山东省济南市2022-2023学年七年级下册数学期中调研试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页山东省济南市2022-2023学年七年级下册数学期中调研试卷（二）一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组数中，没有是方程3x2y1=0的解是（）A. x=1，y=1B. x=2，y=C. x=0，y=D. x=2，y=1D【详解】【分析】由于二元方程3x-2y-1=0是没有定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解反之，则没有是方程的解【详解】将x=2，y=1代入3x-2y-1=0得，左

2、边=32-21-1=3，右边=0，左边右边，故没有是方程的解其他都是方程的解.故选D根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若没有满足，则没有是方程的解2. 下列各题计算结果为2a2的是（）A. a6a3B. 2aaC. （2a）2D. （a2）2B【详解】【分析】运用整式乘除法分别进行计算排除即可.【详解】A. a6a3=a3,本选项没有能选； B. 2aa=2a2, 本选项能选； C.（2a）2=4a2, 本选项没有能选； D.（a2）2=a4, 本选项没有能选.故选B本题考核知识点：整式乘除法.解题关键点：熟记整式乘除法法则.3. 如图，将线段AB沿箭头方向平移2

3、cm得到线段CD，若AB3 cm，则四边形ABDC的周长为( )A. 8 cmB. 10 cmC. 12 cmD. 20 cmB【分析】根据平移证明四边形ABDC为平行四边形，利用平行四边形周长=（长+宽）2计算即可【详解】解：根据平移，ABCD，并且AB=CD，四边形ABDC为平行四边形，(3+2) cm，故选：B本题考查平移性质，平行四边形判定，线段和差4. 如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 点到直线的距离D. 两点之间线段最短A【分析】根据题意可知是运用了“垂线段最短”【详解】本题运用了垂线性

4、质，即：垂线段最短故选A本题考核知识点：垂线性质解题关键点：运用性质解决实际问题5. 在国家“”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长，途经城市和国家至多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同当原数值时，是非负数；当原数的值时，是负数【详解】解：将13000用科学记数法表示为：故选：B此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以

5、及的值6. 若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A. 1B. -2C. -1D. 2C【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，再进行比较即可得到答案.【详解】解：（x+2）（x-1）=+x2 =+mx+n， m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C7. （丹东）如图，直线l1l2，则=（ ）A. 160B. 150C. 140D. 130D【详解】解：如图，=180120=60，ACB=60+70=130l1l2，=ACB=130 故选：D8. 下列计算中可采用平方差公式的是（ ）A. B. C. D. B【分析】根据平方差公式的结构特征进行分析判断即可【详解】A选项

6、中，式子没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；B选项中，式子符合平方差公式的结构特征，故符合题意；C选项中，式子没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；D选项中，式子没有符合平方差公式结构特征，故没有符合题意D故选B熟悉“平方差公式：结构特征，知道公式中等号左边相乘的两个式子所含的项中，一个项是对应相等的，另一个项是对应互为相反数的”是解答本题的关键9. 下列图形中，已知，则可得到的是( )A. B. C. D. B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行【详解】解.和的是对顶角，没有能判断，此选项没有正确；.和的对顶角是同位角，且相

7、等，所以，此选项正确；.和的是内错角，且相等，故，没有是，此选项错误；.和互为同旁内角，同旁内角相等，两直线没有一定平行，此选项错误故选.本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.10. 化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）A. B. 0C. D. C【分析】直接运用整式乘法进行去括号，再合并同类项【详解】（m2+1）（m+1）（m1）（m4+1），=（m2+1）（m21）（m4+1），=（m41）（m4+1），= m41m4-1，=-2故选C本题考核知识点：平方差公式，整式化简.解题关键点：运用平方差公式进行化简11. 如图，AB、CD相交于点O，EO

8、AB于O，则图中1与2的关系是（）A. 互余的两角B. 互补的两角C. 对顶角D. 一对相等的角A【详解】【分析】由EOAB于O，得AOE=90，由平角性质得1+2=180-90=90,故1与2互余.【详解】因为，EOAB于O，所以，AOE=90所以，1+2=180-90=90,即1与2互余.故选A本题考核知识点：余角的定义，垂直定义. 解题关键点：理解余角的定义.12. 如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D. A【分析】把代入方程中其余两个方程得，解方程组可得【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程得 解得故选A本题考

9、核知识点：解二元方程组.解题关键点：熟练解二元方程组13. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x2(2x-+1)-6x3+3x2y-3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是()A. yB. yC. xyD. xyB【分析】先去左边的括号，根据等式的性质可知3x2=3x2y，故结果易得【详解】解：3x2（2x+1）=6x3+3x2y3x2，-6x3+3x2-3x2=6x3+3x2y3x2，3x2=3x2y，=y，故选：B本题考核知识点：整式乘法解题关键点：正确去括号14. 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程

10、术是它的成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D. C【分析】根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元方程组，此题得解【详解】解：依题意得：故选：C本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键15. 如图所示，一辆汽车，两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于（ ）A.

11、B. 90C. 180D. 90+C【详解】由条件可知BAC=180，ABCD，=BAC，=180，故选：C16. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量没有超过200度按阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A. 0.5元、0.6元B. 0.4元、0.5元C. 0.3元、0.4元D. 0.6元、0.7元A【分析】设阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x和y值【详解】设阶梯电

12、价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，解得所以，阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元故选A本题考查了二元方程组应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二、填 空 题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17. 已知2m3n=4，则代数式m(n4)n(m6)值为_8【详解】解：2m3n=4，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故818. 如图，已知l1l2，直线l分别与l1，l2相交于点C，D，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放，若1130，则2_20【分析】先根据平行线的性质，

13、得到BDC=50，再根据ADB=30，即可得出2=20【详解】解：1=130，3=50，又l1l2，BDC=50，又ADB=30，2=20，故20本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等19. 已知关于x，y的二元方程组 的解互为相反数，则k的值是_-1【详解】关于x，y的二元方程组 的解互为相反数x=-y把代入得：-y+2y=-1解得y=-1x=1把x=1，y=-1代入得2-3=k即k=-1故-1三、解 答 题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 计算：（1）2+（5）0+（2）3（2）2（m2）4+m4（m2）2（3）（3x+y

14、）（x+2y）3x（x+2y）（1）； （2）3m8；（3）xy+2y2.【详解】（1）进行实数混合运算；（2）运用整式乘法法则进行计算；（3）运用整式乘法进行去括号，合并同类项.【分析】【详解】解：（1）2+（5）0+（2）3=2+1+（）=； （2）原式=2m8+m8=3m8（3）（3x+y）（x+2y）3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y23x26xy=xy+2y2；本题考核知识点：实数运算和整式乘法运算. 解题关键点：熟记运算法则.21. 如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，求m的值2【详解】【分析】先求出方程组的解，再代入3x+my=8可求出m.【详解】解：，+3得：

15、17x=34，解得：x=2，将x=2代入得：10y=9，解得：y=1，将x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2本题考核知识点：求方程组的解.解题关键点：熟练求方程组的解.2222. 请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算：（1）10.39.7；（2）1999219982002（1）99.91；（2）3995【详解】【分析】(1)运用平方差公式可进行简便运算；（1）运用平方差公式和完全平方公式可简便运算.【详解】解: （1）10.39.7=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91（2）原式=（20001）2（20002）（2000+

16、2）=20002220001+12（200024）=3995本题考核知识点：整式乘法公式的运用. 解题关键点：灵活运用整式乘法公式.23. 如图，直线CD，AB相交于点O，BOM90，DON90.(1)若COMAOC，求AOD的度数；(2)若COMBOC，求BOD的度数（1）135（2）60【详解】分析：（1）根据COM=AOC可得AOC= AOM，再求出AOM的度数，然后可得答案；（2）设COM=x，则BOC=4x，进而可得BOM=3x，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得AOC和BOD的度数本题解析：（1）COM=AOC，AOC=AOM，BOM=90，AOM=90，AOC=45，A

17、OD=18045=135；（2）设COM=x，则BOC=4x，BOM=3x，BOM=90，3x=90，即x=30，AOC=60，AON=90-60=30BOD=90-30=6024. 如图,点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD 于点H,若1=2,B=D，（1）求证: AD/BC;（2）求证: E=F（1）证明见解析；（2）证明见解析.【详解】（1）1=DHF，2=HGB，1=2，DHF=HGB，AD/BC；（2）AD/BC，B+DAB180，B=D，D+DAB180，DF/BE，E=F25. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正

18、确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元【分析】被污染条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果【详解】解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意得：解得：，则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元26. 请认真观察图形，解答下列问题：如图，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图，能用此图解释的乘法公式是_；（请用字母a，b表示）（2）若选取1号、2号、3号卡片分别