北京四中第一学期期中测试高一数学试卷

1、北京四中20082009学年度第一学期期中测试高一数学试卷（试卷3t分150分，考试时间为120分钟）试卷分为两卷，卷（1）100分，卷（11）50分卷（I ）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.集合1,2,3的真子集的个数为（）A. 5B. 6 C. 7 D. 8.函数y = J1 x+JX的定义域为（）A. x |x 0 B. G|x 1 C. x|x21U。D. x|0ExE1.函数 f（x） =2x2隹，则 f U1=（）2立A.2B. 一/ C. 2D./.设全集I二色。力J,若M二也, N二也d曷，则（CI M ） 一 N （CI M ） 一 N =（）A. 0

2、B.C. d D.0月.下列函数的值域是（Q+00）的是（）A.饵=*7 B./W-l c. 3尸D.幽=26,下列函数中，在区间上为增函数的是（）_2A, P =一1 + 1B , y 二6 C. J 二齐-47+5D.7,函数）（工）=/+工的图象关于（）a . y轴对称b ,直线y=对称C .坐标原点对称D.直线J二工对称1 !21og6 2+log69-log3-83 =.9（）12-12-16-41y =1-1.函数 x- 1的图象是下列图象中的A.2) /(|)cB.足）r 后）/（-2）C.2D.2二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）ii 若05、人logos43

3、、11做567M加的大小关系是 。.若函数 /+ + g 满足 /0）=/（2）=0 ,则“0）二 。.已知：集合二7, *二亿2丁，若,则。,函数/=bg式-X +二+可的定义域是 ,单调减区间是三.解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15.已知：函数 /吨3T的定义域为人集合3二工院一鼻，0心招，（1）求：集合A ；求：工n。16.某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为 9.5万件、18万件、25.5万件。如果 该厂每月生产此种产品的产量 了与月份1之间满足二次函数关系：y- +bx+c ?(i)求：此二次函数的解析式；(2)求：哪个月的产量最大，最大产量是多少?/(x)

4、= x-17.已知：函数工,(1)求：函数的定义域；(2)判断函数/W的奇偶性并说明理由；(3)判断函数/ 在&悭)上的单调性，并用定义加以证明。卷(II)一.选择题：1 .函数14(本大题共3小题，每小题4分，共12分)厂,逑一1/3+ 2-1密中，若“的一T ,则二()12c. 2D. 42.如果函数2+1 是奇函数，那么a =()A. 1B. 2 C. -1D. -23.设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+。二n+可窗?W。若 P=02。= 1犯则打。中元素的个数是()6789二.填空题：(本大题共2小题，每小题4分，共8分)lgg+lg25 lg 2 lg 5. 。.如果函数+2nx

5、在区间1, 2上是减函数，那么实数 a的取值范围是 ;如果函数，(耳)=一/+2媒与函数1+1在区间1 , 2上都是减函数, 那么实数a的取值范围是。三.解答题：(本大题共3小题，满分共30分).求：函数y二f-6x2+7(xe0,2J 的最值及取得最值时的工值。.已知：函数 /二/一阮+C,若/。一i) = /(l+x),且。)二 3, 求：b、c的值；(2)试比较 缈)与化。加嘀 的大小。8,已知函数/(1) = 2aM+2x 1g在区间-1, 1上有且只有一个零点，求：实数a的取值范围。参考答案卷(I)1. C2. D3 . A 4. C5. D6. B 7. C 8 . B 9 . A

6、 10. B23)11 . C 3 Ox2,定义域 乂 泡)(2)/- 二；一-当uW2时，MB=0；当白2时，乂08二(2,0)1lI a+b + c = 9,521 as 4a + + c = 13 =抄=10=尸=x + lOx29s + 3i + c = 25.5 门 TOC o 1-5 h z ic = 016.解：(1)由题知：0 10y = x +10 x =-Q-10y +502)2250当工二10时，y蛔=50(万件)，即：10月份的产量最大，最大产量为 万件。17.解：(1)定义域：(一8,0)4(0,+)；/(一乃二(-x)- - = -x+- = -/(x)(2)定义域

7、关于原点对称，一 I 工，则：函数一：是奇函数；(3)判断:函数在网 上是增函数，证明：任取1,由C 口网且工1 I：,丁国）-/（芍）=- -+=（a-勺）+ A %二（甬 /）（! +工） M/,.所-初 0.孙E（Q网，.M ，/。1）-/何）=（公-如）（1 + 工）0中？，即/函数网在（。叫上是增函数。卷（II）1. B2. A 3. C. -45. a, 0 a.解：令上 21 t eL4则:尸=/-二+7二，-2当二3 即：Lga 3 时，稣m=-2,当2二1即：1=0时，益二2.解：（i）. /（）=3, ， c-3,* 7）二川+ 劣），.- 1 = 1为图象的对称轴，：2,：；二一二.：！1：一2当期0时，T0=-1口0即：k-DJd