压轴题08 电磁场综合专题

1、压轴题08电磁场综合专题如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均知=0.20m，边界水 平，相邻两个区域的距离也为磁感应强度大小3 = 1.0T、方向水平且垂直竖直坐标系X”平 面向里；电场在x轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小E = 2.5N/C、方向竖直向上。质量m = 1.0 x10-4kg、电荷量q = 4.0 x 10-4C的带正电小球，从轴上的P点静止释放，P点与x轴的距离也为队重力加速度g取10m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8，不计小球运动时的电磁辐射。求小球:射出第1区域时的速度大小v射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹

2、角。从开始运动到最低点的时间t。r * r如图甲所示，平行金属板M、N水平放置，板长L=Wm、板间距离d=0.20m。在竖直平面内建5立xOy直角坐标系，使x轴与金属板M、N的中线。重合，y轴紧靠两金属板右端。在y轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小a=5.0 x10T的匀强磁场，M、N板间加随时间t按正弦规律变化的电压，如图乙所示，图中T0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷-=1.0 x107C/kg、带正电的大量粒子以v0=1.0 x105m/s的水平速度，从金属板左 m端沿中线。连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y轴上的P、Q (图中未画出，P为最高点、Q为最

3、低点)间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略 粒子重力，求:进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t0及在磁场中做圆周运动的最小半径r0；P、Q两点的纵坐标yp、yQ；若粒子到达Q点的同时有粒子到达P点，满足此条件的电压变化周期T0的最大值。心V2(2020-银川唐徕回民中学高三三模)如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀 强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为0=45,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行 金属板M、N,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O O2为电场左右边界中点.在两 板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向).

4、某时刻从O点竖直向上以不同初速度 同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b.结果粒子a恰从O1点水平进入板间电 场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场.不计粒子重力和粒 子间相互作用，电场周期T未知.求：粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；4m如果金属板间交变电场的周期T ，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，求要使粒子bqB能够穿出板间电场时E0满足的条件.某科研小组设计了一个粒子探测装置。如图1所示，一个截面半径为R的圆筒(筒长大于20水平 固定放置，筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场，磁感

5、应强度大小为B。图2为圆筒的入 射截面，图3为竖直方向过筒轴的切面。质量为朋、电荷量为q的正离子以不同的初速度垂直于 入射截面射入筒内。圆筒内壁布满探测器，可记录粒子到达筒壁的位置，筒壁上的P点和Q点与 入射面的距离分别为R和2R。(离子碰到探测器即被吸收，忽略离子间的相互作用与离子的重力离子从。点垂直射入，偏转后到达P点，求该入射离子的速度;离子从。线上垂直射入，求位于2点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；并在图3中 画出规范的轨迹图；若离子以第(2)问求得最大的速度垂直入射，从入射截面入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置，画出入射面上符合条件的所有入射点的位置。如图甲所示，

6、正方形导线框abcd用导线与水平放置的平行板电容器相连，线框边长与电容器两7 L 十极板间的距离均为L. O点为电容器间靠近上极板的一点，与电容器右端的距离为，与水平2兀,一 _L/、 1， 一一一一线MN的距离为等$（七）.线框响内和电容器两极板间都存在周期性变化的磁场，导线框内匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，电容器间匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图丙所示，选垂直纸面向里为正方向.现有一带正电微粒在0时刻自O点由静止释1放，在时间去gL内恰好做匀速圆周运动.已知重力加速度为g，求:（2）自0时刻起经时间2 :二时微粒距O点的距离;（1）此带电微粒的比荷-； mu A（

7、3）自0时刻起经多长时间微粒经过水平线MN.（2020-重庆一中高三月考）一种太空飞船磁聚焦式霍尔推进器，其原理如下：由栅极（金属网）MN、PQ构成磁感应强度为B的区域I如图，宇宙中大量存在的等离子体从其下方以恒定速率引射入，在栅极间形成稳定的电场后，系统自动关闭粒子进入的通道并立即撤去磁场B1。区域II内有磁感应强度为B2 （方向如图）的匀强磁场，其右边界是直径为D、与上下极板RC、HK相切的半圆（与下板相切于A）。当区域I中粒子进入的通道关闭后，在A处的放射源向各个方向发射速率相等的氙原子核，氙原子核在区域II中的运动半径与磁场的半圆形边界半径相等，形成宽度为 D的平行于RC的氙原子核束，

8、通过栅极网孔进入电场，加速后从PQ喷出，让飞船获得反向推 力。不计粒子之间相互作用与相对论效应。已知栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、 电荷量为q。求：在栅极MN、PQ间形成的稳定电场的电场强度E的大小；氙原子核从PQ喷出时速度v2的大小；如图所示，在坐标系xOy中，第一和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度。G，第 三象限内存在y轴负方向的匀强电场，电场强度大小可调，并有一平行x轴的金属挡板既，在y轴正半轴上有一接收屏CQ，现有一比荷为-= 108C/kg带正电的粒子(不计重力)以速度 mv0 = 5x 104m/s从A点沿x轴正方向入射，若电场强度为零，则粒子经磁场偏转后

9、倨点穿出磁场，已知 AO=BE=OG=L=40cm， OE=OD=2CD=2CF=d=20cm，求：磁场的磁感应强度；若要保证粒子被接收屏接收，第三象限匀强电场的电场强度E的大小范围。X X X X X X X：X X X X X X：|xxxxxxx：X X X X X X X：X X X X X X X：4(J xxxxxxx：Gtill I I X X X X X X X：X X X X X X X：x x x x x x x:BE xxxxxxx:X X X X X X X：X X x x X X X:控制带电粒子的运动在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图，以竖直

10、向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小E = 5后N/C的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量m = 1x 10-6kg、电荷量q=-2x10-6C的粒子束，粒子恰能在xOy平面内做直线运动，重力加速度为g=10m/s2，不计粒子间的相互作用。求粒子发射速度的大小；若保持E初始状态和粒子束的初速度不变，在粒子从。点射出时立即取消磁场，求粒子从。点射出运动到距离y轴最远(粒子在x0区域内)的过程中重力所做的功(不考虑磁场变化产生 的影响)；若保持E、B初始状态和粒子束的初

11、速度不变，在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向 下、场强大小变为Ef = 5N/C，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围(不考虑 电场变化产生的影响)。9.在平面坐标系第1、11象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第III象限内有M、N两个竖直平行金属板，板间的电压为U，在第W象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一质量为朋、电荷量 为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板的，点由静止开始做加速运动，从y轴上y=-l 处的A点垂直于y轴射入电场，从x=2l的C点离开电场，经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原 点O处经过。求：粒子运动到A点的速度大小；电场强度E和磁感应强度B的大小

12、；带正电粒子从A运动到O经历的时间。(2020-重庆市育才中学高三开学考试)如图所示，直角坐标系xO_y的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E,在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方 向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为(加,0 )，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过与。点对称的O点(OA=A O )，匀强磁场的磁感应强度大小为R不计粒子的重力，求：P点的坐标；粒子从P运动到O的时间？如图所示，在竖直分界线的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与之间有方

13、向向上的 匀强电场。在O处有两个带正电的小球A和B，两小球间不发生电荷转移。若在两小球间放置 一个被压缩且锁定的小型弹簧(不计弹簧长度)，解锁弹簧后，两小球均获得沿水平方向的速度。已知小球B的质量是小球A的勺倍，电荷量是小球A的倍。若测得小球A在磁场中运动的半 径为,，小球B击中屏的位置的竖直偏转位移也等于,。两小球重力均不计。将两球位置互换，解锁弹簧后，小W在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、时间之 比；若A小球向左运动求A、B两小球打在屏上的位置之间的距离。jV：如图，在纸面内有一圆心为。、半径为R的圆，圆形区域内存在斜向上的电场，电场强度大小 未知，区域外存在垂直于纸面向外的匀强磁

14、场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q 的正粒子从圆外P点在纸面内垂直于OP射出，已知粒子从Q点(未画出)进入圆形区域时速度 垂直Q点的圆弧切线，随后在圆形区域内运动，并从2点(。2连线的方向与电场方向一致，ON 与PO的延长线夹角9 = 37。)射出圆形区域，不计粒子重力，已知OP=3R求粒子第一次在磁场中运动的速度大小；求电场强度和粒子射出电场时的速度大小。(2020-重庆一中高三月考)如图所示，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中央有一小孔，两极板间距离AD为2打，板长AB为仙，两极板间电势差为U，在ABCD构成的矩形区 域内存在匀强电场，电场方向水平向右在4BCD矩形

15、区域外有垂直于纸面向里的范围足够大的 匀强磁场。极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界。将一个质量加、电荷量为+0的带 电粒子在极板AB的正中央O点由静止释放，带电粒子能够垂直电场方向再次进入匀强电场，带 电粒子的重力不计。求磁场的磁感应强度B的大小；求出带电粒子从O点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间；通过分析说明带电粒子最后能否返回最初的出发点O,若能，请画出粒子运动轨迹的示意 图并出带电粒子从O点开始运动到最终返回O点所经历的总时间。若不能，请说明理由。X X X X XX X * X X如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心。的水平 界面

16、MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为+q的小球从水平轨道 上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示。小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求(1)小球在电场中受到的电场力大小;小球过B点时对圆轨道的压力大小小球在圆轨道上运动时的最大速率。(2020-江苏省扬州中学高三月考)如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L=0.2m，板 间距d=0.2m.两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电

17、，忽略电场的边缘 效应.在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s=0.4m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n (正整数)个竖直区间，磁感应强度大小均为 B=5x10iT，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外.在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO发射比荷-=1x108C/kg、初速度为v0=2x105m/s的带正电粒子.忽 m略粒子重力以及它们之间的相互作用.妇，mm- L /c .，n,当取U何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁

18、场时与边界PQ相交的区域的宽度；若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r = #m的光滑圆弧轨道分别44相切于D点和G点，GH与水平面的夹角0 =37。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1x104N/C。小物体P1质量m = 2X10-3kg，电荷量q=+8x10-6C，受到水平向右的推力F = 9.98x10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到

19、达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过 时间，=0.1s与Pi相遇。Pi和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为u = 0. 5,取g = 10m/s2,血37 = 0.6，cos37 = 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力，求：小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;求小物体P1运动到G点的速度vG；倾斜轨道GH的长度s。17 .如图所示，在竖直平面xOy内，x轴上方，以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、b、c点。abc的同心半圆弧abc与坐标轴交于a、b、c，圆心O与圆弧abc之 f f ff f f间分布着的辐射状电场，电场方向沿半径

20、背离圆心向外，圆心O与圆弧abc电势差为U。x轴，上方半圆abc外区域存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为B。半圆abc内无磁场。正电粒子的粒子源在O点，粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后 进入磁场。从b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场。不计粒子的重力以及粒子之 间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界abc后的运动。试求：带电粒子的比荷；上边界y=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度；现在只改变磁场高度，磁场上边界变为y =逝R，试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在2磁场中运动的时间。18.如图甲，两个半径足够大的D形金属盒D、D2正对放置，q、O2分别为两盒的圆心，盒内区 域存在与盒面垂直的匀强磁场。加在两盒之间的电压变化规律如图乙，正反向电压的大小均为 U。，周期为T。，两盒之间的电场可视为匀强电场。在t=0时刻，将一个质量为m、电荷量为q(q0)T的粒子由O2处静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在下二2时刻通过O.粒子穿过两D 形盒边界M、N时运动不受影响，