一次函数和反比例函数的综合复习汇总

1、一次函数和反比例函数的综合复习汇总正方形的面积S 随边长 x 的变化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）图象法(x0)八年级 数学第十一章 函数 画函数的图象x(0)0.511.522.5s(0)0.2512.2546.25s = x2 （x0）(2)描 点(3)连 线（用平滑曲线连接）(1)列 表s = x2 （x0）152537558001.12y/千米x/分 通过图象获得信息，解决有关问题。 一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。1k0 特别地，当b_

2、时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 = 1.一次函数的概念一、知识要点 a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。0，01，k 一条直线b一条直线k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0k0 x反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

3、有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy012y = kxy=xy=-xP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）做一做(二)1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .由13m0 得3m 1 mm2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .(3)、(4)(2)、(3)、(5)3.已知反比例函数 (k0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.xyok0k0 ,-k0二4

4、.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1 y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k0)y2 y14.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2yxox1x2Ay1y2By1 0y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3 y1y2解:由性质(1)得AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2AyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDOxyACOxyDxyoOxyBDyOx（D）OxyACOxyDxyoOxyBD练习二：图像与性质1、