山东省泰安市2022-2023学年七年级上册数学期中测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页山东省泰安市2022-2023学年七年级上册数学期中测试试题一、选一选：1. 下列运算正确的是【 】A. 3a+2a=5a2B. （2a）3=6a3C. （x+1）2=x2+1D. x24=（x+2）（x2）D【详解】根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式和平方差公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案：A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、（2a）3=8a3，故本选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本选项错误；D、x24=（x+2）（x2），故本选项正确故选D2. 在式子:（3）2=9；（1）3=3；|5|（5）=10；（

2、）（2）=；22=4中,计算正确的频率是（ ）A. 20%B. 40%C. 60%D. 80%B【详解】解：（3）2=9，此选项计算错误；（1）3=1，此选项计算错错误；|5|（5）=0，此选项计算错误；（）（2）=，此选项计算正确；22=4，此选项计算正确；综上所述，计算正确的有2个，计算正确的频率是=40%，故选B3. 若是完全平方式，则m的值为（）A. B. C. D. B【分析】根据是完全平方式，将其变形为，即可求解【详解】解：是完全平方式，=m=8故选：B本题主要考查了完全平方的展开式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式4. 下列各题中，能用平方差公式的是（ ）A. （a2b）（a+2

3、b）B. （a2b）（a2b）C. （a2b）（a+2b）D. （a2b）（a+2b）C【详解】解：由平方差公式是指(a+b)(a-b)=，两个代数式其中一个符号相同，另一个符号相反由此，只有C符合平方差公式的结构故选：C本题考查平方差公式5. 若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是( )A. 2、-8B. -2、8C. -2、-8D. 2、8A【详解】考察整式相等，左边乘开后合并同类项得x2+2x-8,对应项系数相等，得p=2,q=-86. 下列正确的是哪一个？（）A. （1）01B. （1）11C. 2a3D. （a）3（a）7D【详解】试题解析：试题分析：根据任何非零实数

4、的零次幂为1可得：A、原式=1；根据可得：B、原式=-1，C、原式=；D、计算正确.故选D.7. 已知x+y5，xy3，则x2+y2（）A. 25B. 25C. 19D. 19C【详解】解：x+y5，xy3，=25-23=19.故选C8. 计算：0.1253（8）3的结果是（）A. 8B. 8C. 1D. 1D【详解】解：原式=（）3（8）3= （8）3=1，故选D9. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（没有重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A. 2cm2B. 2acm2 C. 4acm2D. （a21）cm

5、2C【详解】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2（a1）2，求出即可：矩形的面积是（a+1）2（a1）2=a2+2a+1（a22a+1）=4a（cm2）故选C10. 等式(x+4)0=1成立的条件是( )A. x为有理数B. x0C. x4D. x4D【分析】根据0指数次幂的性质：，求解即可。【详解】解：由题意得，x4，故选D本题主要考查了0指数次幂的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成11. 在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都可以B【详解】根据生活实际，可知股票的涨跌情况是由折线表示时刻变化的情况

6、，因此选择折线统计图.故选B.12. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A. 10B. 20C. 15D. 5C【详解】解：频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，第二小组的频数为50=15故选C点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比13. 关于如图所示的统计图中（单位：万元），下列说确的是（ ）A. 季度总产值4.5万元B. 第二季度平均产值6万元C. 第二季度比季度增加5.8万元D. 第二季度比季度增长33.5%C【详解】解：依次分析选

7、项可得：A季度总产值3+4+4.5=11.5万元，错误；B第二季度平均产值为5.77万元，错误；C第二季度比季度增加（4.5+6+6.8）（3+4+4.5）=5.8万元，正确；D第二季度比季度增长50%，错误；故选C点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据14. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机了50名学生，得到他们在某各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这该校学生平均课外阅读时间为（ ）A. 0.96小时B. 1.07小时C. 1.15小时D. 1.50小时B【详解】试题分析：先从

8、直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时故选B15. 为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种没有同的抽样你认为抽样比较合理的是（ ）A. 在公园里1000名老年人的健康状况B. 在医院了1000名老年人的健康状况C. 随意了10名老人的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机了该地区10%的老年人的健康状况D【分析】根据抽样的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解【详解】解：A在公园里1000名老年人的健康状况，样本没有具有代表性，没有合理，没有符合题意；B在医院了1000名老年人的健康

9、状况，样本没有具有代表性，没有合理，没有符合题意；C随意了10名老人的健康状况，样本太少，没有合理，没有符合题意；D利用派出所的户籍网随机了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意故选：D本题考查抽样样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，没有能太小16. 南北朝的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）A. 2,20B. 2,25C. 3,25D. 1,20B【详解】试题分析：频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围

10、内出现的数据的个数频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比.所以1出现的频数是2，频率为25，故选B.17. 下列中：为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行；爱心中学美术爱好小组拟组织郊外写生，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行；为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组了某小区的100位居民，其中属于抽样的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个B【详解】解：为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行，故是抽样；爱心中学美术爱好小组拟组织郊外写生，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行，故是全面；为了了解观众对电视剧

11、的喜爱程度，数学兴趣小组了某小区的100位居民，故是抽样；故选：B18. 正常人的体温一般在37左右，但中的没有同时刻没有尽相同.下图反映了24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）A. 清晨5时体温B 下午5时体温C. 这中小明体温T(单位：)的范围是36.5T37.5D. 从5时至24时，小明体温一直是升高的.D【详解】从5时至24时，小明体温先是升高然后下降.故选D.19. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（）A. B. C. D. B【分析】根据行驶的状态，路程由到最小为0，、没有能为负数进行判断【详解】解

12、：时间和路程没有会是负值，排除A、C由于汽车由韶关匀速驶往广州，出发时距离广州的路程应，并且逐步减少为0，排除D图象B符合题意故选：B本题考查了实际问题中的函数图象一般只在象限，解题的关键是还需注意横纵坐标实际表示的意义20. 如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A. y=12xB. y=18xC. y=xD. y=D【详解】试题分析：由题意知圆珠笔的单价是=（元/支），y=x；故选D.考点：商品单价与总价.二、填 空 题：21. 科学记数：0.0001002=_；3.02106化为小数_ . 1.002104 . 0.000

13、00302【详解】解：用科学记数表示：0.0001002=1.0021043.02106=0.00000302，故答案为1.002104，0.0000030222. 对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_，因变量是_ . r . c【详解】试题解析：圆的周长随着圆的半径的变化而变化，对于圆周长公式，其中自变量是，因变量是 .故答案 23. 为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析在这个问题中，总体是_，个体是_，样本是_，样本容量是_. . 某校七年级400名学生的期中数学成绩 . 每个学生的期中数学成绩 . 抽取的50名学生的数学成绩 .

14、50【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，再根据样本确定出样本容量【详解】解：总体是：某校七年级400名学生的期中数学成绩；个体是：某校七年级400名学生每人的期中数学成绩；样本是：抽取的50名学生的数学成绩；样本容量：50，故某校七年级400名学生的期中数学成绩；每个学生的期中数学成绩；抽取的50名学生的数学成绩；50本题考查了总体、个体与样本，解题的关键是明确考查的对象总体

15、、个体与样本的考查对象是相同的，所没有同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，没有能带单位24. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持没有变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_分钟37.2【详解】解：由图中可以看出：上坡速度为：3618 =2百米/分，下坡速度为：（96-36）（30-18） =5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为：=7.2+30=37.2分故答案为37.2点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化三、解 答 题25. 计算：（1）a4（a3）2（a2）

16、5 （2）9m4（n2）3+（3m2n3）2（3）（3x2+2x+1）（3x1）（4）（45a3a2b+3a）（a）（5）（13y）（1+3y）（1+9y2） （6）（3a+b+c）（3a+bc）（1）1；（2）18m4n6；（3）9x3+3x2+x1；（4）135a2+ab9；（5）181y4；（6）9a2+6ab+b2c2【详解】试题分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式利用平方差公式计算

17、即可得到结果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果试题解析：解：（1）原式=a4a6（- a10）=-1；（2）原式=9m4n6+9m4n6=18m4n6；（3）原式=9x33x2+6x22x+3x1=9x3+3x2+x1；（4）原式=135a2+ab9；（5）原式=（19y2）（1+9y2）=181y4；（6）原式=（3a+b）2c2=9a2+6ab+b2c226. 计算（1）若（2x+a）（x1）的结果中没有含x的项，求a的值（2）已知xy=3，x+y=4，求：x2+y2（xy）2（3）已知2x+5y=3，求4x32y的值（1）a=2；（2）22；28；（3）8【详解】试

18、题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中没有含x的项即可确定出a的值；（2）根据完全平方公式得到原式=（x+y）22xy，然后利用整体代入的方法计算；根据完全平方公式得到原式=（x+y）24xy，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算试题解析：解：（1）（2x+a）（x1）=2x2+（a2）xa，由结果中没有含x的项，得到a2=0，即a=2；（2）原式=（x+y）22xy当xy=3，x+y=4，原式=（4）22（3）=22原式=（x+y）24xy当xy=3，x+y=4，原式=（4）24（3）=28（3）2x+5y=3，4x32y=22x25y

19、=22x+5y=23=827. 先化简，再求值 （1）（x+3）（x3）x（x2），其中x=4（2）（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值，已知x2+x5=0（1）1；（2）2【详解】试题分析：（1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值试题解析：解：（1）原式=x29x2+2x=2x9当x=4时，原式=89=1；（2）原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3当x2+x5=0，即x2+x=5时，原式=53=228. 某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍