函数y=Asinωxφ的图像与性质含答案_第1页
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文档简介

1、精品资料 欢迎下载 6 函数 yAsin x 的图像与性质 1简谐振动 简谐振动 y Asinx 中, 叫做振幅,周期 T位是,初相是 2函数 yAsinx A0, 0的性质如下： 定义域 R值域 周期性 T ,频率 f,相 时是奇函数； 奇偶性 时是偶函数；当 k 2 k Z 时是 函数 得到, 单调增区间可由 单调性 得到 . 单调减区间可由 3三角函数的周期性 y Asinx 0的周期是 T； y Acosx 0的周期是 ； Ty Atanx 0的周期是 T. 4函数 yAsinx k A0, 0 的性质 1 ymax,ymin. . 2 A, k3 可由确定,其中周期 T 可观看图象获

2、得 学问梳理 1 A 2 x 2 2 2 A, A | k k Z k Z 2k 2 x 2k 22 2 3. | | | ymax ymin 4 1 A k A k 2 2一,选择题 kk Z 非奇非偶 2 3 x 2k 2k 2 2 k Z ymax ymin 2 2 3 T 1以下函数中,图象的一部分如下图所示的是 D y cos A y sin x 6 B y sin 2x 6 Cy cos 4x 3 2已知函数 y sinx0,|0,0 0, 0 , |0, 0,0 上的一个最高点的坐标为 , 82,此点到相邻最 低点间的曲线与 x 轴交于点 3 8 ,0,如 , 2 2 . 1 试

3、求这条曲线的函数表达式； 第 2 页,共 4 页精品资料 欢迎下载 2 用“五点法”画出 1中函数在 0 ,上的图象 作业设计 1 D 由图知 T4 12 6 , 2.又 2 T x 时, y1. 12 2 D 由图象知 T 4 7 12 3 4 , T , 2.且 2 k k Z , 7 , k6 k Z又 |2 6. 3 C 由 1 2,解得 4. 3 44 A 5 A 6 x 6 解析 令 2x 6 k 2 k Z , x k 2 3 k Z 由 k 0,得 x 3； 由 k 1,得 x 6. 7, 9 10 解析 由图象知函数 y sinx 的周期为 2 2 3 4 , , 5 2 2 5 2 45 . 当 x34 时, y 有最小值 1, 5 4 3 4 2k 2 k Z , 9 10.8 26,27,28 解析 T 6 m,又 2 6 3 3 m4, 8m9,且 m Z, m 26,27,28. 2 1 1 9 80 解析 T 160 80 分 , f T 80 次 /分 10 解 1由题意知 A 2,T 4 8 3 8 , 2 2, y 2sin2 x T 又 sin8 2 1, 4 2k 2, k Z, 2k , k Z , 4 又 , , 2 2 4. y 2sin 2x 4 2 列出 x, y 的对应值表： 3 5 7x 8 8 8 8 8 2x

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