常规春季培优班第5册pd02讲智趣巧题下教师版

1、PD 第 02 讲智趣巧题（下）1、通过数列的求解训练学员思维的灵活性；2、与相关的实际生活问题相结合；3、进一步提高学员学习数学的。教学重点：通过数列的求解训练学员思维的灵活性。教学难点：与相关的实际生活问题相结合。教学过程：教学目标：【环节一：预习【知识回顾，案例分析】（参考时间-2 分钟）智趣巧题的逻辑推理问题：1、 通过假设分析的时候，注意假设的条理性；2、 通过直接分析运用的时候，需要有一个分析的突破口；3、 通过列表法进行求解的时候，需要注意列表的布局合理。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3 分钟）一对一起案中涉及到的 4 名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。甲说：“罪犯在乙、丙、丁

2、之中。”乙说：“我没做案，是丙偷的。”丙说：“在甲和间有一人是罪犯。”：“乙说的是事实。”经，4 人中两人说了真话，另两人说了假话。你能做一名公正的罪犯吗？，找出真正的部分：此题需要通过假设法的方式对于问题进行针对的分析解答，假设后找出。给予新学员的建议：强调对于题中的各条件的关联进行分析理解，能够正确的做出判断。哈佛案例教学法：鼓励学员积极地进行课堂发言，调动起整个课堂的积极活跃的气氛和氛围。参考：假设乙说的是真话，可以推出的也是真话，甲说的也是真话。4 人中有 3人说了真话，与题目条件不符，所以假设不成立，即乙说的是假话。由乙说的是假话，可得的也是假话，所以甲和丙说的是真话。即罪犯在乙、丙

3、、丁之中，且是甲和的 1人，显然这个人是丁。所以丁是罪犯。【预习题分析本期预习】（参考时间-7 分钟）按规律填数。（1）3，5，9，17，（？ ）（2）1，2，4，7，11，（？ ）（3）3，8，15，24，35，48，它的第 36 项是（ ？）部分：此题是一道数列规律题，需要对于数列的具体规律进行认真的分析，找出规律从而进行解答。给予新学员的建议：需要对于题意进行深入有针对的分析理解，进行准确而迅速的操作。哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与小组内的，并积极进行相应的课堂发言。参考：（1）规律：前面数乘以 2 减去 1 等于后面数，33（2）规律：0+1=1,0+1+1=2, 0+1+1+2=4

4、, 0+1+1+2+3=7, 0+1+1+2+3+4=11, 0+1+1+2+3+4+5=16（3）规律：1121=3，2222=8, 3323=15, 4424=24, 5525=35, 6626=48,第 36 项是，3636236=1368【环节二：知识拓展、能力】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2 分钟）智趣巧题中的数列问题：1、 对于数列的规律特征进行仔细观察和分析；2、 数列的项数问题需要有条理的进行计算；3、 数列的求和问题一般通过等差数列的方式进行求解。【例题分析讲解室】（参考时间-10 分钟）有一列数组，它们依次是（1，5，10）（2，10，20）（3，15，30）问第

5、99 组中的三个数的和是多少？此题的数组和等差数列关系？如何对于题中需要求的数进行求和？部分：第一步：引导学员对于此题中的数列规律特点进行认真的观察分析，引入等差数列的概念，通过等差数列的方式对于此题进行引导；第二步：继续对于此题的解题过程进行分析和理解，可以有“观察到括号中的第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数分别组成了三组等差数列，则分别对于这三组等差数列进行第 99项的数值的求解，最后可以得到问题所需要求解的数据”；第三步：针对此题的解答过程进行对应的课堂回顾，鼓励学员积极参与课堂总结和发言，巩固对于等差数列的理解和认识。给予新学员的建议：此题需要学员对于各个数据的关联把握到位，做出

6、准确而迅速的判断。哈佛案例教学法：鼓励学员进行此题的小组内，并对于结果进行积极的课堂发言。参考：根据等差数列规律可知，第 99 组三数之和为 99+495+990=1584。【环节三：阶段复习】【环节游乐场】（参考时间-2 分钟）名称：左手画圆，右手画方规则：准备两只笔，左右手各拿一只，左手画圆，右手画方，先练习几次，然后比赛看看谁画的最接近。【练习分析练习场（一）】（参考时间-7 分钟）设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 那么，20 是这个数列的第几项？观察出这个数列样的特点？如何进行项数的相应准确计算？部分：此题的数列与等差数列有一定关过等差数列知识运用进行此题的求解。给予新

7、学员的建议：通过此题的数据之间的观察和分析，找出这些数据之间的内在关联。哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极热烈的课堂，使得学员积极的参与到课堂上来。参考：根据分析，1+2+3+.+19=(1+19)192=190，1+2+3+.+20=(1+20)202=210，20 这个数,在此数列中居第 191-210 项。【练习分析练习场（二）】（参考时间-7 分钟）请问被 4 除余 1 的两位数共有多少个呢？此题的一系列数特点和特征？如何找出问题的求解突破口？部分：对于题中所描述的情景在纸上进行针对的计算尝试操作，在操作中找出规律。给予新学员的建议：对于相应数据进行认真观察分析，从中找出问题解决的突破口。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的计算进行实际的纸上操作，调动热烈的课堂氛围。参考：13、17、21、2597，则一共有