分层线性模型对中药新药多中心临床试验重复测量数据的分析

1、分层线性模型对中药新药多中心临床试验重复测量数据的分析分层线性模型对中药新药多中心临床试验重复测量数据的分析随着人们安康意识的不断提升，用药的平安性和有效性已经成为普遍关心的问题。目前我国中药新药平安性和有效性的证据主要来源于临床试验1，为满足对受试者多项指标变化的动态观察2，临床试验多采用多中心重复测量的方式进展，所得数据常常伴有中心效应和重复测量的特点。这些数据特点不能满足t检验、重复测量方差分析等传统统计学方法的应用条件，在分析结果中造成一定的偏倚。此外，中药新药的评价常结合中医证候积分来进展，而中医证候积分是多个单项中医病症评分之和，是综合指标，需要更详尽的分析结果。基于中药新药多中心

2、临床试验的数据特点和目前应用的统计学方法所存在的问题，本研究将分层线性模型引入中药新药多中心临床评价中，在假设不存在中心效应的情况下，讨论分层线性模型对重复测量因素进展评价的适用性与可行性。1方法1.1理论研究1.1.1分层线性模型的提出和引入分层线性模型又称为多层线性模型、随机系数模型、方差成分模型等。由于该模型可以很好地处理嵌套构造数据和重复测量数据，在早期多被应用于存在大量重复嵌套数据的社会学和心理学领域。20世纪80年代中期，伴随着统计科学和社会科学定量分析的开展，分层线性模型分析技术程度也有了大幅度进步3，它可以对个体所隶属的上层组织单位进展分析4，并可以为研究提供更多详细信息使结论

3、更加全面系统5，因此在纵向研究和重复测量设计的研究中，越来越多的研究应用分层线性模型进展分析6-9。目前，其应用逐步向教育、医疗、药品评价等领域广泛扩展。2022年，吕氏等10通过对分层线性模型原理的讨论将这种方法应用于医学领域的研究中；中国人民大学统计学院易氏等11将其应用于中医临床疗效的评价中，并对模型的应用做了较详细的说明。2000年，任氏等12将这一统计方法应用于多中心临床评价中，对5个临床单位的某种国产药物疗效进展了评价。但该方法对于中药新药多中心临床试验中中医证候积分这一指标的评价应用较少，还需进一步探究尝试。1.1.2分层线性模型的根本原理分层线性模型的根本形式包括3个公式：、。

4、其中，是截距，即X=0时Y的值；是线性回归系数；代表残差；下标i代表第一层的单元，j那么代表第一层的个体所隶属的第二层单位；和分别是和的随机成分，分层线性模型涵盖了对随机因素的分析，是区别于普通线性模型的最主要特征。所谓随机效应是相对于固定效应而言的。固定效应是指研究因素仅限于研究设计中的几类因素，不具有推广性。而随机效应是指研究因素不仅限于研究中的几类，还要通过这一因素推广到更大的范围。分层线性模型可将中药新药多中心临床试验中的中心效应和重复测量作为随机效应进展分析，更符合这两类因素的实际情况。1.1.3与传统统计学方法应用条件的比照传统统计学方法分析重复测量数据通常采用t检验和重复测量方差

5、分析等。t检验根本假设是线性、正态、方差齐性和独立性。而多中心临床试验存在中心效应，不能保证各中心间的方差齐性。同时重复测量资料同一个体内的屡次测量值之间存在较大相关性2，不满足独立性假定；重复测量的方差分析除了满足一般方差分析条件外，特别强调满足协方差阵球对称性。同时，重复测量对每次试验条件和重复测量数也有一定要求。而多中心临床评价的各组受试者人数往往不同，同时存在本文由论文联盟搜集整理缺失值，这在一定程度制约了该方法的应用。分层线性模型多应用于分层嵌套数据，另一应用情况为两层的嵌套数据来自纵向研究或重复测量研究13。在本研究中，多中心的临床试验数据就是分层嵌套数据中的一种。受试者来自多个中

6、心，不同中心的受试者嵌套于每个中心。同样，多中心临床试验采用重复测量的方法进展，在样本量足够的条件下，这类数据可以满足分层线性模型的应用条件。因此，从模型理论及应用条件分析，认为分层线性模型可应用于中药新药的多中心临床评价。1.2实证研究本次实证研究选取某一主治溃疡性结肠炎的中药新药期临床试验作为实证案例。试验采用随机、双盲双模拟、阳性药平行对照、多中心试验设计、非劣性检验14。试验组和对照组入组病例平安性、有效性分析及脱落、剔除情况见表1。研究选用全分析集人群FAS，即尽可能接近意向性分析原那么的理想的受试者集，作为统计分析人群进展分析。本次试验在13个临床试验研究中心随机抽取314例受试者

7、进展分析，其中试验组234例，对照组80例。对照药物为经过期临床试验验证有确切疗效并已上市的阳性药物。临床试验分基线期与治疗期共9周，后8周为治疗期，每周均进展一次临床试验并搜集数据。选取中医证候积分为疗效评判指标，该指标为负向指标，值越低病症越不明显。研究的样本含量为314例，可视为大样本数据，按正态分布进展分析处理15。研究着重对重复测量因素进展分析。2组基线一般资料性别、婚姻状况、年龄、疗前诊断既往史、家族史、过敏史、一般体格检查体质量、心率、呼吸、血压、心律、病情类型、病情程度和中医证候评分比拟，差异均无统计学意义P0.05，组间具有可比性。在保证2组基线可比的条件下，分层线性模型将受

8、试者每次测量的中医证候积分作为因变量，组别grup、重复测量时间tie以及二者的交互作用gruptie均视为自变量。应用分层线性模型对重复测量数据分析思路如下：首先用截距interept模型对数据进展检验，断定是否有应用分层线性模型的必要；如需应用，那么在模型固定效应局部依次参加二层变量组别和一层变量重复测量时间；最后根据受试者中医证候积分变化图判断是否将重复测量时间作为随机效应带入模型，假如需要作为随机效应，再将一层变量重复测量时间和交互作用作为随机效应带入模型。2结果2.1截距模型检验结果截距模型是对截距项的随机效应进展分析。截距模型仅含截距项随机效应，通过方差分析实现。协变量分析结果中见

9、表2，UN1，1统计量Z=7.09，P0.0001，提示各个体的中医证候积分均值不同。残差方差residualZ=27.14，P0.0001，也有统计学意义，提示个体内也有差异，个体内相关系数I=3.5914/3.5914+13.83040.2061，个体内存在一定相关性，提示应采用分层线性模型分析。2.2固定效应模型检验结果在模型中参加组别解释变量，结果F=0.02，P=0.8951，差异无统计学意义。在模型中继续参加解释变量重复测量时间。方差协方差估计结果与上一模型相比，残差方差变化较大，从估计值为13.8303降到5.2134，说明重复测量时间在很大程度上解释了个体内变异，从而降低了残差

10、的方差。并且模型拟合优度fitstatistis指标大大下降，可以看出，在参加时间变量之后模型拟合优度提升。这一结果说明应该对重复测量的时间变量进展更为为深化分析。同时，在固定效应分析结果见表3中，组别变量统计分析结果P0.05，说明2组间中医证候积分差异无统计学意义。而对重复测量时间变量分析，P0.0001，即8次测量时间点之间的中医证候积分差异有统计学意义。时间的参数估计值为-1.5824，说明随着时间的推移，中医证候积分值显现出降低的趋势。2.3随机效应模型检验结果固定效应模型的结果显示，还应对重复测量时间做更深化的分析，也就是将其视为随机变量。但是否有必要这样做还要看314例受试者中医

11、证候积分曲线的变化斜率是否平行。假设不平行那么应将重复测量时间变量作为随机变量带入模型。为使折线图明晰，用随机数字表选取了60例受试者重复测量的中医证候积分见图1，可以看出，不同个体变化趋势不尽一样，每个个体变化趋势不一样，是随机状态，应将时间作为随机变量带入模型。将重复测量时间作为随机变量带入模型，结果UN1，1对应随机截距方差说明个体之间有差异。同时，从图1中可以看出，各曲线有高有低，个体之间存在差异Z=8.15，P0.0001。UN2，1有意义，说明截距与时间之间存在相关性，即斜率的变化受到了截距的影响Z=-4.91，P0.0001。结合图1看出，个体随时间变化的趋势受个体中医证候积分值

12、大小的影响。UN2，2反映的随机斜率说明每个个体随时间变化的斜率也有差异Z=6.78，P0.0001，有的曲线波动较大、变化较快，有的却比拟平稳。在参加时间变量后，残差估计值4.1061又有减小，说明该变量可以解释局部个体内差异。同时模型的拟合优度又有所提升，差异有统计学意义。参加随机效应选项后的固定效应分析结果没有明显变化见表4。最后，在现有模型的根底上参加组别与重复测量时间的交互作用。在随机效应模型的根底上，在模型中参加交互作用后，模型经方差协方差分析所得结果变化不大。UN1，1Z=8.13，P0.0001、UN2，1Z=-4.77，P0.0001和UN2，2Z=6.64，P0.0001的

13、方差估计值均有所下降，但下降幅度很小，不影响统计结果。同时模型拟合优度再度提升，用L法进展比拟具有统计学意义。在模型中参加交互效应后，固定模型的参数估计发生了变化见表5，组别变量grup估计值从-0.2517降至-1.0263，且P=0.0164，治疗组与重复测量的交互变量差异也有统计学意义t=2.65，P=0.0081。从最终的统计结果见表5可以看出：截距具有统计学意义，说明2组的基线程度并不一致。分层线性模型结果所用的Type方差分析矫正了这一差异，不影响其他因素的分析结果；组别变量、重复测量时间变量和交互作用均具有统计学意义。其中交互作用具有统计学意义t=2.65，P0.05，说明组别因

14、素的各个单独效应随时间因素的变化而变化。结合图2可以看出，在整个治疗过程中，2组受试者中医证候积分均值趋势变化并不平行，也提示有交互作用的存在。对照组中医证候积分前3周低于试验组，在第4周时2组根本保持一致，对照组在第4周治疗后走向趋于平稳，但试验组在治疗4周后，中医证候积分低于对照组。在整个治疗过程中试验组均值降低8.5分，对照组均值降低7.47分。最终，试验组的中医证候积分均值为2.46分，对照组为3.31分，试验组低于对照组。最终统计结果结合中医证候积分均值变化趋势可以认为，试验组的疗效不低于对照组。3讨论在详细案例分析中，多中心临床试验所搜集的数据存在一定的缺失值，数据缺失主要是由受试

15、者造成的，如受试者某次试验的漏检或提早治愈都导致数据缺失。数据缺失限制了重复测量方差分析方法的使用，同时，重复测量数据的相关性等问题对于t检验等传统统计学方法的使用也有所限制。比照传统统计学方法与分层线性模型的应用条件可以看出，分层线性模型较适用于分析中药新药临床试验的重复测量数据。从实际案例的统计分析结果来看，分层线性模型从截距模型开场，对重复测量一步一步进展分析，逐步参加组别、重复测量时间和交互作用。分层线性模型对截距进展分析时，t=21.91，P0.0001，差异有统计学意义，说明2组的基线程度并不一致。同时分层线性模型结果所用的Type方差分析矫正了这一差异再对其他因素进展分析；而传统

16、t检验对两处理组基线情况的可比性采用对基线期的1周数据进展分析，t=0.53，P=0.5936，认为2组数据基线情况一致。分层线性模型通过迭代，较为充分地利用了数据信息，所得结论更为充实。在逐步对分层线性模型的结果进展分析后，该模型最终将交互作用作为随机变量带入模型，所得结果中组别估计值从-0.2517降至-1.0263，且P=0.0164，组间差异有统计学意义，并且组别与重复测量的交互变量差异也有统计学意义。结合第8周治疗完毕时的中医证候积分均值比拟试验组2.46分，对照组3.31分，与整个治疗过程中中医证候积分均值的下降值试验组8.5分，对照组7.47分的比拟，认为新药组的疗效不低于阳性对

17、照药。而t检验那么对治疗第8周与基线的差值8周-基线进展2组比对，试验组为-8.504.15，对照组为-7.464.10，各组与基线的差异有统计学意义P0.05，与基线的差值组间比拟差异无统计学意义P0.05。认为在治疗8周后2组的中医证候积分变化无明显差异。从数据分析结果看，分层线性模型在利用数据信息上更全面，模型将治疗全过程的8周数据带入模型，从总体进展分析，保持数据的完好性，并且通过Type的方差分析对基线差异进展矫正，使所得结果较为敏锐细致。加之分层线性模型分析的数据特点，将重复测量时间和交互作用作为随机变量带入模型，更符合客观事实。t检验仅对单周数据进展分析，割裂数据完好性。其最终分析结果也是将第8周治疗后与基线的差值进展2