新教材浙教版九年级上册初中数学 4.6 相似多边形 课时练

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档4.6 相似多边形一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1如果两个相似多边形面积的比为15，则它们的相似比为( )A125 B15 C12.5 D1eq r(5)2如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( )A15 B12 C10 D8第2题图3下列说法正确的是( )A所有的菱形都相似 B所有的矩形都相似C所有的正六边形一定相似 D所有的等腰三角形都相似4一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )A6 B8 C10 D12已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，

2、沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F上，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD等于( )第5题图A.eq f(r(5)1,2) B.eq f(r(5)1,2) C.eq r(3) D26如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么eq f(AB,AD)等于( )第6题图A0.618 B.eq f(r(2),2) C.eq r(2) D2二、填空题（本题包括3小题）7一张比例尺为1250的图纸上，一块多边形区域的周长是54cm，面积是280cm2，则该区域的实际周长是_，实际面积是_8如图，

3、四边形ABCD四边形ABCD，则CD_，D_第8题图9如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD矩形ECDF，且AB2，S矩形ABCD3S矩形ECDF，则S矩形ABCD_第9题图三、解答题（本题包括5小题）10如图，图中的两个四边形相似，试求未知边a，b的长度和角的大小第10题图11两个相似多边形的一对对应边的边长分别是15cm和12cm.(1)它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长；(2)它们的面积相差270cm2，求这两个多边形的面积12如图，已知在梯形ABCD中，EFABCD，AB9，CD4，若EF把梯形分成的两个小梯形相似，求EF的长第12题图13如图，M是

4、四边形ABCD的对角线AC上的点，MECD，MFBC，MCMA13.(1)求证：四边形AFME四边形ABCD；(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比第13题图14阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形第14题图请你解决下列问题：(1)当矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并说明理由；(2)边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，请说明理由4.6 相似多边形参考答案一、1.D

5、 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B二、7.135m；1750m2 8.10；95 9.4eq r(3) 三、10.四边形ABCD四边形ABCD，eq f(AD,AD)eq f(AB,AB)eq f(BC,BC).AD4，AD8，AB10，BC4.5，eq f(4,8)eq f(AB,10)eq f(4.5,BC)，aAB5，bBC9.AA70，CC80，B75，D360708075，135. 11.(1)设较大多边形的周长为x，则较小多边形的周长为(x24)，eq f(x,x24)eq f(15,12)，x120，x2496.答：两个多边形的周长分别为120cm、96cm；(2)设大的面

6、积为y，小的面积为y270，eq f(y,y270)eq blc(rc)(avs4alco1(f(15,12)eq sup12(2)，y750，y270480.答：这两个多边形的面积分别为750cm2，480cm2.12.EF把梯形分成的两个小梯形相似，eq f(CD,EF)eq f(EF,AB)，EF2ABCD9436，EF6.13.(1)MECD，AMEACD，eq f(AM,AC)eq f(ME,CD)eq f(AE,AD)，AMEACD，AEMD.同理可证AMFACB，eq f(AM,AC)eq f(MF,BC)eq f(AF,AB)，AMFACB，AFMB，eq f(AF,AB)eq f(MF,BC)eq f(ME,CD)eq f(AE,AD)，AFMB，FMEBCD，AEMD，FAEBAD，四边形AFME四边形ABCD；(2)由(1)知eq f(S四边形AFME,S四边形ABCD)eq blc(rc)(avs4alco1(f(AM,AC)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(2)eq f(9,16). 14.(1)不存在假设存在，设另一个矩形的边长分别为x，(1.5x)，则x(1.5x)1，x21.5x10，b24ac1.524111.750，方