数字图像处理考题2014级

1、实用文档标准数字图像处理：一、 数字图像处理的目的和主要内容数字图像处理的主要目的：1 ） 提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。如去除图像中的噪声，改变图像的亮度、颜色，增强图像中的某些成份、抑制某些成份，对图像进行几何变换等。2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，以便于计算机分析。例如，常用作模式识别、计算机视觉的预处理等。3 ） 对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。数字图像处理的主要内容： 用计算机图像处理系统对图像数据进行输入、 加工和输出， 数字图像处理研究的内容主要有以下7 个过程。图像获取、表示和表现（ Image Acquisition ， Repr

2、esentation and Presentation ）主要是把模拟图像信号转化为数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（如打印）。过程主要包括摄取图像、 光电转换及数字化等几个步骤。图像复原（ Image Restoration ） （ 客观 ）当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时， 复原技术可以对图像进行校正。最关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。目的是消除退化的影响，从而产生一个等价于理想成像系统所获得的图像。图像增强（ Image Enhancement ） （ 主观 ）图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。当无法知道图像退化有关的定量信息时，可以使用图像增强技术较为主

3、观地改善图像的质量。图像增强技术是用于改善图像视感质量所采取的一种方法。有时可能需要彻底改变图像的视觉效果，以便突出重要特征的可观察性，使人或计算机更易观察或检测。在这种情况下， 可以把增强理解为增强感兴趣特征的可检测性， 而非改善视感质量。 电视节目片头或片尾处的颜色、轮廓等的变换，其目的是得到一种特殊的艺术效果，增强动感和力度。图像分割（ Image Segmentation ）图像中显示出正常的或有病变的各种器官和组织。图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。目前，大部分图像的自动分割还需要人工提供必需的信息来帮助， 只有一部分领域 （如印刷字符自动识别 （ OCR） 、指纹识别等）

4、开始使用。 由于解决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键一步， 因此，将各种方法融合在一起并使用知识来提高处理的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。图像分析图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析，即对图像中的不同对象进行分割、特征提取和表示，从而有利于计算机对图像进行分类、识别和理解。图像重建图像重建与上述的图像增强、 图像复原等不同。图像增强、 图像复原的输入是图像，处理后输出的结果也是图像， 而图像重建是指从数据到图像的处理， 即输入的是某种数据， 而经过处理后得到的结果是图像，CT （computed tomography） 就是图像重建处理的典型应用实例 , 每个体素的

5、 X 线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。图像压缩编码数字图像的特点之一是数据量庞大。图像编码主要是利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理学及心理学特性，对图像信号进行高效编码，即研究数据压缩技术，目的是在保证图像质量的前提下压缩数据，便于存储和传输，以解决数据量大的矛盾。一般来说，图像编码的目的有三个：减少数据存储量；降低数据率以减少传输带宽；压缩信息量，便于特征提取，为后续识别作准备。二、图像工程与数字图像处理系统 图像工程的内涵： 根据抽象程度和研究方法等的不同， 可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解。层 层 高 中 IXH语义高数据最 小操作对象号 标 符 日图像处理的内容：

6、主要对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别 打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。基本特征：输入是图像，输 出也是图像，即图像之间进行的变换。显然，这是一种比较严格的图像处理定义，因此也呈现出了某种狭 义性。图像分析的内容：主要对图象中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从 而建立对图象的描述。基本特征：输入是图像，输出是数据（即对输入图像进行描述的信息）。图像理解的内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图象中各目标的性质和它们之间相互的联 系，并得出对图象内容含义的理解（对象识别）及对原来客观场景的解释（计算

7、机视觉），从而指导和规 划行动。基本特征：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。“输入是数据，输出是理解”。三者的关系：图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描 述。图像理解主要是高层操作， 基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。图像的低级处理阶段和高一级的处理阶段是相互关联和有一定重叠性的。根据本课程的任务和目标， 重点放在图像处理上，并学习图像分析的基本理论和方法。也就是说本课程中提到的图像处理概念是广

8、义 的。基本图像处理系统的结构圈律处理与 分析系镰图寄出累展实用图像处理系统分为在线处理系统和离线处理系统两种形式。在研究中，多采用离线图像处理系统，主要用于开发和验证图像处理与分析的算法。在线图像处理系统除 上述设备外，还需用图像处理专用硬件代替图像采集卡，以构成自动处理系统，可以对生产现场采集的图 像进行实时处理，并对其处理结果进行监控。三、图像数字化技术i i图徵数字化技术饰单的图槽成彼模型一猫图像可定义成一个二雒的数庐由于帽值/实度上反映了国健，的修射麓置，所 以公山一定是非餐且有限的.也即有土图像是由于光照射在景，上,井箜其反射成匿射作用于人的缙果.所以，J值中可由两个 分来表征I一

9、是腰射到观察景初的光的总, 二&R物反射戢透射的光的总.设曲山表示煦时到观察景物表面在切处的白光强度,犷4“表示视麻景物表面餐切处的平均 反射，或透射）系数,则有工下见XiT仕山山第其中 10i（x VVV HYPERLINK l bookmark21 o Current Document Suj邸in *坪M、_(!)片；靠说明阴值的宽和商C)矩阵元It斜3 J)表示国件在第，行第，列的像素灰度值一殿来说6 = 2*,.适合川IWBB像色避llU:与海合光谱中主要光波长相的K由角度表示。反映了M色接近什么样的光胃被长.M为虹色，12痴为绿色， 2400为宜色.强度51弥或* 与物体的反射率成

10、正比它需定了獴*的整体亮度，而不管其第色是什幺恰利度SaHurMiun:与一定色的纯度有关饱和度套数是色环的版点到彩色点的半径长度.在环的外圉19周是纯的或称饱和的色，其饱和度值为】在中心是中性 覆)色， 即怩和度为0.采样，格空间上连唉的图像变换成离效点的操作.采样点：用空间上部分点的灰度值代泉图像的这些点.来样步工L先沿垂直方向按一定间隔从上到下凰序地沿水平方向线 有措，取出普水平稣上灰度值的一傕扫描2 .再对一集扫描域值号按一定间隔果样得到离散槽号.(水平方向采样)漕一槁国俅采样时，著母行(即横向像索为M个.每列(即飙向)像素为,V个， 则图像大小为子像素.对于运动图像，需先在时间轴上果

11、样,再沿垂直方向果样.后沿水邛方向梁婵由逵三小班11案或.来样间隔燧取,用图库中哲含的眼微的浓淡变化决定.取决于希再实反映图像的程度.一眼图像中 细节越多.采样间应越小.采样密度单位长度所包含的果样点数,其倒费为像素间距单位为PFl(Fi*d Per Uch) 或 DPI Doc Per Inch)量化l将像素抑叟转换成离散的数值的过程.次度级收，一幅数字图像中不同灰度值的个数，用G表示,汇展黄度第（M（n）犯咫h度累度或牝若娃战次度值用*来表示.对于满足/iaeW，hi的上值.都化为整敬印印Att 的妞值，与邛的差称为化误差.数字北方式可分为均匀来蒋.鬓化和非埼制采祥,量化.所谓冲均田，指的

12、是采样、化为哥间图数字化一般采用均句采样和均匀 化方式.非均匀采样是根据图象细节的丰程度改变采样间距.堀节丰工的地方.采祥间距 小,看JW间距大.非均为量化悬对像素出现Si度少的间F8大，而软度大的间隔小.（非间隔量化） 采用非均匀采样与量化，会使问题复杂化,因此根少果用.均匀采样对一8二维连媒图像0二）的连媒空间坐杵久和y的均与采样，实质上轼是把二荤 图像平面在、方向和）方向分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成MX、个网 格，并便各网格中心点的位置与用一时实整投表示的笛卡尔型标（ij）相对应.二雉图像平面 上所有网格中心点位置对应的有序实蔓数对的僭卡东坐标的全体就杓成了该帽图像的果释

13、 结果.均匀化I对一幅二维置发圉像30的幅值f的均匀代化，实庾上就是将图像的表度取值范 西|山LmaM划分成L个等级（L为正集It Lmai=LdL并其二维配像平面上MX、个 网格的中心点的英度值分别量化成与L个等中揍近的那个尊皴的值.均匀“化通常采用2M AL 2 ft. Nbit采样和量化的一般原则当用定教字图像的大小时，为了得到属量较好的图像可来用CD对嫌变的周豫（如天交、白色墙壁、丸物等茨度变化较平暖区域）,应该细化. 租采样,以避免假轮屏.2）对细节率上的图像.应细果养，粗量化，以避兔模糊（涧叠对于影色图律，是按仙色成分红（R）.绿GkE）分别采样和化的看各种题色成分均按胤玳化，即每

14、种做色StSlj6 2M.则 可以处理2我X 24 X 256=1 *777216和颤色.四、空间分辨率和灰度级分辨率观察三幅图的等偏爱曲线，分析：空间分辨率和灰度分辨率同时变化对图像质量的影响U 1+ LFIGUR E 2.22 (ii I tin.iuc * iUi j InVk lc%el nt ddliH|. (h I lirw队1 with j mcdiujii k vl I trnl ilui.iil. 1 l i linage witli ;i re I si lively I 我瞿)Ilin*I ilST ill. I lx nf Ick-llilfblNg. L空间分辨率是图

15、像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差，会出现虚假轮廓。A、图像质量一般随 N和m的增加而增加。在极少数情况下对固定的N减小m能改进质量。最有可能的原因是减小m可增加图像的视觉反差。B、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可较好地表示。G NX m为常数的图像主观看起来可以有较大的差异1、空间分辨率 空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。 一种常用

16、的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目（单位是每毫米线对数），比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高。一幅数字图像的阵列大小（简称为图像大小）通常用MX N表示。在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率越高，获得的图像阵列MX N就越大；反之，采样的空间分辨率越低，获得的图像阵列MX N就越小。在空间分辨率不变的情况下，图像阵列 MX N越大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列 MX N越小，图像的尺寸就越小。2、灰度分辨率灰度级分辨率是指在灰

17、度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。果鼻西夏里看我看精量的事原图对应的景物大小没有变化， 对原图采样的“线对”宽度也没有变化，只是对同一景物图像的采样数目减少了。由此说明：（1）在图像的空间分辨率不变（这里指线对宽度不变）的情况下，采样数越少，图像越小。（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列MX N越小，图像的尺寸就越小空间分密拿要北曲闻像盛曾效果的舞响上面各图的共同特征是大小尺寸相同，这种特征的获得是通过降低空间分辨率，也即增加采样的线对宽度 保证的。由此可见，随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。由此也说明：

18、图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差。由上图可见，随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。 总结：空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差，会出现虚假轮廓五、直方图增强 已知图像每一灰度级概率分布，利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图；并 分析直方图均衡化对图像的影响（例题及练习题）图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。?图

19、象直方图的定义（1）一个灰度级别在范围0 , L-1的数字图像的直方图是一个离散函数p（rk）= n k/nn是图像的像素总数nk是图像中第k个灰度级的像素总数rk是第k个灰度级，k = 0,1,2,L-1归一化直方图的计算p（rQ 四,k 0,1,2,L ,l 1 n式中：nk为图像中出现rk级灰度的彳象素数,n是图像像素总数，而 nJn即为频数 练习：计算归一化直方图O11234S6776543210444444443212321234534七3411335S77664422O067543210图像直方图的定义(2)一个灰度级别在范围0 , L-1的数字图像的直方图是一个离散函数p(rk)

20、= n kk = 0,1,2,L-1由于rk的增量是1,直方图可表示为：p(k)= n k即，图像中不同灰度级像素出现的次数。直方图均衡的实现步骤：(1)计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率Pr(r k)=nk/n。(2)根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值Skokk njskT(rk)Pr (rj)j 0j 0 n(3)将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。也即把第(2)步求得的各Sk值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存 在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其

21、像 素个数设为零。(4)求新图像的各灰度级别值Si (1=0,1,L-1)的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值Si,则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值Si,则根据其与之相关的Sk=T(r k)和Sk的对应关系，确定该灰度级别S1 的像数数目。(5)用Sk代替Si (k,1=0,1,L-1),并进而求新图像中各灰度级别的分布概率Ps(s k)=mk/n o(6)画出经均衡化后的新图像的直方图。例已知有一幅大小为64X64的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目如表所示。要求：画出原图像的直方图；利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图。k0790110232

22、&50366643295之45G1227解:(1)画原图像的直方图归一化灰度级，即求rk=k/(L-1)=k/7,结果如表所示。表归一化灰度分布及概率kPr Crh)=nh/ni0=o0. 191=1/70. 252=2/70. 213=3/70. 14=4/70. 085=5/70. 066=6/70. 037=10. 02计算第k个灰度级出现的概率 结果如表所示。pr(r k)=n k/n=n k/4096 ,所画的原图像的直方图如图所示。Prk)0 25 -I0. 20 -(2)利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值。So T(r0)

23、0 nj79040960.19, T(ri)1nj7901023409640960.44,S2T6)2 nj79040961023409685040960.65同理有:S3 0.81; s4 0.89; s5 0.95;与 0.98;S71.0对应的变换函数如图所示将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中：分数值：0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1十进制值：0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1S00.19,S 0.44, S20.65, S30.81;s40.89;s5 0.95;

24、s6 0.98; S7 1.0比较可得:1So 7; S1357; s2 7; S3S5S6S71 求新图像的各灰度级别值 S1 (1=0,1,才)的像数数目用Sk代替S1 (k,1=0,1,7),并求新图像中各灰度级别的概率Vq=O7900.190191/7%7900.19h=1/710230.250,445/7J0230.25r:=2/78500.210.655/78500.21匕=3/76560.160.81W-g9850.24r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7.Fj=5/72450.060.951 -5. 448 0.11r6/71220.030.981 6r?=J810

25、.021 00Jps(s k)=mk/n=mk/4096 ,结果如表所示。画出经均衡化后的新图像的直方图，如图所示。p，（“） A TOC o 1-5 h z 0.25 1。，2t 一10. 15 !0. 10 一os0 UIII，5% X2 1 41 k7 7 7 7 7 7新图像的直方图1）由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到 一幅灰度分布更为均匀的图像。2 ）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。 3）原始图像含有像素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是像素数少的几个灰度级，实际视觉 能够接收的信息量大大地增强了，增加了图像的反差和图像的

26、可视粒度。 1、直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。k Tg - E.n 曰/*矫正后非零像素数同前2、利用累积分布函数作为灰度变换函数的的方法对于对比度较弱的图像进行处理很有效。3、由于直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。 4、变换后的灰度级减少了的这种现象叫“简并”现象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少 的，这是像素灰度有限的必然结果。所以数字图像的直方图均衡只是近似的。5、直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级

27、被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要， 则需采用局部区域直方图均衡。 练习：一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并 画出均衡化后的图像的直方图。Kr01f2ra45n.IPi fki0 290.240 I70.120.090.060.020D，I 3结果:六、计算链码、差分链码和形状数(1)链码 问题的提出由于：平面曲线上一点的斜率可以用曲线在该点的切线和水平坐标轴夹角的正切来表示。所以：图像中的弧线上任一点的斜率也可以用该点到弧线上该点的邻点的方向来定义，也即用角度而 不是角度的正切来表示斜率的大小。

28、基本思想用矩形网格采样图像，对于图像中曲线中的一段直线段来说，就可以用一对数字描述它的两个信息: 一个是该线段在起始坐标点的斜率信息；另一个是该线段从起始点坐标开始，并在该坐标点斜率方向延续了几个坐标长度的信息。这就是最初的边界链编码(也即链码)表示法。或者化简为用长度函数的斜率表示图像中曲线的一段直线。 基本的链码表示方式(a) 4方向谊码? 算法：给每一个线段边界一个方向编码。有4-链码和8-链码两种编码方法。从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。000033333322222211110011改进的链码表示方式问题1 : 1)链码相当长。2)噪音会产生不必要的链码。改进1:1)问题2:1)加大网格空间。2)依据原始边界与结果的接近程度，来确定新点的位置。由于起点的不同，造成编码的不同2)由于角度的不同，造成编码的不同改进2: 1)从固定位置作为起点(最左最上)开始编码2)通过使用链码的首差代替码子 本身的方式 循环首差链码：用相邻链码的差代