小学数学说课讲座

1、 小学数学说课讲座摘要：(1)导人新课.首先在对能被2,5整除.(5)例,习题,作业的目的性,系统性,.是指从同一来源材料探求一个正确答案的.解决问算法的.关键词：导,习题,答案,算法类别：专题技术（源噫档搜OM）NiudowftCOM）】牛档本文系牛档搜索(Mw如根据用果，文中内涉及到的资料均来自互联9用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代牛档搜索皿如COM)rrHrH-A_i-y赞成本文的I内容或立场，牛档搜索(NWow.COM)不对其付相应的法律责任！小学数学说课讲座一、传统小学数学如何说课论指导教学过程是关键。那小学数学又如何说课?现根据本人多次参加说课比赛得体会谈谈粗浅的认

2、识。勺认识和理解是教师传授知识实施、说教材教所谓说课，就是教师以教育教学理论和教材为依据，向同行、专家或领导有准备地就某一节课来分析教祠的地位作用和学生现有的认知基础，阐述教学目标，选择恰当的教学方法和学习指导方法，讲解教学方案的设计思路的一种教学研究和交流的形式。，占既可以是课前对教学方案的阐述和讲解，也可以是课后对教学设计的介绍与分析。原则上每次说课范围为一课时教材的内容，包括说教材、说教法、学法、说教学程序三部分。在整个说课过程中，把握教学大纲是准绳，吃透教材是基础，用教育教学理的最基本的依据，教者只有深刻理解教材，领会教材的意图，才能制定出比较好的教案，为改进教学提供前提条件。说教材要

3、求做到如下几点：】、向听众介绍课时教学内容的地位、作用和意义。2、提出具体明确的课时教学目标。3、分析教材的编排思路、结构特征及重点、难点。4、分析学生的状况并据此对教学内容进行整理与约织。二、说教学程序说出数学课堂教学中先干什么，再干什么，最后干什么的安排。教学程序是否合理，是否符合认知规律，是课堂教学是否优化的标准之一。说课中的程序，并不是像教案中那样只详细说明教学的具体过程，而是说出对教案中几个主要过程安排的理论依据和组织者对它的理解，从而使备课建立在严密的理论基础之上。因此说程序是教师对通常备课过程的科学化和理论化的升华，是优化教学过程的一种有效手段。说教学程序的基本要求是：1、运用“

4、高浓缩”的语言，不必“照案宣科”，尽可能少用课堂内师生的原话，以便压缩实录篇幅。2、说出本节课的课堂结构和教学环节（包括导入方法、新授讲授、反馈练习、归纳总结等）。3、说出本节课的板书设计和设计意图及课堂练习和练习意图04、预计在教学过程中可能会遇到的问题及对策。三、说教法、学法教者叙述课堂教学中进行教学所采取的教学方法、引导和教会学生学习数学所采用的方法这是优化课堂教学的主要方面。由于教学方法具有多样性、综合性、灵活性、发展性等不同特征，所以学会根据学科特点、不同的教学内容、学生的基础、教学设施和条件以及自身的特点来选择多种适当的教学方法，最终实现“教是为不教，学是为了会学。”说教法和学法应

5、说明如下几点：1、说出根据教材内容、学生实际、教学条件等设计的符合新课改新理念要求的教学方法。2、说出本课所采用的电教手段（如幻灯、录音、电子计算机等）。3、说出怎样指导学生掌握学习策略（如预习、听讲、复习等方法）记忆方法及解题技巧等。4、说出怎样指导学生运用学具（如工具书、教材、实验用具等的方法）。5、说出怎样指导学生养成良好的学习习惯（如读书、观察、提问、自学等习惯）。（1）例如（片断:说教法）课题：能被3整除的数（人教版九年义务教育六年制小学数学第十册）说教法：教学力求体现自觉性原则、运用培养自学及目标教学的基本模式，采用自学讲练结合的方法进行。自主性教学原则有利于学生思维能力的培养，可

6、以充分发挥学生的主观能动性，变被动听为主自学，学生积极动脑、动口、动手。运用目标教学的基本模式、倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。强化学生合作学习、自学思考，充分发挥学生的天赋和创造才能，保证课堂训练的密度。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率。（2）例如：（片断:说学法）课题：能被3整除的数（人教版九年义务教育六年制小学数学十册）说学法：有意识地培养学生自主探索，看书自学思考的学习能力，从而落实教法中的“三为主”，教会学生学会通过观察、操作、分析、归纳、从具体实例中抽象出结论的方法，逐步练就“会学的本领，注意对学生非智力因素的培养，激发学

7、生学习的积极性。（3）例如：（片断：说过程）课题：能被3整除的数人教说教学过程:：根象概括一一适时强化。导人新课。首先除的数的特征，发现只看个位上年义务教育六年制小学数学第十册）点，我安排的土创意境供素材抽所以安排这四步，这是由概念教学的特点决定的。特征进行复习后，由学生猜测能被3整生疑问，然后，通过学生报数教师判断，并且判断得非常正确、迅速，使学生产生疑问和好奇，好奇转化为强烈的求知欲，从而激发学生的学习兴趣，为学习新知识创造了良好的开端。（2）学习新课。通过学生摆火柴棍的实验，学生初步发现火柴棍的根数凡是3的倍数，摆出来的数就能被3整除，教师采用报一个数，学生再用火柴棍摆出这个数。每摆一个

8、数就建立一个表象，当这些表象积累到一定程度，学生的程度，学生的外部感知逐渐内化，于是因势利导学生不动手摆而脑子里想，一个数用了几根火柴，能否被3整除。这样，通过大量的感知表象的融合，（采用多媒体）学生的感性认识就会产生一个飞跃，借助于语言，便能抽象概括出结论。（3）巩固练习。一个新概念的形成，必须反复应用中强化巩固。所以，紧扣教学内容和教学环节，设计多种形式的练习，使学生的知识，能力、智力同步发展。总之，数学说课材料都可以从上述三方面去准备，但也不要面面俱到，因为时间有限，所以说得要详略分明，说课的重点应多加篇幅，多说几句二、新课程改革理念下的小学数学说课一、何谓说课所谓说课，就是让教师以语言

9、为主要表述工具，在备课的基础上，面对同行、专家、系统而概括地解说自己对具体课程的理解，阐述自己的教学观点，表述自己具体执教某课题的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等，然后由大家进行评说。说课活动由解说和评说两部分组成，重点在解说，评说则是针对解说而进行的评议、交流和研讨。说课是一种教研活动，具有教研活动的一般性质。首先，它具有群体性，即由众多教师、同行参与其次，说课具有交流性，即说课者与听讲者要彼此进行意见交流。再次，具有一定的研究性，即交流的内容是各自经过一定研究的结果。最后，还具有可操作性。二、说课怎么说说课在点明课题后分为三个层次来展开：第一层次教学背景分析：陈述学习需要；分析

10、教学；描述教学环境。1陈述学习需要。学习需要就是我们的教学需要。在教学中的学习需要是一个特定的概念，是指学生的学习现状与教学目标（或标准）之间的差距。通过学习需要的分析，可以了解三点：（1）发现学生学习中存在的问题；（2）分析产生问题的方法和途径；（3）回答“为何教的”的问题。在教学需要中，主要从两方面入手，一是学习者起点分析，另一便是学习者的终点认识。学生起点分析，即关注学生进入教学前的学习状态，即原来具有的知识、技能、态度等。学习目标分析，教学目标的确立有助于教师明确学生“学什么”和教师事后检验学生“学”得怎么样，有助于教师明确学生“怎么学”教师“怎么教”问题。2教学任务分析。教学任务的分

11、析，是对学生的起点能力转化为终点能力所需要的从属知识、技能和态度进行详细阐释的过程。具体说就是确定教学内容的范围、深度和重点，这与“教什么”“学什么”相关。另一则是揭示教学内容中各项知识、技能之间的相互联系，为教学顺序的安排打下基础。3教学环境描述。从教室的选择到师生关系以及学生的学习心理和教师的教学心理状态，都是教学环境的组成部分。第二层次：教学展开分析：解说教学策略；教学策略实施；教学媒体的选择和运用教学策略制定。从宏观上，教学策略中首先要求创设适合于学生认知差异的教学组织形式和使用适合认知差异的教学手段，通过教师提供的良好的教学环境和措施来完成个体的认知建构。从微观上，教学策略必须针对不

12、同的知识类型和认识过程进行选择。另外，练习是教学中不可缺少的一个环节。再者，反馈调控是现代教学理念下的一种教学策略。教学策略实施，即教材、教法、学法的解说与教学过程的叙述统一起来。媒体的选择主要从任务、学习者、教学管理、经济、技术和管理这六个因素去考虑。板书的设计应该加以陈述。板书设计的合理、科学、经济和美观，应作为信息呈现的主要媒体。第三层次：教学设计和教学结果评价说课可以是课前或课后进行。课前的说课，一般是对为完成教学目标而设计的教学策略方面而进行的交流，而课后的说课，侧重于运用教学策略后的效果的报告。因此，说课中这一活动环节也有两种不同的评价内容。若课前说课，对其教学设计实施以后可能会出

13、现的结果进行预测；如课后说课，则对其教学设计实施以后的教学结果与预期目标做一番比较，从中总结经验教训，并改进对原有设计。三、怎样评价说课好的说课有以下几个重要特征：突出教学理念。从说课内涵看，教学理念是整个说课的灵魂所在。没有教学理念的说课，说课便没了分量。诠释教学思想。从说课表达形式看，它不是教案的复述；不是对上课的预测和预演，它是在兼有上述两点的基础上，更加突出地表达授课教师在对教学任务和学情的了解和掌握情况下，对教学过程的组织和策略运用的教学思想方法，注重的是对教育理论的诠释。体现教学能力。从说课过程看，说课促使教师的教学研究从经验型向科研型转化，促使教师由教书匠向教育家转化。因为教学思

14、想的阐发，能够使教师明确教育教学观，展现教学设计，反思教学设计的预测或现象，提升教师的教学能力和升华教师的教学境界。展现教学境界。教学具有创造性。体现在说课者对于教学准确而独到的见解，对于教学环节独具一格的安排，对于教学策略独具匠心的理解和独特的运用技巧。5展示演讲才华。从说课技能上看，它具有演讲特点。它集中体现在说者的心口相应的协调和面对同行演说的技巧。让听者明白你所要进行的课的内容、目的、策略、手段及其效果的评价，明白你的教学思想及行为所引起的效应。说的好的课具有说服力和吸引力。四、说课的内容说课的内容就是教师备课时所考虑到的东西。按其内在结构，大致可分为以下几个部份：教学目标：展示本课时

15、的知识、能力、情感目标、阐述确定目标的依据(大纲要求、学生的认知基础等)。应全面、具体、切忌笼统。教材分析：包括编者意图，本节教材所处地位、作用及特点，与教学目标和学生实际相联系所确定的教学重、难点。教学方法：依据教学目标、内容和学生的认知规律选择灵活多变的教法，一法为主，多法兼用，以形成合力。目前教师往往比较注意教法的研究而忽视了学法的研究。实际上，教法应在学生学法的基础上来构建。通用的学法如预习、听课、笔记、作业礎些爭般的学法应赋与数学的特点，在指导学法时尤应强调数学的思想和方法。在教学中拟使用的教学手段如多媒体、幻灯片、投影仪可在此加以说明。使用这些手段应考虑其目的性、可操作性、切忌为表

16、演而表演。4教学程序：这是说课的重点，一般说来，可按“课题导入新课展开一一例题示范信息反馈归纳小结一一作业布置一一板书设计”这样几个步骤阐述。课题引入：可以用实例引入，或通过复习引入，或创设故事情境，或利用上节课设下的伏笔、悬念来引入。新课展开：是教与学的双边活动，着重应阐述重难点的解决、学习方法的指导，教学目标的达成，教学手段的运用等。例题示范：不必详述例题的解答过程，而应说明其来源、功能、学生可能出现些什么错误或疏漏，应采取哪些相应对策。还应考虑到例题、课堂练习和课后作业是一个系统，须注意其层次性、承前启后性。信息反馈：通过提问、板演、组织讨论、交流、练习或小测验等方式收集信息，以便于教师

17、调控、优化教学过程，提高教学效益。归纳小结：应尽可能让学生主动参与。重要的是将本节内容纳入学生已有的知识结构，内化为学生自己的知识系统。还可通过留思考题的方式，为下节的引入埋下伏笔，激发学生的兴趣和好奇心。作业布置：量要适宜，度要恰当。要与本节所学知识密切相关，也可有少量承前启后的题目。展示板书设计：可将黑板大致划分为几个区域，分别列出标题、概念、定理、例题的位置或用彩色粉笔、标记来突出的条目。板书应当系统、完整、醒目、工整、美观。教学设计说明：这是说课的教师关于教学的设计思想的说明。主要应回答；你的教学程序设计的理由(为什么这样教)。如何突出重点，突破难点(怎样教)。如何处理好主导与主体的关

18、系，如何营造良好的教学氛围，如何使用多种手段调动学生的学习积极性。在双基教学中如何把传授知识与培养能力融为一体。例、习题、作业的目的性、系统性、层次性、针对性、可操作性。概言之，教学设计说明即回答如何体现素质教育，如何培养学生的创新意识和能力。三、小学数学(说课)常用的理论知识在小学数学说课中，各位教师常用到诸如“根据小学生的心理特点、具体到抽象、概念、逻辑思维、思维品质、判断与推理、演绎与归纳”等心理学、教育学和逻辑学知识，但在运用中，部分教师张冠李戴，没有正确理解，错误运用。为了避免这种错误，我们要对有关常用的小学数学理论、术语进行全面的理解。1小学生的年龄心理特点与数学学科特点。(2)思

19、维发展的基本特点，从具体形象思维逐步向抽象.仍然靠感性经验的支持。小学生的年龄一般在六周岁至十二周岁，在心理学称为学龄初期。这时期的小学生的心理特点是：(1)对新奇的具体的事物感兴趣，感知事物时，目的性不够明确，无意性和情绪性比较明显，对事物的主要与次要特点分辨不清；爱动、好问，注意力不够稳定，很难长时间把注意力集中到同一学习活动上；善于记忆具体事实，而不善于记忆思维过渡，但这种抽象逻辑思维数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。具有三个明显的特点：(1)抽象性。任何一个数学概念，法则都是从大量的具体事物中抽象概括出来的；(2)严密的逻辑性。数学的概念、法则等叙述要精确严密，结论要经

20、过严密的论证；(3)应用的广泛性。数学在生活、生产和科学技术有着广泛的应用。小学生的年龄心理特点与数学学科特点形成了矛盾的对立。主要表现在A数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性B数学知识的严密性与小学生对事物理解的简单化C数学知识应用广泛性与小学生接触生活实际狭窄。解决这些矛盾一般从小学生的年龄心理特点出发：(1)要按照儿童的认识规律组织教学。小学生的认识规律通常是：从直接感知表象概念概念系统。所以要理解数学的抽象性，必须有丰富的感性材料。直观教学是为学生提供必要感性材料的一种主要途径。(2)要适应学生的思维特点，又要通过数学知识的教学，发展学生的思维能力。小学数学教学中，受儿童思维发展水

21、平的限制，有些概念，可以用描述代定义，或者用通俗易懂的语言，提示概念的本质特征，而不下严格的定义；但必须注意与严格定义不能矛盾。对于一些法则、运算性质等，可以通过具体事例或利用已有知识加以说明，不进行论证，但要使学生正确地理解和掌握所学的知识。同时又要通过掌握知识的过程，发展学生的思维能力，逐步培养学生形成正确的思维方法。也就是要结合数学教学内容，引导学生初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。(3)要逐步培养学生联系实际能力。数学的应用是非常广泛的，但是，小学生学到的数学知识还很少，社会生活经验还不多，不可能应用数学知识解决许多问题。所以在教学中，一方面要注意从学生的生活经验引入

22、新的概念；另一方面则要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。2兴趣与小学数学教学。兴趣是一个人积极探究某种事物或进行某种活动的意识倾向。学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识或趋近的意识倾向。兴趣是学习的首要原因。因为学习兴趣是学习动机，是学习积极性中很现实、很活跃的心理成份，它在学习活动中起着十分重要的作用。当一个学生对某种学科发生兴趣时，他总是积极主动、心情愉快地进行学习，而不会觉得是一种负担。否则，学生就可能只是形式地勉强地去学习。兴趣可分直接和间接兴趣。直接兴趣是指对某一种事物或某一活动本身的兴趣；间接兴趣是对某一事物或某一活动本身没有兴趣，而对这种事物或活动的意义感到需要

23、而产生的兴趣。小学生以直接兴趣为主。数学科目较之其它科目，能激发学生情感的材料较少，难以引起学生的直接兴趣。因而，在小学数学教学中，培养学生学习的间接兴趣很重要。怎样培养呢？（1）要注意引起学生学习数学的直接兴趣。利用多种手段，通过教具的演示，学具的操作，变换练习方式等。注意使教学内容适合学生的接受水平使学生不断地获取新知识，随着数学知识的不断扩展和加深，增强学生对学习内容产生直接的兴趣。当学生对独立思考的学习作业，运用数学解决实际问题等智力活动产生兴趣以后，新知识、新方法的获得往往伴随着成功的愉悦，使数学学习增强吸引力。（2）要促使学生的学习从直接兴趣转化为间接兴趣，形成持久的学习动力。因为

24、学好数学毕竟要付出艰苦的劳动，难免碰到困难，单靠对学习外部活动的兴趣是不能形成持久的动力的。当学生具体了解到数学和自然科学、工程技术、经济建设以至日常生活都有密切关系时，数学课就成了一门有兴趣的学科。（3）开展多种形式的辅助活动，开阔学生视野，激发学生学习数学的兴趣。如：有趣的思考题；出版数学墙报；介绍数学家的故事；组织数学竞赛，举办数学晚会等。还要注意保持学习过程、教学过程的愉快的气氛，稳定学生的学习情绪。教师对的学生听讲、发言、作业、考卷都要及时地U确地评价，评价要把肯定成绩与指出不足相结合，以表扬鼓励为主。通过评价能使学生看到到自己的进步，增强信心，激发求知欲。在小学数学教学中运用实物、

25、模型、挂图以及参观、操作等手段进行教学称为直观教学。直观教学有助于学生获得感性认识，就是通过实物或实践，外界事物作用于学生的感觉器官而在学生大脑中产生的感觉、知觉和表象。直观具有生动性、具体性和直接性的特点。直观教学在小学数学教学中具有重要的地位。鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段；而在小学数学教学中，他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的，这就需要在具体与抽象之间架设一道桥。直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段。（1）运用直观，可以使学生获得大量与数学知识密切相关的感觉、知觉和表象，在此基础上再进行抽象概括，就可以形成数学概念。（2）小学生形成的概念水平，与掌握感性材料的多

26、寡有密切的联系。在教学中，让学生多看、多操作，目的就是要让学生多积累感知材料。（3）心理学实验表明，在教学过程中运用直观和操作，能调动小学生耳、眼、口手多种感官参与学习活动，使学生的大脑保持兴奋状态；感知比较敏捷，想象比较丰富，思维比较活跃有利于学生形成完整正确的概念，并且记忆比较牢固。所以从直观和操作开始的数学教学，是帮助儿童掌握数学知识，培养学习兴趣，发展智力和能力的必要途径。直观在小学数学教学中，也有局限性，主要是只能把握个别而不能把握一般，只能把握现象而不能把握本质。在教学中，要引导学生从感性认识提高到理性认识，不要停留在直观的水平上。必须明白，直观的本身不是目的，而是手段。教学的真正

27、目的在于使学生掌握知识，发展思维，并使之达到理性认识的水平。在运用中，并不是在任何情况下，教学都要从直观入手，在学生已有有关经验的情况下，可以不必通过直观，直接利用已有经验建立新的概念。只有对所学的概念、法则等缺乏感性知识的依据时，直观才是不可缺少的。直观是为教学目的服务的，要克服为了直观而直观的倾向。4概念。反映对象的本质属性的思维形式叫做概念。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。反映于概念中的对象的本质属性的总和叫做概念的内涵。适合于某一概念的一切对象好概念所指一切事物，称为概念的外延。提示概念内涵的逻辑方法，即指出概念所反映的对象的本质属性的逻辑方法称为定义。

28、概念是逻辑思维的“细胞”，人在头脑中必须运用概念，才能进行判断和推理。学生掌握知识的过程，就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。在小学数学教材中对概念编排上有如下特点（由于儿童思维的特点和知识的局限）：（1）概念的出现不可能完全按知识体系本身的要求。知识的体系的要求往往是从一般到特殊，而按儿童的认识规律则适于从特殊到一般。（2）对概念的认识不是一次完成的。（3）有些概念给予科学的定义，有些概念则不给定义，而通过描述或举例说明的方法给出。根据以上的特点，在小学数学教学中，新概念的教学一般按如下步骤：A直观形象地引进概念，为学生提供适合概念的感性经验，并引导学生发现其本质属性，然后由教师给出

29、表示这个概念的名词。这就是由感知到表象的阶段。B抓住本质属性，给出定义或描述概念。这是由表象到形成概念的阶段。C引导学生在实际中运用概念，在运用过程中加深认识。D把新旧概念联系起来，把新概念纳入某一概念系统中去，以加深对概念的理解。只有在概念系统中去掌握概念，才能对概念进行分析、比较，把握它们的联系和区别，深化对概念的理解；否则就很难了解概念的确切含义。学生掌握概念系统的过程，就是领会精确而有系统的知识的过程。学生从感知到表象严从表令掌握概念，从掌握概念到掌握概念系统，是儿童认识发展的一般过程，也是掌握概念的一般规律。-5判断、推理。判断是关于对象和它属性有所肯定或者否定的思维形式。在研究数学

30、中经常要对现实世界的空间形式和数量关系，作出肯定或者否定的回答，因而要大量使用判断，并把一些正确的判断作为进一步研究问题的依据。小学数学中的定义、定律公式等，都是判断。判断是由概念组成的，是概念相互联系是形式。任何任何判断都是学生对数学知识的认识，是对数学知识之间联系的反映。判断是形成逻辑思维能力的重要一环。思维过程要借助于判断去进行，思维的结果也是判断的形式表示出来。判断可能是正确的，也可能是错误的。思维中形成判断有两种基本方法：一是直接法，表现实践中感知的结果；二是由推理以后产生的。由一个或几个已知的判断（前提）推出未知判断（结论）的思维形式，叫做推理。学习数学知识的过程，离不开推理。推理

31、是间接地认识事物的一种思维形式，是由已知到未知的思维过程。要使推理的结论真实，必须具备两个条件：A前提真实，B推理形式正确。推理有演绎推理、归纳推理、类比推理三种基本形式。6分析、综合。分析和综合是思维的基本过程，是统一的思维过程的两个方面。从解决问题的角度上来说，分析是指把事物的整体分解成各个组成部分，或者在头脑中把整体中的个别特性或个别方面分解出来，进行研究的思维过程；综合是指把事物的各个组成部分联合起来，组成一个整体，或者把事物的个别特性或个别方面结合起来组成整体，来进行研究的思维过程。分析与综合是小学数学教学中常用的方法。分析和综合是使学生理解和掌握数学概念、性质、法则等基本的思维方法

32、，并且是协同进行曲的。在应用题、四则混合运算、几何初步知识等教学过程中，经常要用到分析与综合的方法，这是小学数学教学中必需运用的逻辑思维方法。培养与发展分析、综合解决问题的能力，要有一个过程，一般来说，低年级要借助实物直观或表象进行分析综合；高年级主要是通过语言进行分析综合；中年级处于二者的过渡阶段。7比较。确定研究对象的相同点和不同点的思维过程和方法叫做比较。在运用比较法时必须注意：比较应当有意义，即彼此有某些联系的对象才能进行比较。在小学数学教学中，由于数学有严密的逻辑性，概念与概念之间，判断与判断之间，乃至推理的思想方法之间，都有着密切的联系与区别，都需要通过比较加深认识。因此，比较是小

33、学数学教学中常用的方法。其作用在于：（1）在新知识教学中，常把新知识和与之有联系的旧知识加以比较，找出共同点，使学生能够把握知识间的内在联系，并通过知识的迁移，更快掌握新知识。（2）运用比较法可以帮助学生区分容易混淆的概念和方法，提高识别能力。通过比较突出两个概念或公式的相异点，这是排除干扰（负迁移）的重要条件。（3）同异综合比较，是对两个或两个以上事物之间的相同点与相异点的探索。客观存在同进个有前两种比较的特点，能提供较为全面的认识，有重要科学价值，在小学数学教学中也经常使用。在采用不同方法解决同一问题时，通过比较区分各种解法的优缺点，从中寻求优良的解法，是提高学生解题能力的好方法。比较是重

34、要的思维过程，在学习活动中起着重要的作用。比较能力的发展也是学生思维能力和学习能力发展的重要成份。教师要通过教学活动，注意培养学生掌握比较方法和进行比较的思维习惯，使学生的学习能力得以提高。8抽象、概括。抽象和概括是形成概念的思维过程和方法。抽象是在思维中抽取所研究的事物的本质属性而舍弃非本质属性。概括是在思维中把从某些具有若干相同属性的事物中抽取出来的本质属性，推广到具有这些相同属性的一切事物从而形成关于这类事物的普遍概念。数学概念和一般原理都是通过抽象和概括形成的。首先，是在对事物的属性作分析、比较、综合的基础上进行抽象。在小学数学教学中，要注意培养学生的抽象、概括能力，但应注意：A要注意

35、认识的阶段性，不要操之过急。B在培养过程中，必须紧紧与具体事物相联系，也就是必须从多个有代表性的实例中抽象、概括出一般原理，还要再举出典型事物加以说明，帮助学生理解。C通过抽象和概括形成某一概念或原理以后，要注意把这一概念或原理纳入原不的知识体系，形成更高层次的抽象概括。提高学生的抽象概括能力，对于学习数学有着十分重要的意义。因为学生的抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也越快。培养学生的抽象概括能力也是培养和发展学生的逻辑思维能力的一个重要方面。9归纳法。归纳法又称为归纳推理，与“演绎推理”相对，是由特殊推到一般的推理。归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳

36、法是根据某类中每一事物都有某一属性，推出该类全体都有该属性的归纳推理；不完全归纳法是根据某类中的一些有某属性推出该类全体都有该属性的归纳推理。归纳法是对研究对象一一作出了考察的基础上进行推理，它所作出的结论是正确的；不完全归纳法所得到的结论所涉及的对象超出了前提所涉及的对象，因此，并没有为结论提供充足的理由，不能保证结论是正确的。在小学数学教学中，限于学生的知识水平，很多结论不可用严格推理，而只能运用不完全归纳法得到。用不完全归纳法得到的结论的正确性必须经过证明（通常用演绎法），但在小学数学中，一般是不讲证明方法的。因此，使用不完全归纳法，用来进行归纳用的例题要具有代表性，注意没有例外，以避免

37、以偏概全，使得出的结论能够正确。用不完全归纳法得到的结论，尽管有待证明，仍然是一个重要方法。第一，它体现了“由简单到复杂”，“从具体到抽象”的原则，这是传授知识的必要方法；第二，它作为一种研究方法，通过对几个特殊情况的讨论，预见某种规律性的存在，是培养学生创造性思维能力的重要方法。培养学生使用不完全归纳法的一般的作法：A引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理,得出结论。B通过对实际例子分析，归纳出结论、原理或计算公式。C用归纳法作为一种研究问题的方法。10演绎法。演绎法又称演绎推理，同“归纳推理”相对，是由一般到特殊的一种推理。其前提是一般原理，结论是特殊事实，前提和结论之间的联系是必

38、然的，是一种确实性推理。即从真前提，必然地得出真结论的推理。数学中的推理主要是演绎推理，常用三段论法，它的格式是：若A2则A3大前提（第一个命题）且若A1是A2小前提（第二个命题）所以，若A1则A3结论（从第一、二个命题推出第三个命题）小学数学中的结论，一般不出现严格的证明。因此，课本中很少出现严格的演绎法格式。在小学数学教学中，演绎和归纳往往不是孤立地出现，而是紧密地交叉在一起。运用概念进行判断在教学过程中渗透演绎推理方法。理格式。在小学数学教学中，不仅要求学生会算题，而运用法则解决实际问题，都是使用演绎法。数学是演绎科学。教师在教学过程中，必须注意小学数学的概念系统，知识结构，演绎法是一种

39、有步骤档请与好友一起分享【牛若捜索：NiuDown.COM且要求学生弄清算理，逐步学会讲明道理。这是潜移默化地对学生进行演绎推理训练的好方法，是培养学生逻辑思维能力的重要途径。11类比法。类比法又称类比推理。根据两个不同对象某些属性的相同，推出它们的其他属性也可能相同的间接推理，称为类比推理。类比法是一种由特殊到特殊的推理。类比法可沟通各部分知识的联系。在小学数学教学中，常常用类比法把两种不同的新旧知识进行类比，找出知识之间的联系，建立新的概念系统。类比推理是一种或然性的推理。即从真前提，或然地得出真结论的推理。也就是说，由类比推理得到的结论只是一种可能，它是否正确还需经过证明。但在小学数学中

40、，一般不出现证明方法。因此，在教学中，既要重视类比法的应用，又要防止学生乱用类比造成错误。在小学数学教学中，适当对学生进行类比法的训练，这也是培养学生创造性思维的一种方法。不过对类比法得到的结论，要提醒学生养成想想是否正确的习惯，学会用实例进行检验，以提高判断推理的能力。12迁移。迁移是人们在认识过程中普遍存在的心理现象。在学习过程中，先前内容的学习对于以后内容的学习所产生的某种影响叫做迁移。这些影响有互相矛盾着的两个方面。一方面是已经学习的知识，已经掌握的技能对新知识的学习、新技能的掌握产生的影响是积极的，能促进新知识的学习、能促进新知识的学习、新技能的形成，称为正迁移；另一方面是已经学习的

41、知识、已经掌握技能对新知识的学习、新技能的掌握产生的影响是消极的，干扰新知识的学习、新技能的形成，称为负迁移。正迁移有时简称迁移负迁移也叫做干扰。小学数学教学中，应该充分利用正迁移，努力排除干扰。这对于教学新知识、巩固旧知识都有重要的意义，也是培养学生学习能力，提高小学数学教学质量的重要方面。迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同因素。在教学新课时，通过发掘新旧知识的共同因素充分利用这些共同因素，创设迁移情境，就可以沟通新旧知识的内在联系，逐步提高学生学习和探索新知识的能力。对于新旧知识的共同因素比较隐蔽的，则通过铺路搭桥，显示共同因素，促使知识逐步迁移。提高已有知识的概括水平，是促进学习迁

42、移的重要因素。概括水平是有层次的，概括水平高，就能从更高层次提示新旧知识共同本质属性，促进学习的迁移。干扰产生的主要原因，是新旧知识存在着易于混淆的因素。在教学过程中，应通过对比区分出它们的不同点，排除混淆因素，防止原有知识对新知识学习的干扰。在教学中，为了更好地运用迁移规律，要注意引导学生把学到的知识、技能，进行系统地整理，弄清彼此间的和区别，提高学生的概括水平，促进正迁移的实现，排除负迁移的干扰。13反馈。反馈原是控制论中的一个概念，是指在控制系统中，把信息输出去，又把这些信息作用的结果返回来，对信息的再输出发生影响，从而可以不断纠正偏向和失误，起到调整控制的作用，达到预期的目的这就是反馈

43、原理。为了更有效地进行教学，这个原理已经比较普遍地运用到教学过程中来。教学过程是教与学之间的信息传递与反馈的控制过程。教师的“教”是输出信息、传递信息的过程;学生的“学”是接收信息、加工信息、储存信息的过程。在这个过程中，教师要确定教学目的、教学进度、教学方法，并通过课堂教学提出对学生知识和能力上的要求，传授知识、培养能力、发展智力，这是输出信息的过程；同时，教师还要注意及时地接收从学生中返回来的信息进行分析，并据以调整教学进度、教学过程采取更适当的教学方法来达到更优的教学效果。这就是说教学过程是双向动态的信息交流过程，经过不断进行的反馈和调整，使教学更好地达到预定的目的。反馈信息的收集，要注

44、意多向性。一是教师上课时，不仅要=把注意力放在教学内容上，而且要随时注意观察了解学生的学习情况，从学生的听课情绪、回答问题、板演和课堂练习中，及时收集反馈信息及来调整课堂教学。二是要从批改作业和检测中，把发现的问题整理归纳，考虑补救方法。三是广泛接触学生，在课前课后从与学生交谈、座谈中，了解学生的意见和要求，对教学作合理的调整。教师对学生的回答、练习、作业、试卷给以恰当的评价，这个评价也是信息的反馈。学生通过信息的反馈，及时了解自己学习的结果，正确的得到强化，错误的得到改正。能看到自己的进步，找到学习班差距，从而进一步激发学习的积极性，增强学习的信心。在小学数学教学中，大量的反馈信息是通过学生

45、做练习得到的。因此，教师要精心设计练习、选择作业，并善于从学生错误的解答中作出准确的判断，找出原因。在教学中，教师能够正确运用反馈原理对教学有效地调整，正是体现了教师的主导作用与学生学习积极性、主动性相结合的原则，有利于提高教学效果。14.培养数学能力。一般认为，小学生的数学能力主要有三方面：1计算能力2逻辑思维能力3空间观念。计算能力的培养计算能力和计算技能是有区别的，计算能力是逻辑思维能力和计算技能的结合。可分为两个阶段：一是初级阶段，要求理解算理，掌握法则，正确计算。二是熟练阶段，要求掌握运算性质，使计算合理灵活。提高小学生的计算能力，一、透彻理解算理，熟练掌握法则，形成计算技能。从具体

46、到抽象，讲清算理，归纳方法、法则。自觉运用法则，保证计算正确。简化计算步骤，压缩思维过程。完全不意识法则，达到计算“自动化”。组织法则系统，形成认知结构。二、加强口算与运算定律、性质的教学，提高计算效率，发展学生思维能力。口算是笔算的基础，在日常生产、生活中应用广泛。对运算定律、性质，一要理解，二要会用。三、培养良好的计算习惯，提高计算正确率。认真审题。作到一审运算顺序二审习题特征三审数据特点。重视估算。坚持验算。初步逻辑思维能力。这句话是在数学教师在说课中一定会用到的语句。在九年义务教育小学数学教学大纲和浙江省小学数学教学指导纲要中都指出了这一点，使学生具有初步的逻辑思维能力。在以上的几个术

47、语中其实都是培养学生的初步逻辑思维能力。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。它与形象思维不同，是用科学的抽象概念、范畴提示事物的本质，表达认识现实的结果。逻辑思维是一种确定的，而不是模棱两可的；前后一贯的，而不是自相矛盾的；有条理、有根据的思维。在逻辑思维中，要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法，而掌握和运用这些形式和方法的程度，也就是逻辑思维的能力。在教学中，要结合有关内容，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题学高度的抽象性导致了它们极大的概括性，因此可以说抽象、能力的核心，也就是说，它是数学能力的核心的核心

48、。所进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。逻辑思维能力虽有概括能力是其他数学能力以，在小学数学中，把抽象、既括能力作为最基础最重要的成份加以培养。加强“双基”，重视“过程”是培养学生数学思维能力的首要途径。A概括能力B抽象能力（具体表象抽象-具体）C推理能力（1根据新的结论让学生说出结论成立的根据；2从已有的结论出发，引导学生推出新结论）D联想能力（接近联想、类似联想、对比联想、因果联想、类比联想、逆向联想）E转化能力（可逆转化、假设转化、新旧转化）。培养学生初步逻辑思维能力基本途径：一、示范结合知识的教学，直观、浅显地给学生以“怎样正确思维”的信息。二、

49、点拨对于新旧知识联系较紧密的，可以扣住解法新课题的基本思路，启发学生在已有知识基础上推导出来。三、训练结合有关内容的教学，有目的、有计划地训练学生逐步学会有条理、有根据地思考问题，比较完整地叙述思考过程。空间观念的培养。初步的空间观念是小学数学教学炽要培养的第三种主要能力。小学数学中的空间观念，主要是有关几何形体的形状、特征和性质在学生头脑中所形成的表象。大纲要求，使学生逐步形成简单几何的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。其过程主要是通过观察、操作、抽象、概括等途径，结合几何初步知识的教学来帮助学生形成正确的空间观

50、念，进而培养空间想象力。1、通过观察，建立清晰表象，抽象概括出图形的本质属性，开成正确的空间观念。2、通过操作，建立清晰表象，抽象概括出图形的本质属性，形成正确的空间观念。15.思维品质。思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基本特性。思维的发生和发展，既服从于一般的、普遍的规律，又表现出个性差异。个性差异是指对于不同的个体，具有不同的思维特点。个休思维活动特殊性的外部表现称之为思维品质。主要有思维的严密性、思维的深刻性、思维的广阔性、思维的灵活性、思维的独创性、思维的流畅性和敏捷性、思维的批判性。思维的深刻性称为分清实质的能力。这种能力表现为：能

51、洞察所研究室的每一个事实的实质及其相互关系；能从所研究的材料（已知条件、解法及结果）中提示被掩盖着的某些个别特殊情况；能组合各种具体模式。思维的广阔性（发散性）指思路宽广，善于多角度、多层次地进行探求。在数学学习中，思维的广阔性表现为既能把握数学问题的整体，抓住它地基本特征，又能抓住重要的细节和特殊因素，放开思路进行思考。思维的灵活性指思维活动的灵活程度，主要表现为具有超脱出习惯处理方法界限的能力。即一旦所给条件发生变化，便能改变先前的思维途径，找到新的解决问题的方法。学生思维的灵活性主要表现为随新的条件而迅速确定解题方向；表现为从一种解题途径转向另一种途径的灵巧性；也表现为从已知数学关系中看

52、出新的数学关系，从隐蔽的形式中分清实质的能力。思维的独创性是指思维活动的创造性精神，是在新颖地解决中表现出来的智力品质。这里的“独创”，不只是看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造性态度。学生能独立地、自觉地掌握数学概念，发现定理的证明，发现教师课堂上讲过的例题的新颖解法等，这些都是思维的独创的具体表现。思维的敏捷性指思维过程中的简缩性和快速性。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接”得出结果。运算过程或推理过程的缩短，表面看来好象没有经过完整的推理，其实它还是有一个完整的过程的。思维的批判性是指思、维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，它是思维过程中自我

53、意识作用的结果。表现为：有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路必然导致的结果；愿意检验已经得到的或正在得到的粗略结果，以及对归纳、分析和直觉的推理过程进行检验；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；不迷信于老师和课本，有分析地接受老师讲的一切，凡事都要经过自己的头脑去思考，然后再作出判断。16.集中思维与发散思维。集中思维是指从同一来源材料探求一个正确答案的思维过程，思维方向集中于同一方向，即从同一方面进行思考。在数学学习中，集中思维表现为严格按照定义、定理、公式、法则等，思维朝着一个方向聚敛前进，使思维规范化。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程，思维

54、方向发散于不同的方面，即从不同的方面进行思考。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进，不局限于既定的模式，从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。它们即有区别，又是紧密相连不可分割的。如在解决数学问题中，解答者希望迅速确定解题方案，找出最佳答案，一般表现为集中思维；他首先要弄清题目的条件和结论，而在这个过程中就会有大量的联想产生出来，这形式表现为发散思维；接下来他就想到有几种可能的解决问题的途径，这仍表现为发散思维；然后他对一个或几个可能的途径加以检验，直到找出正确答案为止，这又表现为为集中思维。由此可见，在解决问题过程中，集中思维与发散思

55、维往往是交替出现的。发散思维能力的训练A对问题的条件进行发散B对问题的结论进行发散C对图形进行发散D对解法进行发散E发现和研究新问题。17.新课导入。有直接导入法、设疑导入法、故事导入法、谜语导入法、游戏导入法、情境导入法、应用导入法、演示导入法、学具导入法、温故导入法、计算导入法、类比导入法、归纳导入法、引探导入法、尝试导入法（详见小学数学培训教材）18课堂提问归纳性提问、类比性提问、对比性提问、认识性提问、理解性提问、掌握性提问、应用性提问（同上）19板书表格式板书、提纲式板书、概括式板书、比较式板书、图解式板书、图示式板书、综合式板书。(同上)20教法在说课中，我们往往要说到教法和学法，

56、但在实际教学中，没有一种单一的方法可以解决了一堂课，因此经常要用到以下方法。所谓教学方法，即教师在教学过程中，引导学生为完成教学目的的任务所采用的工作方法。教学方法是为教学目的服务的，由于教育的对象有同，教学内容的难易程度不一，所以教师要以正确的教育思想为指导，了解学生学习数学的特点，研究学生的学习和方法，研究教学规律，根据教学内容和学生的具体情况，灵活地选用适当的教学方法，以取得最佳的教学效果。常用的有：基本的教学方法有，讲解法、谈话法(引导性谈话、启发性谈话)、练习法、复习法、部分探讨法、阅读法、实习法、参观法、自学辅导法、直观演示法、实验操作法等。以下是综合教学法有，发现法(引导发现法)

57、、掌握学习法、程序教学法、计算机辅助教学法、尝试教学法、分组教学法、游戏教学法、情境教学法、三算结合教学法、自学辅导教学法、六因素单元教学法、“纲要信息”图表教学法等。(详见小学数学教学全书P43N、数教、小学数学教学研究)档21学法J数学学习的方法，从学习心理角度来看，主要有模仿、操作和发现三种。具体的如：A积极自学的方法小学数学的自学包括三处环节：课前预习课内自学课后复习。B认真听课的方法，对一个学生来说，听课是学习的中心环节。学生听课注意力集中，对知识的认识就清晰，也记得牢。在学习方法中，学会听课的方法也是极为重要的。认真听课包括看、听、想、做。即1要注意看教师的演示、板书和动作。2要注

58、意听教师的讲课和同学的回答。3要认真想教师所讲的内容和同学回答的问题，大胆发表意见。4要认真动手操作学具和做练习。C独立思考的方法，数学是思维的体操，是思考的学问。在数学教学中，必须重视把积极思维、独立思考的方法教给学生。要使学生掌握独立思考的方法，最重要的是给学生创设积极思维、独立思考的机会。在教学中必须运用启发式教学，使学生积极、主动、自觉地学习。教师绝不能把所有的教学内容都详细的讲解，而要多提一些问题让学生思考，使学生经受一定的困难。提问时留给学生有思考的时间，鼓励学生独立思考，敢想敢说，充分发表自己的见解。整个思维活动要有材料、有方向、有系统、有法则。数学思考方法在小学阶段一般有以下十

59、种：(1)可逆性思想(2)量不变思想(3)整体与部分思想(4)转化的思想(5)对应的思想(6)集合的思想(7)代入的思想(8)消去的思想(9)扩缩的思想(10)代数的思想。D质疑问难的方法，俗话说：、学问学问，要学要问”。学会提问题是学习方法中极重要的一种方法。教师要鼓励学生质疑问难，在课堂教学中，要安排一定的时间专门让学生提问题。学生提出问题后，可以让学生思考，也可以先讨论。E动手操作法，传统的教学法的一个缺点，往往过分强调教师系统的讲解，不大重视从实际操作开始教数学。数学的特点是抽象性，但必须建立在感性认识的基础上，形成数学概念的最初阶段，都是借助于感知在儿童思维中形成的，先把对、具体事物

60、”的观察和接触转变成与具体事物无关的感性认识的形式，再把感性认识转变成抽象的概括。因此，认数与计算、图形认识、解答应用题都可以通过学生动手操作来学习。F专心作业的方法。独立作业是学生在学习过程中的重要一环。包括课堂作业和家庭作业。要求学生书写工整，格式符合规定。G检查验算的方法。数学计算的特点是高度的精确性和结果的唯一性。学生必须掌握自己检查核对结果的方法，这是一种重要的学习方法。在教学中，首先要使学生明确自觉验算的重要性，树立百分之百正确的观点，在实际工作中任何细小的差错，都可能造成巨大的损失。要指导学生牢固掌握检查验算的一些基本方法。及时引导学生对错题进行分析，总结教训。H课外阅读的方法。