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文档简介
1、数学广角鸽巢问题新课标人教版六年级下册 把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。总有:一定有至少:最少 (也可能多于) “总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的意思是:( )一个笔筒里( )放有2支铅笔或( )2支铅笔。一定有 最少 多于 3个笔筒中的某一个要求:1、动手摆一摆或画一画。做到不重复、不遗漏。(不给笔筒编号码)2、把摆法用你们喜欢的数学符号记录下来。如: 或 (4 0 0)3、组织好语言,准备进行汇报交流。动手摆一摆:( 4 0 0 )( 3 1 0 )( 2 2 0 )( 2 1 1 )(一)(二)(三)(四) 观察这些摆法,凭什么说“总有一个笔筒里至少有
2、2支铅笔”?枚举法 先假设在每个笔筒放1支铅笔,这样一共放了3支,这时剩下的1支无论放在哪个笔筒里,那个笔筒就有2支铅笔。假设法:1.把6支笔放在5个笔筒里,总有一个笔筒至少有( )支铅笔。22.把10支笔放在9个笔筒里,总有一个笔筒至少有( )支铅笔。3.把100支笔放在99个笔筒里,总有一个笔筒至少有( )支铅笔。先思考用什么的方法,再填一填:22发现:把( )支笔放在N个笔筒里,总有一个笔筒至少有2支铅笔。N+1 枚举法和假设法都能说明把N+1支笔放在N个笔筒里,总有一个笔筒至少有2支铅笔”。同学们喜欢哪一种方法呢?说说原因。比较方法: 5只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽
3、子。为什么? 531(只)2(只) 1 + 12 632 (只) 1、如果6只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子?2、如果7只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子?732(只)1(只) 2 + 13 用假设法计算: 答:总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。答:总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 4 311 至少数 :1 + 12 5 312 至少数 :1 + 12 6 32 至少数 : 2 7 321 至少数 :2 + 13商余数鸽子数鸽巢数至少数= 商+1“至少数”的求法:无余数有余数至少数= 商1、5个人坐4把椅子,总有一把椅子至少坐了2人。为什么?5411112知识应用:2、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔 至少有一镖不低于( )环。415=81 81993、一副牌,取出大小王,从52张牌中任意抽取5张牌,至少会有2张牌是同一花色的?你能用所学的鸽巢原理来解释吗? 5
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