新教材人教版高中数学必修第一册 2.1等式性质与不等式性质 第2课时 同步练习

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.1 第2课时 等式性质与不等式性质 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若eq f(a,c)eq f(b,c)，则abD若xy，则eq f(x,a)eq f(y,a)2.若eq f(1,a)eq f(1,b)0，则下列结论中不正确的是()Aa2b2 Babb2 Cab|ab|3.已知ab0，则下列不等式一定成立的是()Aaeq f(1,b)beq f(1,a) Baeq f(1,a)beq f(1,b) Ceq f(b,a)eq f(b1,a1) Dbeq f(1,b

2、)aeq f(1,a)4.(多选题)下列说法中正确的是( )A若ab，则eq f(a,c21)eq f(b,c21)B若2a3,1b2，则3abb0，m0，则eq f(m,a)b，cd，则acbd5.已知三个不等式ab0；eq f(c,a)eq f(d,b)；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题6.已知13，4 b，eq f(1,a)0.8.已知2a3，1bbc，且abc0，则下列不等式恒成立的是()AabbcBacbc Cabac Da|b|c|b|10.(多选题)设0ba1，则下列不等式不成立的是( )Aabb21 Beq r(a)eq r(b)1

3、C1eq f(1,a)eq f(1,b) Da2ab111.若abcd0，且a0，bc，d0，则()Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 D0cb或cb012.给出下列命题：若ab，c0，则eq f(c,a)bc3，则ab；若ab且kN，则akbk；若cab0，则eq f(a,ca)eq f(b,cb).其中正确命题的序号是_.13.实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc；abcd；adbc.则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为_14.已知2bab0，cd0，比较eq f(b,ac)与eq f(a,bd)的大小16.已知1ab2,2ab4，求4a2b的取值范围【参考答案】1.D 解

4、析：对于选项A，由等式的性质3知，若xy，则x5y5，正确；对于选项B，由等式的性质4知，若ab，则acbc，正确；对于选项C，由等式的性质4知，若eq f(a,c)eq f(b,c)，则ab，正确；对于选项D，若xy，则eq f(x,a)eq f(y,a)的前提条件为a0，故此选项错误2.D 解析：eq f(1,a)eq f(1,b)0，baa2，abb2，ab0，A、B、C均正确，bab0，所以eq f(1,b)eq f(1,a)0，所以aeq f(1,b)beq f(1,a)，故选A.4.AC 解析：对于A，c210，eq f(1,c21)0，ab，eq f(a,c21)eq f(b,c

5、21)，故A正确；对于B，因为1b2，所以2b1，同向不等式相加得4abb0，所以eq f(1,a)0，所以eq f(m,a)b0，cd0时，才有acbd，故D中说法错误，故选AC5. 3 解析：，.(证明略)由得eq f(bcad,ab)0，又由得bcad0.所以ab0.所以可以组成3个正确命题6. eq blcrc(avs4alco1(zblc|rc (avs4alco1(f(3,2)zf(11,2) 解析：13，eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(3,2)，又42，24.eq f(3,2)eq f(1,2)eq f(11,2)，即eq f(3,2)zeq f(11,2).7.证

6、明：eq f(1,a)eq f(1,b)，eq f(1,a)eq f(1,b)0，即eq f(ba,ab)b，ba0.8. 解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依题意得2a3，2b1，相加得4ab2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，10bc，且abc0，所以a0，cc，a0知，abac.10.ABD 解析：取aeq f(1,2)，beq f(1,3)验证可得A，B，D不正确11. D 解析：由a0，d0，且abcd0，知bc0，又bc，0cb或cb0.12. 解析：当ab0时，eq f(c,a)eq f(c,b)不成立，故不正确；当c0时，ab0ab00cacb，两边同乘以eq f(1,cacb)，得0eq f(1,cb)b0，eq f(a,ca)eq f(b,cb)，故正确acdb 解析：由得acdb代入得cdbdbc，cdb.由得bcda代入得adcdac，ac.acdb.14.1eq f(a,b)2 解析：2bab，2bb.b0. eq f(b,b)eq f(a,b)eq f(2b,b)，即1eq f(a,b)2.15.解：cdd0.又ab0，acbd0，eq f(1,bd)eq f(1,ac)0，又ab0，eq f(a,bd)eq f(b,ac).16.解：令4a2bm(ab)n(ab)，eq blcrc (av