专题2.23 《整式的加减》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识（人教版）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.专题2.23 整式的加减全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1在式子，x，中代数式的个数有（）A6个B5个C4个D3个2下列说法中正确的是()A5不是单项式B3x+2y是单项式Cx2y的系数是0D3x+1是整式3下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A3m与66mB5x2y与-0.3xy2C5与2Da2b与ba24下列计算正确的是（）ABCD5下列去括号变形正确的是（）ABCD6下列各式，符合

2、代数式书写规范的是（）ABCD元7已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（）A2，2B3，2C2，0D3，08观察下列等式：，根据其中规律可得的结果的个位数字是（）A3B9C7D19按规律排列的单项式，的第n个单项式是（）ABCD10某品牌冰箱进价为每台m元，提高20%作为标价元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（）Am元Bm元Cm元Dm元二、填空题11赋于“2a”一个实际意义为_12单项式的系数是 _，次数是_13已知，则_14把多项式3x2+2xy2x3y1按x降幂排列是_15一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去1，最后输出y若输入的x的值为2，则输出的

3、y值是_16若单项式与的和仍为单项式，则_17如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为_18如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个三、解答题19对于整式（其中m是大于的整数）.（1）若，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？20合并同类

4、项：（1）；（2）；21计算：（1）（2）22如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2b|+|a+c|bac|23已知Aa2ab+b2，Ba+2ab+b2（1）求（BA）的值；（2）若3A2B的值与a的取值无关，求b的值24如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、在一条直线上，点、在一条直线上，将依次连接、所围成的阴影部分的面积记为(1) 试用含的代数式表示，并按降幂排列；(2) 当时，比较与面积的大小；当时，结论是否改变？为什么？参考答案1C【分析】根据代数式的定义判断即可得解解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式；代数式有：，共有4个，故选：C【点拨】本题考查了代数式，解

5、题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式2D【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念逐项判断即可求解解：A. 5是单独的数字，是单项式，故A错误，不符合题意；B. 是两个单项式组成的多项式，故B错误，不符合题意；C. 的系数是1，故C错误，不符合题意；D. 是多项式，也是整式，故D正确，符合题意故选：D【点拨】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌

6、握相关的概念是解题的关键3B解：A、-3m与66m是同类项，故A不符合题意B、5x2y与-0.3xy2不是同类项，故B符合题意C、5与-2是同类项，故C不符合题意D、-a2b与ba2是同类项，故D不符合题意故选：B【点拨】本题考查同类项的定义，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项解题的关键是正确理解同类项定义4A【分析】根据合并同类项进行计算即可解：A. ，该项正确，故符合题意；B. ，该项错误，故不符合题意；C. ，该项错误，故不符合题意；D. 不能合并，该项错误，故不符合题意故选：A【点拨】本题考查合并同类项，解题关键是掌握运用合并同类项

7、的法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变字母不变，系数相加减5D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以便于选用合适的法则解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故选D【点拨】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6B【分析】根据代数式的书写要求判断各项解：A、（a1）5应该书写为5（a1），故此选项不符合题意；B、代数

8、式书写规范，故此选项符合题意；C、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D、代数式作为一个整体，应该加括号元，故此选项不符合题意；故选：B【点拨】本题考查了代数式的书写方法，熟练掌握代数式的书写规范是解答本题的关键7A【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可解：单项式与可以合并同类项，m13，n11，m2，n2，故选：A【点拨】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项8B【分析】根据题目中的数据可知尾数出现的规律是3、9、7、1四个数字依次循环，从而可以得到的个位数字，本题

9、得以解决解：，的个位数字是9故选B【点拨】本题主要考查了规律性数字问题，观察题中的数据找到其中的规律是解题的关键9D【分析】仔细观察按规律排列的单项式，观察指数规律与符号规律，进行解答即可；解：第1个单项式：x3=（-1）1-1x21+1，第2个单项式：-x5=（-1）2-1x22+1，第3个单项式：x7=（-1）3-1x23+1，第4个单项式：-x9=（-1）4-1x24+1，第5个单项式：x11=（-1）5-1x25+1，由上可知，第n个单项式是：（-1）n-1x2n+1，故选：D【点拨】本题考查了数字的变化类，关键是分别找出符号与指数的变化规律10D【分析】先求出标价，再求出销售价，利用

10、公式利润=售价-进价计算即可解：某品牌冰箱进价为每台m元，提高20%作标价为：（1+20%）m元，按标价的9折出售的售价为：1.2m=1.08m元，出售一台这种冰箱可获得利润=1.08m-m=0.08m元，故答案为：D【点拨】本题考查销售利润问题，掌握标价，进价与利润率关系，标价折数与售价关系，售价进价与利润关系是解题关键11若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径【分析】根据代数式表示实际意义的方法即可得解：“2a”一个实际意义为：若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径故答案为：若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径（答案不唯一）【点拨】本题主要考查代数式，解题的关键是根据代

11、数式的特点解答12 【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解：单项式的系数和次数分别是：,故答案为：，6【点拨】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键13【分析】先添括号把化为，然后将整体代入即可求解解：，故答案为：【点拨】本题考查了代数式求值，熟练掌握添括号法则和整体代入思想是解题关键14x3y3x2+2xy21【分析】将多项式的项按照次数由高到低重新排列，成为降幂排列，根据降幂排列的定义解答解：多项式3x2+2xy2x3y1按x降幂排列是x3y3x2+2xy21，

12、故答案为：x3y3x2+2xy21【点拨】此题考查了多项式的降幂升幂排列，正确掌握多项式次数的定义是解题的关键157【分析】先根据语言叙述，可得，再把x=2代入计算，易求y解：将代入中，则即输出y的值为7故答案为：7【点拨】本题考查了代数式求值，解题的关键是用x表示y165解：单项式与的和为单项式，为同类项，a+b=5故答案为：5.17（或）【分析】长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形周长相等解：根据题意，长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形周长相等；剩下图形的周长为：；故答案为：【点拨】本题考查了整式的加减混合运算关键是根据图形列出算式189n+3解：第1个图

13、由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=92+3；第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=30=93+3，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3故答案为9n+319（1）m=1；（2）m=-1，n=-1；（3）n=1，m为大于-2任意整数或m=-1，n-1或m=0，n4.【分析】（1）根据已知条件可得到关于m的方程m+2=3，解方程即可得到m的值；（2）根据该多项式是关于x的二次单项式，可得到m+2=1

14、，n-1=-2，据此计算即可；（3）同样的，根据上面的分析方法，结合关于x的二次二项式的特点解答即可.解：（1）因为n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，所以原多项式变为，所以m=1，即m的值为1.（2）因为该多项式是关于x的二次单项式，所以m+2=1，n-1=-2解得m=-1，n=-1（3）因为该多项式是关于x的二次二项式，所以这一项不存在，原多项式是关于x的二次二项式，则n-1=0，即n=1，m为大于-2任意整数若的次数为1，系数不为-2，原多项式是关于x的二次二项式，则m=-1，n-1的次数为2，系数不为3，原多项式是关于x的二次二项式，则m=0，n4.【点拨】本题考查多项式的次数和多

15、项式的定义，学生们熟练掌握定义即可.20（1）（2）【分析】（1）根据同类项合并的法则对进行计算即可得到答案；（2）根据同类项合并的法则对进行计算即可得到答案；解：（1）=（2）=【点拨】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法.21（1）；（2）【分析】（1）合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，即可求解解：（1）原式=；（2）原式=【点拨】本题主要考查整式的加减运算，掌握去括号，再合并同类项是解题的关键222【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得解：由数轴的定义得：【点拨】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键23（1）；（2）【分析】（1）直接把A、B代入进行化简运算即可；（2）把A、B代入3A2B求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可解：（1）Aa2ab+b2，Ba+2ab+b2，=；（2）Aa2ab+b2，Ba