广西钦州市第二中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列两个图形，一定相似的是（）A两个等腰三角形B两个直角三角形C两个等边三角形D两个矩形2反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（ ）ABCD不能确定3若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）ABCD4如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEAF，AC与EF相交于点G，下列结论：AC垂直平分EF；BE+DFEF；当DAF15时，AEF为等边三角形；当EAF60时，SABESCEF，其中正确的是（）ABCD5在中，则的值为（ ）ABCD6抛物线y=2（x1）23与y轴交点的横坐标为（

3、 ）A3B4C5D07如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（ ）ABCD8如图，平面直角坐标系中，点E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，把EFO缩小为EFO，且EFO与EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）9已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）ABCD10一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）ABCD11下列说法正确的是（ ）A一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1

4、次，则第6次一定抛掷出为正面B某种彩票中奖的概率是2%，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说2020年元旦节紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨D某口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%12矩形ABCD中，AB10，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ）A点B、C均在P外B点B在P外，点C在P内C点B在P内，点C在P外D点B、C均在P内二、填空题（每题4分，共24分）13小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据

5、中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5，记这组新数据的方差为S12，则S12_S02（填“”，“”或”）14如图，平行四边形中，点E在AD上，且AE=4，点是AB上一点，连接EF，将线段EF 绕点E逆时针旋转120得到EG，连接DG，则线段DG的最小值为_15如图,在ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 _ 16在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为_17体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，

6、铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是_18如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF如图1，当CDAC时，tan1；如图2，当CDAC时，tan2；如图3，当CDAC时，tan3；依此类推，当CDAC（n为正整数）时，tann_三、解答题（共78分）19（8分）在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点（顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是，以为位似中心在网格内画出的位似图A1B1C1，使与的相似比为，并计算出的面积20（8分）（阅读材料）某校九年级数学课外兴趣探究小组在学

7、习完第二十八章锐角三角函数后，利用所学知识进行深度探究，得到以下正确的等量关系式：，（理解应用）请你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）（拓展应用）（3）为了求出海岛上的山峰的高度，在处和处树立标杆和，标杆的高都是3丈，两处相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面内，在标杆的顶端处测得山峰顶端的仰角75，在标杆的顶端处测得山峰顶端的仰角30，山峰的高度即的长是多少步？（结果保留整数）（参考数据：）21（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（6,4），（4,0），（2,0）.（1）在轴左侧，以为位似中心，画出，使它与的相似比为1:2；（2）根据（1）的作图，= .22（

8、10分）已知关于的方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值23（10分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).24（10分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线

9、段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）（1）第11天的日销售额w为 元；（2）观察图象，求当16x20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？25（12分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（

10、注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.（1）请写出.所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.26一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树

11、状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据相似三角形的判定方法 一一判断即可；所应用判断方法:两角对应相等，两三角形相似.【详解】解：两个等边三角形的内角都是60，两个等边三角形一定相似，故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、D【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，然后分类讨论：0 得到；当0得到；当0得到【详解】反比例函数图象上的两点为，当0 ，；当0，；当0，；故选D.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数图象上点的坐

12、标特征是解题的关键.3、C【分析】易得圆锥的母线长为24cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径.【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为：，圆锥的底面半径为：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的有关计算，熟记各计算公式是解题的关键.4、C【解析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF与x、y的关系，表示出BE与EF，即可判断BE+DF与EF关系不确定；当DAF=15时，可计算出EAF=60，即可判断EAF为等边

13、三角形，当EAF=60时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和SABE，再通过比较大小就可以得出结论【详解】四边形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正确）设BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF与EF关系不确定，只有当y=（2）a时成立，（故错误）当DAF=15时，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又

14、AE=AFAEF为等边三角形（故正确）当EAF=60时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正确）综上所述，正确的有，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键5、A【分析】根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可【详解】由勾股定理得，则，故选：A【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键6、

15、D【分析】把x=0代入抛物线y=2（x1）23，即得抛物线y=2（x1）23与y轴的交点【详解】当x=0时，抛物线y=2（x1）23与y轴相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，抛物线y=2（x1）23与y轴的交点坐标为（0，-5）故选：D【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数与y轴的交点坐标，解题关键在于掌握当x=0时，即可求得二次函数与y轴的交点7、B【分析】连接BD，如图，由于点C为弧AB的中点，根据圆周角定理得到BDC=ADC=，然后根据圆内接四边形的对角互补可用表示出APB【详解】解：连接BD，如图，点C为弧AB的中点，弧AC=弧BC，BDC=ADC=，ADB=2，A

16、PB+ADB=180，APB=180-2故选：B【点睛】本题考查了弧、弦、圆心角的关系，以及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆的性质定理是解答本题的关键8、C【分析】利用位似图形的性质，即可求得点E的对应点E的坐标【详解】点E（4，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把EFO缩小为EFO，点E的对应点E的坐标为：（2，1）或（2，1）故选C【点睛】本题考查了位似图形的性质此题比较简单，注意熟记位似图形的性质是解答此题的关键9、B【解析】根据左视图的定义: 由物体左边向右做正投影得到的视图(不可见的用虚线),判断即可.【详解】解:根据左视图的定义可知: 该几何体的左视图为:故选:B.【点睛】此题考

17、查的是判断一个几何体的左视图,掌握左视图的定义: 由物体左边向右做正投影得到的视图(不可见的用虚线),是解决此题的关键.10、B【分析】利用概率公式直接计算即可.【详解】解：根据题意可得：袋子中有有3个白球，4个黄球和5个红球，共12个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄色球的概率故选B【点睛】本题考查概率的计算，掌握公式正确计算是本题的解题关键.11、D【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生【详解】解：A、一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次，则第6次一定抛掷出为正面，是随机事件，错误；B、某种彩票中奖的概率是2%，因此买10

18、0张该种彩票不一定会中奖，错误；C、下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D、正确故选：D【点睛】正确理解概率的含义是解决本题的关键注意随机事件的条件不同，发生的可能性也不等12、A【分析】根据BP=4AP和AB的长度求得AP的长度，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长；根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可【详解】根据题意画出示意图，连接PC，PD，如图所示AB=10,点P在边AB上，BP:AP=4:1AP=2 , BP=8又AD=圆的半径PD=PC=PB=86, PC=6 点B、C均在P外故答案为：A【点睛】本题考查了点和圆的位

19、置关系的判定，根据点和圆心之间的距离和半径的大小关系作出判断即可二、填空题（每题4分，共24分）13、=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案【详解】一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，则S12S1故答案为：【点睛】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方

20、差不变14、【分析】结合已知条件，作出辅助线，通过全等得出ME=GN，且随着点F的移动，ME的长度不变，从而确定当点N与点D重合时，使线段DG最小【详解】解：如图所示，过点E做EMAB交BA延长线于点M，过点G作GNAD交AD于点N，EMF=GNE=90四边形ABCD是平行四边形，BC=12ADBC，AD=BC=12，BAD=120，AFE+AEF=60又EG为EF逆时针旋转120所得，FEG=120，EF=EG，AEF+GEN=60，AFE=GEN，在EMF与GNE中，AFE=GEN，EMF=GNE=90，EF=EG，EMFGNE（AAS）ME=GN又EAM=B=60，AE=4，AEM=30

21、，当点N与点D重合时，使线段DG最小，如图所示，此时，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、全等三角形的构造、几何中的动点问题，解题的关键是作出辅助线，得到全等三角形，并发现当点N与点D重合时，使线段DG最小15、1:3【分析】根据中位线的定义可得：DE为ABC的中位线，再根据中位线的性质可得DEAB，且，从而证出CDECAB，根据相似三角形的性质即可求出，从而求出三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比.【详解】解：D,E分别是AC,BC边上的中点,DE为ABC的中位线DEAB，且CDECAB故答案为：1:3.【点睛】此题考查的是中位线的性质和相似三角形的判定及性质，掌

22、握中位线的性质、用平行证相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键.16、【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：根据题意可得：标号小于4的有1，2，3三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到标号小于4的概率是故答案为：【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率17、小智【分析】通过比较线段的长短，即可得到OCODOBOA，进而得出表示最好成绩的点为点C【详解】由图可得，OCODOBOA，表示最好成绩的点是点

23、C，故答案为：小智【点睛】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法18、【分析】探究规律，利用规律解决问题即可【详解】观察可知，正切值的分子是3，5，7，9，2n+1，分母与勾股数有关系，分别是勾股数3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，2n+1，中的中间一个当，将故答案为：【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型三、解答题（共78分）19、画图见解析，的面积为1【分析】先找出各顶点的对应顶点A1、B1、C1，然后用线段顺次连接即可得到，用割补法可以求出的面积.【详解】如图所示：，即为所求，的

24、面积为：【点睛】本题考查了作图-位似变换：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形20、（1）；（2）；（3）山峰的高度即的长大约是719步【分析】（1），直接利用所给等量关系式代入求解即可；（2），直接利用所给等量关系式代入求解即可；（3）连接，返向延长交于点，再用含AK的式子表示出KE，KC，再根据KE=CK+1000求解即可【详解】解：（1）（2）（3）连接，返向延长交于点，则，步，在中，同理：解得：（步）（步）答：山峰的高度即的长大约是719步.【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数，

25、解题的关键是读懂题意，能够灵活运用所给等量关系式21、（1）见解析；（2）-2【分析】（1）连接AO并延长至，使，同理作出点B，C的对应点，再顺次连接即可；（2）先根据图象找出三点的坐标，再利用正切函数的定义求解即可【详解】（1）如图；（2）根据题意可得出，设与x轴的夹角为，【点睛】本题考查的知识点是在坐标系中画位似图形，掌握位似图形的关于概念是解此题的关键22、（1）；（1）1.【分析】(1)根据方程有实数根，可分为k=0与k0两种情况分别进行讨论即可得；(2)根据一元二次方程根与系数的关系可得，由此可得关于k的方程，解方程即可得.【详解】(1)当时，方程是一元一次方程，有实根符合题意，当时

26、，方程是一元二次方程，由题意得，解得：，综上，的取值范围是；(2)和是方程的两根，解得，经检验：是分式方程的解，且，答：的值为.【点睛】本题考查了方程有实数根的条件，一元二次方程根与系数的关系，正确把握相关知识是解题的关键.23、 (1) ；(2).【解析】（1）共4张卡片，奇数卡片有2张，利用概率公式直接进行计算即可；（2）画出表格，数出总情况数，数出抽取的2张卡片标有数字之和大于4的情况数，再利用概率公式进行计算即可【详解】(1)共4张卡片，奇数卡片有2张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率是(2)表格如下一共有12种情况，其中2张卡片标有数字之和大于4的有8种情况，所以答：从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为.【点睛】本题主要考查利用画树状图或列表求概率问题，本题关键在于能够列出表格24、（1）1980；（2）w5（x1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）当3x16时，设p与x的关系式为pkxb，当x11时，代入解析式求出p的值，由销售金额单价数量就可以求出结论；（2）根据两个图象求得两个一次函数解析式，进而根据销售问题的等量关系列出二次函数解析式即可；（3）当x15时代入（2）的解析式求出p的值，再当x15时代入（1）的解析式求出y的值，再由利润销售