移到类似情形基于以上分析，本节课的教学难点是：正确理解正投影概念中投影线与投影面的垂直关系四、教学过程设计1观察实物和图片，引入投影的有关概念问题1物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现形成影子的因素除这个物体本身外还需要哪些因素？师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考、讨论教师概括物体形成影子除了物体本身外还需要照射光线、形成影子的地方教师继而给出投影、投影线、投影面的概念设计意图：通过观察实物和图片，使学生感知投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活2实例说明，明确、巩固投影的有关概念问题2

5、你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？师生活动：教师先给出图片，请学生回答什么是投影，什么是投影线，什么是投影面，学生再演示或描述生活中一实例，另一学生回答实例中什么是投影，什么是投影线，什么是投影面设计意图：通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确投影有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的欲望3按光源种类，揭示投影的分类利用探照灯和灯泡作为光源，在教室墙面形成影子问题3在上面的投影中，投影线有什么不同？师生活动：学生观察、思考，提出自己的想法教师总结归纳，给出投影的分类由平行光线形成的投影是平行投影.（课件演示：平行投影.s

6、wf.）由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.(课件演示：中心投影.swf.)设计意图：根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类.问题4请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来.师生活动：学生思考、回答问题，教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理.教师给出教材中图29.14，追问当三角尺平行于投影面时，三角尺与它的投影这两个图形有怎样的关系？设计意图：通过介绍日晷和皮影戏，使学生感受投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感.追问是让学生了解中心投影与以前学过的位似变换相关.交流讨论，剖析正投影概念

7、问题5观察下图，思考下列问题：图与图、图中的投影线有什么区别？上面的三幅图表示的投影中哪些是平行投影？哪些是中心投影？师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察思考、讨论交流、发表见解.设计意图：让学生在教师设计的引导问题中，知道根据投影线的不同，进一步辨析平行投影和中心投影.图与图的投影线与投影面的位置关系有什么不同？师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察思考、讨论交流、发表见解.在学生交流后教师提出图即是正投影，揭示正投影的概念.并追问：正投影与平行投影有什么联系和区别？设计意图：学生通过观察、分析、思考和相互交流，得出正投影的含义.了解正投影与平行投影的联系和区别.巩固练习，应用概念教科书第88页练习.设计意图：明确、巩固投影的有关概念6课堂小结，形成概念体系教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：本节课学了哪些主要内容？形成投影要有哪些“要素”？正投影与平行投影、中心投影的区别是什么？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，从而掌握本节课的核心知识正投影7布置作业教科书第92页习题29.1第1，2题五、目标检测设计1中心投影与平行投影中，投影线的区别是，平行投影与正投影中投影线的区别是设计意图：检测学生对中心投影与平行投影、平行投影与正投影投影线特