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文档简介

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角差的余弦公式、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能, 为建立其它和（差）公式打好基础.教、教学重、难点.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的 基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等 .三、教学设计：（一）导入：我们在初中时就知道cos45 巫,cos30 =,那么cos15口呢？我们能否利用已知余弦值的角度的来表示 cos15呢？可知Cos15 =cos（45 -30卜？大家可以猜想，是不是等于

2、 cos45 -cos30二呢？根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos - - - - ?（二）探讨过程：思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的?2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？（三）例题讲解例 2、已知 sin 口 =4, a. ,ti522例1、利用差角余弦公式求cosl5、cos75的值.,cosP =9邛是第三象限角，求cos（a-P）的值.13（四）由公式Cg邛出发，你能推导出两角和的余弦公式c

3、os（a+P）吗?（提示：a+P可以看成哪两个角的差呢？）例3、利用两角和的余弦公式计算 cos75 cos105邛勺值例4、利用两角和（差）的余弦公式证明下面的诱导公式:1、sin（n +u） = sin a2、cos（T）=cosajicos（一a） =sina2JIsin（一 二）=cos-：2（五）练习：.计算： cos56 cos26 sin56 sin26 cos（- -）cos- sin（ u）sinu 443.已知 cosa = 一一，a =（一,n） 求 cos（- -a）的值。 5241524.已知 sin := 一一 ,二三（二,3.已知sin e =万，e是第二象限角，

4、求cos（0 万）的值。 TOC o 1-5 h z 33-),cosP =-, = (一 ,2兀)，求 cos(P -a )的值。42.若 0 仪 ,- P 0 , cos( +a) =1 , cos(-)=-, 求 cos(a +)的值 22434232.已知 cosa = , cos(a + B)= 一以0，且 0 P a 求 P 的值。 51022-4.已知 cosa +cos B = ，sin a +sin B =一 求 cos(a 一 P)的值。33变式：若上题中添加条件0ctPn,求口-P的值。例 5.已知 sin a +sin P +sin = 0 , cosa +cos P +cos Y = 0 ,求 cos（a

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