2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数期中调研试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数期中调研试卷（二）一、选一选(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列图形中，由能得到的是（ ）A. B. C. D. B【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可【详解】解：A、1、2是同旁内角，由12没有能得到ABCD；B、由12能得到ABCD；C、12能得到ACBD，没有能得到ABCD；D、由12没有能得到ABCD故选B本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条

2、件必须是三线八角2. 二元方程2x+y=7的正整数解有（ ）A. 四个B. 三个C. 二个D. 一个B【分析】把x看成已知数，求出y，即可确定出方程的正整数解【详解】解：方程2x+y=7解得：y=2x7当x=1时，y=5当x=2时，y=3当x=3时，y=1则方程的正整数解有3个故本题B本题考查解二元方程，解题的关键是确定方程解中的x与y都为正整数3. 下列计算一定正确的是（ ）A. B. C. D. B【分析】根据幂的乘方底数没有变指数相乘，同底数幂的乘法底数没有变指数相加；同底数幂的除法底数没有变指数相减；积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】A.，故A错误；B.，故B正确；C.，故C错误；

3、D.，故D错误；故选B本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4. 点是直线外一点，、为直线上的三点，则点到直线的距离（ ）A. 小于B. 等于C. 没有大于D. 等于C【分析】根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案【详解】解：点P为直线l外一点，当P点直线l上三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，根据垂线段最短，则点P到直线l的距离为没有大于2cm，故选C本题考查了点到直线距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键5. 已知OAOB，O为垂足，且AOC

4、AOB=12，则BOC是（ ）A. 45B. 135C. 45或135D. 60或20C【详解】分析：首先根据题意画出图形，有两种情况，一种是CO在AOB内，一种是CO在AOB外详解：如图：OAOB，AOB=90，AOC：AOB=1：2，AOC=45，BOC=9045=45或BOC=90+45=135.故选C.点睛：此题考查了角的和差的计算，画出示意图，分情况讨论是解决此题的关键.6. 已知，则与的大小关系是A. B. C. D. 无法确定A【详解】分析：一度等于60，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解详解：=21,=0.35=21，=.故选A. 点睛：此题主要考查了度分秒的转化

5、以及角的比较大小，正确进行度分秒转化是解题的关键.7. 下列说法错误的是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 与已知直线平行的直线有且只有一条C. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D. 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行B【分析】根据平行线的判定和平面上直线的平行关系分析即可.【详解】A、同位角相等，两直线平行，故A正确；B、与已知直线平行的直线有无数条，故B错误；C、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故C正确；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故D正确.故选B.本题主要考查平行线的判定和平面上直线的平行关系.8. 如果的积中没有含x的项，则m

6、的值是A. 5B. 10C. D. B【分析】先利用多项式乘多项式的法则求解，再利用项的系数为0求解即可【详解】解：(x5)(2x+m)=2x2+mx10 x5m，(x5)(2x+m)的积中没有含x的项，m10=0，解得m=10故选B本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是理解没有含x的项的意思9. 钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ）A. B. C. D. C【分析】根据分针每钟转动6，时针每分钟转动（12）求解即可【详解】解：1030+400.5-640=320-240=80故选C本题考查钟表时针与分针的夹角解题关键是明确分针每钟转动6，时针每分钟转动1210.

7、 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元方程组为（ ）A. B. C. D. A【分析】设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可【详解】解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：故选A本题考查了根据实际问题抽象二元方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子11. 若k为正整数，则等于( )A. 0B. C. D. A【分析】先算乘方，再算乘法，合并即可【

8、详解】解：k为正整数，2(2)2k+(2)2k+1=222k+(22k+1)=22k+122k+1=0，故选A.本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能熟练运用法则进行计算是解此题的关键.12. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a3b)，宽为(2ab)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）A. 2，3，7B. 3，7，2C. 2，5，3D. 2，5，7A【分析】根据长方形的面积=长宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可【详解】长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（

9、a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张故选A此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键二、填 空 题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出结果)13. 若是二元方程的解，则 _ 1【详解】分析：将x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：将x=2，y=1代入方程得：6m=5，解得：m=1，故答案为1点睛：本题考查了二元方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.14. 已知单项式3x2y3与5x2y2的积为mx4yn，那

10、么mn_20.【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值【详解】解：3x2y3（5x2y2）15x4y5，mx4yn15x4y5，m15，n5mn15520故答案为20本题考查单项式乘以单项式，解题关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型15. 如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1100，那么2_度50【分析】由于长方形的对边是平行的，1=100由此可以得到1=22，由此可以求出2【详解】解：长方形的对边是平行的，1=100，1=22，2=50故答案为5016. 若为正整数，则 _ 2【详解】分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解详解：22n+142=22n+1+4=

11、22n+5,83=29，2n+5=9，n=2.故答案2.点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方的运算法则，熟记运算法则是解题的关键.17. 观察下列各式并找规律，再猜想填空： ，则 _ 【详解】分析：左边为一个二项式与一个三项式相乘，左边二项式中间加减号与三项式中间第二项加减号正好相反，二项式两项为三项式第三项的项详解：(2a+3b)(4a26ab+9b2)=(2a)3+(3b)3=8a3+27b3.故答案为8a3+27b3.点睛：本题考查了完全平方式，是信息题，两数的和乘以这两个数的平方和减去它们的差，等于这两个数的立方和，读懂题目信息是求解的关键.三、解 答 题(本大题共9小题，共69分解答

12、要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18. 解方程组：(1)；(2)（1）；（2）【详解】分析：（1）利用代入消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求解即可.详解：(1)代入得，解得，将代入得，所以，方程组的解是 (2)，得 ，得，解得：把代入，得解得：所以原方程组的解为点睛：此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法.19. 计算：(1)；(3)（1）；（2）；（3）【详解】分析：（1）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先根据积乘方的计算法则，同底数幂的乘法法则分别计算，在合并同类项求解即可；（3）根据多项式乘以多

13、项式的法则以及单项式乘以多项式的法则展开，再合并即可.详解：； (3) 点睛：本题考查了整式的混合运算，牢记相关的运算法则是解题的关键.20. 一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数这个角的度数是【详解】分析：设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180表示出它的补角，互为余角的两个两个角的和等于90表示出它的余角，然后列方程求解即可详解：设这个角为x，由题意得，解得， 答：这个角的度数是点睛：本题主要考查了余角和补角，熟记概念并列出方程时解题的关键.21. 一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值【分析】利用三角形的面积公式得到三角形的

14、面积S=（4a+2）（2a-1），然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S；再将a=2代入计算即可求解【详解】解：，当时，本题考查了多项式乘多项式，平方差公式的知识，解决此类问题的关键是牢记平方差公式.22. 如图，已知，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由请补全下列说理过程.解：BE _ CF理由是：已知 _ _ 垂直的定义 已知 =_ （等式的基本性质）即 _ _ （ _ ；ABC；BCD；BCD；BCF；内错角相等，两直线平行【详解】分析：先根据垂直的定义得出ABC=BCD=90，再根据1=2可得出EBC=BCF，进而可得出结论详解：BECF.理由：ABBC,BCCD(已知)

15、，ABC=BCD=90(垂直的定义).1=2(已知)，ABC1=BCD2，即EBC=BCF，BECF(内错角相等,两直线平行).故答案为;ABC,BCD;=BCD;BCF;，内错角相等，两直线平行点睛：本题考查的是平行线的判定与性质，先根据垂直的定义得出ABC=BCD=90是解答此题的关键.23. 某厂生产需要A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元据消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨种原料下降，现共需这两种原料11000千克经核算，调价后购买这两种原料的总价格没有变，问A、B两种原料各需多少千克？A种原料为种原料5000kg【详解】分析：利用已知分别表示出调价后

16、的价格，进而利用调价后购买这两种原料的总价格没有变，得出等式求出即可详解：设A种原料为种原料ykg，根据题意可得：，解得：经检验，方程组的解符合题意.答：A种原料为种原料5000kg点睛：本题主要考查二元方程组的应用，根据题意表示出调价后的总价是解题的关键.24. 如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OABC，OF平分COE，COF=17求AOD的度数124【详解】试题分析：根据COF=17，OF平分COE及COE是BOD的对顶角可得出BOD的度数，又根据OABC得出AOB=90，图形算出AOD为124试题解析：OF平分COE，EOF=FOC=17，EOC=34，BOD=34，

17、OABC，AOB=90，AOD=AOB+BOD=90+34=124点睛：本题考查了垂线，角平分线的定义和对顶角，熟练掌握垂线，角平分线和对顶角的定义及角的计算方法是解题的关键25. 已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.a=10.【详解】试题分析：先把a当作已知条件求出x、y的值，再代入x+y=8求出a的值即可试题解析：解方程组 得，方程组的解适合x+y=8，2a-6+4-a=8，解得a=10点睛：本题考查的是二元方程组的解，熟知能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系26. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放

18、在一起，友情提示：A60，D30，EB45(1)若DCE45，则ACB的度数为_若ACB140，则DCE的度数为_(2)由(1)猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；(3)当ACE90且点E在直线AC的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请写出ACE角度所有可能的值并说明理由(1)135；40；(2)ACB+DCE180，理由见解析；(3)30、45【分析】(1)根据直角三角板的性质DCB45即可得出ACB的度数；由ACB=140，ECB=90，可得出ACE的度数，进而得出DCE的度数；(2)根据中的结论可提出猜想，再由ACB=ACD+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE可得出结论；(3)分CBAD、EBAC两种情况进行讨论即可.【