课件07电科电子档

1、科技学院 2011 届本科磁控溅射中溅射原子输运过程的蒙特模拟业： 电子信息科学与技术专指导教师：肖清泉学生：汪 刚学生学号：072004110453中国贵阳2011 年 5 月目 录摘 要IIIAbstractIV第一章 绪论11.1 课题研究现状11.1.1磁控溅射镀膜的基本原理21.1.2磁控溅射理论研究及实验所的. 21.1.3引入计算机的必要性31.1.4蒙特的应用31.2 课题研究的目标和意义41.2.1蒙特的模拟环境41.2.2磁控溅射的应用与意义41.2.3课题研究的意义51.3 课题研究主要内容5第二章 蒙特模拟的原理62.1 蒙特简介62.2 蒙特模两个基本问题62.2.1

2、 随机数的产生62.2.2 随量的抽样问题82.3 正态总体统计量计算机随机数的生成方法92.3.1 均匀分布随机数生成方法92.3.2 正态分布随机数发生器的基本原理11第三章 靶材溅射的模拟133.1 SRIM简介133.2.1溅射的计算机模拟原理143.2.2入射离子与靶原子间的相互作用163.2.3靶材的溅射过程163.3 模拟结果17第四章 溅射原子的输运模拟214.1 模拟模型及原理214.1.1 建立模拟模型的假设214.1.2 模型建立与模拟的编制214.2 溅射原子的碰撞及碰撞参数23参考文献28致 谢29磁控溅射中溅射原子输运过程的蒙特摘 要模拟磁控溅射镀膜技术具有低温、高

3、速两大显著的特点，且膜基结合好，致密度高，能包括绝缘材料、磁性材料及硬质材料在内的任意薄膜。由于具有以上特点，磁控溅射技术被广泛用于各种材料薄膜的。随着磁控溅射技术工业化应用的普及，有关磁控溅射各个过程的物理机制研究也显得越来越重要。靶材原子从靶面到衬底的输运是磁控溅射一个重要的物理过程。输运特性对磁控溅射的影响主要表现在：1.原子在衬底的沉积位置影响薄膜的均匀性；2.原子沉积到衬底时的能量和角度影响薄膜的微观生长过程；3.输运效率能直接反映相应工作条件下磁控溅射的溅射效率。本文基于方法，编制程序模拟了粒子的输运过程，并了不同工作参数对粒子输运特性的影响。模拟结果表明：1.粒子沉积到靶材的位置

4、近似服从正态分布，正态分布的方差与工作气压 p 和靶基距离 d 有关，p 和 d 越大，正态分布的方差越大，说明 p 和 d 越大，原子沉积到基片上时分布就越均匀；2.原子沉积到基面时，其入射方向与基面的法线夹角的余弦主要分布在-0.5 以下。沉积到基面的原子能量主要分布在 15eV 以下，但有两个分布峰值。一个分布峰值在 1eV以下，另一个分布峰值在 5eV 左右。两个原子能量分布峰值对应着快慢两种不同状态粒子的沉积；3.当工作气压 p 在 0.5Pa 以下时，输运效率随气压的增加急剧减小。随着靶基距离d 的增大，输运效率近似线性的减小。：磁控溅射；溅射原子；蒙特方法；输运过程Magnetr

5、on Sputtering Atomshe ConveyancePros Monte Carlo SimulationAbstractMagnetron sputtering coating technology has a low temperature, high speed two remarkable characteristics, and membrane-based combined with good, send density high, can preparationincluding insulating material, magnetic materials and

6、hard material any film,. Due to theabove characteristics, magnetron sputtering technology has been widely usedhepreparation of various material film. Along with the magnetron sputtering industrializationwidely appd, relevant magnetron sputtering the physical mechanism study of each prosising more an

7、d more important. Thesurface atom frommaterial tos. Transportunderlay transport is an important magnetron sputtering the physical procharacteristics of the influence of magnetron sputtering mainly displays in: 1. The atom inunderlay sedimentary location affect uniformity; 2. Atomic energy of sedimen

8、tary to substrate,and the Angle at the micro growth pros affect fi; 3. Transport efficiency can directlyreflect the corresponding working conditions of magnetron sputtering sputtering efficiency. Inthis ppror, based on the monte carlo method to simulate the program to tracking the transports, partic

9、le and discusses different working parameters on the effect of particle transportcharacteristics.Simulation results showt:1. Particle deition to theition ofmaterial approximay normal distribution, thevariance of the normal distribution with work prere p andbase distance d relevant, pand d is larger,

10、 the variance of the normal distribution, the greater the, the greater thet pand d to the substrate atomic deition when more evenly distributed;2. Atomic deition to the incident direction surface, the Angle and the surface normals - 0.5mainly distributedhe cosine of the following. The sedimentary to

11、 the 15eV atomic energyis mainly distributedhe following, but two distribution peak. A distribution in 1eV belowthe peak, another distribution in about 5eV peak. Two atomic energy distribution peakcorresponds to speed two different particle deition; se3. When work prethe increase of prern 0.5 Pa the

12、 following, transport efficiency decreases sharply withre. Along with the increase ofbase distance d, transport efficiencythe decrease of the approximainear.Keywords：Magnetron Sputtering,Sputtering Atoms,Monte Carlo Method,TransportPros第一章绪论科学家 Grove 1852 年第一次较为系统的描述了磁控溅射这一技术，在上世纪 40 年代这一技术作为一种新的镀膜方

13、法开始得到应用和发展。60 年代后随着半导体工业的迅速崛起，这种技术在集成电路生产工艺中，更是得以普及和广泛的应用。特别是在 8O年代后被用于制作 CD 的反射层，使得这一技术的应用领域得到极大地扩展，逐步成为制造工业中的一种常用方法，在最近十几年，发展了一系列新的溅射技术。微观粒子的研究直接关系到、微电子技术、计算机科学等领域的发展方向和进程。新型材料的开发取决于人们对先进的科学研究的力度1。目前，磁控溅射技术已应用在各种薄膜沉积技术中，磁控溅射技术由于能高熔点材料、复合材料薄膜以及沉积速率快、可控性好等优点得到了日益广泛的应用。目前，磁控溅射镀膜已经成为工业镀膜生产中最主要的技术之一。但是

14、有一点就是靶材的利用率一般较低。为了提高靶材的利用率，国内外许多研究者提出了大量改进方法，如在靶材后面放置可移动的磁铁，以达到改变靶材表面磁场分布的不均匀化。“分流设计”，法是通过在靶和磁极之间放置一定形状的铁磁体，使得靶面附近的磁场分布均匀，溅射过的参量也比较稳定。但是这种设计的缺点就是降低了磁通的利用率和靶面的磁场强度，溅射速率也有所下降。国内外的研究还提出很多关于优化靶的结构设计方案，其中比较先进的是非平衡磁控阴极结构，它通过有目的的增强或减少磁场某一个方向上的分量，从而产生不平衡的磁场，这样就可以提高基片附近的等离子体浓度，从而改变膜层的质量。目前，对微观物理学的研究已经进入了全新，次

15、，多种类的高速阶段。1.1课题研究现状目前，原子溅射技术和原子输运在理论和实验上都已被深入研究。1969 年蒙德应用级联碰撞理论得出了溅射产额公式2，现在对溅射过程已有了不少计算机模拟，并已编为，如 SRIM、MARLOWE、MORLAY 等。原子输运也被广泛研究，对玻耳方程求解是研究输运过程最基本的方法之一。目前用计算机模拟输运过程主要有流体模型、法等。本文主要介绍方法法模拟溅射中靶材溅射及溅射原子输运的过程。用 SRIM加以模拟，模拟结果作为溅射粒子输运模拟的输入参数。溅射粒子输运用法模拟，模拟结果包括溅射粒子输运到衬底时的能量、入射角度和入射位置。1.1.1磁控溅射镀膜的基本原理磁控溅射

16、就是在辉光放电两极之间引入电磁场，电子受电场加速作用的同时受到磁场的作用，运动不再是近似直线地穿过放电区域，轨迹呈摆线3。于是运动路径被大大延长，提高了离化速率，辉光放电区域内的电子浓度和惰性气体离子的数目也得到大大增加，使得到达靶材表面并与之碰撞的离子数目增多，于是溅射速率很高。工作原理如图 1.1 所示:图 1.1 磁控溅射的工作原理电子在电场的作用下，在飞向衬底的过与惰性气体原子发生碰撞，使之电离出Ar+ 和一个新的电子，电子飞向衬底，Ar+ 在电场作用下加速飞向阴极靶，并以高能量轰击靶材，使靶材发生溅射。在溅射粒子性的靶原子或分子沉积在基片上形成薄膜。磁控溅射具两大特点:低温和高速。在

17、电磁场的加速和旋转作用下电子被限制在靶表面的等离子体区域内，在该区电离出大量的惰性气体离子，用以轰击靶材，所以溅射速率和沉积速率比较大；低温指基片慢，溅射过能够保持较低的温度，随着碰撞次数的增加，电子的能量逐渐减小，最终在电场作用下落在基片上，但是这个时候电子能量已经很低，传递给基片的能量很小，故基片很低。综上所述，磁控溅射的基本原理就是以磁场来改变电子的运动方向，并和延长电子的运动轨迹，从而提高电子对工作气体的电离几率和有效的利用电子的能量，因此使正离子对靶材轰击所引起的靶材溅射更有效。1.1.2磁控溅射理论研究及实验所的磁控技术在现代科技领域中有着广泛的应用。人们通过理论和试验对薄膜的生长

18、过机理进行了一系列的研究，但由于当代微观测试技术的局限性，难以得到具体的数据。从而使得计算机仿真薄膜生长成为非常重要和有效的方法。由于薄膜的生长过程是一个随机过程，所以方法便很自然地被应用于计算机仿真薄膜生长这一过程。1.1.3引入计算机的必要性计算机模拟比传统的方法更适合研究复杂问题。同时计算机模拟方法允许对模型和试验数据进行比较，从而提供了一个评估模型正确与否段。用计算机做实验可以解决建设周期长、投资巨大、耗力、耗时间等问题。用计算机模拟比传统实验有更大的度和灵活性，它不存在实验中的测量误差和系统误差，可以选取工作参数。在传统实验难以进行甚至不能进行的场合，就可以进行计算机模拟4。计算机模

19、拟方法现在已经成为许多学科中重要的工具，计算机模拟方法还有另外一个优点：它可以验证理论和实验。某些量或行为无法或很难在试验中测量时，可用计算机模拟的方法将这个量计算出来。计算机模拟和理论、实验现在已经成为三大独立而又紧密联系的研究，可以用来验证理论，可以指导实验，也可作为实验和理论的补充，它们的关系如图 1.2 所示。图 1.2计算机模拟原理1.1.4主要介绍的应用方法在磁控溅射模拟中溅射原子输运过程的应用以及的两大基本问题：产生随机数的新方法和随量的抽样问题。(Monte Carlo)方法，就是用计算机模拟随机现象，通过仿真试验得到实验数据，再进行分析推断，得到某些现象的规律，某些问题的求解

20、。例如在许多工通讯技术问题中，在研究的过往往不可避免地伴有随机，若要理论很好地揭示实际规律，必须把这些考虑进去。理想化的方法是在相同条件下将试验大量重复进行，到试验数据，再对数据进行统计分析，得出其规律性。但是这样需要耗费大量的人力、物力、财力。尤其当一个试验周期很长，或是一个试验是破坏性的试验时，通过试验数据几乎无法进行，此时用计算机随机模拟的方法，即(Monte Carlo)方法，就显得最简单、经济、实用了。1.2课题研究的目标和意义科学技术的不断进步，特别是微电子产业的不断发展，给人们的生活带来了翻天覆地的变化，计算机、移动通讯设备、互联网，人们尽情享受着高科技成果的同时，逐渐地认识到一

21、些不和谐现象的存在；一般的溅射沉积方法具有两个缺点。第一，溅射方法沉积薄膜的沉积速度较低；第二，溅射所需的工作气压较高，否则电子的平均长，放电不容易维持。这两个缺点的综合效果是气体分子对薄膜产生污染的可能性较高。因而，磁控溅射技术作为一种沉积速度较高，工作气体压力较低的溅射技术具有独特的优越性。磁控溅射技术的主要优缺点如下：首先：沉积的速率大。磁控溅射可以得到很大的离子流，很大程度地提高了溅射速率和沉积速率。与其它溅射方式相比，磁控溅射生产能力高，因此广泛应用于工业生产中。其次：功率、效率高。再次：溅射能量低。磁控靶施加的电压离子体被磁场约束在阴极附近，这样可抑制能量较高的带电粒子入射到基片上

22、。最后：基片温度低。随着电子碰撞次数的增加，其能量消耗殆尽，并逐步远离靶面，并在电场作用下最终沉积在基片上。由于该电子的能量很低，传给基片的能量很小，致使基片较低。1.2.1熟悉的模拟环境模拟方法在物理学方面的应用并在（如）环境下模拟磁控溅射中溅射粒子的输运过程是这个课题主要的研究方向。1.2.2磁控溅射的应用与意义在各种溅射技术中，磁控溅射技术是最重要的技术之一，它在等离子体产生、维持以及效率方面与其他技术相比都有了很大的改进，容易获得较高的沉积速率，致密性与结合力更好的薄膜。因此；在机械，光学和电子行业得到了广泛的应用。近些年来，关于磁控放电的理论得到广泛的研究，主要包括磁场结构的分析和物

23、理机制在磁场放电区域，电子被限制在磁力线平行于阴极表面的位置，从而产生出高电离化的背景气体。在这个区域产生的离子被加速运动的过，又会受到电子和离子的碰撞同时产生出二次电子来维持放电在磁控溅射系统中，由于特殊的磁场结构，靶材表面的磁场分布以及离子分布是不均匀的5，从而导致刻蚀的不均匀性，这对于靶的利用率是一个极大的限制，因此针对于靶面粒子分布以及刻蚀形貌的研究具有很重要的指导意义，而最有效的方法就是通过计算机，建立模型仿真，在虽然国内其他研究者已经做了大量这方面的工作但是研究出来的成果和国外的先进水平还有很大的差距，所以还有很大的空间，所以引入了计算机模拟的方法。1.2.3课题研究的意义微观粒子

24、模拟能深入了解磁控溅射的微观过程，利用算法为理论研究和实验研究提供参考数据；可以更精确的优化溅射参数，提高溅射效率，降低生产成本。1.3课题研究主要内容课题主要研究的是如何用模方法在计算机上模拟磁控溅射中溅射原子的运动轨迹和分布情况，以及两个基本问题。磁控溅射是指具有一定能量的粒子在磁场环境下轰击固体表面，使得固体分子或原子离开固体，从表面射出的现象。在电磁场中溅射出来的粒子运动发生偏转，被在靶附近的区域，与作为放电载体的惰性气体 (Ar+)碰撞，产生辉光放电的过程。而整个溅射过程都是建立在辉光放电的基础上，溅射的速率很高磁控溅射具有低温和高速两大特点，溅射速率和沉积速率比较大，低温是指基片慢

25、，溅射过保持较低的温度，随着碰撞次数的增加，电子的能量逐渐减小，最终在电场作用下落在基片上，但是这个时候电子能量已经很低，传递给基片的能量很小，故基片很低。综上所述，如何利用磁控溅射的基本原理改变电子的运动方向，并和延长电子的运动轨迹，是本章的另一个重点问题。在计算机模拟中独具优势，现在从而便于工业控制。的很多模拟仿真问题都要用到这种统计方法。主要就是要研究模拟中的两个基本问题；随机数的产生;概率分布的随机抽样方法。第二章蒙特模拟的原理2.1蒙特简介第一次研制的“曼哈顿计划”中蒙特方法数学家冯曼第一次得到了科学的应用6。但是 Monte Carlo 方法的基本很早以前就们所发现和利用了。早在

26、17 世纪人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件发生的“概率”了。到了 19 世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率。上世纪 40 年代电子计算机的出现特别是近年来高速电子计算机的出现 ,使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。Monte Carlo 方法一般解决两种类型：一种是问题本身就是随机的；另一种本身属于确定性问题, 但可以建立它的解与特定随量或随机过程的数字特征或分布函数之间的联系, 因而也可用随机模拟方法解决。如计算多重积分、求解积分方程、微分方程、求矩阵的逆等问题。方法的关键是要用计算机产生随机数，在统计学中常见的是一维分布随机数, 如均匀分布、指数分布、正态

27、分布等。实际中也常会遇到任意分布的随机数问题,下面主要介绍的产生原理及方法。方法对任意分布随机数2.2蒙特模两个基本问题现代方法的研究和应用已经有 60 多年的历史了。在 60 多年的发展过,方法不光是在核工程、核技术、核安全等核物理领域中得到广泛深入的应用，另一方面也被拓展到物理以外的许多科学领域。方法是由数学、概率统计和计算技术交叉结合形成的新型计算方法, 在此基础上逐渐形成了一套成熟有效的研究和应用体系。任何一系一旦形成且相对成熟,它的体系基础就会由于完整而失去进一步发展的空间,而与体系的外部发展、与对体系的需求发展相脱节。基于这样的考虑 ,需要适时地重新审视和不断地发展方法的体系基础,

28、才吸收思想和成果，以适应新的需求。随机数产生方法和随机抽样方法是体系中的两个最基础、最重要,但又同时是几十年来发展最不明显的部分。本文将分析、研究目前常规的随机数产生方法和随机抽样方法。2.2.1在随机数的产生方法中为实现对随机对象的模拟, 需要利用随机数(0 , 1)中均匀分布的随量来构造模型所需分布的随量7。所以说随机数产生方法的优劣将直接影响模拟研究的成败。从原理上看,在方法中所应用到的是一个完全没有、完全不可压缩的、在(0 ,1)中各处几率相同的数的随机数。然而, 这样的随机数在产生、保存和使用上存在许多问题,须要降低对随机数的要求, 尤其是在几十年前方法产生的初期尤其重要。已有的方法

29、：是随机数的产生可以采用抽签、掷、抽牌、摇号或者从搅乱的罐子中取带数字的球等方法，许多的至今仍然采用这种传统的方法。但是这些方法的随机性不是很好。新的方法：这是一种利用链来生成随机数的方法。首先，一个转移概率矩阵Pnm 是可以随机生成的。元素都是 0 与 1 之间的数。知道,转移概率矩阵的每一行的元和为 1，且每一个“真” 随机数 ：人们会使用掷和掷硬币的方式来产生随机数，这几乎是一种本能。随着科学技术的发展, 噪声和放射性衰变也被利用作为产生随机数的新方法。然而由于方法所需要的随机数的数目是非常巨大的, 这就带来一些新。如产生成本、保存随机数对存在介质的需求等。这些问题在 60 年前是非常严

30、重的本质性问题, 是。为了解决这一系列问题, 人们提出了伪随机数的概念, 回方法得以发挥巨大作用。方法可行性避了上述问题, 使伪随机数及其存在：这是一种利用确定的递推公式得到的伪随机数列，在一定程度上体现了数列的随机性。 由于伪随机数与希望的随机数之间存在本质的区别, 引入伪随机数会给方法带来一系列, 如均匀性、独立性和周期性等经典问题。 随着对并行计算要求的扩展, 伪随机数的并行问题日益突出。上述问题从总体上讲是数学问题。而Landau 给出的是从物理上对伪随机数的生差的物理结果。这迫使人们又回到 60 年前几乎同样的水平来,“好”的随机数产方法的可行性问题, 所不同的是与 60 年前相比,

31、 现在可以依赖的技术发生了巨大的变化, 人们的处境就变得不是那么尴尬了。对“真”随机数的回归：随着科学技术的发展，有了有效且廉价的产生随机数的方法, 有了非常廉价的计算机介质。这使得人们在一个高的起点上更好地解决 60年前,从而彻底解决了困扰人们 60 年之久的伪随机数的均匀性、独立性和周期性、日益突出的可并行等问题,最重要的是解决了计算的可靠性问题。而现在需要做的只是更大的空间和随机数就可以了。2.2.2随随量的抽样问题量的抽样就是由确定的分布函数产生随机数的方法，它是在假设0，1上均匀分布的随机数已知的情况下进行的。主要是对一些分布类和分布设计有更好的抽样方法8。下面也给出几种常用的方法：

32、第一种：直接抽样法。对于任意给定的分布函数F(x)，直接抽样的一般形式如下：Xn=infF(t)rnt，n=1,2,，其中 N 为r1rN 的随机数序列，Xn 为随量。这是通用的一种简单算法，直接的抽样法对样本的基本特性体现不够完善。第二种：反函数变换法。设随量x 的分布函数是 F(a)，且 F 是连续的。那么 r=F(x)是随量，其分布在0,1上是均匀分布。于是，就有了产生具有给定分布函数F(a)的非均匀随数x 的算法：x=F-1，rU0,1这里 U0,1是0,1上的均匀分布，F-1 是 F 的反函数, 该方法的缺点是：只对连续函数适用，所以并不是任何分布函数都有快速算法，且对常见分布，如正

33、态分布，等分布函数仅可以数值计算，没有表达式。第三种：舍选法。设 f（a）是随量 x 的密度函数，如何生成有密度函数 f(a)的随机数是随机数生。普遍应用的方法就是舍选法，方法如下：(a)存在于函成中最重要的和最基本的数 M(a)，满足以下条件：f(x)M(x)+-、M(x)dx=C,m(x)= M(x)CM(a)也是密度函数，而且密度为 M(a)的随量y 容易生成。量 yM(a)和随机数 rU0,1;若 M(y)rf(y)，则 x=y，否则转到(b);输出生成随x,x 的密度是 f(a)。满足函数 M(a)的叫做函数的优函数。而不附加任何条件的优函数是容易找到的。正态随机数的 Box-Mul

34、ler 算法：正态随量在统计学中的重要性是不言而喻。如何生成正态随机数是人们所关心。生成正态随机数的算法是很多的。Box-Muller 算法是最有名的一种，它充分利用了正态分布的特性。Box-Muller 算法：生成独立均匀的随机数:法、混沌法、反馈移位寄存器等。其中最常用的是线性同余发生器, 它通过如下的线性同余递推关系式来产生数列。此, 首先要生成(0, 1)区间上的均匀分布随机数, 然后再利用随量函数变换的方法来产生正态分布随机数。正态分布随机数生成方法：t 分布和 F 分布的计算机随机数的生成方法, 通过将三大分布随机数的直方图（2.2）与其概率密度曲线比较，表明本文提供的X2 分布、

35、t分布和 F 分布的随机数生成方法是开发和计算机系统模拟仿真中具有有效的。这种计算机随机数在统计分析、计算机很好的实用性。第三章靶材溅射的模拟引 言溅射就是指：入射离子和靶材原子之间的相互作用，二者间进行能量交换，从而使靶材原子脱离靶表面的一种物理现象。溅射是远离热平衡状态的一种物理过程。溅射产额、溅射临界值等物理量是描述溅射现象的重要参数，无论是从实验还是从理论方面都被广泛的研究10。对溅射的认识最早是从理论研究中得到了突破，它是低能核物理与固体物理结合的交叉学科，离子在固体中的运动及其能量损失是溅射过程的关键，溅射过程大多是用计算机模拟的方法进行研究的，已有现成的模拟可以使用。本文用 SR

36、IM对靶材的溅射进行了模拟。溅射原子从靶材表面被激发出来时的出射能量、出射角度是研究溅射现象关键的物理量，也是溅射原子输运时的初始状态。3.1SRIM简介SRIM 是用来计算粒子(10eV2GeV)在固体中受到的和射程分布的计算机模拟。它运用级联碰撞理论建立模拟模型, 把靶看作是无序结构的，离子和靶原子的碰撞采用和两体碰撞近似，离子在两次碰撞之间进行随机跳跃, 跳跃距离由其平均程决定；离子与原子之间的相互作用后其势能采用势；离子在固体中的电荷状态采用和有效电荷近似。SRIM 包括几个部分：第一：不同能量、入射角和位置的离子在固体中的级联碰撞过程。第二：级联碰撞中固体损伤的详细计算。第三：离子在

37、固体中的分布和固体损伤的计算。第四：多层化合物中的级联碰撞。第五：中子、电子及光子的级联碰撞。第六：靶材表面原子溅射的计算。其中第六部分只能计算同一种能量、入射角和入射位置的入射离子在固体中的级联碰撞过程及对固体的溅射；而第一部分可以模拟不同能量、入射角和入射位置的入射离子在固体中的级联碰撞过程及对固体的溅射，模拟时需要利用文件“TRIM.TXT输入入射离子的能量、入射角和位置，模拟结果在文件“SPUTTER.TXT”中。图 3.1 和3.2 是SRIM的模拟界面。图 3.1 SRIM 的启动界面图 3.2 SRIM 模拟离子在固体中级联碰撞的界面图 3.2 中，下拉列表的深色选项可以模拟不同

38、能量、角度和位置的入射离子在固体中的级联过程及对固体表面的溅射。3.2.1溅射的计算机模拟原理用方法模拟时，粒子的运动过程不是通过其运动方求解的，而是根据级联碰撞理论，认为粒子在固体中运动时要经过一系列的碰撞，粒子在碰撞以后的能量和运动方向就发生了变化。计算机模拟的流程如下图 3.3 所示：图 3.3 离子输运过程程序流程图在相邻的两次碰撞间粒子是运动地，运动轨迹根据粒子的决定。粒子间发生碰撞时的作用势能是碰撞中关键的物理量，对于低能离子来说一般用的势，对于高能粒子来说也可以用势。性级联碰撞中，把两次碰撞常近似，就是认为反冲粒子每次只与一个的靶原子相碰撞。在原子溅射过，其中原子核是引起反冲粒子

39、能量损失的主要，电子的能量损失一般是被忽略的。当静止的靶原子与反冲粒子碰撞后将获得一部分能量，如果其能量大于固体的能量，靶原子就会离开原来的位置进行反冲运动，这个原子就会被程序；如果其能量小于固体的能，它就会在原来的位置振动，得到的能量最终就以声子的形式，这个原子将被放弃。反冲运动的靶原子如果到达了靶表面且能量大于靶的表面能具有靶面法向动量，这个原子就会被溅射出去。靶的表面能对于溅射来说非常重要，物质的溅射产额对靶材的能非常敏感，但大多数单质的表面能都不被知道，一般情况下用物质的升华热来近似代替其表面能。3.2.2入射离子与靶原子间的相互作用电子：靶原子激发或电离后，电子获得了粒子的能量，激发

40、或电离的能量叫做电子能量损失或非弹性势能损失。这是高速入射粒子能量损失的主要原因。原子核：入射粒子通过弹性碰撞把能量传给靶原子核，靶原子就会发生振动或反冲运动，其中粒子损失的能量叫做弹性势能损失。这是低速入射粒子能量损失的主要原因。韧致辐射：在相对论中，由于入射粒子在靶中的动量发生变化而发射光子。核反应：当入射粒子和靶原子核满足核反应的组合规则且达到了反应能量的临界值时就会发生核反应。离子对固体表面的溅射是粒子和固体相互作用的一种形式，粒子和固体之间的相互作用主要是粒子和固体中的原子之间的相互作用及其所引起的二者之间的能量交换过程，即是粒子在固体中的能量损失过程11。粒子在固体中的能量损失原因

41、如上所示，由上假设可知，在溅射过离子的能量损失主要因为电子和原子核。入射离子的能量损失如果是由电子引起的，它的运动速度就必须要大于靶电子，这样就可把靶电子看作是的。如果入射离子的速度太小，所有的电子都可以调整运动轨道，以适合入射离子的瞬时位置，那么电子所吸收的能量就会很少，所以当离子质量大、入射速度低时，电子引起的能量损失是很小的， 能量损失主要是由原子核引起的。溅射现象主要是由原子核引起的，此时离子与原子之间的相互作用一般用的库仑势来描述。3.2.3靶材的溅射过程人们对溅射现象作了大量的实验研究，并且得出了一些经验性的结论：溅射离子的能量须大于一定的阀值时才会发生溅射现象；溅射产额随着入射离

42、子能量的增加而增加，但离子能量增大到一定的值时，溅射产额会因为离子能量的增加反而降低；在相同能量下，大质量离子的溅射产额比小质量的离子要大，溅射产额与入射角有关12，出射原子的出射角基本服从余弦规律，但当离子能量低时会有所偏离。级联碰撞理论认靶材表面的溅射是离子同靶材表面附近的原子产生级联碰撞而得的结果，即入射离子把能量传递给靶面表面产生碰撞的原子，只要传递的能量大于靶材原子周围的其它原子对靶原子的能量体能，靶材原子会脱离它原来的位置并与其他的靶材原子发生继续的碰撞。这样，离子间的碰撞就会在靶中级联发生，直到反冲原子的能量变得很小，以进行反冲运动为止；或反冲原子得到指向靶材表面法向的动量，并且

43、其能量大于靶材的表面能量，进而被溅射出靶材表面，溅射产生流程如图 3.4 所示。图 3.4 离子对靶材溅射的级联碰撞过程级联碰撞过程可以分为线性级联碰撞和非线性级联碰撞13，性级联碰撞中，反冲原子的密度很低，运动原子之间的碰撞几率一般很小，因此；可以只考虑反冲原子和靶原子之间的碰撞，不考虑反冲原子之间的相互影响，此时可以用溅射产额来描述溅射的效率。在非线性级联碰撞中，反冲原子的密度很高，运动原子之间也发生碰撞，因此需要考虑反冲原子之间的级联效应对溅射效率的影响。在钉扎情况下，溅射效率将大大提高。目前，这种情况下的能量传递及溅射产额的理论研究还不是很成熟。入射离子质量大时容易出现钉扎现象。3.3

44、模拟结果本主要模拟了惰性气体(Ar+)离子对金属靶材(Al)的溅射，分别考虑了溅射原子的位置、能量和角度分布对模拟结果的影响17。就溅射原子的位置分布而言：图 3.5 输运到靶面的离子(Ar+)对靶材(Al)溅射的模拟结果就溅射原子的能量分布而言：图 3.6 不同能量离子垂射时的溅射原子能量分布入射离子能量：A：50eV；B：100eV；C：200 eV；D：500 eV；实验表明：入射离子的大部分能量都消耗在级联碰撞过，能量被参与级联碰撞的靶原子分掉，转化为靶材的热能，还有一部分用来克服靶材的表面能；随着入射离子能量的增加，溅射原子能量分布偏向于高能量区域，这与假设是相符合的。由实验可知，溅

45、射原子的能量主要还是集中在较低的能量区域，分布状况比较相似。随着入射角的增大溅射原子的能量有所增高，分布往往就偏向于高能量区域，用更高能量的离子溅射仍然有相同的效果14。这可能是因为当增大入射角时靶材中的级联碰撞主要在靶表面附近发生，那么这时入射离子传递给靶原子的动能分量就比较少，溅射原子主要就是最初参与级联碰撞的原子。就溅射原子的角度分布而言：图中横坐标为出射角余弦，Z 轴方向与靶面垂直、向里，纵坐标为溅射原子分布密度。图 3.7 Ar+轰击 AI 靶时的出射原子角度分布从图可知溅射原子的出射角度分布是符合余弦定律的，这一现象叫做热蒸发理论，角内的概率与cos (a)成比例，这一定理不适合低

46、能入射离子和即溅射原子落在入射角较大两种情况，从实验可见溅射原子大部分是小出射角出射，随着入射角变大，溅射原子就逐渐偏向大角度出射。可见，溅射原子的出射角与入射离子能量的关系不太明显而与入射离子的角度关系较为密切。第四章溅射原子的输运模拟引 言用SRIM方法综合模拟溅射原子输运到衬底的输运过在衬底的分布情况。从理论上讲溅射粒子的输运主要受气压和靶基距的影响，两参数的乘积愈大输运到衬底的溅射粒子愈少, 能量愈小。一般情况下溅射粒子到达衬底时, 能量集中在几电子伏到十几电子伏的范围内。角度分布主要集中在垂直方向上, 这与从靶面出射时的分布很相似, 但在垂直方向的分布有所减小；位置分布与从靶面出射时

47、相比, 分布范围在扩大、趋于均匀化, 但主要在靶的直径范围内。4.1模拟模型及原理在 SRIM环境下模拟溅射原子的运动情况和分布情况。用方法模拟溅射原子的输运, 模拟时可以了每个溅射原子，直至它到达靶面以后或是超出了模拟空间, 模拟中不考虑溅射原子间的相互碰撞。4.1.1建立模拟模型的假设溅射原子在真空中除了和背景气体发生碰撞外, 是进行射原子间的碰撞15。飞行的，不考虑溅由于在真空中气体电离度很低, 而从靶中溅射出来的原子是很少的,所以溅射原子在飞行过主要和背景气体原子发生碰撞。真空中气体的温度一般很低, 气体分子热运动速度要比气体定向速度大得多, 所以一般假设背景气体分子遵守分布。气体分子

48、在真空中能量较低, 分子间除了弹性碰撞不发生其他碰撞,时看作两体碰撞近似。在压强低4.1.2模型建立与模拟的编制在考虑辉光放电，假设入射粒子是均匀产生的，且由于阴极壳层厚度相对于粒子的平均程而言较短，粒子在从壳层向靶面的运动过，认为不与工作气体发生碰撞。入射粒子的方向与靶面垂直，粒子能量即为阴极壳层电压提供给粒子的能量。系统处于动态平衡下。在一定的工作参数下靶电流稳定，为了模拟方便，假设电流密度在靶面是均匀分布的。工作气体是服从速率分布的。在模拟入射粒子与靶材的相互碰撞作用时，用 SRIM中的 TRIM 程序来模拟计算。把生成的入射粒子状态的参数作为 SRIM 初始数据，经过 TRIM 的模拟

49、计算后，就可以得出溅射原子的状态。溅射原子输运模拟的编制。基于理论，编制程序模拟了溅射原子从靶面向衬底的输运过程7。用随机生成 10000 个在半径为 30mm 的圆片上均匀分布的粒子，其能量设置为 500eV，入射方向垂直靶平面。以此数据编制成DAT 文件，作为SRIM的初始数据。经过TRIM 的模拟碰撞后，得到了相应的原子状态，以此数据作为初始数据，用编好的程序模拟溅射原子从靶面向衬底的输运过程。程序可以每个粒子从靶面向衬底运动的全过程，最后得到了溅射原子到达衬底时的状态。程序模拟了溅射原子与工作气体的每次随机碰撞，并了每次碰撞的位置和碰撞后溅射原子的速度，直至所的溅射原子到达衬底或被腔壁吸收为止，最后到溅射原子沉积到衬底时的状态。程序设置了三个可调的输入参数（man，p，d），man 包含了溅射原子刚从靶面出射时的状态和数量，可通过 TRIM 计算得到，P 和d 分别代表工作气体的压强和靶面之间的距离。输入三个参数后，运行程序，就可以模拟到工作参数下的溅射原子输运状态16。在考虑溅射原子从靶面向基面输运的过，假设工作气体服从速率分布，即：