新北师大版九年级数学下册旋转模型的教学设计

1、旋转模型的教学设计一、学习目标.通过简单的等边三角形模型探索，让学生巩固并熟练应用旋转的性质解决中考22题的前2问。.通过例题的不断深入，明白辅助线的构造，进而更深刻的理解旋转全等模型。二、学习重难点：重点：知道旋生线的由来、性质以及会通过连接旋生线帮助解决题目。难点：怎样在河南中考22题前2问的基础上将第3问解决掉。三、教学过程：学习环节学习活动设计意图环一：中考回顾 引入课题近几年河南中考22题，什们一起再次走进旋转的世界吧!个常考的模型就是共顶点的旋转模型，今天我以中考题引入 本节课的课题手拉手全等等边三角形手拉手模型：例题：如图1-5,已知 ABC和4ADE是等边三角形，/ BAC=/

2、 DAE=60连接BD、CE,请证明（1） BD、CE的数量关系？ （ 2）直线BD、CE的夹角是多少度？从学生常见的 题目中入手， 调动学生学习 的积极性。等 边三角形是学 生在平时的做 题中常见的三 角形，所以从 这样一道题目 入手，调动学 生上课的积极 性。环节一：等边入手 调动氛围A2BCffllB图2 CBC图31f图4r总图5c同学们畅所欲言，说出自己心中的想法，并找学生说出完整的 证明过程。(3)如果将BD和CE所在的直线的交点记为点 F连接AF,你能证明 FA平分/ BFE环节三:变式训练 小组合作将例1中的三 角形进行旋 转，让学生小 组合作探索这 个性质是否会 发生改变，调

3、 动学生积极参 与课堂，充分 参与到小组合 作中。将等边三角形 换为等腰直角 三角形，接着 探索上述的两 个结论是否成 立，通过这样 三个题目，让 学生去总结旋 转过程中，衍 生出来的这两 条线有什么关 系。前两问的问题 设置是同学们 经常见到的应 该不是很难， 这两问的设置 是为了帮助学 生更好地回忆 手拉手全等模等腰直角三角形手拉手模型：变式1:如图1-5,已知 ABC和4ADE是等腰直角三角形，/ BAC之DAE=90 ,连 接BD CE,请证明（1） BD CE的数量关系？ （ 2）直线BD、CE的夹角是多 少度？（3）如果将BD和CE所在的直线的交点记为点 F连接AF,你能证明 FA

4、平分/ BFR请动手操作试着完成。追问：请问BQ CE这两条线是如何形成的？我们可以把BQ CE在旋转过程中衍生出来的线，叫做 ,任意等腰三角形手拉手模型：变式2:如图1-5,已知 ABC和4ADE是任意等腰三角形，/ BAC=Z DAE,连接BD、CE,请说明BD、CE的数量关系？直线 BD CE的夹角是多少？拉手全等模型有什么性质呢？请发表自己的见解。2.旋生线相等通过两道例题3.旋生线所在直线的夹角与共顶点顶角相等或互补的讲解，让学4.两个三角形公共的顶点与旋生线的交点平分旋生线的其中一个夹角（即生将学到知识FA平分/ BFB灵活应用，更1.得到全等三角形型，在学生回 忆起来的基础 上去

5、想如何用 已有的模型去 解决平分的问 题。在例1的深入 探究下，设置 例2和例3, 让学生通过小 组合作利用类 比探究的方法 解决同样的问 题，进而探索 出手拉手全等 模型的一些常 用结论。加明白手拉手模型的应用。即时训练1:已知/ ACBh DCE=90 , AC=BC=6 CD=CE AE=3, / CAE=45 ,求环节四:达标检测及时反馈AD的长。即时训练2:(2014河南22题10分)即时训练2的目的是为了让学生明白当出现旋转时，坑能需要连接旋(1)问题发现：如图 1, ACB和 DCE均为等边三角形，点 A D E在同生线，进而通一直线上，连接 BE填空:过三角形全等来解决问题。/ AEB的度数为线段AD BE之间的数量关系为(2)拓展探究如图2, 4ACB和 DCE匀为等腰直角三角形，/ ACB=/ DCE=90，点 A、DBE.请判断/ AEB的度数E在同一直线上， CM4DCE中DE边上的高，连接及线段CM AE、BE之间的数量关系，并说明理由;图1中，CD=v12 ,若点P满足PD=1,且/ BPD=90，请直接写出点 A到BP的距环节五:归纳总