新教材人教版高中数学必修第二册 第九章 综合测试卷A卷（原卷版）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第九章 统计 综合测试卷A卷单选题（每小题5分，共40分）1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法2某公司生产，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个

2、容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，则A96B72C48D363为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是A总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是B总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是C总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是D总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是4为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A400B5

3、0C400名学生的身高D50名学生的身高5下列调查方式合适的是()A为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式D对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式6已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是ABCD7“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（

4、 ）A7BC8D8已知数据的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ）A和B和C和D和多选题（每小题5分，共20分）9空气质量的指数是反映空气质量状况的指数，指数的值越小，表明空气质量越好指数不超过，空气质量为“优”；指数大于且不超过，空气质量为“良”；指数大于，空气质量为“污染”下图是某市2020年空气质量指数（）的月折线图下列关于该市2020年空气质量的叙述中一定正确的是（ ）某市2020年空气质量指数（）月折线图A全年的平均指数对应的空气质量等级为优或良B每月都至少有一天空气质量为优C2月，8月，9月和12月均出现污染天气D空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份10已知100个

5、数据的75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是（ ）A这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数11某学校为了调查高二年级学生周末阅读时间情况，随机选取了名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则（ ）A众数的估计值为B中位数的估计值为C平均数的估计值为D样本中有名同学阅读时间不低于分钟12已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法正确的是（ ）A若甲、乙两组数据的

6、平均数分别为，则B若甲、乙两组数据的方差分别为，则C甲成绩的极差小于乙成绩的极差D甲成绩比乙成绩稳定三、填空题（每小题5分，共20分）13某校有高一学生名，其中男生数与女生数之比为，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多人，则_14如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其25%分位数为_.15已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为_16气象学意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均气温均不低于22”现有甲、乙、丙三地的日平均气温的记录数据（记录数据均为正整数）

7、.甲地：5个数据的中位数是24，众数为22；乙地：5个数据的中位数是28，总体平均数为25；丙地：5个数据一个为32，总体平均数为26，方差为10.8则由此判断进入夏季的地区是_四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.（

8、1）求乙离子残留百分比直方图中的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.18为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0，1)，1，2)，8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中.（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中

9、点值作为代表)；（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.19某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和（1）求，；（2）判断新设备

10、生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）20某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个成绩作为样本，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，第五组如图是按分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数中位数平均数和方差.21某工厂生产销售了双皮鞋，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺码销售量(双)（1）计算双鞋尺码的平均数、中位数、众数；（2）从实际出发，

11、问题（1）中的三种统计特征量对指导生产有无意义？22随着社会的进步、科技的发展，人民对自己生活的环境要求越来越高，尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注，因此，年月日，生活垃圾分类制度入法，提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放，方便工作人员依分类搬运，提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户，进行生活垃圾分类调研工作，依据住户情况对近期一周（天）进行生活垃圾分类占用时间统计如下表：住户编号小区（分钟）小区（分钟）（1）分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差；（2）如果两个小区住户均按照户计算，小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运，市环卫局与两个小区物业及住户协商，初步实施下列方案：小区方案：号召住户生活垃圾分类“从我做起”，为了利国利民，每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类，每位工作人员月工资按照元（按照天计算标准）计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？小区方案：为了方