(苏教版)五年级数学下册教案奇妙的图形密铺

1、(苏教版)五年级数学下册授课设计奇妙的图形密铺(苏教版)五年级数学下册授课设计奇妙的图形密铺5/5(苏教版)五年级数学下册授课设计奇妙的图形密铺奇妙的图形密铺授课内容苏教版义务教育课程标准实验教科书五下P8687。授课目的1经过察看生活中常有的密铺图案，初步理解密铺的含义。2经过拼摆各样图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步研究密铺的特点，在研究规律的过程中培养同学们的察看、猜想、考证、推理和沟通的能力。3经过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使同学们意会到图形之间的变换，充分感觉数学知识与生活的亲近联系，经历欣赏数学美、创办数学美的过程。授课重点掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。授课

2、难点理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。授课过程一、感觉密铺察看与理解1讲话导入：同学们，近来有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可美丽了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？2课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、天台、墙面装修、天花板,等图案。3边欣赏，边察看思虑：（1）这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同样颜色的正方形铺成的)板书：平面图形2）这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思虑并回答）板书：无缝隙不重叠3）小结：像这样把一种或几种平面图形既无缝隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上

3、称它为“密铺”。4连续出示图片：课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有缝隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有缝隙，第三幅图图形之间是重叠的。5联系生活、揭示课题。师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中必然还有好多，平时你们在哪里也见过近似的图形？观看课件：密铺在生活中的应用。确实，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一起走进图形密铺世界。板书：图形密铺二、研究密铺猜想与考证（一）一种平面图形的密铺1课件出示：2学生猜想。利用交互式动画课件，在学生报告时把能密铺的图形用鼠标拖入能

4、的方框内，不可以密铺的图形拖入不可以的方框内。3着手操作、实践考证。1）师：那么这些猜想都对吗？怎样知道大家的猜想能否正确呢？就让我们一起来着手操作考证吧。2）学生疏组操作。要求：六人一组，每人选择一种图形铺一铺，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形,，最后六人一起察看拼出的图案，在小组内互相沟通，再报告。4报告结果、展现沟通。师：哪个小组愿意展现你们考证的结果。展现学生有代表性的平铺作品，并让学生报告沟通。(圆形和正五边形不可以进行密铺)考证：1.能否是这样呢？我们就来着手铺一铺，考证一下。重点指导梯形：先让学生拿一些梯形铺一铺，学生在电脑上用交互式课件进行操作，师巡视

5、指导，再展现沟通。（操作要求：单击鼠标将图形拉到空白处。）其他四种图形，请学生疏工合作进行考证。学生报告、反应沟通。概括：经过刚才大家操作考证，我们知道正五边形、圆不可以独自密铺平面，其他五种图形都能独自密铺一个平面。小结：正五边形和圆不可以够密铺。（二）两种平面图形的密铺1七巧板出示七巧板，七巧板表面这个图形属于密铺吗？它是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同样的图形密铺一个平面吗？课件出示七巧板中的两种图形密铺的图案，提问：你能像这样用七巧板中的随意两种图形进行密铺吗？学生疏小组借助电脑软件试一试用七巧板中的两种图形进行密铺。学生电脑操作。展现、沟通。经过刚才拼摆，你有什么发

6、现？小结：原来，不只用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。设计师正是将数学与艺术的联合，用密铺的方法为我们设计了好多心旷神怡的图案。下面我们来欣赏一下。2课件出示一组密铺图片：三、创作密铺设计与赏析讲话：同学们能用七巧板中的两种不同样的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺。(出示以以下列图片)看了这么多密铺的图案，给你感觉最深的是什么？而这种美根源于密铺的什么特点？是呀，密铺中有规律的无缝隙、不重叠的排布，带给我们的是一种视觉上的享受与空间延长的想象！想不想也来着手创作一幅密铺图案。下面我们来当一回“小小设计师”，参照采纳

7、下面的图形，自由设计密铺图案，先确定用什么图形进行密铺，再在电脑上把你的方案设计出来。1学生用电脑软件进行创作。2伙伴互相欣赏沟通。四、拓展与延长小知识：密铺的历史背景。密铺的历史：1619年数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年苏联物理学家费德洛夫（）发现了十七种不同样的铺嵌平面的对称图案。1924年数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）从头发现这个事实。密铺图形奇妙而美丽，从古到今，好多艺术家都在这方面进行过研究。最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅游参观时，对一种名为阿罕拉（A

8、lhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建筑，而且铺了种类众多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用多天的时间复制了这些图案，并获取了启迪，创办了各样其实不限制于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭想象象的物体。他创作的艺术作品，联合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种见解。（出示课件：这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭想象象的物体。他创办的艺术作品，联合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种见解。）五、回首与总结1讲话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？（学生谈收获）2那你认为密铺图形是怎样的