分式加减法教案

1、时间年 级八年级教师教学课题分式加减法（ 2）课时支配同学在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简洁异分母分式相加学情分析减；在本章的前面几节课中,又学习了分式的约分及分式的乘除等；这节课只是在简洁异分母分式相加减的基础上进一步,转化为复杂的异分母分式相加减；（1）异分母分式加减法的法就教学问与技（2）分式的通分学（3）经受异分母分式的加减运算和通分的过程,训练同学的分式运算才能,能培育教学学习中转化未知问题为已知问题的才能；目过程与方（4）进一步通过实例进展同学的符号感；与上节课类似, 通过一些问题的引入与提出, 启示同学在已有的学问体会基标法础上,通过合作沟通找到合适的途径,采纳的是启示,

2、探究相结合方法；情感、态（1）在同学已有数学体会的基础上,探求新知,从而获得胜利的欢乐；度、价值观（2）提高同学“ 用数学” 意识；教学重点 分式的加减法法就教学难点 假如分母是多项式的异分母分式的加减教具预备 小黑板学具预备 书,笔,草稿本教 学 过 程教 师 活教学步骤 学 生 活 动 教 学 意 图动一、提出问题 这是几个简洁异分母的加减做一做 1、42 1 2、1 1 老师提出 同学独立回 例子；也是对上节课所学学问的回a a a b3、a b b c 4 、问题 答 顾,同时把本章前面几节所叙述分ab bc 式概念,分式的约分以及分式乘除ba让同学观都有肯定的复习,都可以通过这几3

3、a2 b个例子得到很好的诠释；二、通分练习许多同学对最简公分母仍不例题 通分1;2;（ 2 ）老师提出察运算,通过是很熟识,或者用起来仍没到得心（ 1 ）y,x2,小组争论交应手的地步；支配此内容,就是进2x3y4xy流在做习题一步强化和巩固；在通分时,肯定x5y,y3x 2；问题之前,由同学先找最简公分母,要达到精确无误（ 3 ）x13,x13;1（ 4 ）老师示范们合作沟通,的水平,为后面解复杂异分母加减总结一下如打下扎实的基础；a214,a12何通分；通过以上例题帮忙同学总结出三、练习提高同学懂得,掌x13x13;a214a握方法；运算步骤：异分母的分式相加减,用两x种方x法计算：先通分

4、,化为同分母的分式,然后. 3 xxx.x24再按同分母分式的加减法法就进22行运算；最终的运算结果必需是最简分式四、分式加减应用例：依据规划设计,某市工程 队 准 备 在 开 发 区 修 建 一 条 长教 师同学自行完通过这个实例,提高同学的1120m 的盲道 . 由于采纳新的施数学阅读才能、运用分式的加减运巡 视 遇 到工方式,实际每天修建盲道的长度算解决实际问题的才能；同时这个问题,准时比原方案增加 10m,从而缩短了工订正,提出成题目给大家肯定的时间进行充分例 子 进 行期. 假设原方案每天修建盲道x m,的摸索,争论,沟通；真正找到问比较,讲解那么 （1）原方案修建这条盲道需题的“

5、症结” 所在；要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原方案缩短了几天？五、课堂小结：教 师 引 导学 生 小通过小结帮忙同学梳理本节课的结 本 节 课 内本节课学到了什么？仍有哪些收学 生 进 行容,谈自己的学问点获？总结学习体会；六、布置作业：老师布置同学按要求巩固所学学问,查漏补缺；作业并批完成改练 习设 计 分式加减法法（ 2）板 书设 计异分母分式加减法的法就例题： - 练习：- - 异 分 母 分 式 加 减 法 的 注 意 事 项- - - - - - 小结：- 教 学反 思时间年八年级教师级教学课题分式方程（ 1）课时支配第 1 课时同学在学校以及

6、七年级学过解应用题,加减时所引入的问题的提出及问题的解答；以及在本章第三节所叙述的分式 对实际问题进行建模有初步地了学情分析解,具备分析问题,处理问题的才能；在相关学问的学习过程中,同学已经 经受了一些问题建模活动, 解决了一些简洁的现实问题, 感受到找出问题等量关系的作用； 获得明白决实际问题所必需的一些数学活动体会基础；同时在以前的数学学习中同学已经经受了许多合作学习的体会,具备了肯定的合作与沟通的才能；（1）通过对实际问题的分析,感受分式方程刻画现实世界的有效模型的教学问与技意义；（2）通过观看,归纳分式方程的概念；能（3）体会到分式方程作为实际问题的模型,能够依据实际问题建立分式方学过

7、程与方程的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义；目采纳的是尝试归纳相结合的方法,依据开头提出的多个实际问题；标老师勉励同学进行尝试, 利用详细情境中的等量关系列出分式方程,归纳出法分式方程的定义；情感、态在建立分式方程的数学模型的过程中培育才能和克服困难的士气,并从中获度、价值观得成就感,提高解决问题的才能；教学重点分式方程的概念教学难点将实际问题中的等量关系用分式方程表示教具预备小黑板学具预备书,笔,草稿本教学步骤教学过程教 学 意 图教 师 活学 生 活动动一、 小麦试验田问题 有两块面积相同的小麦试验田, 第一块使用为了让同学经受从实 际问题抽象、概括分式方原品种,其次块使用新品种,

8、分别收成小麦程这一“ 数学化”的过程,9000kg 和 15000kg；已知第一块试验田每公顷体会分式方程的模型在解的产量比其次块少3000kg,分别求出这两块试老师提出同学独立决实际生活问题中作用,设置了这么一个例题,关验田每公顷的产量；你能找出这一问题中的所问题回答有等量关系吗？键是引导同学努力查找问假如设第一块试验田每公顷的产量为xkg ,那题中的全部等量关系,发么 第 二 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 是展同学分析问题、解决问_kg. 题的才能；依据题意,可得方程：二、高速大路问题 从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600km的一般大路,另一条是全长 480km的高速老师提出

9、让同学再次让同学经受从实大路；某客车在高速大路上行驶的平均速度比观看运际问题抽象、概括分式方在一般大路上快45km/ ,由高速大路从甲地到算,通过程这一“ 数学化”的过程,乙地所需的时间是由一般大路从甲地到乙地所小组争论体 会 分式 方 程的 模 型 作需时间的一半,求该客车由高速大路从甲地到沟通在做用,设置了这么一个例题,问题习题之关键是引导同学努力查找乙地所需的时间；前,由同问题中的全部等量关系,这一问题中有哪些等量关系？学们合作进展同学分析问题、解决假如设客车由高速大路从甲地到乙地所需的沟通问题的才能；时间为xh,那么它由一般大路从甲地到乙地所需的时间为_h；依据题意,可得方程：三 电脑

10、网络培训问题王军同学预备在课外活动时间组织部分同老师提出让学由浅入深,出了一道比学参与电脑网络培训,按原定的人数估量共需生观看运上题难度大一点的问题；费用 300 元；后因人数增加到原定人数的2 倍,算,通过仍是为了训练同学找出问费用享受了优惠,一共只需要480 元,参与活小组争论沟通在做题中的全部等量关系,发动的每个同学平均分摊的费用比原方案少4问题习题之展同学分析问题、解决问元,原定的人数是多少？前,由同题的才能；这一问题中有哪些等量关系？学 们合作沟通如 果 设 原 定 是 x 人 , 那 么 每 人 平 均 分 摊_元；人数增加到原定人数的 2 倍后,每人平均分摊_元；依据题意,可得方

11、程： - 这次让同学独立思四、 捐款问题教 师不 要 求 学考,不再借助别人的力气；为了帮忙遭受自然灾难的地区重建家园；某学依据前面几题的练习,看校号召同学们自愿捐款；已知第一次捐款总额生 讨 论 ；同学们对找等量关系究竟为 4800 元,其次次捐款总额为5000 元,其次巡 视 遇 到让 学 生 独次捐款人数比第一次多20 人,而且两次人均捐问 题 , 及把握了多少；特殊关注那款恰好相等； 假如设第一次捐款人数为x人,那时订正立完成；些后进生；以便准时调整么 x满意怎样的方程？教学进度；五、课堂小结：教 师 引 导学 生通过小结帮忙同学梳理本学 生 进 行小 结 本 节本节课学到了什么？仍有

12、哪些收成？节课的学问点总结课 内 容 ,谈 自 己 的学习体会；六 布置作业：老师布置同学按要巩固所学学问,查漏补缺；作业并批求完成改练 习设 计分式方程（ 1）板 书设 计例 题 ： - - 例 题 ： - 练习： - - - - - - - - 小结： - 教 学反 思时间年八年级教师级教学课题分式方程（ 2）课时支配第 2 课时在上一节课的基础上,同学基本明白分式方程的概念,熟识等式的性学情分析质并能利用等式的性质解一元一次方程中,明白一般一元一次方程的解法,去分母 , 去括号 , 移项, 合并同类项 , 化系数为 1, 并懂得每一步的依据是什么,从而能通过观看类比的方法,探究分式方程的

13、解法并能懂得解题步骤的根据. 教学问与技（1） 体会分式方程到整式方程的转化思想能（2） 把握分式方程的解法学过程与方（1） 培育同学的数学转化思想目法（2） 培育同学的观看、类比、探究的才能标情感、态勉励同学独立摸索,认真观看,大胆猜想,积极动手,提高分析问题与解决度、价值观问题才能教学重点1、把握可化为一元一次方程的分式方程的解法；2、懂得验根的必要性；教学难点懂得化分式方程为整式方程的依据和过程教具预备小黑板学具预备书,笔,草稿本教学过程教学步骤x41教 师 活学 生 活教 学 意 图动动一、回忆老师提出同学独立回忆等式性质,解一元一次方程的解法,着1等式性质有哪些？重复习去分母的步骤,

14、为同学过渡到分式方2解以下一元一次方程问题回答程去分母（1）x1x 2 ）2x1232老师提出让同学引导同学认真观看,采纳类比的方法找观看运出解分式方程的关键去分母,把分式方二、练习算,通过程转化为整式方程即一元一次方程小组争论留意：通过观看类比,同学简洁发觉只解以下分式方程：沟通在做要方程两边同时乘以相同的因式,可以去分问题13习题之母,使方程变为学过的一元一次方程,从而x2x前,由同解快了问题另外, 同学仍能依据比例的性学们合作质: 内项积等于外项积 . 解出这个方程沟通使同学进一步体会并熟识分式方程的解法,并强调检验方程的解三、 试一试老师示范同学理留意：通过前面的探究体验,同学都很解以

15、下分式方程有爱好并能基本把握分式方程的解法,并在解,把握48060045方法；老师的指导下,规范书写过程在解题过程x2x中, 要提示同学留意可先化简原方程, 从而达到简便运算的目的 . 四、 议一议1x21x2教 师同学自行让同学通过解这个方程,并摸索问题,从而巡 视 遇 到解 分 式 方 程产生疑问,绽开争论,明白分式方程会产生完成x2问 题 , 及时,小明的解为x2,他的答时 纠 正 ,增根, 同学简洁忽视两个提 出 例 子案正确吗？留意事项：进行比在解这个方程的过程中较,讲解分母互为相反数 , 所以在去分母时会化简为 繁. 要提示同学先将一个分母化为另一个分 母的相反数 . 另外这个方程

16、把同学易犯的错 误集中在一起 , 例如 -2 这一项没乘公分母 . 通过认真观看,积极争论,同学都发觉 x 2使原方程无意义,明白增根的概念,及产生的缘由,提高了对方程验根的重视程度 , 总结 出验根的方法 其方法是代入最简公分母中 或原方程中进行检验 , 使分母为零的是增根 , 否就不是 五 练一练教 师同学自行让同学认真完成从审题到最终检验的完整过解以下分程5x4巡 视 遇 到完成程,娴熟把握解题方法问 题 , 及（1）x314时 纠 正 ,x（2）3x3提 出 例 子2x32进行比较,讲解六、课堂小结 ：教 师 引 导学 生通过小结帮忙同学梳理本节课的学问点留意事项：小 结 本 节课 内

17、 容 ,同学在解方程过程中易犯的错误：1、解方程本节课学到了什么？仍有哪学 生 进 行谈 自 己 的时遗忘检验； 2、去分母时遗忘加括号；3、些收成？总结学习体去分母时漏乘不含分母的项. 会；七、布置作业：老师布置同学按要巩固所学学问,查漏补缺；作业并批求完成改练 习设 计板 书设 计 分式方程（ 2）解分式方程例题： - 练习： - 解分式方程的留意事项 - - - - - 小 结 ：- - - 教 学反 思时间年 级八年级教师第 3 课时教学课题分式方程（ 3）课时支配在上一节课的基础上,同学已经娴熟把握了分式方程的解法,为本节学情分析课的深化学习供应了良好的基础会用同学已经经受过用一元一

18、次方程和二元一次方程组解决实际应用问题,数学模型表示简洁的数学等量关系教学问与技（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作学用能（2）经受“ 实际问题分式方程模型求解说明解的合理性” 的目过程与方过程（1）学会举一反三,进一步提高分析问题与解决问题的才能标法（2）提高同学的阅读懂得才能,从多角度摸索问题,留意检验,说明所获得结果的合理性初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会, 去解决日常生活情感、态 度、价值观教学重点 教学难点教具预备学具预备教学步骤中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识； 初步熟识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用,体验数学

19、活动布满着探究与制造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系,明白数学的价值,增进对数学的懂得和学好数学的信心；方程列式 列方程,解方程 小黑板书,笔,草稿本教学过程教 师 活学 生 活 动教 学 意 图动 一、回忆1. 列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2. 列一元一次方程解以下应用题 : 老师提出同学独立回回忆列一元一次方程解应用某工人原方案13 小时生产一问题答题的一般步骤,引出新问题批零件,后因每小时多生产10 件,用 12 小时不但完成了任务,而且仍比原方案多生产了 60 件,问原方案生产多少零件 . 二、练一练老师提出让同学观复习上节课内容

20、 : 解分式方程,为解以下分式方程 : 察运算,通过问题小组争论交本节课供应基础120180 x3x流在做习题之前,由同学 们合作沟通三、 想一想你能用所学过的学问和方法为下 列应用题列出方程吗 . 引导同学通过独立摸索和小组讨 论的形式,用所学过的列方程解应 1.一列列车自20XX 年全国铁老师提问同学懂得,列用题的一般方法去解决问题,勉励路第 5 次大提速后,速度提高了同学大胆尝试. 形成解决问题的26 千米 / 时. 现在该从甲站到乙站出式子解答一些基本策略,体验解决问题策略所用其所的时间比原先削减了1的多样性,进展实践才能与创新精小时,已知甲、乙两站的路程是神312 千米,如设列车提速前的速度是 x 千米 / 时,请依据题意列出方程. 2 “ 华联” 商厦进货员在苏州 用 80000元购进某品