2023届江苏铜山县数学九上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm2用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为( )ABCD3设a，b是方程的两个实数根，则的值为A2014B2015C2016D20174若与相似且对应

2、中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）A，B，C，D，5如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）A8B10C12D24 6将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）ABCD7用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（）A=1B=1C=7D=48某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大9方程5x223x的二次项系数、一次项系数、常数项

3、分别是（）A5、3、2B5、3、2C5、3、2D5、3、210如图，在ABC中，中线AD、BE相交于点F，EGBC，交AD于点G，则的值是（ ）ABCD11某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=14412已知，则下列比例式成立的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，C90，ADC60，B30，若CD3cm，则BD_cm14已知反比例函数的图象经

4、过点，若点在此反比例函数的图象上，则_.15在二次根式中的取值范围是_.16设，是抛物线上的三点，则，的大小关系为_17如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为_18已知抛物线与 轴交于两点，若点 的坐标为，抛物线的对称轴为直线 ，则点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AC是O的一条直径，AP是O的切线作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：AB=BE；（2）若O的半径R=5，AB=6，求AD的长.20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为（1）求的值；（2）已

5、知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点当时，求线段的长；若，结合函数的图象，直接写出的取值范围21（8分）已知抛物线yax2+bx+c经过点A(2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OCOB（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴负半轴上存在一点D，使CBDADC，求点D的坐标；（3）点D关于直线BC的对称点为D，将抛物线yax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD只有一个交点，直接写出h的取值范围22（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2m3）xm220。 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值。23（10分

6、）如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别是C,A，反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.（1）求直线EF的解析式.（2）求四边形BEOF的面积.（3）若点P在y轴上，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.24（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F（1）求证：BECE；（2）若AB6，求弧DE的长；（3）当F的度数是多少时，BF与O相切，证明你的结论25（12分）用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两

7、种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？26如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，过点作交延长线于点，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段根据定义ad=cb，将a，b及c的值代入即可求得d【详解】已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad=cb，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，解得：d=5.故线段d的长为5cm.故选：C.【点睛】本题主要考查成比例线段，解题突破口是根据定义ad=cb，将a，b及c

8、的值代入计算.2、C【分析】根据题意，把问题转化为二次函数问题.【详解】根据题意，minx2+1，1-x2表示x2+1与1-x2中的最小数，不论x取何值，都有x2+11-x2，所以y=1-x2；可知，当x=0时，y=1；当y=0时，x=1；则函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（-1，0）；与y轴的交点坐标为（0，1）故选C【点睛】考核知识点：二次函数的性质.3、C【详解】解：a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，a+b=1，a2+a2017=0，a2=a+2017，a2+2a+b=a+2017+2a+b=2017+a+b=20171=1故选C【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1

9、，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，则，也考查了一元二次方程的解4、B【分析】直接根据相似三角形的性质进行解答即可【详解】解：与相似，且对应中线之比为，其相似比为，与周长之比为，与面积比为，故选：B.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，相似三角形面积比是相似比的平方是解答此题的关键5、C【解析】试题分析：x=-1时，y=6，x=-3时，y=2，所以点A（-1，6），点B（-3，2），应用待定系数法求得直线AB的解析式为y=2x+8，直线AB与x轴的交点C（-4，

10、0），所以OC=4，点A 到x轴的距离为6，所以AOC的面积为=1故选C考点：待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形6、D【分析】根据抛物线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为：.故选D.【点睛】本题考查了抛物线的平移，属于基础知识，熟知抛物线的平移规律是解题的关键.7、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0，移项得：-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1.故选A.8、A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为=188，

11、方差为S2=；换人后6名队员身高的平均数为=187，方差为S2=188187，平均数变小，方差变小，故选A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.9、A【分析】直接利用一元二次方程中各部分的名称分析得出答案【详解】解：5x113x整理得：5x1+3x10，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是：5、3、1故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确认识各部分是解题关键10、C【分析】先证明AG=GD，得到GE为ADC的中位

12、线，由三角形的中位线可得GEDCBD；由EGBC，可证GEFBDF，由相似三角形的性质，可得；设GF=x，用含x的式子分别表示出AG和AF，则可求得答案【详解】E为AC中点，EGBC，AG=GD，GE为ADC的中位线，GEDCBDEGBC，GEFBDF，FD=2GF设GF=x，则FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，故选：C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理及性质，是解答本题的关键11、D【解析】试题分析：2013年的产量=2011年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可解：2012年的产量为

13、100（1+x），2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=144，故选D点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键12、C【分析】依据比例的性质，将各选项变形即可得到正确结论【详解】解：A由可得，2y=3x，不合题意；B由可得，2y=3x，不合题意；C由可得，3y=2x，符合题意；D由可得，3x=2y，不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了比例的性质，解决问题的关键是掌握：内项之积等于外项之积二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据30直角三角形的比例关系求出AD,再根据外角定理证明DAB=B

14、,即可得出BD=AD【详解】B30，ADC10，BADADCB30，ADBD，C90，CAD30，BDAC2CD1cm，故答案为：1【点睛】本题考查30直角三角形的性质、外交定理,关键在于熟练掌握基础知识并灵活运用14、【分析】将点（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根据k+1=xy解答即可【详解】反比例函数的图象上有一点（1，3），k+1=13=6，又点（3，n）在反比例函数的图象上，6=3n，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上15、x1 【解析】试题解析：若二次根

15、式有意义，则2，解得x1故答案为：x1【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为216、【分析】根据点A、B、C的横坐标利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论【详解】，是抛物线y（x1）21上的三点，y10，y23，y38，038，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用二次函数图象上点的坐标特征求出纵坐标是解题的关键17、【详解】解：根据圆周角定理可得AED=ABC，所以tanAED=tanABC=故答案为：【点睛】本题考查圆周角定理；锐角三角函数1

16、8、【解析】根据抛物线对称轴是直线及两点关于对称轴直线对称求出点B的坐标即可.【详解】解：抛物线与 轴交于两点，且点 的坐标为，抛物线的对称轴为直线 点B的横坐标为 即点B的坐标为【点睛】本题考查抛物线的对称性，利用数形结合思想确定关于直线对称的点的坐标是本题的解题关键.三、解答题（共78分）19、 (1)见解析；(2) AD【分析】(1)由切线的性质可得BAEMAB90，进而得AEBAMB90，由等腰三角形的性质得MABAMB，继而得到BAEAEB，根据等角对等边即可得结论；(2)连接BC，根据直径所对的圆周角是直角可得ABC90，利用勾股定理可求得BC=8，证明ABCEAM，可得CAME，

17、可求得AM，再由圆周角定理以及等量代换可得DAMD，继而根据等角对等边即可求得ADAM.【详解】(1)AP是O的切线，EAM90，BAEMAB90，AEBAMB90，又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE；(2)连接BC，AC是O的直径，ABC90在RtABC中，AC10，AB6，BC=8，由(1)知，BAEAEB，又ABC=EAM=90，ABCEAM，CAME，即，AM，又DC，DAMD，ADAM.【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理等知识，准确识图，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20、（1）；（2）；或

18、【分析】（1）先把点A代入一次函数得到a的值，再把点A代入反比例函数，即可求出k；（2）根据题意，先求出m的值，然后求出点C、D的坐标，即可求出CD的长度；根据题意，当PC=PD时，点C、D恰好与点A、B重合，然后求出点B的坐标，结合函数图像，即可得到m的取值范围.【详解】解：（1）把代入，得，点A为（1，3），把代入，得；（2）当时，点P为（2，0），如图：把代入直线，得：，点C坐标为（2，4），把代入，得：，；根据题意，当PC=PD时，点C、D恰好与点A、B重合，如图，解得：或（即点A），点B的坐标为（），由图像可知，当时，有点P在的左边，或点P在的右边取到，或.【点睛】本题考查了反比例函

19、数的图像和性质，一次函数的图像和性质，解题的关键是掌握反比例函数与一次函数的联系，熟练利用数形结合的思想进行解题.21、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，则点C（0，3），抛物线的表达式为：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）过点C作x轴的平行线交DH的延长线于点D，则D（3，3）；当平移后的抛物线过点C时，抛物线与线段DD有一个公共点，此时，h3；当平移后的抛物线过点D时，抛物线与线段DD有一个公共点，即可求解【详解】解：（1）OCOB，

20、则点C（0，3），抛物线的表达式为：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2x3；（2）设CDm，过点D作DHBC交BC的延长线于点H，则CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），故点D（0，6）；（3）过点C作x轴的平行线交DH的延长线于点D，则D（3，3）；平移后抛物线的表达式为：yx2x3h，当平移后的抛物线过点C时，抛物线与线段DD有一个公共点，此时，h3；当平移后的抛物线过点D时，抛物线与线段DD有一个公共点，即39+h，解得：h1，故3h1【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知待定系数法求解析式、三角函数的

21、定义及二次函数平移的特点.22、（1）；（1）1【分析】（1）根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论；（1）利用根与系数的关系可得出x1+x1=1m+3，x1x1=m1+1，结合x11+x11=31+x1x1即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值【详解】解：（1）方程x1-（1m+3）x+m1+1=0有实数根，=-（1m+3）1-4（m1+1）=11m+10，解得：（1）方程x1-（1m+3）x+m1+1=0的两个根分别为x1、x1，x1+x1=1m+3，x1x1=m1+1，x11+x11=31+x1x1，(x1+x1)1-1x1x1=31+

22、x1x1，即m1+11m-18=0，解得：m1=1，m1=-14（舍去），实数m的值为1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，熟练掌握当一元二次方程有实数根时根的判别式0是解题的关键23、（1）；（2）1；（3）点P的坐标为或 .【分析】（1）点E与点B的纵坐标相同，点F与点B的横坐标相同，分别将y=1，x=2代入反比例函数解析式，可求出E、F的坐标，然后采用待定系数法即可求出直线EF的解析式；（2）利用即可求出答案；（3）设P点坐标为(0,m)，分别讨论OP=OE，OP=PE，OE=PE三种情况，利用两点间的距离公式求出m即可得到P点坐标.【详解】解：（1）轴，轴，将代入,得 将代

23、入得：， 设直线EF的解析式为把E、F的坐标代入解得直线EF的解析式为 （2）由题意可得:=1 （3）设P点坐标为(0,m)，E(1,1)，当OP=OE时，解得，P点坐标为或当OP=PE时，解得P点坐标为当OE=PE时，解得，当m=0时，P与原点重合，不符合题意，舍去，P点坐标为综上所述，点P的坐标为或【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰三角形的性质，熟练掌握待定系数法求函数解析式和两点间的距离公式并进行分类讨论是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）弧DE的长为；（3）当F的度数是36时，BF与O相切理由见解析.【解析】(1)连接AE，求出AEB

24、C，根据等腰三角形性质求出即可；(2)根据圆周角定理求出DOE的度数，再根据弧长公式进行计算即可；(3)当F的度数是36时，可以得到ABF=90，由此即可得BF与O相切.【详解】(1)连接AE，如图，AB为O的直径，AEB=90，AEBC，AB=AC，BE=CE；(2)AB=AC，AEBC，AE平分BAC，CAE=BAC=54=27，DOE=2CAE=227=54，弧DE的长=；(3)当F的度数是36时，BF与O相切，理由如下：BAC=54，当F=36时，ABF=90，ABBF，BF为O的切线【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的判定、弧长公式等，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.25、当矩形的长、宽分别为9m、9m时，面积最大，最大面积为81m1【分析